MATEMATYKA FINANSOWA - WZORY LOKATY

!!" % & $ ( # # ( ( # ( ( TalentowiSKO talenty dodajemy, mnoīymy, potċgujemy. e-mail: TalentowiSKO@bankbps.pl tel. +48 22 53 95 231 TalentowiSKO.

!!" #$ % &!! "! # $ %! "! # # # % & '( ( '( ) $ "! $ $ "! #'$ ( * ( $ # +, - ( ( ( (( (# $ (#. (. $ ( ' ( $ ( '. ' ( / ( # ( ( ( $(## ( 0 $ '( $ $ $ $ (# ( ( (# * ' / ( $ #)$ & " 0 ) ( (... (. % *. / (.()

Arytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak

Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.

Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł

Tablce zoó Pzygotoał: Mateusz Szczygeł DKATORFIASOWY.COM.PL . Oczekaa stoa zotu - adoodobeństo zaśca daego zdazea ożla do zealzoaa stoa zotu. Waaca aaca stoy zotu oczekaa stoa zotu [ ] 3. Odchylee stadadoe

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

/S 8

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

1. Relacja preferencji

dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

.Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Procent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową

cet psty Gdy zay aptał pczątwy stpę pcetwą F = + I aptał ńcwy, pczątwy, dset I = I = stpa pcetwa (w stsuu czy) F = ( + ) aledaze dsetwe 360/360, 365/365, 360/365, 365/360 es wyaży w latach (dla óżych esów

Ą Ą Ł Ą Ą Ń Ł Ś Ł Ś Ł Ś Ł Ś Ł ż Ł ŚĆ Ł Ś Ą ć ż ż Ą Ś Ś Ł Ś ż Ł Ź Ś Ś Ś Ź Ś ż ż ż Ł ż ż ż Ł Ś Ś ż Ś Ś ć ż ć Ą ć Ł ć ż ć ć ć ż Ś Ł Ś Ł Ą ż ć Ą ż Ś ć Ś ż ż ż Ś Ł ż Ą Ą ż ż ż ż Ą ż ż Ś Ś ż ż ż Ś ć ż Ł ż ż

Regresja REGRESJA

Regresja 39. REGRESJA.. Regresja perwszego rodzaju Nech (, będze dwuwyarową zeą losową, dla które steje kowaracja. Nech E( y ozacza warukową wartość oczekwaą zdefowaą dla przypadku zeych losowych typu

! ' #0! 1 2 3# #"!#""#

!" #$$$% 0 12 )! " # $#%%!&"! ' ()*+,)-. / #0! 1 2 3# #"!#""#!#4(***5678 #9%8 *!& : 3"&, $4"5$"$..$ 3"- 2 $4"5$"$..$ 3"6!' $4"5$"$..$ #4$$% 7811 1292 : ; :;1 : :9 9: 9:=3 ; :=< ; 13?9= ; :=

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych

ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Teoria i metody optymalizacji

Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f( : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe

Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f() : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Wykła 0: Rówae Schrögera Dr ż. Zbgew Szklarsk Kaera lekrok paw. C- pok.3 szkla@agh.eu.pl hp://layer.uc.agh.eu.pl/z.szklarsk/ 0.06.07 Wyzał Iforayk lekrok Telekoukacj - Teleforayka Rówae Schrögera jeo z

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

[ m ] > 0, 1. K l a s y f i k a c j a G 3, E 2, S 1, V 1, W 2, A 0, C 0. S t r o n a 1 z 1 7

F O R M U L A R Z S P E C Y F I K A C J I C E N O W E J " D o s t a w a m a t e r i a ł ó w b u d o w l a n y c h n a p o t r z e b y G d y s k i e g o C e n t r u m S p ot ru " L p N A Z W A A R T Y K

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

Ł Ą Ą ć ć ć ć ć ć ź ż Ą ć Ż ć Ż ć ż ć ź ź ź Ś ź ź ź ć ć ź ź ż Ż ż ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ź ź Ż ź ź ź ż ź ż ż Ż a! 61 '=9 Hq EI > '6 \g' F l..}.- _ (r,_ \ ^ _ l.._ It-_ (! (D( \ - - _ O... ^. r ' ( ct

Laboratorium z Podstaw Automatyki. Laboratorium nr 4. Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.

. Cele ćwczena Laboratorum nr 4 Dzałane ukłau automatycznej regulacj. ozaje regulatorów. zaoznane sę z buową załanem ukłau regulacj, zaoznane sę z różnym strukturam regulatorów, obór arametrów regulatorów

Przykłady działania cenników dostawy

Przykłady działania cenników 1) Zakup kilku przedmiotów w jednej ofercie Przedmiot - np. książka Cennik zamieszczony w ofercie: 9,50 2 2 pobraniowa 13 2 2 Zakup: 3 sztuki List polecony 9,60 1szt. + dopłata

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

REGULAMIN RAMOWY MISTRZOSTW POWIATU GORLICKIEGO. w KJS Super OeS 2015"

REGULAMIN RAMOWY MISTRZOSTW POWIATU GORLICKIEGO w KJS Super OeS 2015" 1. USTALENIA WSTĘPNE 1.1. Mistrzostwa Powiatu Gorlickiego w Konkursowej Jeździe Samochodowej Super OeS 2015" zostaną przeprowadzone

Informacja - pojęcie abstrakcyjne Dane: konkretna reprezentacja informacji. 3 "Podstawy informatyki", Tadeusz Wilusz 2004

Współczesna technologa systemu nformacyjnego wedza wedza Podstawy nformatyk nformacja nformacja nformacja Temat 02 Maszynowa reprezentacja nformacj wykłady 2 3 źródło nformacj (nadawca nformacj) IBM Compatble

Obwody elektryczne. Stan ustalony i stan przejściowy. Metody analizy obwodów w stanie przejściowym. przejściowym. Stan ustalony i stan przejściowy

Obody elerycze Meody aalzy obodó sae rzejścoym Wyład W obodze rąd sałego Warośc rądó aęć e legają zmae W obodze rąd zmeego Warośc średe secze rądó aęć e legają zmae Prądy aęca są fcjam oresoym o aej samej

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

WYKŁAD 5 MODELE OBIEKTÓW W -D część la wykładu: Kocepcja krzywej sklejaej Jedorode krzywe B-sklejae ejedorode krzywe B-sklejae owerzche Bezera, B-sklejae URBS 1. Kocepcja krzywej sklejaej Istotą z praktyczego

ĆWICZENIE NR 1 CZ. 2. PRAWA STATYSTYCZNE I NIEPEWNOŚCI POMIAROWE (wg najnowszych norm międzynarodowych)

ĆWCZEE R CZ PRAWA SAYSYCZE EPEWOŚC POMAROWE wg ajowszych or ędzyarodowych Wsę a część dośwadczea a za zadae srawdzee odsawowych raw saysyczych oraz oceę eewośc wykoaych oarów W y cel ależy wykoać rejesrację

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całki pojedyncze

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całk pojedyncze Kwadratury nterpolacyjne Kwadratury nterpolacyjne Rozpatrujemy funkcję f() cągłą ogranczoną w przedzale domknętym [a, b]. Przedzał [a, b] dzelmy na skończoną lczbę

BMW G 450 X. BMW 3asy Ride. BMW Ubezpieczenia. Miesięczna rata leasingowa (brutto): 495 PLN

BMW G 450 X 495 PLN Program finansowania BMW. BMW przygotowało produkt BMW F 650 GS 551 PLN Program finansowania BMW. BMW przygotowało produkt BMW F 800 GS 632 PLN Program finansowania BMW. BMW przygotowało

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Rozwiązania zadań z ksiąŝki pt. Podstawy matematyki ubezpieczeń na Ŝycie T.Rolskiego, B.Błaszczyszyna (dodatkowo teoria)

Jab Grabow jabgrabow@oczaf Rozwązaa zaań z ąŝ Poawy aeay bezeczeń a Ŝyce TRoego, BBłazczyzya oaowo eora Raor echczy r 8 Kaery Sayy Wrocław 8 Coyrgh by Jab Grabow a Dearae of Sac Wrocław 8 S reśc Rozzał

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem

Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej

Podstawy matematy fasowej ubezpeczeowej oreślea, wzory, przyłady, zadaa z rozwązaam KIELCE 2 SPIS TREŚCI WSTEP... 7 STOPA ZWROTU...... 9 2 RACHUNEK CZASU W MATEMATYCE FINANSOWEJ. 0 2. DOKŁADNA LICZBA DNI

Matematyka Finansowa. Wykład. Maciej Wolny

Matematyka Fasowa Wykład Macej Woly macej.woly@polsl.pl Ageda Ogazacja zajęć, wpowadzee, podstawowe pojęca. Teoa fukcj peądza w czase. Rozlczea zwązae ze spłatą długów. Ocea opłacalośc westycj. Lteatua.

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. PODSTAWOWE POJĘCIA Pieiądz, podobie jak ie doba (toway i usługi)) zieia swoją watość w czasie, co jest astępstwe zachodzących w sposób ciągły pocesów gospodaczych. Ziaie oże

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z

65120/ / / /200

. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

System finansowy gospodarki

System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

EKSTREMA FUNKCJI EKSTREMA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Tw. Weierstrassa Każda funkcja ciągła na przedziale domkniętym ma wartość najmniejszą i największą.

Joaa Ceślak, aula Bawej ESTREA FUNCJI ESTREA FUNCJI JEDNEJ ZIENNEJ Otoczeem puktu R jest każdy przedzał postac,+, gdze >. Sąsedztwem puktu jest każdy zbór postac,,+, gdze >. Nech R, : R oraz ech. De. ówmy,

ROZPORZĄDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 11 sierpnia 2004 r.

Dz.U.2004.94.983 2006.0.26 zm. Dz.U.2006.83.355 2009.08.9 zm. Dz.U.2009.22.008 ROZPORZĄDZEIE RADY MIIRÓW z na sena 2004. w sawe szczegółowego sosobu oblczana watośc omocy ublcznej uzelanej w óżnych fomach

ROZPORZĄDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 11 sierpnia 2004 r.

Dz.U.2004.94.983 2006.0.26 zm. Dz.U.2006.83.355 2009.08.9 zm. Dz.U.2009.22.008 ROZPORZĄDZEIE RADY MIISRÓW z na sena 2004. w sawe szczegółowego sosobu oblczana watośc omocy ublcznej uzelanej w óżnych fomach

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Matematyka II. Wykład 11. Całka podwójna. Zamiana na całkę iterowaną. Obliczanie pól obszarów i objętości brył.

Wkład. Całka podwója. Zamaa a całkę terowaą. Oblczae pól obszarów objętośc brł.. Całka podwója w prostokące. Jak pamętam, całka ozaczoa z cągłej fukcj jedej zmeej wprowadzoa bła w celu oblczaa pola powerzch

PROBLEMY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

Taeusz J. SOBCZYK PROBEMY MODEOWANIA MATEMATYCZNEGO PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI STERSZCZENIE W racy rzestawoo etoyę tworzea tzw. obwoowych oel ateatyczych aszy sychroczych wzbuzaych

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

Pradopodobeństo statystya 6..3r. Zadae. Rzucamy symetryczą moetą ta długo aż dóch olejych rzutach pojaą sę resz. Oblcz artość oczeaą lczby yoaych rzutó. (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) (E) 6 Wsazóa: jeśl rzuce umer

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

ilość 5 6 7 pierwszy dzień cena specjalna 2 500 3 000 3 500 kolejny dzień cena specjalna 800 960 1 120

WARSZAWA Cennik usług d la przedsiębiorców Pakiety Metro + wartość podpisanego zlecenia* 3 000 5 000 7 000 Pakiety W ramach pakietów ceny obejmują: ŁODŹ Cennik usług d la przedsiębiorców Pakiety Metro

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa

Równania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika:

óaa ya aszy pą sałego jeosach zgęych Jao posaę aazy pzyjjy óaa obo oa: obo zbzea: ( ) e ( ) aość sły eeoooyczej yającej z oboó a: e oe yozoy aszye: M e Bazo ygoy jes zaps óań jeosach zgęych. Jao eośc oesea

WYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH

ZAKŁA KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTRONICZNYCH WYZIAŁ LKTRONIKI WOJSKOWA AKAMIA TCHNICZNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SPRAWDZIAN PO KLASIE 1. ROZSZERZENIE

SPRWZIN PO KLSIE. ROZSZERZENIE ZNIE ( PKT) Liczbę 5 7 zaokr aglamy do liczby,6. ład względny tego przybliżenia jest równy ) 0,8% ) 0,008% ) 8% ) 00 5 % ZNIE ( PKT) Wyrażenie x + x dla x > ma wartość )

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

OZNACZANIE KSZTAŁTU ZIARN WSKAŹNIK KSZTAŁTU KRUSZYWA

OZNACZANIE KSZTAŁTU ZIARN WSKAŹNIK KSZTAŁTU KRUSZYWA NORMY PN-EN 933-4:2008: Badania geometrycznych właściwości kruszyw. Część 4: Oznaczanie kształtu ziarn. Wskaźnik kształtu. PN-EN 12620+A1:2010: Kruszywa

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Modele wartości pieniądza w czasie

Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren)

Spalanie. 1. Skład paliw. 1.1. Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.

Salae / 1 Salae Salae jet zybko rzebegającym roceem utleaa ołączoym z ydzelaem ę ceła. Salau z reguły toarzyzy emja śatła. Podtaoym eratkam alym alach ą ęgel odór. W ale moża yróżć część alą ealy balat.

ROZPORZĄDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 11 sierpnia 2004 r. (Dz. U. z dnia 6 września 2004 r.)

Dz.U.04.94.983 2009.08.9 zm. Dz.U.2009.22.008 ROZPORZĄDZEIE RADY MIISRÓW z na serna 2004 r. w srawe szczegółowego sosobu oblczana wartośc omocy ublcznej uzelanej w różnych formach (Dz. U. z na 6 wrześna

Statystyka Opisowa Wzory

tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM

Nr Tytuł: Autor: 08 Model plaowaa sec dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

mgr Aa Matysak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE POPULACJA (ZBIOROWOŚĆ GENERALNA) zbór logcze powązaych jeostek, obektów, wyków wszystkch pomarów, p meszkańcy Polsk, stuec SGH, gospoarstwa omowe w Polsce

Wybór projektu inwestycyjnego ze zbioru wielu propozycji wymaga analizy następujących czynników:

Wybór projeu wesycyjego ze zboru welu propozycj wymaga aalzy asępujących czyów:. Korzyśc z przyjęca do realzacj daego projeu. 2. Ryzya z m zwązaego. 3. Czasu, óry powoduje zmaę warośc peądza. Czy czasu

Nadokreślony Układ Równań

Mchł Pzos Istytut echolog Iforcyych Iżyer Ląoe Wyzł Iżyer Ląoe Poltech Kros Noreśloy Uł Róń Z oreśloy ułe loych róń lgebrczych y o czye sytuc, gy lczb loo ezleżych róń est ęsz ż yr przestrze (lczb zeych).

OBIEKT : BIURO PROJEKTOWE OPRACOWANIE 勷. K zysztof Now k DATA OPRACOWANIA Kw c ń 勷 勷 勷 勷. 1 SPIS TREŚCI I. WYMAGANIA OGÓLNE II. ROBOTY BUDOWLANE REMONTOWE 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 勷 2 I. WYMAGANIA OGÓLNE

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz

System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon

i i i = (ii) TAK sprawdzamy (i) (i) NIE

Egzam uaruszy z aźdzera 009 r. Maemaya Fasowa Zadae ( ) a a& a ( Da) a&& ( Ia) a a&& D I a a&& a a ( ) && ( ) 0 a a a 0 ( ) a 4 0 ( ) a () K srawdzamy () ( ) a& a ( ) a ( ) a&& a&& ( ) a&& ( ) a&& () NIE

P o d s t a w o w e d e f i n i c j e I S y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y - s i e c i e l e k t r o e n e r g e t y c z n e w r a z z

N i e z a w o d n om e l e k t r o e n e r g e t y c z n y c h s y s t e m ó w s i e c i o w y c h W y k ł a d 5. P o d s t a w o w e d e f i n i c j e I S y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. t warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona:

Zadae. W kolejych okresach czasu t =, ubezpeczoy, charakteryzujący sę parametrem ryzyka Λ, geeruje N t szkód. Dla daego Λ = λ zmee N, N są warukowo ezależe mają (brzegowe) rozkłady Possoa: k λ Pr( N t

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

RUCH WOLNOZMIENNY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

atedra Iżyer Wode Satare Uwersytet Przyrodczy w Pozau UCH WOLNOZMIENNY W OYTCH PYZMTYCZNYCH NLIZ UŁDU ZWIECIDŁ WODY I PZYŁDY OLICZEŃ Metoda grafczo-całkowa Metoda Czarowskego Metoda aketeffa Opracował:

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; }

Idea: Wyzaczamy ameszy elemet w cągu tablcy zameamy go mescam z elemetem perwszym, astępe z pozostałego cągu wyberamy elemet ameszy ustawamy go a druge mesce tablcy zmeamy, td. Realzaca w C++ vod seleca

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Wymiarowanie bezpieczeństwa ruchu lotniczego pojemność sektora, płynność

-6- yarowae bezpeczeńswa ruchu loczego poeość seora płyość eoy geoerycze wspoagae orolera ruchu loczego saź zwązae z zw. poeoścą seora orol saź aośc ruchu loczego płyość ruchu asyala lczba operac loczych

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

ĺ ťĺ Ę ĺ Ą ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ń ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ę í ĺ ĺ ź ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ź Í ĺ ĺ ĺ Ą ĺ ĺ ĺ ĺ Ą ń Ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ í ĺ ć ń ĺ ť ŕ ő Í đ ń ťĺ ť ĺ í ĺ Í ĺ ď ń Ą Í ń Í Í ń ĺ ĺ í ĺ Í Ś Ł Ó Ś

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

Krs na Stdach Doktoranckch Poltechnk Wrocławskej wersja: lty 007 34 V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH. Zbór np. lczb rzeczywstych a, b elementy zbor A a A b A, podzbór B zbor A : B A, sma zborów

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI PRZY POMOCY WAHADŁA TORSYJNEGO

Mehk WYZNACZANIE MOUŁU SPĘŻYSTOŚCI PZY POMOCY WAHAŁA TOSYJNEO. Ops teoetz o ćwze zeszzo jest stoe www.wt.wt.e.p w ze YAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABOATOYJNE.. Ops kł poowego Oekte ń jest pęt o łgoś śe któego

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ Podstawowe pojęca rachuu prawdopodobeństwa: zdarzee losowe, zdarzee elemetare, prawdopodobeństwo, zbór zdarzeń elemetarych. Def. Nech E będze zborem

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych

Kytea samozutnośc ocesów fzyko-chemcznych 2.5.1. Samozutność ównowaga 2.5.2. Sens ojęce ental swobodnej 2.5.3. Sens ojęce eneg swobodnej 2.5.4. Oblczane zman ental oaz eneg swobodnych KRYERIA SAMORZUNOŚCI

Wybór optymalnej technologii produkcji

ZARZĄDZANIE PRODUCJĄ I UŁUGAMI Ćwiczenie Wybór optymalne technologii produkci Jak wybrać nakorzystnieszy sposób produkci? posoby działalności pecyfika różnych przedsięwzięć gospodarczych umożliwia m.in.

INFORMACJE miasta i gminy

5ft M3 * NFORMACJE masta gmny ös LUDNOŚĆ, OCHRONA ZDROWA, CZYNY SPOŁECZNE, SZKOLNCTWO 975 Poufne Egz. nr. M WROCŁAW MARZEC 976 'MB SPS TKEŚC Tabl. Str, Ü Ludność /970, 974, 975/ Ruch naturalny ludnośol/974,975/