AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507"

Transkrypt

1 Archwum Fotogrametr, Kartograf Teledetekcj, Vol. 19, 2009 ISBN AUTOMATYZACJA PROCESU POMIARU OBJĘTOŚCI ZBIORNIKÓW CYLINDRYCZNYCH W OPARCIU O NORMĘ ISO-7507 THE AUTOMATION OF CYLINDRICAL TANK VOLUME MEASUREMENT PROCESS BASED ON ISO STANDARD Rafał Kocerz Katedra Geodezj Inżyneryjnej Budownctwa, Akadema Górnczo-Hutncza m. Stansława Staszca w Krakowe SŁOWA KLUCZOWE: zbornk cylndryczne, geomatyka, automatyzacja, sterowane on-lne STRESZCZENIE: Podczas budowy eksploatacj rafner naftowych występuje problem określana objętośc zbornków służących do magazynowana ropy naftowej oraz jej cekłych produktów pochodnych. W tym celu Główny Urząd Mar wykorzystuje aktualne prostą lecz mało wygodną metodę opartą na pomarze obwodu taśmą mernczą. Jest to jednak metoda którą można jedyne wykorzystać dla zbornków o małych znekształcenach od kształtu cylndrycznego oraz pozwala jedyne określć objętość, ne dając jednak żadnych nformacj o jego deformacjach oraz wychylenach. Jedną z bardzej kompleksowych technolog pomarowych umożlwających wyznaczene objętośc deformacj zbornków na palwa płynne oraz mającą oparce w norme ISO jest metoda z wykorzystanem tachmetru bezzwercadlanego. Jest ona unwersalna, nowoczesna, precyzyjna a jednocześne szybka. Wymaga jednak welkej starannośc podczas pomaru w przypadku łatwo odkształcalnych den zbornków jest trudna do zastosowana w klasycznej postac. Wszystke te nedogodnośc mogą zostać wyelmnowane gdy zostane wykorzystany zrobotyzowany tachymetr bezzwercadlany wraz z specjalstycznym oprogramowanem umożlwającym pełną automatyzację procesu pomarowego oraz oblczenowego. 1. WSTĘP Powszechne na całym śwece, do przechowywana ropy naftowej nnych cekłych produktów ropopochodnych stosuje sę duże cylndryczne zbornk o ponowej os obrotu (Rys. 1). Tego typu obekty mają objętośc nawet do m 3 przy obwodze dochodzącym do ponad 300 m. Przed właścwym napełnanem zbornka mus sę odbyć proces jego kalbracj. Jednym z parametrów jake trzeba określć jest objętość faktyczna zbornka. Zgodne z normą ISO-7507 (Mędzynarodowa Organzacja Standaryzacj, 2003) kalbrację zbornków można wykonać następującym metodam: - pomar obwodów taśmą mernczą - prostej odnesena z wykorzystanem ponownka optycznego - wcęć przestrzennych 201

2 Rafał Kocerz - z wykorzystanem tachymetru bezzwercadlanego położonego wewnątrz zbornka - z wykorzystanem tachymetru bezzwercadlanego położonego na zewnątrz zbornka Rys. 1. Zbornk na bopalwa w rafner Trzebna Aktualne nstytucją upoważnoną do kalbracj zbornków jest Główny Urząd Mar. Wykorzystuje on najprostszą metodę pomaru opartą na pomarze obwodów poszczególnych pozomów taśmą mernczą. Jest to metoda dokładna lecz żmudna, ne możlwa do automatyzacj oraz dostarczająca małą lość nformacj dodatkowych (np. o wychylenu zbornka). Zdanem autora najwygodnej jest wykonać pomar z wnętrza zbornka wykorzystując zrobotyzowany tachmetr bezzwercadlany. Najwększym zaletam tej metody są: - stosunkowo łatwy pomar; - duże możlwośc automatyzacj procesu pomarowego; - z zebranych danych można wyznaczyć objętość zbornka, kształt os głównej zbornka, deformacje wewnętrznej powłok zbornka w przekrojach pomarowych. Do wad należy newątplwe zalczyć sam koszt zakupu zmotoryzowanego tachymetru bezzwercadlanego oraz specjalstycznego oprogramowana sterującego przetwarzającego. 202

3 Automatyzacja procesu pomaru objętośc zbornków cylndrycznych w oparcu o normę ISO AUTOMATYZACJA PROCESU POMIAROWEGO Współczesne nstrumenty pomarowe pozwalają na rozwązane różnorodnych problemów pomarowych. Jedną z przydatnejszych funkcj jest automatyczny skanng powerzchn w ustalonych oczkach satk. Przy perwszym spojrzenu może sę wydawać, że jest to dealna funkcja dla potrzeb pomaru zbornków cylndrycznych. Nestety są one przeznaczone główne do skanowana powerzchn płaskch ne pozwalają na rozłożene równomernej satk na obektach o pewnej krzywźne. Dodatkowo, przy pomarach zbornków, nezbędne jest rozmeszczene punktów satk pomarowej w dość szczególnych mejscach, na co wbudowane oprogramowane ne pozwala. Zdając sobe sprawę ze wszystkch ogranczeń możlwe jest sterowane ręczne pomarem (co z pewnych względów ne zawsze może meć mejsce oraz jest bardzo czasochłonne) lub można stworzyć własne oprogramowane sterujące. Każda frma produkująca nstrumenty geodezyjne opracowała własny metody umożlwające użytkownkow na jego programowane. Nektóre nstrumenty mają możlwość wgrana programów napsanych dla systemu operacyjnego DOS (np. Topcon GTS-700), nne wymagają psana programów w konkretnym języku programowana, a najprostsze mają jedyne możlwość sterowana za pośrednctwem zewnętrznych komputerów polowych. Zgodne z zalecenam normy nstrument pomarowy mus spełnać następujące wymog dokładnoścowe: - rozdzelczość pomaru kąta równa bądź lepsza od 2 cc ; - powtarzalność pomaru kąta mus być równa lub lepsza od ±5 cc ; - nepewność pomaru kąta równa lub mnejsza od ±10 cc ; - dokładność odczytu odległośc równa lub wększa od 1 mm; - powtarzalność oraz nepewność pomaru odległośc pownna być równa lub lepsza od ±2 mm. Wszystke z powyższych wymagań spełna wybrany nstrument Leca TCRA1102 (Rys. 2). Tachymetry tej ser można sterować automatyczne z wykorzystanem oprogramowana wewnętrznego napsanego samodzelne w języku GeoBASIC (nowa sera TPS1200 ma możlwość programowana w języku GeoC++) lub za pomocą oprogramowana zewnętrznego (np. zanstalowanego na komputerze przenośnym) łączącego sę z nstrumentem z wykorzystanem transmsj szeregowej (przy pomocy odpowednego kabla lub transmsj bluetooth). Wyberając warant oprogramowana zewnętrznego należy zdecydować o wyborze protokołu. Programsta ma do wyboru stary standard o nazwe GSI (Geo Seral Interface) lub nowszy GeoCOM, bazującym na protokole RPC (Remote Procedure Call) frmy SUN Mcrosystems (Leca Geosystems, 2004). W przypadku rozpatrywanego zagadnena zdecydowano sę na napsane zewnętrznego oprogramowana w języku Object Pascal (Resdorph, 2001) poneważ dzęk newelkm zmanom będze można go dostosować do sterowana praktyczne każdym nstrumentem zmotoryzowanym (nezależne od producenta). Program będze mał za zadane ustanowć transmsję pomędzy komputerem a nstrumentem oraz przesyłane poleceń GeoCOM na które nstrument będze odpowadał przesyłając z powrotem nezbędne dane (Rys. 3). 203

4 Rafał Kocerz Rys. 2. Tachymetr Leca TCRA1102 wraz z laptopem sterującym Rys. 3. Okno główne programu sterującego pracą nstrumentu 204

5 Automatyzacja procesu pomaru objętośc zbornków cylndrycznych w oparcu o normę ISO PROJEKTOWANIE SIATKI POMIAROWEJ Zgodne z zapsam normy, na każdej cardze należy zaprojektować dwa przekroje pozome odległe od spawów ponowych o 1/5 (lub 1/4) jej wysokośc. Na przekrojach pozomych należy zaprojektować zbór punktów z narzucenem warunku, ż odległość mędzy lną spawu ponowego, a projektowanym punktem ne może być mnejsza od 300 mm (Rys. 4). Rys. 4. Rozmeszczene satk pomarowej na tle spawów Tabela 1. Mnmalna lczba punktów na przekroju pozomym Obwód zbornka, C [m] Mnmalna lczba punktów pomarowych C < C < C < C < C < C < C

6 Rafał Kocerz Oprócz warunków przedstawonych powyżej, norma podaje równeż mnmalną lczbę punktów jaka pownna być równomerne rozmeszczona na każdym przekroju pozomym (Tabela 1). Na podstawe znajomośc współrzędnych punktu środka geometrycznego zbornka oraz promena można wyznaczyć wartośc kątów pozomych ponowych na które należy naprowadzć tachymetr w celu wykonana pomaru (Rys. 5). Rys. 5. Wyznaczene mar do punktów przekroju α = 2π (1) n [ θ + ( ) α ] X = X + R cos 1 (2) 0 [ θ + ( ) α ] Y = Y + R sn 1 (3) 0 Y Y s tan β = arctan (4) X X s tan d 2 ( X X ) + ( Y Y ) 2 = (5) s tan s tan 206

7 Automatyzacja procesu pomaru objętośc zbornków cylndrycznych w oparcu o normę ISO-7507 = Z Z s tan ϕ arctan (6) d gdze Θ - przesunęce kątowe punktów na obwodze, dobrane tak aby zachować mnmalną odległość od spawów ponowych α - odległość kątowa mędzy punktam pomarowym X, Y, Z - współrzędne przestrzenne punktów na przekroju X 0, Y 0 - współrzędne środka geometrycznego zbornka X stan, Y stan, Z stan - współrzędne przestrzenne nstrumentu β - azymut celowej do punktu pomarowego ϕ - kąt ponowy do punktu pomarowego d - odległość pozoma do punktu na obwodze zbornka W projektowanu satk pomarowej należy z dużą uwagą wyznaczyć wartość kąta Θ. Najbardzej optymalnym warantem będze jeśl wartość tego kąta zostane oblczona przez mnmalzację lczby punktów znajdujących sę w strefe buforowej spawów ponowych. 4. PRZEBIEG POMIARU Wewnątrz zbornka tachymetr rozstawamy na specjalnej podstawce dzęk której nstrument będze stał stablne. Po wstępnych czynnoścach należy ustawć prędkośc transmsj danych oraz włączyć tryb pracy GeoCOM. Na wewnętrznej powłoce merzonego obektu należy rozmeścć na wysokośc os celowej dwa punkty (tak aby kąt mędzy stanowskem a tym punktam wynosł w przyblżenu 90 ) których celem będze kontrola stablnośc nstrumentu (np. naklejane fole dalmerze). Poneważ podłoga w zbornkach tego typu łatwo sę odkształca, należy odejść z komputerem od nstrumentu usąść przy krawędz zbornka tak aby ruchy cała ne powodowały zmany położena nstrumentu. Dzęk temu że nstrument jest zmotoryzowany, użytkownk ne mus sterować pracą nstrumentu przez bezpośredne celowane, ale można włączyć plamkę lasera naprowadzać ją na kolejne punkty za pomocą zewnętrznego kontrolera lub funkcj jake zostały wbudowane w oprogramowane automatyzujące proces pomaru (Rys. 6). 207

8 Rafał Kocerz Rys. 6. Ręczne naprowadzane nstrumentu z wykorzystanem zewnętrznego oprogramowana Przy pomocy funkcj sterowana serwomotoram nstrumentu wykonujemy nacelowana na punkty kontrolne znajdujące sę na zbornku. Pomar należy powtórzyć po 15 mnutach skontrolować różnce wartośc odległośc. Jeśl różnce są wększe od dokładnośc pomaru należy poprawć stablność tachymetru. Po nauczenu programu położena punktów kontrolnych (np. fol dalmerczych) program może dokonywać automatycznej nspekcj punktów bez ngerencj użytkownka (Rys. 7). Rys. 7. Pomar punktów kontrolnych 208

9 Automatyzacja procesu pomaru objętośc zbornków cylndrycznych w oparcu o normę ISO-7507 Po kontrol stablnośc należy wskazać programow punkty znajdujące sę na spawach (Rys. 8). Najwygodnej jest zacząć pomary od punktów znajdujących sę na spawach pozomych, a następne wykonujemy pomar punktów na spawach ponowych. Rys. 8. Defncja spawów w programe Do zaprojektowana satk punktów pomarowych nezbędna jest jeszcze znajomość położena środka zbornka względem nstrumentu oraz przyblżona welkość promena. Parametry te można wprowadzć ręczne do programu lub wyznaczyć automatyczne na podstawe pomaru mnmum trzech punktów rozmeszczonych w przyblżenu równomerne na obwodze zbornka (Rys. 9). W przypadku występowana obserwacj nadlczbowych, szukane parametry wyznaczane są według zasady najmnejszych kwadratów z wykorzystanem procedury zaproponowanej przez Wędzonego [Wędzony, 1994]. Rys. 9. Wyznaczene przyblżonych parametrów zbornka Mając zebrane wszyske nezbędne dane, można przystąpć do wygenerowana satk pomarowej oraz uruchomene procedury pomarowej (Rys. 10). Po pomarze każdej carg nstrument wstrzymuje pomar czeka na pomar kontrolny stablnośc stanowska oraz wznowene procedury pomarowej dla następnej carg. Na zakończene przeprowadzć należy pomar punktów kontrolnych. 209

10 Rafał Kocerz Rys. 10. Automatyczny pomar wygenerowanej satk punktów 5. OPRACOWANIE WYNIKÓW Na podstawe zebranych obserwacj kątowych lnowych możlwe jest oblczene współrzędnych przestrzennych każdego punktu pomarowego. Dzęk znajomośc współrzędnych, każdy przekrój aproksymuje sę równanem okręgu w postac 0: 2 2 ( X X ) + ( Y Y0 ) = R + v 0 (7) Metodą najmnejszych kwadratów zostają wyznaczone współrzędne X 0, Y 0 środka przekroju oraz promeń zbornka R. Błąd aproksymacj σ 0 0 jest wskaźnkem deformacj zbornka na analzowanym przekroju pomarowym. vv σ 0 = ± (8) n 3 Do oblczena objętośc zbornka nezbędna jest znajomość powerzchn na każdym z przekrojów pomarowych. Jednym z sposobów na jej wyznaczene jest wykorzystane wartośc estymowanej wartośc promena zgodne z wzorem 0: P 2 = π R (9) Dodatkowo, dzęk wyznaczonym współrzędnym środków przekrojów, możlwe jest równeż wyznaczene wychylena os zbornka na każdym z pomerzonych przekrojów, co może być stotne przy pomarach odborczych oraz dla potrzeb jego remontów. Cenną nformacją może być równeż wykres wychyleń każdego przekroju ponowego, jak można wygenerować na podstawe współrzędnych punktów, które go tworzą. 210

11 Automatyzacja procesu pomaru objętośc zbornków cylndrycznych w oparcu o normę ISO-7507 Wynkem końcowym pracy programu jest raport zawerający wyznaczone parametry. Jego postać przedstawa ponższy lstng fragment raportu z pomaru testowego zbornka Z OblGEO.Zbornk Autor: Rafał Kocerz (FaFaL) ver.1.0 emal: tel.kom CERGA : 7 PRZEKRÓJ : 14 POZIOM [m] : Numer X [m] Y [m] H [m] R [m] dr [mm] Uwag Współrzędne środka przekroju oraz promeń średn X0 [m] Y0 [m] H0 [m] R [m] Powerzchna przekroju pozomego (średn promeń) [m2] : Powerzchna przekroju pozomego (met. nterwalowa) [m2] : Obwód przekroju pozomego (met. nterwalowa) [m] : Dodatkowo, wszystke nformacje są prezentowane w postac rysunku przestrzennego zapsywanego przez program w formace DXF. Dzęk temu użytkownk ma możlwość wygenerowana dowolnego raportu grafcznego na podstawe zebranych nformacj co do kształtu wymarów obserwowanego zbornka. 6. WNIOSKI Za popularnoścą metody opasana taśmą przemawa jej prostota w pomarze oraz opracowanu wynków. Powyższe cechy przestają meć tak duże znaczene, poneważ dzęk opracowanemu oprogramowanu metoda z wykorzystanem tachymetru elektroncznego sprowadza sę do ustawena tachymetru nauczena program gdze znajdują sę spawy ponowe pozome. Cała satka pomarowa zostane wygenerowana automatyczne, a pomar wraz z opracowanem wynków będze wykonany praktyczne bez udzału człoweka. Dodatkowym zaletam prezentowanej metody jest dostarczene znaczne szerszej nformacj, a ne tylko danych umożlwających wyznaczene objętośc analzowanego zbornka. Stają sę zbyteczne dodatkowe pomary wyznaczające 211

12 Rafał Kocerz wychylene zbornka wykonywane przeważne z zewnątrz, a wymagające znaczne wększych nakładów pracy. 7. LITERATURA Leca Geosystems. GeoCOM Reference Manual. Heerbrugg, Mędzynarodowa Organzacja Standaryzacj. ISO 7507 Petroleum and lqud petroleum products - Calbraton of vertcal cylnrcal tanks. Genewa, Resdorph, Kent. Delph 6 dla każdego. Glwce: Helon, Wędzony, Józef. Przykłady uzupełnające nauczane rachunku wyrównawczego. Kraków: AGH, Praca została wykonana w ramach zadana badawczego AGH o nr THE AUTOMATION OF CYLINDRICAL TANK VOLUME MEASUREMENT PROCESS BASED ON ISO STANDARD KEY WORDS: cylndrcal reservors, geomatcs, automaton, on-lne controllng SUMMARY: The problem of volume determnaton of cylndrcal tanks occurs durng ther constructon phase, as well as n the course of operatng them. Currently, the Central Offce of Measures uses a smple but lttle convenent strappng method to solve ths problem. Ths method can be used just for tanks wth small shape dstortons and enables to determne only the volume of the tank tself wthout gvng any nformaton about the tank deformatons or deflectons. One of more complex measurng technologes, havng support n ISO 7507 standard and enablng the determnaton of volume and deformaton of cylndrcal tanks s the nternal electro-optcal dstance rangng method. Ths method s unversal, modern, precse and fast. It requres, however, a great care durng measurement and, n the case of tanks wth easly deformable bottoms, t s hard to use n a classc way. All of those nconvenences can be elmnated when a robotc reflectorless total staton wll be used along wth the specalsed software enablng the automaton of measurng as well as computatonal process Mgr nż. Rafał Kocerz e-mal: tel

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128

TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 TECH 3341 POMIARY GŁOŚNOŚCI: POMIAR W TRYBIE EBU UZUPEŁNIAJĄCY NORMALIZACJĘ GŁOŚNOŚCI ZGODNIE Z EBU R 128 INFORMACJE DODATKOWE DLA ZALECENIA R 128 THIS INFORMAL TRANSLATION OF TECH 3341 INTO POLISH HAS

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

na zabezpieczeniu z połączeniu

na zabezpieczeniu z połączeniu 2011 Montorng Zabezpeczane obektów Jesteśmy zespołem fachowców, którzy dostarczają wysokej jakośc usług. Nasza dzałalnośćć koncentruje sę przede wszystkm na doskonałym zabezpeczenu państwa dóbr. Dostarczamy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Laser Distancer LD 420. Instrukcja obsługi

Laser Distancer LD 420. Instrukcja obsługi Laser Dstancer LD 40 pl Instrukcja obsług Sps treśc Ustawena nstrumentu - - - - - - - - - - - - - - - - - Wprowadzene - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Przegląd- - - - - - - - - -

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS

Instrukcja obsługi SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS Wspomagamy procesy automatyzacj od 1986 r. Instrukcja obsług SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS Instrukcja montażu uruchomena Przed rozpoczęcem użytkowana oprogramowana należy dokładne zapoznać

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja użytkowania programu do obliczeń stateczności skarp zboczy ziemnych na poślizg

Instrukcja użytkowania programu do obliczeń stateczności skarp zboczy ziemnych na poślizg SKARPA dla Wndows 95/98/Me/NT 4/2000 Wersja 1.5 Instrukcja użytkowana programu do oblczeń statecznośc skarp zboczy zemnych na poślzg Przygotowal: Potr Bartkewcz Jacek Stasersk Warszawa 2001 Sps treśc Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

IC695CHS gniazdowa kaseta montażowa podstawowa. IC694CHS398 5-gniazdowa kaseta montażowa rozszerzająca

IC695CHS gniazdowa kaseta montażowa podstawowa. IC694CHS398 5-gniazdowa kaseta montażowa rozszerzająca 4.3 KASETY MONTAŻOWE IC695CHS007 7 gnazdowa kaseta montażowa podstawowa IC695CHS012 12 gnazdowa kaseta montażowa podstawowa IC695CHS016 16 gnazdowa kaseta montażowa podstawowa IC694CHS392 10-gnazdowa kaseta

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III Idź do Sps treśc Przykładowy rozdzał Katalog ksążek Katalog onlne Zamów drukowany katalog Twój koszyk Dodaj do koszyka Cennk nformacje Zamów nformacje o nowoścach Zamów cennk Czytelna Fragmenty ksążek

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP. Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010!

Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP. Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Pewne wkrocz w śwat baz danych z programem Access 2010! Poznaj zasady rządzące systemam baz danych Naucz sę nstalować program Access korzystać z jego możlwośc Dowedz sę, jak defnować modyfkować strukturę

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej Poltecnka ałostocka Wydzał udownctwa Inżyner Środowska Zakład Inżyner Drogowej Ćwczene projektowe z Podstaw Inżyner Komunkacyjnej Projekt tecnczny odcnka drog klasy tecncznej Z V p 50 km/. Założena do

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

12. Wyznaczanie pola powierzchni 1

12. Wyznaczanie pola powierzchni 1 . Wyznaczane pola powerzchn.. Metody wyznaczana pola powerzchn A. Wprowadzene Oblczane pól powerzchn jest jednym z bardzej stotnych zadań geodezyjnych wykorzystywanych w głównej merze do prowadzena ewdencj

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP

Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP Pewne wkrocz w śwat baz danych z programem Access 2010! Poznaj zasady rządzące systemam baz danych Naucz sę nstalować program Access korzystać z jego możlwośc Dowedz sę, jak defnować modyfkować strukturę

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE 5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo