4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła. 4. Pawo załamaa śwatła. λ d λ d ad.. α ; α R R; ad.. Ne obowązuje dla badzo dużyc atężeń śwatła. Zasada Femata Śwatło (omeń) ozcodz sę wzdłuż dog, dla zebyca któej otzeby jest ajkótszy czas.
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC dt ds υ υ - ędkość śwatła w daym ukce ośodka de c υ - bezwzględy wsółczyk załamaa ośodka c - ędkość al śwetlej w óż υ - ędkość al śwetlej w ośodku dt ds c τ c ds L ds doga otycza W ośodku jedoodym L s τ L c
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Zasada Femata: Śwatło ozcodz sę wzdłuż l odowadającyc mmalej, maksymalej lub stacjoaej (ówej wszystkm ozostałym) dodze otyczej. Pawo odbca śwatła. Gdy AOB A' OB < A' O' B OO ' ośe doga ośe eogaczee. Kąt adaa jest ówy kątow odbca. Pomeń adający, odbty omala do łaszczyzy odbjającej w ukce adaa leżą w jedej łaszczyźe. 3
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Pawo załamaa śwatła: L L dl dx dl dx dl dx dl dx s s ( ) b ( b x) ( b x) a x a x x a x x s a b x s sϑ sϑ sϑ sϑ sϑ sϑ 0 ; sϑ υ sϑ υ 4
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Stosuek susa kąta adaa do susa kąta załamaa e zależy od welkośc tyc kątów jest ówy stosukow ędkośc al śwetlej w ośodku, z któego omeń ada do ędkośc al śwetlej w ośodku, do któego omeń wcodz. sϑ υ sϑ υ ( - względy wsółczyk załamaa ośodka dugego względem ośodka ewszego). Pomeń adający, załamay oaz omala do gacy ozdzału ośodków, wystawoa w ukce adaa leżą w jedej łaszczyźe Całkowte wewętze odbce: W ośodku o wększym wsółczyku załamaa ędkość śwatła jest mejsza. ϑ ośe szybcej ż ϑ > π ϑ s ϑ g ac π < ϑ < ϑ g. * Fala w () ośodku zaka wykładczo. 5
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Zasada Femata zykłady: a) F F F 0 F F 0... 0 F - dog tautocoowe Pomee wycodzące z F taą do F - doga stacjoaa b) Dla owezc MM F 0F - mmala c) Dla owezc MN F 0F - maksymala Soczewka: - omee są tautocoowe - dog otycze są stacjoae 6
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Twedzee Malusa: (dla ośodka zotoowego) Po dowolej lczbe odbć załamań omee śwetle ocodzące ze źódła uktowego są omale do owezc alowej. Odbce od owezc seyczej: C śodek kzywzy, 0C oś główa Kowecja: wszystke welkośc mezoe a awo od 0 są dodate, a lewo ujeme. Nec P źódło al kulstej PA omeń adający, AQ omeń odbty β θ ; α θ β α α β α 7
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Zał.: omee zyosowe AB α tgα ; BP α, α, β małe α tgα AB BQ β tg β AB BC Pomee wycodzące z P zejdą zez Q Q obaz P Jeśl omeń adający jest ówoległy do os główej:. - obaz w odl. od zwecadła. Pukt F ogsko, dległość - odległość ogskowa, ogskowa. 8
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Pomee główe: >0 <0 omeń ówoległy; omeń ogskowy; 3 omeń omaly (śodkowy) Powększee zez zwecadło seycze: M ab AB ± w zależośc od zwotu obazu w stosuku do zedmotu AB AB tgθ ; A 0 tg θ ' ab 0 a ab θ M ' θ 9
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Powstawae obazu w zwecadle seyczym: Abeacja seycza: QS kaustyka 0
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Zwecadło aabolcze: Załamae a owezc seyczej. β θ α ; β θ α sθ sθ zał.: omee zyosowe s θ θ, s θ θ θ θ ( β α ) ( β ) ; α α ; α ; β
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC F zedmot uktowy umeszczoy w tym mejscu 0 daje omee załamae ówoległe, Dla ome adającyc ówoległyc: ( ) - omee załamae zecodzą zez ( ) ( ) 0 0 : Pomee główe, obaz: > 0; > > 0 0 - układ skuający < 0 0 - układ ozaszający
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC - Pomeń wklęsła wyukła Ogskowa 0 skuająca ozaszająca Pzedmot zeczywsty ozoy Obaz ozoy zeczywsty Powększee zez seyczą owezcę załamującą: ab M AB AB AB tgθ ; 0 A M tgθ sθ tgθ ab 0 a (zyosowe) tgθ sθ sθ sθ (Sellus) m M ab 3
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Soczewk (ceke): 0, 0 - śodk kzywz soczewka w owetzu ( ) Q - obaz wytwozoy zez ewszą owezcę Dla dugej owezc: Soczewka ceka, 0 0 ± ( ) Dla, ( ) 4
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Dla, Ogska o obu stoac soczewk są tak samo odległe od jej śodka. > 0 - soczewka skuająca < 0 - soczewka ozaszająca Pomee główe: Kostukcja obazu: 5
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Powększee soczewk: M ab AB tg α AB 0A; tgα ab 0a M Układ cekc soczewek: Q t ; t 6
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC 7 Nec ; t ; ( ) ( ) t t F 0 Nec : ( ) ( ) t t F Nec 0 t : 0 F t Abeacja seycza soczewk: Z ACP ACQ : (wzó susów): ( ) ( ) AQ CQ AP CP θ θ β π θ β π θ s s s s ; s s
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC 8 AQ CQ AP CP ; AQ AP AQ AP (dla małyc AP,α α, AQ ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) AP s 4 s 4 cos cos β β β β ( ( ) s β β ) AP AQ
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC 9 ( z ówaa dla ome zyosowyc) ( ) Położee obazu zależy od! ZALEŻNOŚĆ OGNISKOWEJ OD WYSOKOŚCI
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC 0 Dysesja λ δ λ δ d d d d d d D du d du d du d du d du d d d d d δ 0 cos s cos cos s 0 A du d d d cos cos s δ Dla mmalego odcylea: ( ) A A du d m cos s δ δ
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Jeśl B A λ (wzó Caucy ego) A s dδ B D dλ cos ( δ ) λ m A (-) odcylee maleje, gdy λ ośe d B dλ λ Pyzmat: s s (*) s s A ( QTR) δ A ( QRU )
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Najmejsze odcylee dla gdy: dδ d δ d 0; d d d cos d cos d cos d cos d d d d cos cos d cos cos d d ; ( δ m A) A,,, < π s m s Z (*): ( δ A) A Sektomet yzmatyczy:
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC Abeacja comatycza: 3