Publikacje nauczycieli

Podobne dokumenty
Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej.

Liliana Komorowska Gimnazjum Publiczne w Taczanowie Drugim. Porównywanie liczb wymiernych Scenariusz lekcji dla klasy I gimnazjum

W zapisie pewnej liczby w systemie rzymskim dwa znaki zastąpiono. D CC LVI Uzasadnij, że liczba ta jest mniejsza od 850.

ARCHITEKRURA KOMPUTERÓW Kodowanie liczb ze znakiem

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 8

Opis wymagań do programu Matematyka 2001

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2010/2011

ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM.

Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

1.8. PRZEDZIAŁY LICZBOWE

MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI

Scenariusz lekcji. 1. Informacje wstępne: Klasa: I liceum ogólnokształcącego. Czas trwania zajęć: 60 minut; Nauczany przedmiot: matematyka.

Skrypt 2. Liczby wymierne dodatnie i niedodatnie. 3. Obliczanie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 1 GIMNAZJUM

Skrypt 16. Ciągi: Opracowanie L6

KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

SCENARIUSZ LEKCJI. kategoria B zrozumienie. Uczeń :

Wojewódzki Konkurs Matematyczny

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa: Wykresy funkcji. Uczeń:

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 8

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c = a

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

FUNKCJE. Rozwiązywanie zadań Ćw. 1-3 a) b) str Ćw. 5 i 6 str. 141 dodatkowo podaj przeciwdziedzinę.

Funkcja kwadratowa. f(x) = ax 2 + bx + c,

Wymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 4

Wstp. Odniesienie do podstawy programowej

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ DLA KLASY DRUGIEJ

SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI. prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine

LICZBY POWTÓRKA I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 III 25 IV Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E) III i IV

Ciekawe zadania o... liczbach całkowitych poziom 3

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI.

Matematyka dla odwa nych

II Wojewódzki Konkurs Matematyka z kalkulatorem graficznym. ZSDiOŚ im. Jana Zamoyskiego w Zwierzyńcu. Finał 2017r.

Zadanie 1. Korale (8 pkt) Rozważamy następującą rekurencyjną procedurę Korale, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n.

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2017/2018 klasa pierwsza Branżowa Szkoła

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Z matematyką przez świat

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

Pojęcie funkcji i jej podstawowe własności.

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL

Scenariusz zajęć otwartych dla nauczycieli Publicznego Gimnazjum w Pajęcznie prowadzonych przez Iwonę Jędrzejewską

Scenariusz lekcji z matematyki w szkole ponadgimnazjalnej

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI (2 LEKCJE) W III KLASIE GIMNAZJUM OPRACOWAŁA RENATA WOŁCZYŃSKA

4. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Wartość bezwzględna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych.

LEKCJA OTWARTA 21 czerwca 2004r.

Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.

Ciekawe zadania o... liczbach całkowitych poziom 2

Bukiety matematyczne dla gimnazjum

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI DLA KLASY V SZKOŁY PODSTAWOWEJ. Temat: Wyznaczanie liczb pierwszych metodą sita Eratostenesa.

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI KLASA I

Matematyka od podstaw do matury czyli Everest w zasięgu Twojej dłoni

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

Vouchery na obki i nianie

stopie szaro ci piksela ( x, y)

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V

Scenariusz lekcji. 3. Temat lekcji: Zastosowanie własności trójmianu kwadratowego: rysowanie wykresu, wyznaczanie wzoru o podanych własnościach;

Z1/1. ANALIZA BELEK ZADANIE 1

Funkcje liniowe i wieloliniowe w praktyce szkolnej. Opracowanie : mgr inż. Renata Rzepińska

Opis wymagań do programu Matematyka klasa V

Scenariusz lekcji matematyki w klasie 3 a z zastosowaniem niektórych elementów OK.

MATEMATYCZNY KONKURS ZAPRZYJAŹNIJ SIĘ Z MATEMATYKĄ

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2011 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Temat lekcji: Przekształcania wykresów funkcji trygonometrycznych.

Konspekt lekcji matematyki kl. I gimnazjum Temat: Funkcje - powtórzenie

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

Potęgi str. 1/6. 1. Oblicz. d) Potęgę 3 6 można zapisać jako: A. 36 B C D. 3 6

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

9. BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI

Zastosowanie wybranych technik motywacyjnych na lekcjach matematyki

- 1 - Regulacja gstoci sadzenia w rzdzie. ( Dotyczy punktu 8 instrukcji obsługi ).

Transkrypt:

Strona 1 z 11 strona głównaarchiwumindeks autorówforumkontakt Publikacje nauczycieli Wiesław Urbanik, Zespół Szkół Publicznych, Szkoła Podstawowa i Gimnazjum w Sieniawie Liczby ujemne Tekst sterujcy Wstp Liczby ujemne pojawiaj si w programie nauczania matematyki ju w klasie pitej. Poniszy tekst sterujcy pozwala w sposób naturalny wprowadzi liczby ujemne poprzez pokazanie ich praktycznego zastosowania i wykorzystania. Pozwala umiejtnie przej od sytuacji praktycznych do działa typowo matematycznych. Z poniszego tekstu mona skorzysta głównie na pierwszych lekcjach przy wprowadzaniu tematu, jak te podczas lekcji podsumowujcych wykorzystujc go do samodzielnej pracy uczniów. Myl, e korzysta take mog z niego uczniowie, którzy z rónych powodów nie uczestniczyli przy omawianiu tego zagadnienia na lekcji. Uwaam, e po samodzielnym opracowaniu poszczególnych zada "krok po kroku" s w stanie opanowa ten zakres materiału. Liczby ujemne - tekst sterujcy 1. Jak temperatur wskazuj termometry na poniszych rysunkach?

Strona 2 z 11 a. Temperatura wynosi +15 (plus pitnacie stopni), bo termometr wskazuje 15 powyej zera. b. Temperatura wynosi -10 (minus dziesi stopni), bo termometr wskazuje 10 poniej zera. c. Temperatura wynosi.... d. Temperatura wynosi.... e. Temperatura wynosi.... Liczby +15 i +5 to liczby dodatnie. Liczby -10 i -15 to liczby ujemne. Przy liczbach dodatnich moemy nie pisa znaku "+", np.: +15 = 15; +5 = 5. 2. Ile jest stopni... a....od 0 do 20? - jest... stopni. b....od 0 do -20? - jest... stopni. c....od -10 do 10? - jest... stopni. d....od -5 do 20? - jest... stopni.

Strona 3 z 11 e....od -25 do 15? - jest... stopni. 3. Uzupełnij tabelki. 4. Codziennie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej podaje komunikat o stanie wód na głównych rzekach w Polsce. redni stan wody zaznaczony jest na osi liczbowej liczb 0. Liczby dodatnie oznaczaj poziom wody powyej redniego stanu, a liczby ujemne - poniej redniego stanu. Na rysunku przedstawiony jest poziom wody (w dm) na Wile w cigu dwóch dni jesieni.

Strona 4 z 11 Uzupełnij zdania: Pierwszego dnia poziom wody wynosił.... Drugiego dnia przybyło... i nowy poziom wody wynosił.... 5. Uzupełnij tabelk.

Strona 5 z 11 6. Wzniesienie powierzchni Ziemi ponad poziom morza wyraamy dodatni liczb metrów, a obnienie powierzchni poniej poziomu morza, czyli depresj, wyraamy ujemn liczb metrów. Poziom mórz otwartych przyjmujemy jako poziom zerowy. Wpisz podane wysokoci i głbokoci w odpowiednich miejscach. W zbiorze liczb dodatnich nie potrafimy odj liczby wikszej od mniejszej, np. 8,5-10, bo "brakuje 1,5". Brak ten oznaczamy "-1,5".

Strona 6 z 11 7. Wykonaj odejmowania. 8. Połcz liczb z odpowiednim miejscem na osi i wypisz liczby dodatnie i ujemne. a. b. Liczby dodatnie:.... Liczby ujemne:....

Strona 7 z 11 Liczby dodatnie:.... Liczby ujemne:.... 9. Wpisz brakujce liczby. a. b.

Strona 8 z 11 Dwie liczby dodatnie (np. 4 i 6,4) lub dwie liczby ujemne (np. -3 i -12) to liczby tego samego znaku. Dwie liczby, z których jedna jest dodatnia, a druga ujemna (-5,2 i 7) to liczby rónych znaków. 10. Napisz pi liczb: a. tego samego znaku "+"... b. tego samego znaku "-"... 11. Napisz cztery pary liczb rónych znaków. 12. Napisz: a. trzy liczby trzycyfrowe ujemne podzielne przez 9; b. dwie liczby trzycyfrowe rónych znaków podzielne przez 2 i 3. 13. a. Odszukaj na mapie stolic, w której tego dnia było najchłodniej. b. Podkrel nazwy stolic, w których było chłodniej ni w Warszawie.

Strona 9 z 11 c. Wypisz wszystkie temperatury w kolejnoci od najniszej do najwyszej d. Wstaw znak < lub >: -12...-7-3...-5 2,5...-1-8,9...10

Strona 10 z 11 14. a. Podkrel nazwy tych cieczy, które bd zamarznite w temperaturze -12 C. b. Podaj przykład temperatury, w której bd zamarznite wszystkie ciecze wymienione w tabelce. c. Czy termometrem rtciowym mona zmierzy temperatur - 43 C? Odpowied uzasadnij. 15. W jakiej odległoci od zera le liczby: a. 1 i -1,... b. 2 i -2,... c. 3 i -3,... d. 4 i -4,... e. 5 i -5... Liczby lece na osi liczbowej po przeciwnych stronach punktu zero i w takiej samej odległoci od zera nazywamy liczbami przeciwnymi.

Strona 11 z 11 16. Uzupełnij tabelk.!"# $$% &!'( $$%