Ciekawe zadania o... liczbach całkowitych poziom 2

Transkrypt

1 1/6 Małgorzata Rucińska-Wrzesińska Ciekawe zadania o... liczbach całkowitych poziom 2 Zadanie 1 Zapisz w postaci liczb ujemnych: a. temperaturę powietrza zanotowaną pewnego zimowego poranka i wynoszącą aŝ 25ºC poniŝej zera, b. temperaturę powietrza zanotowaną w południe tego samego dnia i wynoszącą 18ºC poniŝej zera, c. dług pana Zenona wynoszący 320 złotych, d. debet na koncie Ŝony pana Zenona wynoszący 450 złotych, e. głębię oceaniczną o wielkości 1235 metrów, f. depresję o wielkości 36 metrów poniŝej poziomu morza. Zadanie 2 Tomek przygotował siatkę sześcianu i na kaŝdej ściance zapisał po jednej liczbie całkowitej. Uporządkuj rosnąco liczby zapisane przez chłopca. Oto siatka sześcianu Tomka: Zadanie 3 Adam z kolei przygotował kwadrat magiczny z liczbami całkowitymi. Uporządkuj tym razem malejąco liczby z tego kwadratu. Oto kwadrat magiczny Adama: Zadanie 4 PomóŜ Zosi napisać po pięć liczb całkowitych mniejszych od kaŝdej zapisanej poniŝej liczby: 156, 88, 50, 23, 12, 1, 3, 4. Które spośród liczb, które zapisałeś są mniejsze od kaŝdej danej liczby? Dobra rada Przypomnij sobie, jak połoŝone są na osi liczbowej liczby mniejsze od danej liczby. Zadanie 5 Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej tylko pięć spośród piętnastu zapisanych poniŝej liczb. Oto liczby: 120, 105, 80, 75, 60, 25, 20, 18, 15, 10, 7, 5, 1, 0, 5. Dobra rada Dobierz odpowiednio jednostkę na osi liczbowej.

2 2/6 Zadanie 6 Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej wszystkie liczby całkowite większe od 9 i równocześnie mniejsze od 7. Zadanie 7 Tomek i Kasia losowali po dwa kartoniki z zapisanymi liczbami (po jednym kartoniku zielonym i jednym Ŝółtym), a następnie jak najszybciej zapisywali po pięć liczb całkowitych zawartych pomiędzy wylosowanymi liczbami. Spróbuj i Ty wypisać takie liczby. Oto liczby wylosowane przez dzieci: Kasia Tomek Jak sądzisz, ile wszystkich liczb spełniających warunki zadania moŝe zapisać Kasia, a ile Tomek? Dobra rada Pamiętaj o liczbie 0. Zadanie 8 Zapisz po pięć liczb, które są połoŝone po lewej stronie na osi liczbowej od liczb na kartonikach zielonych wylosowanych przez Kasię i Tomka oraz po pięć liczb połoŝonych po prawej stronie na osi liczbowej od wspomnianych liczb. Zadanie 9 Basia zapisała na kartonikach dziesięć liczb całkowitych. Dodaj do kaŝdej z tych liczb 3. Oto liczby Basi: Zadanie 10 Przygotuj sobie pięć kartoników Ŝółtych i trzy zielone. Na kartonikach Ŝółtych zapisz pięć liczb całkowitych mniejszych od 10, a na zielonych trzy liczby całkowite większe od 10. Następnie do kaŝdej liczby z kartonika Ŝółtego dodaj kaŝdą liczbę z kartonika zielonego. Wszystkie działania zapisz w swoim zeszycie. Dobra rada Nie twórz par liczb w "bałaganie". Zadanie 11 PoniŜszy kwadrat jest kwadratem magicznym (moŝesz sprawdzić). Do kaŝdej liczby tego kwadratu dodaj 13 i sprawdź, czy otrzymasz równieŝ kwadrat magiczny Zadanie 12 Wykorzystaj "nowy" kwadrat z poprzedniego zadania i do kaŝdej liczby tego kwadratu dodaj 2 i tym razem równieŝ sprawdź, czy otrzymasz kwadrat magiczny.

3 3/6 Zadanie 13 Sprawdź, czy kwadraty, które ułoŝył Łukasz są magiczne. Kwadrat pierwszy Kwadrat drugi Zadanie 14 Tomek lubi "tworzyć" kwadraty magiczne. Oto jeden z jego kwadratów z działaniami zamiast liczb. Wykonaj wszystkie działania i sprawdź, czy kwadrat Tomka jest rzeczywiście magiczny. Kwadrat magiczny Tomka: 7 + ( 12) 11 + ( 15) ( 13) 17 + ( 5) 7 + ( 6) ( 23) Zadanie 15 Połącz kaŝdą liczbę z kartonika zielonego z kaŝdą liczbą z kartonika Ŝółtego, postaw między liczbami znak plus i oblicz sumy tych liczb. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki z liczbami: Zadanie 16 Wykorzystaj tylko kartoniki zielone z poprzedniego zadania, zapisz wszystkie moŝliwe pary liczb i oblicz ich sumy. Tym razem równieŝ zapisz wszystkie działania w zeszycie.

4 4/6 Zadanie 17 Tomek zapisał na kartonikach osiem liczb. Odejmij od kaŝdej z nich liczby: 8, 2, 20. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki Tomka: Zadanie 18 PoniŜszy kwadrat jest magiczny. Odejmij od kaŝdej liczby tego kwadratu 8 i sprawdź, czy otrzymasz równieŝ kwadrat magiczny Zadanie 19 Wiesz juŝ, Ŝe Tomek lubi "tworzyć" kwadraty magiczne. Oto kolejny kwadrat Tomka równieŝ z działaniami zamiast liczb. Wykonaj wszystkie działania i sprawdź, czy kwadrat Tomka jest rzeczywiście magiczny. Kwadrat magiczny Tomka: ( 55) 9 ( 5) 9 ( 17) 19 ( 11) ( 15) Zadanie 20 Zapisz dziesięć liczb całkowitych dodatnich oraz ujemnych. Do kaŝdej z zapisanych liczb dodaj liczbę 21 i od kaŝdej zapisanej liczby odejmij 21. Co zauwaŝyłeś?

5 5/6 Zadanie 21 Liczby zapisane na kartonikach niebieskich są odjemnymi, a liczby zapisane na kartonikach róŝowych są odjemnikami. Utwórz wszystkie moŝliwe pary liczb z kartoników o róŝnych kolorach i wstaw znak minus między nimi i oblicz róŝnice tych liczb. Zapisz wszystkie działania w swoim zeszycie. Oto kartoniki z liczbami: Zadanie 22 Tata Tomka miał na koncie bankowym 800 zł, dwukrotnie pobierał pieniądze z bankomatu, za pierwszym razem wypłacił 500 zł, a za drugim 450 zł, zapłacił kartą równieŝ rachunek w sklepie na kwotę 150 zł. Jaki jest obecny stan konta taty Tomka? Zadanie 23 Gosia zapisała dziesięć róŝnych liczb całkowitych. PomnóŜ kaŝdą z tych liczb przez 6. Oto liczby Gosi: 30, 23, 15, 12, 8, 5, 3, 17, 25, 60. Zadanie 24 Zapisz liczbę przeciwną do kaŝdej liczby zapisanej przez Gosię i pomnóŝ kaŝdą z nich równieŝ przez 6. Porównaj wyniki z tymi otrzymanymi w poprzednim zadaniu. Co zauwaŝyłeś? Zadanie 25 Oto siatka sześcianu z zapisanymi liczbami całkowitymi przygotowana przez Tomka PomnóŜ kaŝdą z liczb sześciennej kostki przez liczby: 7, 5, 4. Zadanie 26 Przygotuj sobie siatkę sześcianu, zapisz na jej ściankach trzy liczby całkowite mniejsze od 20 oraz trzy liczby całkowite większe od 10. Następnie kaŝdą z tych liczb pomnóŝ przez 7. Zapisz działania w zeszycie. Dobra rada Zapisz jak największe liczby mniejsze od 20 i jak najmniejsze liczby większe od 10. Zadanie 27 Zapisz w postaci iloczynu dwóch liczb całkowitych kaŝdą z liczb zapisaną przez Kasię. Oto liczby Kasi: Postaraj się podać wszystkie moŝliwe rozwiązania.

6 6/6 Zadanie 28 Kasia miała zapisać liczbę 30 w postaci iloczynu dwóch liczb całkowitych. Zapisała działania: 30 = = = 15 2 Jak sądzisz, czy Kasia zapisała wszystkie moŝliwe działania? JeŜeli uwaŝasz, Ŝe nie, to dopisz brakujące działania. Zadanie 29 Połącz w pary tylko te kartoniki, na których są zapisane liczby, których iloczyn jest równy 60. Oto kartoniki z liczbami: Zadanie 30 KaŜdą liczbę z kartonika niebieskiego podziel przez kaŝdą liczbę z kartonika róŝowego. Oto kartoniki z liczbami: Zadanie 31 Obok kaŝdego kartonika zapisz liczbę, przez którą naleŝy podzielić liczbę zapisaną na kartoniku, aby otrzymać Zadanie 32 Sprawdź, czy kolejny kwadrat Tomka jest równieŝ magiczny. 45 : 3 45 : 9 49 : 7 7 : ( 7) 27 : ( 3) 51 : 3 77 : 7 26 : ( 2) 36 : ( 12) Zadanie 33 PomóŜ Tosi obliczyć sześciany liczb: 100, 20, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Jakie wartości miałyby sześciany liczb przeciwnych? Zadanie 34 Zapisz dziesięć liczb całkowitych ujemnych i oblicz kwadrat kaŝdej z nich. A jakie wartości miałyby kwadraty liczb przeciwnych?