KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6"

Transkrypt

1 KARTY PRACY DLA SŁABYCH UCZNIÓW, CZ.6 Wiesława Janista, Elżbieta Mrożek, Marta Szymańska W tym roku szkolnym kontynuujemy cykl materiałów przeznaczonych dla słabych uczniów. Zadania układają: Elżbieta Mrożek i Marta Szymańska (dla szkoły podstawowej) oraz Wiesława Janista (dla gimnazjum). Karty będzie można wydrukować ze strony czasopisma.gwo.pl (hasło z tego numeru: szu3m1). Tym razem zadania o własnościach liczb naturalnych i procentach, a w następnym numerze systemy zapisywania liczb oraz potęgi.

2 MATERIAŁY 51 WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH. SZKOŁA PODSTAWOWA 1. Wypisz kolejno wszystkie wielokrotności podanych liczb, mniejsze od : Wielokrotności liczby 8 to: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64,... a) 7... b) c) Sprawdź, które liczby umieszczone w worku są dzielnikami podanych niżej liczb. Wypisz znalezione dzielniki przy odpowiednich liczbach. Dzielniki mogą się powtarzać. Liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty, nazywamy jej dzielnikami. Na przykład dzielniki liczby 10to:1,2,5,10. a) b) c) Wypełnij tabelkę, wpisując znak +, gdy liczba jest podzielna przez wskazany dzielnik, aznak, gdy nie jest podzielna Liczba podzielna przez 2 przez 3 przez 5 przez 9 przez 10 Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8. Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3. Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9. Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfrą jest Wpisz znak, gdy wynik dzielenia jest liczbą naturalną. 310 : 3 46 : 6 20 : 4 42 : 6 81 : : : 5 70 : : 10

3 52 MATERIAŁY 5. Przyjrzyj się zapisanym obok liczbom. Otocz kółkiem liczby podzielne przez 2, a kwadratem podzielne przez Zapisz liczbę, która: a) Jest największą liczbą trzycyfrową o wszystkich cyfrach różnych.... b) Jest najmniejszą liczbą trzycyfrową o wszystkich cyfrach różnych.... c) Jest najmniejszą liczbą dwucyfrową podzielną i przez 5, i przez d) Jest największą jednocyfrową wielokrotnością liczby Do każdej liczby dopisz po jednej cyfrze tak, aby liczby powstałe w podpunkcie a) były wielokrotnościami liczby 4, a w podpunkcie b) wielokrotnościami liczby 9. a) b) Uzupełnij. a) Liczba... jest liczbą pierwszą. b) Najmniejszą trzycyfrową liczbą pierwszą jest... c) Największą dwucyfrową liczbą złożoną jest... d) Ile jest liczb pierwszych większych od 10, ale mniejszych od 20? Rozłóż podane liczby na czynniki pierwsze. a) b) c) d) Liczba pierwsza to liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i siebie samą. Liczba złożona to liczba naturalna różna od zera, która ma więcej niż dwa dzielniki. Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. 10. Zgadnij, o jakiej liczbie jest mowa. a) Jest to parzysta liczba pierwsza.... b) Ta liczba ma trzy cyfry. Jest podzielna przez 9 i przez.... c) Jest to parzysta liczba dwucyfrowa podzielna przez 5. Jest ona większa od 30, ale mniejsza od d) Jest to liczba trzycyfrowa podzielna przez 9, której cyfrą setek oraz cyfrą jedności jest e) To najmniejsza dwucyfrowa liczba podzielna przez 4, ale niepodzielna przez Teraz Ty w podobny sposób opisz: a) liczbę b) liczbę 135. c) liczbę wybraną przez Ciebie...

4 MATERIAŁY 53 PROCENTY. GIMNAZJUM 1. Zamień procenty na ułamki. a) 11% = 11 =0,11 e) 150% =... Słowo procent oznacza setną część danej wielkości. 1% = 1 25 =0,01 25% = p% = p b) 9% = =... f) 204% =... c) 27% =... g) 96,5% =... d) 40% =... h) 5,5% = Zamień na procenty. a) 9 10 = 90 = 90% b) 2 5 = =... c) 3 4 =... d) 7 20 = Uzupełnij tabelkę. e) 5 8 =... f) 3 2 =... g) =... h) 5 =... Aby zamienić ułamek na procent, wystarczy ten ułamek pomnożyć przez i dopisać znak %. 0,24 = 0,24 % = 24% 3 % = 15% 20 Warto zapamiętać % = 1 50% = % = % = % = 1 10 Procent 13% 81% 210% Ułamek zwykły Ułamek dziesiętny 0,13 0,03 0,31 4,5 4. Pod każdym rysunkiem zapisz, jaki procent figury zamalowano. 5. Oblicz. a) 10% liczby % =... 10% liczby 120 to =... d) 210% liczby 3 b) 43% liczby 50 e) 33% liczby 40 c) 6% liczby 24 f) 1% liczby 700 Przykład Oblicz 12% liczby 40. Zamieniamy procent na ułamek: 12% = 0,12. Mnożymy ułamek przez daną liczbę: 0,12 40 = 4,8.

5 54 MATERIAŁY 6. Diagram przedstawia wyniki ankiety przeprowadzonej w 120-osobowej grupie uczniów klas trzecich gimnazjum. a) Ile osób najbardziej lubi winogrona?... b) Jaki procent stanowią uczniowie, którzy wskazali gruszki jako ulubione owoce?... c) O ile więcej osób woli banany niż jabłka?... W zadaniach 7. i 8. zaznacz prawidłową odpowiedź % liczby a to: 8. 90% liczby b to: A. 0,2a B. 1,2a C. 2a D. 20a A. 9b B. 0,09b C. 0,9b D. 90b 9. Wpisz znak >, < lub =. a) 54% liczby % liczby b) 35% liczby % liczby 175 c) 10% liczby % liczby d) 150% liczby % liczby Połącz w pary określenia mające takie samo znaczenie. 120% ceny początkowej cena początkowa po obniżce o 20% 50% ceny początkowej cena początkowa po podwyżce o 80% 80% ceny początkowej cena początkowa po podwyżce o 20% 150% ceny początkowej cena początkowa po obniżce o 50% 20% ceny początkowej cena początkowa po obniżce o 80% 180% ceny początkowej cena początkowa po podwyżce o 50% 11. W miejscu kropek wpisz odpowiednią liczbę. a) Liczba o 10% większa od to... b) Liczba o 10% mniejsza od 50 to... c) Cena o 25% niższa od 80 zł to... d) Cena o 50% wyższa od 10 zł to... e) Kwota o 5% wyższa od 200 zł to... f) Masa o 20% mniejsza niż 15 kg to Uzupełnij rozwiązania zadań. a) Lodówkę, która kosztowała 1500 zł, przeceniono o 12%. Ile kosztuje ta lodówka po obniżce? Początkowa cena lodówki... Cena lodówki po obniżce... b) Panu Kowalskiemu, który zarabiał 2000 zł, podwyższono pensję o 15%. Jaka jest pensja panakowalskiegopopodwyżce? Początkowa pensja pana Kowalskiego... Pensja po podwyżce Na opakowaniu płatków śniadaniowych podano, że 30-gramowa porcja zawiera 1,5 g tłuszczu. Jaki procent wagi tych płatków stanowi tłuszcz?... Przykład Jakim procentem liczby 45 jest liczba 9? 9 45 % = 20% Liczba 9 stanowi 20% liczby

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) 1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Procenty. 1. Zaznacz rysunek, na którym zamalowano 50% figury. 2. Zamień na ułamki dziesiętne: a) 60% =... b) 4% =... c) 28% =...

Klasa 6. Procenty. 1. Zaznacz rysunek, na którym zamalowano 50% figury. 2. Zamień na ułamki dziesiętne: a) 60% =... b) 4% =... c) 28% =... Klasa 6. Procenty gr. A str. /5... imię i nazwisko...... klasa data. Zaznacz rysunek, na którym zamalowano 50% figury. 2. Zamień na ułamki dziesiętne: a) 60% =............................. b) 4% =...............................

Bardziej szczegółowo

% POWTÓRZENIE. 1) Procent jako część całości. 1% to po prostu część całości. Stąd wynika, że procenty możemy zapisywać jako ułamki zwykłe lub

% POWTÓRZENIE. 1) Procent jako część całości. 1% to po prostu część całości. Stąd wynika, że procenty możemy zapisywać jako ułamki zwykłe lub ZSO nr w Tychach http://www.lo.tychy.pl % POWTÓRZENIE ) Procent jako część całości. % to po prostu część całości. Stąd wynika, że procenty możemy zapisywać jako ułamki zwykłe lub 00 dziesiętne. Dla przykładu:

Bardziej szczegółowo

LICZBY POWTÓRKA I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 III 25 IV Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E) III i IV

LICZBY POWTÓRKA I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 III 25 IV Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E) III i IV LICZBY POWTÓRKA ZADANIE (3 PKT) W tabeli zapisano cztery liczby. I (0, 2) 0 II (2, 5) 5 ( III 25 ) 2 ( 25 ) 3 IV 2 5 5 Liczba (0, 4) 5 jest równa liczbom A) I i III B) II i IV C) II i III D) I i II E)

Bardziej szczegółowo

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA 4 - ZESTAW ZADANIE Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: kg po 6zł i kg po 7zł. Jaka powinna być cena mieszanki? Za książkę i zeszyty zapłacono zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów

Bardziej szczegółowo

LICZBY - Podział liczb

LICZBY - Podział liczb 1 LICZBY - Podział liczb Liczby naturalne (N) to liczby, za pomocą których rachujemy. Podział liczb na diagramie prezentuje się następująco 0, 1, 2, 3, 4, 5,, 99, 100, 101,, 999, 1000, Liczby całkowite

Bardziej szczegółowo

1_5V1x-okl_2013_cover 6 maja :51:06

1_5V1x-okl_2013_cover 6 maja :51:06 1_5V1x-okl_2013_cover 6 maja 2013 12:51:06 WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH 29 1 3 2 4 Wielokrotności 1. Podkreśl kolejne wielokrotności liczby zapisanej w kółku. 2. Spośród liczb od 0 do 250 wypisz wszystkie

Bardziej szczegółowo

ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM.

ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM. ZESTAW PYTAŃ SPRAWDZAJĄCYCH WIADOMOŚCI MATEMATYCZNE UCZNIÓW KLAS III GIMNAZJUM. Publikacja zawiera przykłady krótkich sprawdzianów wiadomości z zakresu zbiorów liczbowych oraz praw i działań w tych zbiorach

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2015/16 Na ćwiczeniach 6.0.205 omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie.. Sformułować uogólnione cechy podzielności

Bardziej szczegółowo

1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia

1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia 1. Liczby naturalne, podzielność, silnie, reszty z dzielenia kwadratów i sześcianów przez małe liczby, cechy podzielności przez 2, 4, 8, 5, 25, 125, 3, 9. 26 września 2009 r. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 20/205 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: szkolny 7 listopada 20 r. 90 minut Informacje

Bardziej szczegółowo

III. OBLICZENIA PROCENTOWE.

III. OBLICZENIA PROCENTOWE. III. OBLICZENIA PROCENTOWE. PROCENTY I UŁAMKI: 00% pitagoras.d.pl Jeden procent (%) pewnej wielkości, to setna część tej wielkości: % (czyli na 00). 00 Aby zamienić liczbę na procent, należy pomnożyć tę

Bardziej szczegółowo

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI.

WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. WIOLETTA NAWROCKA nauczyciel matematyki w Zespole Szkół w Choczewie IDĘ DO GIMNAZJUM ZADANIA TESTOWE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. VI. Przeczytaj uważnie pytanie. Chwilę zastanów się. Masz do wyboru cztery

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA

ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest

Bardziej szczegółowo

Procenty - powtórzenie

Procenty - powtórzenie Procent to umowny zapis wartości, która jest ułamkiem dziesiętnym lub ułamkiem zwykłym o mianowniku 100. 25% to inaczej: lub 0,25. 100% to inaczej : lub 1. Zamiana ułamków na procenty Aby zamienić ułamek

Bardziej szczegółowo

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej http://www.mat.uni.torun.pl/~kolka/ 8 X 2002 Bukiet 1 Dany jest sześciokąt ABCDEF, którego wszystkie kąty są równe 120. Proste AB i CD przecinają się w punkcie

Bardziej szczegółowo

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. W dniu 25 lutego 2014 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZ. LEKCYJN YCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ I. Liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 5

Wymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 5 Wymagania programowe uporządkowane według poziomów wymagań na pierwszy semestr MATEMATYKA 2001 KLASA 5 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: 1. Dodać pisemnie dwie czterocyfrowe liczby naturalne.

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13 Poniedziałek 12 listopada 2012 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Wtorek 13 listopada 2012 - odbywają się zajęcia czwartkowe. 79. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log

Bardziej szczegółowo

15. Rozstrzygnąć, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami.

15. Rozstrzygnąć, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami. KLASA V Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań koniecznych na ocenę dopuszczającą. Wykazuje rażący brak wiadomości i umiejętności, które uniemożliwiają mu świadome uczestnictwo

Bardziej szczegółowo

Klasa 5. Liczby i działania

Klasa 5. Liczby i działania Klasa 5. Liczby i działania gr. A str. 1/3... imię i nazwisko...... klasa data 1. Ilu cyfr potrzeba do zapisania liczby siedem miliardów trzysta tysięcy osiemnaście? Ile wśród nich jest zer? Ile zer będzie

Bardziej szczegółowo

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH dodawać w pamięci

Bardziej szczegółowo

Opis wymagań do programu Matematyka klasa V

Opis wymagań do programu Matematyka klasa V Opis wymagań do programu Matematyka 2001- klasa V Cele ogólne wytyczają kierunki pracy z uczniami, zaś cele szczegółowe są opisem osiągnięć uczniów w wyniku kształcenia na danym przedmiocie i etapie edukacji.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje

Bardziej szczegółowo

Czesław i Łukasz Kuncewicz. matematyka. sprawdziany kompetencji. dla klasy 5 zreformowanej szkoły podstawowej

Czesław i Łukasz Kuncewicz. matematyka. sprawdziany kompetencji. dla klasy 5 zreformowanej szkoły podstawowej matematyka sprawdziany kompetencji dla klasy zreformowanej szkoły podstawowej Łódź 2001 Korekta Grażyna Pysznicka-Kozik Projekt okładki Jacek Wilk Skład Krzysztof Jodłowski Copyright by Piątek Trzynastego,

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.

Bardziej szczegółowo

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )

Moneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( ) Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Skrypt 1. Liczby wymierne dodatnie. Liczby naturalne, całkowite i wymierne - przypomnienie wiadomości

Skrypt 1. Liczby wymierne dodatnie. Liczby naturalne, całkowite i wymierne - przypomnienie wiadomości Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 1 Liczby wymierne dodatnie Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny. Matematyka. Także w wersji online TRENING PRZED EGZAMINEM. Sprawdź, czy zdasz!

Egzamin gimnazjalny. Matematyka. Także w wersji online TRENING PRZED EGZAMINEM. Sprawdź, czy zdasz! Egzamin gimnazjalny Matematyka TRENING PRZED EGZAMINEM Także w wersji online Sprawdź, czy zdasz! Spis treści Zestaw 1: Liczby wymierne dodatnie 5 Zestaw : Liczby wymierne 10 Zestaw 3: Potęgi 17 Zestaw

Bardziej szczegółowo

~ A ~ PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY

~ A ~ PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY PANGEA KONKURS MATEMATYCZNY Piątek, 17kwietnia 2015 Czas pracy: 90 minut 1. Ogólne zasady 1.1 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1.2 Zadania mają formę testu jednokrotnego

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2014/15 Ćwiczenia 5/6, 10, 17.03.2015 (obie grupy) 33. Połączyć podane warunki w grupy warunków równoważnych dla dowolnej liczby naturalnej n. a) liczba n jest nieparzysta b) liczba n jest względnie pierwsza z

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 1. lekcje powtórzeniowe w gimnazjum

MATEMATYKA 1. lekcje powtórzeniowe w gimnazjum ISBN 978-83-7420-699-0 9 78837 4 206990 \ / MATEMATYKA 1 lekcje powtórzeniowe w gimnazjum Lekcje powtórzeniowe w formie konkursu? To dobry i sprawdzony pomysł. Teraz na dodatek łatwy w realizacji dzięki

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby naturalne i ułamki

Klasa 6. Liczby naturalne i ułamki Klasa 6. Liczby naturalne i ułamki gr. A str. /5... imię i nazwisko...... klasa data. Odczytaj liczbę zaznaczoną na osi liczbowej. A. a = B. a = 5 C. a = 0, D. a = 4 2. Oblicz: a) 20 + 0,6 c) 2,73 5 b)

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z papierowego zeszytu ćwiczeń?

Jak korzystać z papierowego zeszytu ćwiczeń? Jak korzystać z papierowego zeszytu ćwiczeń? Zeszyt został podzielony na cztery rozdziały tematyczne odpowiadające czterem pierwszym rozdziałom podręcznika. W górnym rogu każdej strony jest pasek. Pasek

Bardziej szczegółowo

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny

Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap szkolny Kod ucznia Miejsce na metryczkę ucznia Drogi Uczniu! Małopolski Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa małopolskiego Etap szkolny rok szkolny 2019/2020 1. Przed Tobą zestaw 17

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów

Bardziej szczegółowo

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5 Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 4 Liczby rzeczywiste: 26.

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. Czwartek 28 marca 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1. 122. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log 6 2+log 36 9 123. Dla ilu trójek liczb rzeczywistych dodatnich a,

Bardziej szczegółowo

I. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII.

I. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie VII. Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie VII. Ocena śródroczna Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

KURS MATURA PODSTAWOWA

KURS MATURA PODSTAWOWA KURS MATURA PODSTAWOWA LEKCJA Liczby rzeczywiste ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona Część : TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie Ile liczb całkowitych należy do przedziału,

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 KlasaVII wymagania programowe- wymagania na poszczególne oceny ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział Wymagania programowe kl. VII Dział Liczby rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 DOPUSZCZAJĄC Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków. Dodaje, odejmuje,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Uczeń na ocenę dopuszczającą potrafi: - Oszacować wyniki obliczeń na liczbach dziesiętnych w kontekście zakupów. - Korzystać z gotowego planu. - Narysować prostokąt

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr I Dział programu: Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe

Bardziej szczegółowo

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste

Skrypt 31. Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 31 Powtórzenie do matury

Bardziej szczegółowo

Powtórka przed klasowką nr 3 - ułamki (kl. 6) - zestaw łatwy

Powtórka przed klasowką nr 3 - ułamki (kl. 6) - zestaw łatwy Powtórka przed klasowką nr 3 - ułamki (kl. 6) - zestaw łatwy MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Drugą potęgą liczby jest A. B. C. D. 2. Zamień podany

Bardziej szczegółowo

Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2016/2017 ETAP SZKOLNY - 8 listopada 2016 roku

Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 2016/2017 ETAP SZKOLNY - 8 listopada 2016 roku Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 016/017 ETAP SZKOLNY - listopada 016 roku 1. Przed Tobą zestaw 1 zadań konkursowych.. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą. 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 2.1 Liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

II. RÓWNANIA I ICH ZASTOSOWANIE W ZADANIACH TEKSTOWYCH.

II. RÓWNANIA I ICH ZASTOSOWANIE W ZADANIACH TEKSTOWYCH. pitagoras.d2.pl II. RÓWNANIA I ICH ZASTOSOWANIE W ZADANIACH TEKSTOWYCH. PROCENTY I PROMILE: 00% 000 Jeden procent (%) pewnej wielkości, to setna część tej wielkości: %. Jeden promil ( ) 00 pewnej wielkości,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie: Zastosowanie twierdzenia o kątach naprzemianległych

Rozwiązanie: Zastosowanie twierdzenia o kątach naprzemianległych GEOMETRYCZNE 1) Dany jest prostokąt ABCD. Bok AB podzielono na trzy równe odcinki: AX, XY i YB. Wyznaczono trójkąty DAX, DXY i DYB. Uzasadnij, że wyznaczone trójkąty mają równe pola. Wizualizacja zadania

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne do klasy VII szkoły podstawowej na rok szkolny 2018/2019 LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w

Bardziej szczegółowo

c) 3, Liczba zaokrąglona do dziesiątek tysięcy wynosi TAK NIE Liczba 3515,142 zaokrąglona do setek wynosi 3515,14.

c) 3, Liczba zaokrąglona do dziesiątek tysięcy wynosi TAK NIE Liczba 3515,142 zaokrąglona do setek wynosi 3515,14. Klasa. System dziesiątkowy.. Powierzchnia Litwy jest równa 65 200 000 000 m 2. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać: A. 6,52 0 0 m 2 B. 6, 52 0 0 m 2 C. 0,652 0 m 2 D. 652 0 8 m 2 2. Zapisz

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia. ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie Szkolne - klasa 6 Opis osiągnięć Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe. Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

Produkt Woda Białko Tłuszcze Węglowodany Orzechy laskowe Fasola

Produkt Woda Białko Tłuszcze Węglowodany Orzechy laskowe Fasola IMIE I NAZWISKO ZADANIE ( PKT) Suma dwóch liczb niewymiernych A) jest zawsze liczba niewymierna nie może być liczba wymierna C) może być liczba całkowita D) nie może być liczba całkowita ZADANIE 2 ( PKT)

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 2 (1 PKT) Największy wspólny dzielnik liczb 120 i 180, to A) 90 B) 60 C) 30 D) 20

ZADANIE 2 (1 PKT) Największy wspólny dzielnik liczb 120 i 180, to A) 90 B) 60 C) 30 D) 20 IMIE I NAZWISKO ZADANIE ( PKT) Wymień które liczby ze zbioru { ; 4 ; ; 4; ; } ; 2π;, (). 6 sa liczbami wymiernymi. ZADANIE 2 ( PKT) Największy wspólny dzielnik liczb 20 i 0, to A) 90 60 C) 0 D) 20 ZADANIE

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 10 stycznia 2013 r. 120 minut Informacje dla

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do poprawki klasa 1li

Przygotowanie do poprawki klasa 1li Zadanie Rozwiąż równanie x 6 5 x 4 Przygotowanie do poprawki klasa li Zadanie Rozwiąż nierówność x 4 x 5 Zadanie Oblicz: a) 9 b) 6 5 c) 64 4 d) 6 0 e) 8 f) 7 5 6 Zadanie 4 Zapisz podane liczby bez znaku

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 22 zadań.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą wymagania obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDBNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE V

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDBNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE V WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDBNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE V Sprawności Wiadomości i umiejętności przewidywane dla klasy V Wymagania edukacyjne ocena:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Dział programu: Liczby naturalne Wykonuje proste obliczenia czasowe Wymienia jednostki

Bardziej szczegółowo

Opis wymagań do programu Matematyka 2001

Opis wymagań do programu Matematyka 2001 Opis wymagań do programu Matematyka 2001 ażdy nauczyciel określa cele, jakie pragnie osiągnąć w wyniku nauczania swojego przedmiotu w danej klasie. ele ogólne wytyczają kierunki pracy z uczniami, zaś cele

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne

Klasa 6. Liczby dodatnie i liczby ujemne Klasa 6 Liczby dodatnie i liczby ujemne gr A str 1/3 imię i nazwisko klasa data 1 Wyobraź sobie, że na osi liczbowej zaznaczono liczby: 6, 7, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 4 Ile z nich znajduje się po lewej stronie

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. W dniu 21 lutego 2013 r. omawiamy test kwalifikacyjny. Uwaga: Przyjmujemy, że 0 nie jest liczbą naturalną, tzn. liczby naturalne są to liczby całkowite dodatnie. 1. Dane są liczby naturalne m, n. Wówczas

Bardziej szczegółowo

Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Robert Malenkowski 1

Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Robert Malenkowski 1 Robert Malenkowski 1 Liczby rzeczywiste. 1 Liczby naturalne. N {0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8...} Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania kolejności. Liczby naturalne można ustawić

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum

Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum WYPEŁNIA UCZEŃ Kod ucznia Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum Informacje dla ucznia. Sprawdź, czy sprawdzian ma 7 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2013/14. Czwartek 21 listopada zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Czwartek 21 listopada 2013 - zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 2. Uprościć wyrażenia 129. 4 2+log 27 130. log 3 2 log 59 131. log 6 2+log 36 9 log 132. m (mn) log n (mn) dla liczb naturalnych

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Wymagania egzaminacyjne: a) oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych; interpretuje te parametry dla danych empirycznych, b) zlicza obiekty w prostych sytuacjach

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania do samodzielnego rozwiązania I. Podzielność liczb całkowitych 1. Pewna liczba sześciocyfrowa a kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestawimy na miejsce pierwsze ze strony lewej, to otrzymamy nową

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 7

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 7 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 7 Zadanie domowe 0 = 4 4 + 4 4, 2 = 4: 4 + 4: 4, 3 = 4 4: 4 4, 4 = 4 4 : 4 + 4, 6 = 4 + (4 + 4): 4, 7 =

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA KLAS IV-VII

SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA KLAS IV-VII Tytuł projektu: Lokata w dziecięce umysły Zadanie nr 3 : Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klas IV-VII Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia: Dorota Siejkowska SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH

Bardziej szczegółowo

KONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM CZĘŚĆ I

KONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM CZĘŚĆ I Odpowiedzi Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego KONKURS ZOSTAŃ EUKLIDESEM CZĘŚĆ I Imię i nazwisko:..............................................

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające

Bardziej szczegółowo

11. Liczby rzeczywiste

11. Liczby rzeczywiste . Liczby rzeczywiste Zdający: Wymagania, jakie stawia przed Tobą egzamin maturalny z przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Materiały do wycięcia...

Spis treści. Materiały do wycięcia... Spis treści Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych... 4 Działania pisemne na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych... 9 Działanianaułamkachzwykłych... 14 Ułamki zwykłe

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15 Ćwiczenia 0.10.014 Powtórka przed sprawdzianem nr 1. Wzory skróconego mnożenia dwumian Newtona procenty. Postęp arytmetyczny i geometryczny. Ćwiczenia 138.10.014 Sprawdzian nr 1: 1.10.014 godz. 8:15-8:40

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Wykład 4 Różne algorytmy - obliczenia 1. Obliczanie wartości wielomianu 2. Szybkie potęgowanie 3. Algorytm Euklidesa, liczby pierwsze, faktoryzacja liczby naturalnej 2017-11-24 Algorytmy i struktury danych

Bardziej szczegółowo