Modele lokalizacyjne Model Hotelling a Konsumenci jednostajnie rozłożeni wzdłuż ulicy Firmy konkurują cenowo Jak powinny ulokować się firmy? N=1 N=2 N=3 Model Salop a Konsumenci jednostajnie rozłożeni wokół jeziora Firmy konkurują cenowo Jak powinny ulokować się firmy? N=1 N=2 N=3
Modele lokalizacyjne Model Hotellinga Konsumenci jednostajnie rozłożeni wzdłuż odcinka Na odcinku ulokowane są firmy, które konkurują cenowo Istnieją koszty transportu Jak powinny rozlokować się firmy? Jakie ceny powinny dyktować? n = 1 (monopol) gdzie powinien się rozlokować? 0 1 ½ Mikołaj Czajkowski
Modele lokalizacyjne Jeśli 2 firmy jak się rozlokują? A Na krańcach? W środku? Pomiędzy? Im bliżej środka, tym większa część odcinka jest bliżej Im bliżej środka, tym większa konkurencja cenowa z drugą firmą W praktyce różne rozwiązania w zależności od założeń dotyczących kosztów transportu (liniowe, kwadratowe) A ½ 0 x 1 x /2 B Mikołaj Czajkowski
Modele lokalizacyjne Odcinek uproszczenie Okrąg (czas) np. PKS i prywatni przewoźnicy firma 1 firma n firma 2 firma i+1 firma i-1 firma i Mikołaj Czajkowski
Modele lokalizacyjne Ograniczony obszar o różnej gęstości Mikołaj Czajkowski
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób strategiczny i działają niezależnie od siebie, ale uwzględniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływają decyzje podjęte przez inne firmy i na odwrót. Współzależność decyzji jest wykorzystywana przez wszystkie firmy. Założenia: dobra są homogeniczne Istnieją bariery wejścia na rynek (rynek zamknięty) konsumenci są cenobiorcami firmy posiadają siłę rynkową (P>MC)
Niekooperujący Gra jednoczesna Oligopol konkurencja ilościowa (model Cournot) konkurencja cenowa (model Bertranda) Gra sekwencyjna przywództwo ilościowe (model Stackelberga) przywództwo cenowe Gra powtarzalna konkurencja lub przywództwo zmowa Kooperujący Zmowa Oligopol z 2 firmami nazywamy duopol
Model Cournot Firmy konkurują ilościowo np. dwóch graczy (firmy), wybierają ilości (strategie) q 1 i q 2 jednocześnie Każda firma zdaje sobie sprawę, że cena zależy od tego ile produkują przeciwnicy i ile ona sama produkuje czyli rynek (nie pojedyncza firma) ustala cenę np. P = 1 Q = 1- (q 1 + q 2 ) Każda firma wybiera ile produkować maksymalizując zysk (traktując wielkość produkcji konkurenta jako stałą) załóżmy, że firmy mają zerowe koszty
Równowaga Cournot Jak znaleźć równowagę Cournot? Można rozwiązać przez iteracyjną eliminację strategii zdominowanych (ale zajmuje to nieskończenie wiele kroków) Równowaga Cournot stanowi równowagę Nasha Trzeba znaleźć funkcję najlepszej odpowiedzi Najlepsza odpowiedź to strategia maksymalizująca zysk
Model Cournot - rozwiązanie Π 1 = q 1 (1 q 1 q 2 ) Warunek pierwszego rzędu: 1 2q 1 q 2 = 0 Funkcja najlepszej odpowiedzi firmy 1 na q 2 : nazywa się funkcją reakcji gracza 1 R1: q 1 = (1 q 2 )/2 Symetrycznie dla fimy 2 R2: q 2 = (1 q 1 )/2 Równowaga Nasha jest w punkcie przecięcia funkcji najlepszych odpowiedzi, czyli w punkcie (q 1 = 1/3 q 2 = 1/3)
Model Cournota q 2 Funkcja reakcji firmy 1 Funkcje reakcji nie muszą być liniowe Równowaga Cournota Nasha Równowaga nie ma bezpośredniego związku z dynamiką jej osiągania q M 2 q C 2 Funkcja reakcji firmy 2 Jeśli gra sekwencyjna i firmy naiwne (wierzą, że ich produkcja nie wpłynie na produkcję rywala) Wynikiem równowaga Cournota C q1 M q1 q 1 Mikołaj Czajkowski
Model Cournota Krzywa izozysku Takie kombinacje q 1 i q 2, które dają danej firmie ten sam zysk (przy założeniu, że firma go maksymalizuje) q 2 Zysk tym większy im produkcja firmy 2 mniejsza Max zysku firmy 1 (dla danej produkcji firmy 2) wyznacza funkcja reakcji Krzywe izozysku firmy 1 q 1 Mikołaj Czajkowski
Model Cournot - wnioski Wielkość produkcji każdej firmy jest najlepszą odpowiedzią na wielkość produkcji konkurencji Każda z firm produkuje więcej niż w doskonałej konkurencji i mniej niż monopol, ale razem produkują więcej niż monopol i mniej niż w doskonałej konkurencji Dla q 2 = 0 firma 1 produkuje tyle co monopol Im więcej firm w równowadze Cournot, tym rozwiązanie bliższe doskonałej konkurencji Jeśli koszty obu firm jednakowe, w równowadze będą produkować po równo Funkcje reakcji nie muszą być liniowe Zysk firmy tym większy im mniejsza produkcja u konkurencji Równowaga Nasha-Cournot nie maksymalizuje łącznych zysków wszystkich firm w oligopolu, lecz każdej firmy osobno