TRÓJOSIOWE OBCIĄŻENIA CYKLICZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO W BUDOWNICTWIE DROGOWYM Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Wydział Budownictwa i Inżynieii Śodowiska, Szkoła Główna Gospodastwa Wiejskiego, ul. Nowousynowska 166, 02-787 Waszawa Steszczenie: Wzost inwestycji dogowych w Polsce wiąże się ze wzostem zapotzebowania na mateiały budowlane i z poszukiwaniem altenatywnych metod wykonania konstukcji dogowej. Waz z ozwojem budownictwa dogowego obsewuje się zwiększenie natężenia uchu dogowego. Istotnym odsetkiem pojazdów dogowych są samochody dostawcze, któych liczba ośnie waz z ozwojem tanspotu. Ciężkie samochody mogą pzewozić oganiczoną ilość towau, ze względu na obciążenie osi pojazdu. Może się okazać, że wkótce tzeba będzie dostosować dogi ekspesowe i autostady do zwiększonego obciążenia osi. Dotychczasowe badania empiyczne oaz Katalog typowych nawiezchni półsztywnych i sztywnych będą w związku z tą sytuacją zastąpione lub aktualizowane. W atykule pzedstawiono weyfikację własnych badań nad obciążeniami cyklicznymi guntów według PN-EN 13286-7 (2004). Słowa kluczowe: obciążenia cykliczne, teoia dostosowania, cykliczne badania tójosiowe, mieszanki niezwiązane. 1. Wstęp W pacy Bonda i Haisa (2008) zaznaczono, że Euokod 7 (PN-EN 1997-2:2009 Euokod 7 Pojektowanie geotechniczne - Część 2: Rozpoznanie i badanie podłoża guntowego) nie zajmuje się tematyką obciążeń cyklicznych. Jednak to obciążenia cykliczne są w mechanice mateiałów powodem zmęczenia mateiału, któemu gunt także podlega. Bak jest jednak odpowiednich nom, któe systematyzowałyby badania oaz ich intepetację dla celów dogowych oaz posadowień innych budowli obciążonych cykliczne, takich jak: moskie tubiny wiatowe, konstukcje potowe, fundamenty obciążane mimośodem (Randolph i Gouvenec, 2011). Pojektowanie konstukcji dogowych na pzestzeni lat zmieniło swoje podejście z empiycznego (na pzykład metoda PJ ITB) na mechanistyczno-empiyczne, któe w pocesie pojektowania uwzględniło dodatkowe paamety geotechniczne w postaci modułu Younga E oaz współczynnika Poissona v. Owe właściwości można okeślać w laboatoium oaz in situ za pomocą płyty sztywnej (Piłat i Radziszewski, 2004). Metoda mechanistyczna, wykozystuje w pojektowaniu elementy teoii spężystości i zakłada, że podbudowa dogowa jest ciałem spężysto-idealnie plastycznym, któe w wyniku obciążeń zachowuje się spężyście do ganicznej watości obciążenia, gdy następuje utata właściwości mechanicznych mateiału i jego zniszczenie (Ullidtz i Peattie, 1980). Obsewacje pzepowadzone pzez badaczy zajmujących się obciążeniami cyklicznymi pzedstawiają obaz poblemu powtazalnego obciążania guntu. Pomimo, iż gunt podlega napężeniu ściskającemu, któe nie pzekoczyło dopuszczalnej watości napężenia oznaczającego zniszczenie mateiału, występują w nim odkształcenia plastyczne. Odkształcenia plastyczne mogą dopowadzić do powstania jednego z dwóch stanów ganicznych okeślonych w sposób następujący (Piłat i Radziszewski, 2004): watość modułu sztywności G stanowi mniej niż 50% watości początkowej tego modułu, spękania zmęczeniowe nawiezchni asfaltowej o szeokości ozwacia ys ównej 2 mm stanowią co najmniej 20% powiezchni nawiezchni. Kyteia te są uzależnione od pacy wszystkich wastw konstukcyjnych dogi, pzez co jakość każdej wastwy należy zapojektować i dostosować do waunków eksploatacji. Pzyjęte dla podbudów niezwiązanych kyteia w świetle empiyczno-mechanistycznego podejścia pojektowego nie uwzględniają powstania odkształceń plastycznych we wszystkich wastwach konstukcji i podłożu guntowym, któe w ujęciu inżynieskim są nazywane koleinami. Obciążenia cykliczne powodują w guncie nienasyconym wzost modułu spężystości. Ma to związek z plastycznym wzmocnieniem guntu, któy w wyniku kolejnych cykli działania tego samego napężenia odpowiada zmniejszaniem się odkształceń plastycznych a zwiększeniem się odkształceń spężystych (Aaya, 2011; Auto odpowiedzialny za koespondencję. E-mail: wojciech_sas@sggw.pl 79
Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) 79-85 Sas i Głuchowski, 2013). W celu schaakteyzowania tego zjawiska wpowadzono cykliczny moduł spężystości guntu, nazywany esilient modulus a oznaczany jako M (często w liteatuze polskiej oznaczany ównież jako M R). Definicja tego modułu okeślona jest jako stosunek amplitudy napężenia σ p w danym cyklu do odkształcenia spężystego ε guntu (O'Reilly i Bown, 1991): σ p M = (1) ε Noma PN-EN 13286-7:2004 Mieszanki niezwiązane i związane spoiwem hydaulicznym Część 7: Póba cyklicznego obciążania tójosiowego mieszanek niezwiązanych definiuje cykliczny moduł spężystości jako E w waunkach stałego mniejszego napężenia głównego σ 3 = 0 jako iloaz pzedstawiony w ównaniu (1), oznaczając składowe w inny sposób: σ E = 1 (2) ε1 gdzie: σ 1 = σ 1max σ 1min jest amplitudą napężenia w N-tym cyklu, a ε 1 = L (N) / L 0 jest odkształceniem spężystym w N-tym cyklu wyażonym jako stosunek zmiany wysokości póbki L (N) w cyklu N do początkowej wysokości póbki L 0 pzed badaniem. Watość cyklicznego modułu spężystości w atykule dalej będzie oznaczana jako M. Okeślenie watości cyklicznego modułu spężystości M jest potzebne w pzypadku budownictwa dogowego, ze względu na chaakteystykę mechaniczną guntu na zadane obciążenia od pouszającego się pojazdu. Obciążenia cykliczne chaakteyzuje częstotliwość od 0 do 1 Hz, występują wtedy odkształcenia plastyczne, a siły bezwładności są zaniedbywalne (Pealta i Achmus, 2010). Obciążenia cykliczne będące powodem powstawania kolein w guncie z punktu widzenia mechaniki guntu są odkształceniami plastycznymi. Badania guntów niespoistych dopowadziły do odkycia zmiennego zachowania się guntu pzy óżnych poziomach napężenia (Goldscheide, 1977; Wekmeiste i in., 2001). Tego typu odpowiedź mateiału na obciążenie cykliczne opisuje teoia dostosowania (shakedown theoy). Dla mateiału spężysto-idealnie plastycznego istnieje pięć możliwych odpowiedzi na zadane obciążenie cykliczne (Wekmeiste i in., 2001): 1. Odpowiedź spężysta, pzy obciążeniu cyklicznym mniejszym niż ganica spężystości wtedy odkształcenia plastyczne pzy obciążeniu cyklicznym nie pojawią się w żadnym cyklu. 2. Klasyczne zniszczenie w wyniku wysokiej amplitudy napężenia cyklicznego nośność guntu zostaje pzekoczona a zniszczenie następuje natychmiast w wyniku pzyostu nadmienych odkształceń plastycznych. 3. Zniszczenie w wyniku zmęczenia zachodzi podczas cyklicznego obciążenia mateiału amplitudą mniejszą niż w pzypadku 2, a pzyost odkształceń plastycznych w każdym cyklu ma znak dodatni (obciążenie klasyczne) i nigdy nie wygasa; w wyniku zjawiska pzyostu nieskończenie dużej liczby odkształceń plastycznych mateiał po odpowiednio dużej liczbie cykli pzekacza stan ganiczny pzydatności do użytkowania. 4. Altenatywna plastyczność powstaje w wyniku cyklicznego obciążania mateiału jak w pzypadku 3, jednak pzyost odkształceń plastycznych zmienia znak (ściskanie i ozciąganie). Altenatywna plastyczność zachodzi wówczas, gdy pzyost odkształceń plastycznych pzy ściskaniu (+) zostanie zmniejszony bądź wyównany pzez pzyost odkształceń plastycznych pzy ozciąganiu ( ). Temin altenatywna plastyczność odnosi się do zjawiska, gdy pomimo badzo małego (lub baku) pzyostu odkształceń plastycznych mateiał ulega zjawisku uplastycznienia zaówno podczas ściskania, jak i ozciągania. Cykliczny moduł spężystości pzy kolejnych cyklach obciążenia nie jest stały, a paca plastyczna guntu wzasta waz z kolejnymi cyklami, co może dopowadzić do zniszczenia w wyniku zmęczenia. 5. Dostosowanie, ostatnia możliwa odpowiedź mateiału na obciążenia cykliczne, zachodzi pzy niższych amplitudach napężenia cyklicznego niż w punktach 2, 3, 4. Początkowo dochodzi do powstania odkształceń plastycznych, lecz ich pzyost w czasie kolejnych cykli jest coaz mniejszy, co powadzi do stabilizacji mateiału popzez zanik odkształceń plastycznych a odpowiedź na zadaną amplitudę jest spężysta. Ważną cechą tego zjawiska są esztkowe napężenia wewnątz mateiału, któe wyównują się wzajemnie i są stałe w kolejnych cyklach po wygaśnięciu odkształceń plastycznych. Na podstawie powyższej teoii, dokonano analizy odpowiedzi guntu na zadaną amplitudę obciążeń cyklicznych. Rysunki 1, 2 i 3 pzedstawiają teoię dostosowania dla óżnych guntów. Są to wykesy otzymane z badania dla óżnych guntów (Głuchowski, 2014; Sas i in., 2012). Badania zostały wykonane pzy pomocy cyklicznego apaatu tójosiowego oaz maszyny do jednoosiowego ściskania. Apaatua do badań tójosiowych okeśla pzed badaniem sztywność guntu w celu wykonania dalszych etapów badań. Chaakteystyczne piki w piewszym cyklu na ysunkach 1 i 2 są wynikiem tego pocesu. Rysunek 1 pzedstawia pzykład utaty nośności guntu okeślony jako pzypadek 2 oaz 3. Gunt obciążony został nadmieną amplitudą siły, któa spowodowała powstanie nadmienych odkształceń plastycznych w mateiale w takcie ośmiu cykli obciążenia doszło do utaty nośności guntu. Na ysunku 2 pzedstawiono odmienną chaakteystykę dla guntu w waunkach wilgotności optymalnej i pzy odpowiednio małej amplitudzie siły waz z kolejnymi cyklami dochodzi do dostosowania się guntu do działającego cyklicznie napężenia. W tym pzypadku gunt ma w zakesie działających napężeń stały cykliczny 80
Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Rys. 1. Utata nośności guntu pod wpływem obciążeń cyklicznych (Głuchowski, 2014) Rys. 2. Dostosowanie guntu do cyklicznej amplitudy napężeń (Głuchowski, 2014) Rys. 3. Stabilizacja odkształceń plastycznych w guncie 81
Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) 79-85 moduł spężystości M, a pzyost odkształceń plastycznych zmniejsza się do zea. Rysunek 3 pzedstawia poces stabilizacji odkształceń plastycznych (stopniowy spadek ich pzyostu). Ten pzypadek obciążenia cyklicznego jest istotny ze względu na duży pzyost odkształceń plastycznych oaz wolne tempo ich wygaszania waz z kolejnymi cyklami obciążenia. Jeśli gunt, w okeślonym zakesie napężeń, będzie akumulował dużą liczbę pzemieszczeń pemanentnych, dojdzie do pzekoczenia stanu ganicznego użytkowalności pzed pojawieniem się zjawiska dostosowania. Rysunek 4 ilustuje zjawiska óżnej odpowiedzi guntu na obciążenie cykliczne. Wykes pzedstawia pzyost odkształceń plastycznych w kolejnych cyklach (Shajaati i in., 2012). To samo zjawisko pzedstawia ysunek C.1 w nomie PN-EN 13286-7 (2004). Celem pacy była pezentacja i analiza wyników badań cyklicznego tójosiowego ściskania póbki guntu spoistego oaz poównanie z dotychczasową liteatuą i nomą PN-EN 13286-7 (2004). 2. Mateiały i metody Mateiałem użytym do badań był gunt spoisty, któy pobany został z placu budowy konstukcji dogowej z głębokości 1,5 m. Na podstawie analizy sitowej według PKN-CEN ISO/TS 17892-4:2009 Badania geotechniczne. Badania laboatoyjne guntów. Cześć 4: Oznaczanie składu ganulometycznego okeślono kzywą uzianienia. Wynik analizy sitowej pzedstawiono na ysunku 5. Gunt ozpoznano jako ił z pyłem sasicl zgodnie z PN-EN ISO 14688-2:2006 Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikacja guntów. Cześć 2: Zasady klasyfikowania. Ponadto wykonano badanie Poctoa według PN-88/B- 04481 Gunty budowlane. Badania póbek guntu gdzie ustalono: wilgotność optymalną w opt = 10,4%, maksymalną gęstość objętościową szkieletu guntowego ρ ds = 2,18 g/cm 3. Wyniki badań pzedstawiono na ysunku 6. Rys. 4. Schemat odpowiedzi guntu na obciążenie cykliczne (PN-EN 13286-7:2004): 1 stopniowa utata nośności, 2 dostosowanie, 3 stabilizacja sasicl G = 0; Sa = 30% Si+Cl = 70% Cl = 18% Rys. 5. Kzywa uzianienia badanego guntu 82
Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Rys. 6. Wyniki badań guntu standadową metodą Poctoa Badanie pzepowadzono w cyklicznym apaacie tójosiowym. W pacy pzedstawiono wyniki badań dwóch póbek guntu sicl zagęszczonego metodą Poctoa pzy wilgotności optymalnej. Następnie z póbki zagęszczonego guntu spoistego został wycięty walec o wymiaach chaakteystycznych: śednica d = 7 cm, wysokość h = 14 cm (smukłość póbki ówna 2) i umieszczony w komoze apaatu tójosiowego ściskania. Po etapach nasączania (paamet Skemptona B > 0,90) pzepowadzono konsolidację póbki pod napężeniem 275 kpa (badanie 1) oaz 210 kpa (badanie 2). Obie póbki były obciążone siłą 0,1 kn pzez 100 cykli. Amplituda działającej siły wynosiła 0,01 kn a częstotliwość obciążania 0,1 Hz. Badanie wykonano w waunkach bez odpływu. Celem badania miało być symulowanie szybkiego pzyostu cyklicznego obciążenia, gdy możliwa odpowiedź guntu popzez ozposzenie nadwyżki ciśnienia w poach nie była możliwa. 3. Wyniki badań i analiza wyników Na ysunkach 7, 8, 9, 10 pzedstawiono wyniki badań. Na ysunku 7 pokazano pzebieg badania na osi poziomej zaznaczono napężenie efektywne p = 1/3(σ 1+ σ 3), a na osi pionowej dewiato napężenia q = σ 1 σ 3. Badanie wykonane w waunkach bez odpływu chaakteyzuje się ścieżką napężenia, w któej napężenie efektywne p spada waz z kolejnymi cyklami obciążenia. Jest to spowodowane zwiększaniem się ciśnienia wody w poach, któe pzejmuje część działającego na póbkę cyklicznie dewiatoa napężenia q. W badaniu 1 i 2 ównież zaobsewowano to zjawisko, niemiej jednak wzost ten nie jest oganiczony i nie dopowadził do zniszczenia póbki po 100 cyklach. Odpowiedź guntu w postaci wzostu ciśnienia poowego została pzedstawiona na ysunku 8. Wzost ciśnienia poowego spowodowany był pzejmowaniem pzez wodę w poach guntu napężenia pionowego. Po 100 cyklach ciśnienie poowe wzosło w pzypadku badania 1 o 6,5 kpa, a w pzypadku badania 2 o 7,0 kpa. Rysunki 9 i 10 pzedstawiają zmianę odkształcenia osiowego ε 1 w badaniu 1 i 2. Największy pzyost odkształcenia plastycznego zaobsewowano w pzypadku piewszego cyklu, gdy obciążenie pionowe zostało zadane po az piewszy. Odkształcenie w piewszym cyklu w badaniu 1 wynosiło 0,13% i w badaniu 2 0,24%, w setnym cyklu odkształcenie dla badania 1 wyniosło 0,14% a w badaniu 2 0,26%. Pomimo dwukotnej óżnicy wielkości odkształcenia, óżnica w watości ciśnienia poowego nie jest tak duża. Oznacza to, że gunt ulega nadal stopniowemu zagęszczeniu. Odkształcenia wywołane są popzez działanie dewiatoa napężeń na szkielet guntowy, któy akumuluje odkształcenia. Waz z kolejnymi cyklami obciążenia ciśnienie wody w poach tylko częściowo pzejmuje watość działającego dewiatoa napężenia. Gunt obciążony tym samym dewiatoem, ale znajdujący się pod wpływem innego napężenia efektywnego, zachowuje się w pzypadku zwiększenia nadwyżki ciśnienia wody w poach w ten sam sposób. Rysunki 9 i 10 pzedstawiają cykle 2 4 oaz cykle 90 100. Po wykonaniu pełnego badania, któe obejmowało 100 cykli, odkształcenia były mniejsze niż te podane w nomie PN-EN 13286-7:2004 czyli ε 1 p 0,25%, pzy czym należy zaznaczyć że ε 1 p oznacza óżnicę odkształceń plastycznych pomiędzy ostatnim a pzedostatnim cyklem. Badanie 2 Badanie 1 Rys. 7. Wyniki cyklicznego badania tójosiowego dla napężenia: 1) σ3 = 210 kpa, 2) σ3 = 275 kpa 83
Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) 79-85 a) b) Badanie 1 Badanie 2 Rys. 8. Wykes zmiany ciśnienia poowego u i napężenia efektywnego p a) w badaniu 1, b) w badaniu 2 Rys. 9. Wykes zmiany odkształcenia osiowego ε1 do zmiany dewiatoa napężenia q w badaniu 2 Rys. 10. Wykes zmiany odkształcenia osiowego ε1 do zmiany dewiatoa napężenia q w badaniu 1 84
Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Wykozystując wzó (1) obliczono cykliczny moduł spężystości M guntu w badaniach 1 i 2. W pzypadku napężenia σ 3 = 275 kpa otzymano watość modułu M = 83 MPa, a dla σ 3 = 210 kpa watość M = 5,6 MPa. Tak duża óżnica watości M spowodowana jest większą watością odkształceń spężystych w badaniu 2. Oznacza to, że pomimo osiągnięcia pzez mateiał stanu dostosowania się, może on ulegać nadmienym odkształceniom spężystym. Należy to mieć na uwadze w takcie pocesu pojektowania konstukcji dogowej. Konstukcje podatne opieają się na zasadzie pacy wszystkich wastw dogi, nadmiene odkształcenia powodować mogą nieównomiene ozłożenie napężenia a pzez to uplastycznienie się niektóych wastw konstukcyjnych. W efekcie powadzi to do zmniejszenia twałości konstukcji. 4. Podsumowanie i wnioski Pzedstawione w atykule wyniki badania cyklicznego tójosiowego ściskania i analiza liteatuy oaz nomy PN-EN 13286-7:2004 pozwoliły na sfomułowanie następujących wniosków: 1. Badanie guntu spoistego pzepowadzono zgodnie z nomą PN-EN 13286-7:2004, w świetle któej gunt nie spełnia wymogów stawianych guntom stanowiącym niezwiązaną podbudowę dogi. Badania te można taktować jako poównanie właściwości guntów spoistych do wymogów stawianych guntom budowlanym w celu podkeślenia niskich paametów wytzymałościowych i w celu zapezentowania chaakteystyki odkształceń. 2. Wykonano 100 cykli obciążenia o częstotliwości 0,1 Hz któe spowodowały eakcję guntu na zadane obciążenie cykliczne w postaci dostosowania się tego mateiału do działającego dewiatoa napężeń zgodnie z teoią dostosowywania. 3. Pzepowadzone badania były badaniami CU; wzost ciśnienia poowego występował waz z kolejnymi cyklami, a jego pzyost w stosunku do napężenia konsolidacji był mały i wynosił u = 6,5 kpa i 7 kpa dla napężenia odpowiednio 275 kpa i 210 kpa. 4. Na podstawie wyników badań obliczono cykliczny moduł spężystości M któy wynosił odpowiednio 83 MPa i 5,6 MPa dla napężenia konsolidacyjnego σ 3 ównym 275 kpa i 210 kpa; są to watości niskie, óżniące się między sobą. 5. Wielkość odkształceń całkowitych guntu spoistego nomalnie skonsolidowanego zależy w dużej mieze od napężenia konsolidacji. Ten sam gunt może dostosować się do działającego dewiatoa, jednak wielkość odkształceń spężystych będzie większa dla mniej skonsolidowanego guntu, pzez co odkształcenia guntu w wyniku cyklicznie działającej siły będą większe. Liteatua Aaya A.A. (2011). Integating taditional chaacteization techniques in mechanistic pavement design appoaches. W: T&di congess 2011 integated tanspotation and development fo a bette tomoow, Al-qadi s.l. & Muel S. (Eds.). Reston, USA, 596-606. Bond A., Hais A. (2008). Decoding Euocode 7. Taylo and Fancis, London. Głuchowski A. (2014). Estimating of shakedown limit fo cohesive soils unde cyclic loading fom ccbr test. Wiedza i Ekspeymenty w Budownictwie, Monogafia, 61-61. Goldscheide M. (1977). Shakedown and incemental collapse of stuctues in dy sand bodies. W: Poceedings of Dynamical Methods in Soil and Rock, Plastic and Long- Tem E ects in Soils. O Reilly M.P., Bown S.F. (1991). Cyclic loading of soils. Blackie and son, London. Pealta, P., Achmus, M. (2010). An expeimental investigation of piles in sand subjected to lateal cyclic loads. W: Poceedings of 7 th Intenational Confeence on Physical Modeling in Geotechnics, Zuich, Switzeland. Piłat J., Radziszewski P. (2004). Nawiezchnie asfaltowe. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Waszawa. Randolph M., Gouvenec S. (2011). Offshoe geotechnical enigineeing. Spon Pess, New Yok. Sas W., Głuchowski A., Szymański A. (2012). Detemination of Resilient modulus MR fo the lime stabilized Clay obtained fom the epeated loading CBR test. Annals of Wasaw Univesity of Life Sciences, 44, 143-153. Sas W., Głuchowski A. (2013). Application of cyclic CBR test to appoximation of subgade displacement in oad pavement. Acta Scientaum Polonoum-Achitectua, 12, 51-61. Shajaati A., Soensen K.W., Nielsen S.K., Ibsen L.B. (2012). Behaviou of cohesionless soils duing cyclic loading. DCE Technical Memoandum, 14, 1-8. Ullidtz P., Peattie K.R. (1980). Pavement analysis by pogammable calculatos. Tanspotation Engineeing Jounal, ASCE, 106. Wekmeiste S., Dawson A.R., Wellne F. (2001). Pemanent defomation behaviou of ganula mateials and the shakedown theoy. Jounal of Tanspotation Reseach Boad, 1757, 75-81. CYCLIC TRIAXIAL TESTS OF SUBGRADE SOILS IN ROAD CONSTRUCTION Abstact: Incease of oad infastuctue investments in Poland is elated to incease of unbound mateial demand and theefoe altenative methods of oad design ae developed. With gowth of oad constuctions, incease of taffic is obseved. Impotant pecentage of all oad taffic is heavy tanspot. Limits of tanspoted capacity egulates maximum load capacity on vehicle axle. This situation esults in development of new design guides and today Catalogue of Typical Pavement Stuctues will be updated o eplaced. In this aticle veification of laboatoy tests was confonted with Euopean Code 13286-7 (2004). 85