w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki

Podobne dokumenty
w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:

Obwody prądu zmiennego. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Ć wiczenie 3 OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

2. Obwody prądu zmiennego

Siła elektromotoryczna

Sygnały zmienne w czasie

Podstawy elektrotechniki

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Systemy liniowe i stacjonarne

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Prąd przemienny - wprowadzenie

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:

II. Elementy systemów energoelektronicznych

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Prądy wirowe (ang. eddy currents)

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

W procesie rozwoju elektrotechniki prąd stały został w wielu dziedzinach prawie zupełnie wyparty przez prąd zmienny. W układach elektrycznych prądu

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Przydatne wzory trygonometryczne: cos2. sin 2. cos. sin

1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.

Dielektryki Opis w domenie częstotliwości

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

Przykład ułożenia uzwojeń

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

REZONANS W UKŁADZIE SZEREGOWYM RLC WYZNACZANIE WARTOŚCI REZYSTANCJI, INDUKCJI I POJEMNOŚCI.

Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ

Obwody prądu przemiennego bez liczb zespolonych

KONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia:

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz

II prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

Zjawisko interferencji fal

KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH

Generator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

1. Sprawdzanie prawa OHMA i praw KIRCHHOFFA

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

Ćwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Transkrypt:

58 Prąd d zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w ziennych Opór r bierny

Prąd d zienny

Prąd d zienny 3

Prąd d zienny 4

Prąd d zienny 5

Prąd d zienny Przy stałej prędkości kątowej ω const pola agnetycznego względe raki przewodnika w przewodniku indukowana jest usoidalnie zienna siła elektrootoryczna ε 6

Prąd d zienny b z S S z a a b b z a a b cos α ω S z S cos( ω t) 7

Prąd d zienny ε ε B ε B S ε ε dφ dt ds dt d ( B S ) d dt ( ω t) dt ( ω t) S S cos( ω t) ( cos( ω t) ) B S ω ( ω t) 8

Prąd d zienny R ε i R ~ i R 0 ( ω t) ( ω t) 9

Prąd d zienny V t 0

Prąd d zienny Wartość skuteczna prądu usoidalnie ziennego jest to wartość prądu stałego, który przepływając przez opór R wydziela tą saą ilość ciepła, co prąd usoidalnie zienny

Prąd d zienny t t

Prąd d zienny sk t 3

Prąd d zienny Q Q i sk ( prad staly ) ( ) ( ) R i ω t prad zienny R T i sk R T T 0 T R i 0 ( ω t)dt dt 4

Prąd d zienny T 0 T 0 cos( α ) α ( ω t) dt dt cos( ω t) dt π T ω T T 0 cos( ω t) dt ( ω t) ω T 0 0 T 0 0 5

6 6 Pr Prąd zienny d zienny w5 0 sk sk T sk i i T i T i dt R i T R i

Prąd d zienny sk R sk T ( ω t) dt R T 0 7

Prąd d zienny Moc prądu stałego jest iloczyne napięcia i natęŝenia prądu P i 8

Prąd d zienny Iloczyn napięcia i natęŝenia prądu ziennego określa jego oc chwilową Moc średnia jest oc odniesiona do jednego okresu prądu ziennego Dla prądu ziennego przebieg zian napięcia i natęŝenia oŝe być róŝny w fazie i i ( ω t) ( ω t ) 9

Prąd d zienny P P T [ ( ω t) i ( ω t ) ] dt T 0 T i [ ( ω t) ( ω t ) ] dt T 0 0

Prąd d zienny ( ω t ) ( ω t) cos cos ( ω t) ( ω t ) ( ω t) cos( ω t) ( ω t) cos( ω t)

Prąd d zienny P P T T i T [ ( ω t) ( ω t ) ] ( ω t ) ( ω t) cos cos( ω t) 0 0 T i cos T 0 ( ω t) dt ( ω t) cos( ω t) dt] dt

Prąd d zienny [ ( )] ω t ( ω t) ω cos( ω t) [ ( ω t) cos( ω t) ] ω dt ( ω t) C 3

4 4 Pr Prąd zienny d zienny w5 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 cos cos cos 0 0 0 T T t dt t t T dt t T T T π ω ω ω ω ω ω

Prąd d zienny P P i T cos T i cos P sk i cos sk 5

Prąd d zienny Moc średnia jest nazywana ocą czynną i jest to oc, jaka wydziela się na odbiorniku Wartość ocy czynnej jest obniŝana przez przesunięcie w fazie napięcia i natęŝenia prądu (cosφ) Moc, która nie wydziela się na odbiorniku nazywana jest ocą bierną Q 6

Prąd d zienny Q i sk sk Moc bierna a wartość dodatnią napięcie wyprzedza w fazie natęŝenie prądu Moc bierna a wartość ujeną natęŝenie wyprzedza w fazie napięcie prądu 7

Prąd d zienny Moc czynna i bierna ogą być przedstawione w postaci wektorowej Sua ocy czynnej i biernej nazywana jest ocą pozorną S S P Q 8

Prąd d zienny S φ>0 P φ<0 S Q>0 Q<0 9

Prąd d zienny Przesunięcie fazowe oŝe być przedstawione przy poocy wirującego wektora ω φ,i φ t 30

Prąd d zienny Dodawanie prądów usoidalnie ziennych (ωconst) φ φ φ,i t 3

Prąd d zienny φ φ φ 3

Prąd d zienny φ φ φ 33

34 34 Pr Prąd zienny d zienny w5 ( ) ( ) cos cos

Prąd d zienny ( ω t ) ( ω t ) ( ω t ) ( α β ) α cos β β cosα 35

Prąd d zienny ( ω t ) [ ( ω t) cos cos( ω t)] 36

Prąd d zienny ( ω t ) ( ) ω t [ ( ω t) cos ( ω t) ] cos [ ( ω t) cos cos( ω t) ] 37

Prąd d zienny [ ( ) ( )] ω t cos cos ω t [ ( t) ( t) ] ω ω cos cos [ ( ω t) cos cos( ω t) ] 38

Prąd d zienny cos ( ω t) cos ( ω t) ( ω t) ( ω t) cos( ω t) cos cos ( ω t) cos 39

40 40 Pr Prąd zienny d zienny w5 ( ) ( ) cos cos cos cos cos cos

4 4 Pr Prąd zienny d zienny w5 ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos

4 4 Pr Prąd zienny d zienny w5 cos cos cos cos cos tg

Prąd d zienny Rezystor idealny R ~ R 43

Prąd d zienny u i i i i R R R R R ( ω t) ur ( ω t) R R i ( ω t) i ( sk ) R ( sk ) 44

Prąd d zienny Rezystor idealny φ0 R i 45

Prąd d zienny Rezystor idealny,i t 46

Prąd d zienny Cewka idealna L ~ L 47

Prąd d zienny i L ε u u L L L i dil L dt dil ε L L dt L ( ω t) d dt [ i ( ω t) ] L ω i cos( ω t) 48

Prąd d zienny u L i ( sk ) ( sk ) ω L π ω t ω L X L ( R ) L i ω L i X L, R L reaktancja indukcyjna, (bierny) opór indukcyjny 49

Prąd d zienny W obwodzie z cewka idealna napięcie wyprzedza prąd w fazie o kąt φ π/ 50

Prąd d zienny φπ/ Cewka idealna L i 5

Prąd d zienny Cewka idealna,i t 5

Prąd d zienny Kondensator idealny C ~ C 53

Prąd d zienny u dq i i C C C dq dt C C du ( ω t) d dt C du C dt C [ ( ω t) ] C ω cos( ω t) 54

Prąd d zienny i C i i i π ω t ( sk ) ( sk ) ω C ω C X C ( R ) C i ω C X C, R C reaktancja pojenościowa, (bierny) opór pojenościowy 55

Prąd d zienny W obwodzie z kondensatore idealny napięcie opóźnia się względe prąd w fazie o kąt φ π/ 56

Prąd d zienny Kondensator idealny i φ-π/ C 57

Prąd d zienny Kondensator idealny,i t 58