2. Obwody prądu zmiennego
|
|
- Marta Milewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 . Obwody prądu ziennego.. Definicje i wielkości charakteryzujące Spośród wielu oŝliwych przebiegów ziennych w czasie zajiey się jedynie przebiegai haronicznyi (sinusoidalnyi lub cosinusoidalnyi). Prądy i napięcia o taki kształcie spotykay w technice najczęściej. Ich analiza jest stosunkowo prosta, dlatego wiele innych, podobnych do nich przebiegów staray się przybliŝyć haronicznyi. Przebiegi okresowe oŝna scharakteryzować za poocą następujących paraetrów: u ( t + ) = u ( t) - definicja przebiegu okresowego, f =, ω = π f, ω = π ; f - częstotliwość przebiegu [Hz], ω - częstość [s ], - okres przebiegu [s]. (.) Rys... Przebieg okresowy haroniczny Na rys.. przedstawiony jest przebieg okresowy haroniczny. MoŜe on zostać opisany wzore: ( ω ψ ) u = u( t) = U sin t + U wartość aksyalna, ω częstość, ψ początkowy kąt fazowy. (.) Kąt fazowy Ψ oŝna określić tylko względe innego przebiegu o tej saej częstotliwości. Zapisywanie kaŝdego prądu lub napięcia wzore. byłoby uciąŝliwe, stąd wynika potrzeba zdefiniowania wielkości charakteryzujących przebiegi. Spróbujy zdefiniować wartość średnią całookresową:
2 Obwody prądu ziennego /5 t + (.3) ( ) u t = u( t) d t u( t) dt = ; t Rys... Całka z przebiegu sinusoidalnego za całkowitą liczbę okresów Ze względu na syetryczne połoŝenie przebiegu nad i pod osią czasu (x), całka uwzględniająca tą saą liczbę pól + co będzie w wyniku dawać zero. ak więc wartość średnia całookresowa jest nieprzydatna. Zdefiniujy i wyliczy w taki razie wartość średnią półokresową: / Uśr = u( t) dt. (.4) Rys..3. Interpretacja geoetryczna wartości średniej półokresowej
3 Obwody prądu ziennego 3/5 ak zdefiniowana wartość średnia będzie róŝna od zera i po scałkowaniu jej dla przebiegu sinusoidalnego otrzyujey wartość: / / U U śr = ( ) d = sinω d = cos( ω ) + cos() = ω (.5) U u t t t t U π ( ) U π = cos( π) + =. Od wartości średniej większą przydatność praktyczną a wartość skuteczna. Definicja wartości skutecznej (przykładowo napięcia) jest następująca: =. (.6) U u ( t) dt Rys..4. Interpretacja sposobu obliczania wartości skutecznej Wyznaczenie wartości skutecznej przebiegu sinusoidalnego prowadzi do jej zaleŝności od wartości aksyalnej: cos( ωt + ψ ) U sin ( ω ψ ) d d. (.7) U = U t + t = U t = Do opisu przebiegów odkształconych w stosunku do haronicznych uŝywa się współczynnika aplitudy k a i współczynnika kształtu k k Dla przebiegów haronicznych te współczynniki wynoszą k U k U U = a, kk U = U. (.8) śr U π, 4 ;,. a = = = kk = = = U Uśr (.9)
4 Obwody prądu ziennego 4/5 Interpretacja fizyczna wartości skutecznej Interpretacja opiera się o wartość energii wydzieloną przez prąd o wartości skutecznej I: =. (.) I i ( t) dt Energia wydzielona przez prąd i(t) w rezystorze R i w czasie wynosi: W R i ( t) dt =. (.) Na podstawie wzoru (.) stwierdzay, Ŝe ta energia oŝe być łatwo wyraŝona przez wartość skuteczną I W = R I. (.) Gdyby I oznaczało wartość prądu stałego, wzór (.) iałby taką saą postać. Stwierdzay wobec tego, Ŝe: wartość skuteczna prądu ziennego odpowiada takiej wartości prądu stałego, która powoduje wydzielenie w rezystorze tej saej energii (i ten sa skutek cieplny). WaŜny pojęcie dotyczący przebiegów haronicznych jest przesunięcie fazowe iędzy dwoa przebiegai, koniecznie o tej saej częstotliwości. Rys..5. Prąd opóźniający się za napięcie (po lewej) i prąd wyprzedzający napięcie Przebiegi pokazane na rys..5 oŝey zaobserwować na ekranie oscyloskopu. W przypadku niewielkich kątów ϕ (-9 o ϕ 9 o ) łatwo jest określić wzrokowo, czy prąd się opóźnia, czy teŝ wyprzedza napięcie.
5 Obwody prądu ziennego 5/5.. Wytwarzanie napięć ziennych Wytwarzanie napięć ziennych odbywa się w generatorach. Zasada działania generatora wynika z prawa Faraday a ( ) e t d Φ =. (.3) dt Mówi ono, Ŝe ziano struienia agnetycznego towarzyszy indukowanie siły elektrootorycznej (napięcia). Warunkie konieczny jest zienność struienia. JeŜeli przyczyną ziany jest ruch cewki wzbudzającej pole agnetyczne względe drugiej cewki, to w tej drugiej cewce powstanie siła elektrootoryczna, a po zaknięciu obwodu popłynie prąd. Generator prądu jest urządzenie przeieniający energię echaniczną ruchu obrotowego turbiny na energię prądu elektrycznego. Scheat najprostszego generatora pokazany jest na rys..6. Rys..6. Budowa generatora napięcia przeiennego oraz kształt napięcia W wyniku obrotu wzbudnika zasilanego prąde stały w cewkach stojana indukuje się napięcie przeienne, którego kształt w tak prosty generatorze ocno odbiega od sinusoidy. Na kolejny rysunku pokazano bardziej zaawansowany generator w układzie wielobiegunowy. Posiada on dwie pary biegunów, tak więc do wytworzenia częstotliwości sieciowej 5Hz powinien się obracać z prędkością 5obr/in. Rys..7. Generator wielobiegunowy
6 Obwody prądu ziennego 6/5 Ilość par biegunów deterinuje prędkość obrotową generatora. Generatory napędzane turbinai parowyi pracują zwykle przy wysokich obrotach, poniewaŝ sprawność turbiny jest wtedy wyŝsza. Natoiast generatory napędzane turbinai wodnyi ają bardzo ałe obroty, a w związku z ty duŝą liczbę biegunów. aki generator a równieŝ bardzo duŝą średnicę. Na rysunku.8 widoczny jest generator elektrowni wodnej w Rheinfelden zbudowany ok. 9 roku. Rys..8. Generator elektrowni wodnej w Rheinfelden ok. 9r. (źródło: Wikipedia) Scheat budowy generatora trójfazowego pokazano na rys..9. Generator ten składa się z trzech cewek, w środku iędzy któryi obraca się wzbudnik. Cewki te są przesunięte w o o przestrzeni o, co powoduje, Ŝe napięcia kolejnych faz są równieŝ przesunięte o. Otrzyuje się w ten sposób syetryczny, trójfazowy układ napięć. Rys..9. Scheat budowy generatora trójfazowego
7 Obwody prądu ziennego 7/5.3. Dodawanie przebiegów haronicznych Na przykładzie uzyskiwania suy dwóch prądów wpływających do wspólnego węzła (rys..) zostanie pokazane suowanie funkcji haronicznych. Rys... Prądy i (t) oraz i (t) suują się dając prąd i 3 (t) Na podstawie pierwszego prawa Kirchhoffa dla kaŝdej chwili czasu t zachodzi i3( t) = i( t) + i( t). JeŜeli prądy i oraz i ają kształt sinusoidy, oŝna je dodać tylko wtedy, gdy obydwa ają tą saą częstotliwość. JeŜeli dodatkowo iałyby one ten sa kąt fazowy, oŝna byłoby dodać bezpośrednio ich aplitudy. W większości przypadków takie proste postępowanie nie jest oŝliwe i trzeba przeprowadzić dodawanie funkcji. Prąd i 3 chcielibyśy otrzyać w postaci podanej poniŝej: ( ω ϕ ) ( ω ϕ ) ( ω ϕ ) i ( t) = I sin t + + I sin t + = I sin t +. (.4) W ty celu zaieniy sinusy zgodnie z wzore na sinus suy dwóch kątów: I sinωt cosϕ + I cosωt sinϕ + I sinωt cosϕ + I cosωt sinϕ = = I sinωt cosϕ + I cosωt sin ϕ (.5) Aby lewa strona tego równania równała się prawej, współczynniki przy sinusach i cosinusach po obu stronach równania uszą być równe. Otrzyujey stąd dwa równania I cosϕ + I cosϕ = I cos ϕ, 3 3 I sinϕ + I sinϕ = I sin ϕ. 3 3 Dzieląc drugie przez pierwsze upraszczay I 3 i otrzyujey kąt fazowy I sinϕ + I sinϕ ϕ 3 = arctg ± kπ, jeśli kąty są równe : ϕ = ϕ = ϕ3. I cosϕ + I cosϕ (.6) (.7) W celu otrzyania aplitudy I 3 oba równania podnosiy do kwadratu i dodajey stronai. sin x + cos x = ) otrzyując Korzystay z wzoru jedynkowego ( ( ) ( ) ( cosϕ cosϕ ) ( sinϕ sinϕ ) ( sin ϕ cos ϕ ) ( sin ϕ cos ϕ ) ( cosϕ cosϕ sinϕ sin ϕ ) ( ) I = I + I + I + I = 3 = I + + I + + I I + = = I + I + I I cos ϕ ϕ = I, jeśli : ϕ = ϕ I = I + I. 3 3 (.8) Przedstawione zaleŝności pokazują, jak trudne byłoby posługiwanie się funkcjai sinusoidalnyi w celu rozwiązywania obwodów.
8 Obwody prądu ziennego 8/5.4. Zachowanie się podstawowych eleentów przy prądzie sinusoidalnie zienny Rezystor Rys... Rezystor, przez który płynie prąd i(t) ZałóŜy, Ŝe przez rezystor płynie sinusoidalny prąd Oha dla kaŝdej chwili czasu u( t) = R i( t) = RI sinωt = U sinωt czyli: RI = U, a wartości skuteczne: RI = U. i( t) = I sinωt. Zgodnie z prawe (.9) Cele zrozuienia zjawisk zachodzących w róŝnych eleentach trzeba przeanalizować transfer ocy iędzy źródłe a eleente. Zdefiniujy oc chwilową: p( t) = u( t) i( t), dla przebiegów sinusoidalnych na rezystorze: p( t) = U sinωt I sinωt = U I sin ωt (.) Moc chwilowa jest nieujena, co oznacza, Ŝe oc jest przekazywana ze źródła do rezystora, a nigdy w przeciwny kierunku. Na podstawie ocy chwilowej zdefiniujey oc czynną jako wartość średnią: P = p( t)d t, dla rezystora będzie to: cos ωt UI PR = U I sin ωt dt = UI d t = = U I. (.) Dla rezystora oc czynna wyraŝa się prosty iloczyne wartości skutecznych prądu i napięcia. Koplet przebiegów dla rezystora pokazuje rys... Rys... Przebiegi prądu, napięcia, ocy chwilowej i linia ocy czynnej
9 Obwody prądu ziennego 9/5 Cewka Rys..3. Cewka, przez którą płynie prąd i(t) ZałóŜy, Ŝe przez cewkę płynie sinusoidalny prąd i( t) = I sinωt. Spadek napięcia na cewce wynika z prawa Faraday a: e( t) = d Φ ( t) / dt. JeŜeli przez cewkę przenika zienny struień agnetyczny, indukuje się w niej siła elektrootoryczna e(t)= u(t). MoŜna ją traktować jako spadek napięcia na cewce u(t) z przeciwny znakie. PoniewaŜ indukcyjność cewki jest definiowana jako współczynnik proporcjonalności poiędzy prąde, a struienie agnetyczny: Φ ( t) = L i( t), stąd: d i( t) π π u( t) = L = ωli cosωt = ωl I sin ωt + = U sin ωt + dt ωl I = U, a dla wartości skutecznych: ωl I = U. (.) Wielkość ω L występującą we wzorze nazyway reaktancją indukcyjną i oznaczay jako X L. Moc chwilowa dla cewki p( t) = U cosωt I sinωt = UI sin ωt (.3) jest funkcją oscylującą wokół osi x, co oznacza, Ŝe oc jest przekazywana w obu kierunkach w róŝnych chwilach czasu. Stąd oc czynna wynosi: ( )d, (.4) P = p t t = a energia zgroadzona w cewce jest nieujena: W ( ) L = L i ( t) = L I sin ωt = L I cosωt. (.5) Rysunek.4 pokazuje przebiegi wszystkich wielkości występujących w cewce. Rys..4. Przebiegi prądu, napięcia, ocy chwilowej i energii zgroadzonej w cewce
10 Obwody prądu ziennego /5 Kondensator Rys..5. Kondensator, do którego przyłoŝono napięcie u(t) ZałóŜy, Ŝe do kondensatora przyłoŝono napięcie sinusoidalne u( t) = U sin ωt. Prąd w obwodzie z kondensatore oŝe płynąć tylko wtedy, gdy zienia się ładunek na jego okładzinach i( t) = d q( t) / d t. Współczynnikie proporcjonalności poiędzy ładunkie, a napięcie jest pojeność kondensatora q( t) = C u( t). Wtedy prąd płynący przez kondensator wyraŝa się wzore d u( t) π π i( t) = C = ωc U cosωt = ωc I sin ωt + = I sin ωt + dt (.6) ωc U = I, a dla wartości skutecznych: I = U ωc Wielkość / ω C występująca we wzorze jest nazywana reaktancją pojenościową (X C ). Moc chwilowa dla kondensatora przyjuje podobną postać, jak dla cewki p( t) = U sinωt I cosωt = UI sin ωt (.7) i jest funkcją oscylującą wokół osi x. Dlatego oc czynna ( )d, (.8) P = p t t = a energia zgroadzona w kondensatorze jest równieŝ nieujena: W ( ) C = C u ( t) = C U sin ωt = C U cosωt. (.9) Wszystkie przebiegi dla obwodu z kondensatore pokazano na rys..6. Rys..6. Przebieg napięcia, prądu, ocy chwilowej i energii w obwodzie kondensatora
11 Obwody prądu ziennego /5.5. Gałęzie szeregowe RL, RC oraz RLC przy prądzie sinusoidalnie zienny Na rysunku.7 widoczna jest gałąź RL, przez którą przepływa prąd i( t) = I sinωt. Rys..7. Gałąź szeregowa RL Na podstawie wzorów.9 oraz. oŝna podać napięcie całkowite w postaci R L ( ) u( t) = u ( t) + u ( t) = R I sinωt + ωl I cosωt = U sin ωt + ϕ. (.3) Naszy zadanie jest wyznaczenie wartości U oraz ϕ opisujących napięcie całkowite u(t). W ty celu po przekształceniu prawej strony trzeba porównać współczynniki przy sin i cos sinω ω cosω ( sinω cosϕ cosω sinϕ ) R I t + L I t = U t + t R I = U ωl I = U cosϕ sinϕ Podzielenie tych dwóch wzorów przez siebie powoduje uproszczenie U i daje kąt fazowy ϕ (.3) ωl ωl tgϕ =, ϕ = arctg ± kπ (wystarczy k=). (.3) R R Podniesienie obustronne do kwadratu i dodanie równań stronai, po uwzględnieniu wzoru jedynkowego, daje U : ( ) ( ω ) ( ϕ ϕ ) ( ω ) sin cos ; R L RI + LI = U + U = I R + L U = U + U (.33) Wielkość występująca we wzorze R + ( ωl) jest ipedancją Z gałęzi szeregowej RL. Moc chwilowa pulsuje wokół osi x z przewagą części dodatnich: p( t) = U sin ( ωt + ϕ ) I sinωt = UI sin ωt cosϕ + sin ωt sinϕ, (.34) skąd wynika wartość ocy czynnej dla obwodu szeregowego RL: UI ( )d cosϕ cosϕ. (.35) P = p t t = = U I Rys..8. Przebiegi napięcia, prądu i ocy dla gałęzi szeregowej RL
12 Obwody prądu ziennego /5 Na rysunku.9 widoczna jest gałąź RC, przez którą przepływa prąd i( t) = I sinωt. Rys..9. Gałąź szeregowa RC zasilana prąde i(t) Na podstawie wzorów.9 oraz.6 oŝna podać napięcie całkowite w postaci o u( t) = u ( ) R ( t) + uc( t) = R I sinωt + I sin ωt 9 = U sin ( ωt + ϕ ) (.36) ωc Naszy zadanie jest wyznaczenie wartości U oraz ϕ opisujących napięcie całkowite u(t). W ty celu po przekształceniu prawej strony trzeba porównać współczynniki przy sin i cos RI = U RI sinωt I cosωt = U ( sinωt cosϕ + cosωt sin ϕ ) ωc I = U ωc cosϕ sinϕ Podzielenie tych dwóch wzorów przez siebie powoduje uproszczenie U i daje kąt fazowy ϕ tg ϕ =, ϕ arctg k k R ωc = R ωc ± π ( = ) Podniesienie obustronne do kwadratu i dodanie równań stronai, po uwzględnieniu wzoru jedynkowego, daje U : (.37) (.38) + = sin + cos = + ; = R + C ( ) ( ϕ ϕ ) RI I U U I R U U U ωc ωc (.39) Wielkość występująca we wzorze R + jest ipedancją Z gałęzi szeregowej RC. ωc Moc chwilowa pulsuje wokół osi x z przewagą części dodatnich: p( t) = U sin ( ωt + ϕ ) I sinωt = UI sin ωt cosϕ + sin ωt sinϕ (.4) skąd wynika wartość ocy czynnej dla obwodu szeregowego RC: UI ( )d cosϕ cosϕ. (.4) P = p t t = = U I Rys... Przebiegi napięcia, prądu i ocy dla gałęzi szeregowej RC
13 Obwody prądu ziennego 3/5 Na rysunku. widoczna jest gałąź RLC, przez którą przepływa prąd i( t) = I sinωt. Rys... Gałąź szeregowa RLC zasilana prąde i(t) Na podstawie wzorów (.9), (.) oraz (.6) oŝna podać napięcie całkowite w postaci i( t) = I sin ωt, u( t) = u ( t) + u ( t) + u ( t) = R L C = RI sinωt + ωli sin ωt I sin ωt 9 = U sin ωt + ϕ ωc o o ( ) ( ) ( ) W celu wyznaczenia wartości U oraz ϕ trzeba porównać współczynniki przy sin i cos RI t LI t I t U t t ωc RI = U cosϕ ωli I = U sinϕ ωc sinω + ω cosω cosω = ( sinω cosϕ + cosω sinϕ ) Podzielenie tych dwóch wzorów przez siebie powoduje uproszczenie U i daje kąt fazowy ϕ (.4) (.43) ωl ωl tgϕ = ωc, ϕ = arctg ωc ± kπ (.44) R R Podniesienie obustronne do kwadratu i dodanie równań stronai daje U : + ω = ϕ + ϕ = + ω ( ) ( ) RI LI I U sin cos U I R L ; ωc ωc ( ) U = U + U U R L C (.45) Wielkość występująca we wzorze R + ωl jest ipedancją Z gałęzi szeregowej ωc RLC. Moc chwilowa pulsuje wokół osi x z przewagą części dodatnich: p( t) = U sin ( ωt + ϕ ) I sinωt = UI sin ωt cosϕ + sin ωt sinϕ (.46) skąd wynika wartość ocy czynnej dla obwodu szeregowego RLC: UI ( )d cosϕ cosϕ. (.47) P = p t t = = U I
14 Obwody prądu ziennego 4/5.6. Wykresy trójkątowe dla gałęzi RL, RC oraz RLC Wykresy trójkątowe pozwalają na graficzne przedstawienie relacji poiędzy ipedancjai, napięciai lub ocai występującyi w obwodzie. Wykorzystują one fakt, Ŝe wzory opisujące uzyskiwanie ipedancji obwodu Z (.33), (.39) i (.45) są analogiczne do wzorów opisujących boki trójkąta prostokątnego: Rys... Wykresy trójkątowe ipedancji gałęzi RL, RC oraz RLC W przypadku wykresu po prawej stronie, dotyczącego gałęzi RLC, załoŝono wartość reaktancji indukcyjnej większą od reaktancji pojenościowej. Po ponoŝeniu boków trójkątów przez wartość skuteczną prądu płynącego w obwodzie wykresy te przeskalowywują się na wykresy napięć na eleentach obwodu. Rys..3. Wykresy trójkątowe napięć na eleentach obwodów RL, RC oraz RLC Po powtórny ponoŝeniu boków trójkątów przez wartość prądu stają się one ocai występującyi w obwodzie: Rys..4. Moce występujące w gałęziach RL, RC oraz RLC Moc czynna P = U I cosϕ jest juŝ znana z wyprowadzeń przeprowadzonych powyŝej. Iloczyn napięcia i prądu jest zwany ocą pozorną S = U I. rzeci bok trójkąta jest ocą uzupełniającą nazywaną ocą bierną Q = U I sinϕ. Występowanie ocy biernej jest związane z obecnością w obwodzie eleentów zachowawczych, które nie rozpraszają energii, lecz ją groadzą oddając następnie z powrote. Jest to oc bezproduktywna, którą w układach energetycznych staray się inializować.
15 Obwody prądu ziennego 5/5.7. Moce w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego Przedstawiono tu zebrane raze definicje wszystkich ocy, któryi posługujey się w obwodach z prąde zienny. Moc chwilowa: p( t) = u( t) i( t) Moc czynna: P = p( t)dt (.48) e dwie definicje oŝna stosować przy przebiegach zieniających się w sposób dowolny. W szczególny przypadku przebiegów sinusoidalnie ziennych otrzyujey wzory: Moc czynna: P = U I cos ϕ ; Moc bierna: Q = U I sin ϕ ; Moc pozorna: S = U I ; P = S ϕ Q = S ϕ P + Q = S Stąd wynikają zaleŝności: cos ; sin ; ; (.49)
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowow5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki
58 Prąd d zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w ziennych Opór r bierny Prąd d zienny Prąd d zienny 3 Prąd d zienny 4 Prąd d zienny 5 Prąd d zienny Przy stałej prędkości kątowej
Bardziej szczegółowoObwody prądu przemiennego bez liczb zespolonych
FOTON 94, Jesień 6 45 Obwody prądu przeiennego bez liczb zespolonych Jerzy Ginter Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Kiedy prowadziłe zajęcia z elektroagnetyzu na Studiu Podyploowy, usiałe oówić
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowow7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny
58 Prąd zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów ziennych Opór bierny Prąd zienny Prąd zienny 3 Prąd zienny 4 Prąd zienny 5 Prąd zienny Przy stałej prędkości kątowej ω const pola
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoCharakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych
Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 3 OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO
49 1. Wiadoości ogólne Ć wiczenie 3 OBWODY JEDNOFAZOWE PĄD PZEMENNEGO 1.1. Wielkości opisujące prąd przeienny Wielkości sinusoidalne są jednoznacznie określone przez trzy wielkości: aplitudę, pulsację
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoBadanie przebiegu czasowego prądu magnesującego transformatora. Wprowadzenie
Badanie przebiegu czasowego prądu agnesującego transforatora Wprowadzenie Transforator jest statyczny przetwornikie energii, w który, bez ruchu obrotowego, za pośrednictwe pola elektroagnetycznego następuje,
Bardziej szczegółowoREZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć
REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA wykład 7 Janusz Andrzejewski Niedoceniany geniusz Nikola Tesla Nikola Tesla wynalazł (lub znakomicie ulepszył) większość urządzeń, które spowodowały to, że prąd zmienny wyparł z naszych domów prąd
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Obwody prądu ziennego rojekt współfinansowany przez nię Europeją w raach Europejiego Funduszu Społecznego rąd elektryczny: oc lość ciepła wydzielanego na eleencie oporowy określa prawo Joule a: Q t Moc
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
NWERSYTET RZESZOWSK Pracownia Technik nforatycznych w nżynierii Elektrycznej Ćw. 4 Badanie obwodów szeregowych R Rzeszów 016/017 ię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis Ocena Badanie obwodów
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowo29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =
Bardziej szczegółowoObliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04
MINISTERSTWO EDKACJI i NAKI Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE RÓśNICZKOWE LINIOWE
Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną... 1 /18 ÓWNANIE ÓśNICZKOWE INIOWE Pod względem matematycznym szukana odpowiedź układu liniowego o znanych stałych parametrach k, k, C k w k - tej gałęzi przy
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoSystemy liniowe i stacjonarne
Systemy liniowe i stacjonarne Układ (np.: dwójnik) jest liniowy wtedy i tylko wtedy gdy: Spełnia własność skalowania (jednorodność): T [a x (t )]=a T [ x (t)]=a y (t ) Jeśli wymuszenie zostanie przeskalowane
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoMoc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:
Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w
Bardziej szczegółowoObwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa
POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowo07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J
07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 25. Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia
Temat: Obwód prądu przemiennego RC i RL. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 25 Poznanie własności obwodu szeregowego RC w układzie. Zrozumienie znaczenia reaktancji pojemnościowej, impedancji kąta fazowego. Poznanie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska Roo: 05 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 0.00-0.45 Thursday: 0.30-.5 Jednolitość oznaczeń Oznaczenia dla prądu
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH
INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH WPROWADZENIE DO PROGRAMU PSPICE Autor: Tomasz Niedziela, Strona /9 . Uruchomienie programu Pspice. Z menu Start wybrać Wszystkie Programy Pspice Student Schematics.
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowoX X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Bardziej szczegółowoładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach
Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Połączenie równoległe kondensatorów na każdym kondensatorze jest takie samo napięcie napięcie źródła ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoBADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC
BADANE EZONANSU W SZEEGOWYM OBWODZE LC NALEŻY MEĆ ZE SOBĄ: kalkulator naukowy, ołówek, linijkę, papier milimetrowy. PYTANA KONTOLNE. ównanie różniczkowe drgań wymuszonych. Postać równania drgań wymuszonych
Bardziej szczegółowoOBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO
OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnrwWyszkowie 01 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:
Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego
Bardziej szczegółowoLekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.
Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej
Bardziej szczegółowo1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.
Sygnały Sygnały f(t) Stałe Zmienne f(t) const Pulsujące nne Zmieniające znak Zachowujące znak Oksowe Nieoksowe Odkształcone SNSODALNE nne Sygnał oksowy f(t) > t f ( t) f ( t + ) Wartość śdnia sygnału oksowego
Bardziej szczegółowo7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego
7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY. Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych. Rodzaj wzmacniacza Rezystancja wejściowa Rezystancja wyjściowa
WZMACNIACZ OPEACYJNY kłady aktywne ze wzmacniaczami operacyjnymi... Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych odzaj wzmacniacza ezystancja wejściowa ezystancja wyjściowa Bipolarny FET MOS-FET Idealny
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH
ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH Cel ćwiczenia: zbadanie wpływu typu układu prostowniczego oraz wartości i charakteru obciążenia na parametry wyjściowe zasilacza. 3.1. Podstawy teoretyczne 3.1.1.
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoPrąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.
Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =
Bardziej szczegółowoInduktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone
Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie nr 4 Stany nieustalone opracował: dr inż. Wojciech Kazubski
Bardziej szczegółowo8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL
8. ELEMENTY ZECZYWISTE W OBWODACH PĄDU ZMIENNEO Poznane przez nas idealne elementy obwodów elektrycznych są wyidealizowanymi, uproszczonymi odwzorowaniami obiektów rzeczywistych. Prostota ich matematycznego
Bardziej szczegółowoWykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO
Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoR 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.
EROELEKR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 9/ Rozwiązania zadań dla grupy elektrycznej na zawody stopnia adanie nr (autor dr inŝ. Eugeniusz RoŜnowski) Stosując twierdzenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoW procesie rozwoju elektrotechniki prąd stały został w wielu dziedzinach prawie zupełnie wyparty przez prąd zmienny. W układach elektrycznych prądu
Prąd przeienny W procesie rozwoju elektrotechniki prąd stały został w wielu dziedzinach prawie zupełnie wyparty przez prąd zienny. W układach elektrycznych prądu stałego energię elektryczną wytwarza się
Bardziej szczegółowoR L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.
OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na
Bardziej szczegółowoPrawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l
Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny
POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów
Bardziej szczegółowoBADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO
Cel wiczenia BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO Cele wiczenia jest poznanie etod technicznych wyznaczania podstawowych paraetrów pojedynczych odbiorników o charakterze R, L, C i
Bardziej szczegółowoSYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3
SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kier. Elektrotechnika, studia 2 stopnia stacjonarne, sem. 1, 1, 2012/2013 SZKIC DO WYKŁADÓW Cz. 3 ZASADY ROZWIĄZANIA MODELU DYNAMICZNEGO Mieczysław RONKOWSK Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr
Bardziej szczegółowoREZONANS PRĄDOWY. I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk. IV. Wprowadzenie
Ćwiczenie E- EZONANS PĄDOWY I. el ćwiczenia: zapoznanie z problematyką rezonansu prądowego, wyznaczenie charakterystyk prądowych obwodu, częstości rezonansowej, współczynnika dobroci i tłumienia, pasma
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia
Materiały dydaktyczne Podstawy elektrotechniki i elektroniki Semestr III Ćwiczenia 1 Temat 1 (6 godzin): Obwody prądu stałego Zagadnienie: 1. Obwody pasywne prądu stałego. (3h) Obwodem pasywnym nazywa
Bardziej szczegółowo1 Elementy RLC w obwodach prądu przemiennego
1 Elementy RLC w obwodach prądu przemiennego Obecnie w większości krajów świata stosuje się prąd przemienny (sinusoidalnie zmienny) do zaopatrywania odbiorców przemysłowych oraz indywidualnych w energię
Bardziej szczegółowoa = (2.1.3) = (2.1.4)
. DRGANIA Fundamentalną ideą drgań są drgania harmoniczne proste. Termin harmoniczne ma informować, Ŝe funkcja opisująca drgania to funkcja typu sinus/cosinus, natomiast słowo proste Ŝe drgania nie są
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowo