POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

Transkrypt

1 POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego, wobec czego również moc prądu stałego jest niezmienna w czasie. W przypadku prądu zmiennego iloczyn wartości chwilowych napięcia i prądu jako iloczyn wielkości zmiennych w czasie ogólnie biorąc będzie funkcją czasu i nosi nazwę mocy chwilowej. Przy przebiegach okresowych interesuje nas zazwyczaj wartość średnia mocy chwilowej za okres, którą nazywamy mocą czynną i oznaczamy P: = () Moc czynna równa jest iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu oraz współczynnika mocy. W obwodach elektrycznych prądu przemiennego oprócz mocy czynnej występuje także moc bierna będąca iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między prądem i napięciem. = () Moc bierną mierzymy w warach (var). Iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu sinusoidalnego nazywamy mocą pozorną i oznaczmy S: = (3) Jednostką mocy pozornej jest woltoamper (V). Moce P,Q,S można przedstawić w postaci trójkąta mocy (rys..). Wynika z niego, że = (4). Obwody trójfazowe Rys... Trójkąt mocy W układach trójfazowych występują trzy przebiegi sinusoidalnie zmienne przesunięte względem siebie o kąt 0. Przebiegi te można zapisać następująco: = (5) = (6) = + (7)

2 Na rysunku. przedstawiono sposoby skojarzenia odbiorników w układach trójfazowych. Rys... Sposoby skojarzenia odbiornika w układach trójfazowych: a) połączenie w gwiazdę, b) połączenie w trójkąt W przypadku połączenia w gwiazdę (rys..a) końce poszczególnych faz są zwarte, tworząc tzw. punkt zerowy, a początki faz są wolne. Między początkami faz występują napięcia międzyprzewodowe,,. Wynikają one z różnic geometrycznych poszczególnych napięć fazowych: = (8) = (9) = (0) Skuteczne wartości napięć międzyprzewodowych obliczamy następująco: = 3 () = 3 () = 3 (3) Widać zatem, że skuteczna wartość napięcia międzyprzewodowego U jest związana ze skuteczną wartością napięcia fazowego U f zależnością: = 3 (4) Przy połączeniu w gwiazdę prądy w przewodach doprowadzających, tzw. prądy przewodowe I, są równe prądom płynącym w poszczególnych fazach I f. Zatem dla układu gwiazdowego (Y) podstawowe zależności można dla wartości skutecznych napisać następująco: = ; = (5) W przypadku połączenia w trójkąt końce i początki kolejnych faz są ze sobą połączone (rys..b). Napięcia międzyprzewodowe U są w tym układzie równe napięciom fazowym U f : = (6) Zespolone prądy przewodowe stanowią różnicę geometryczną prądów poszczególnych faz. Zatem: = (7) = (8) = (9) Skuteczne wartości prądów przewodowych obliczmy następująco: = 3 (0) = 3 () = 3 ()

3 Wartość skuteczna prądu przewodowego I jest powiązana z wartością skuteczną prądu fazowego I f zależnością: = 3 (3) Zatem dla układu trójkątnego (D) zawiązki podstawowe można zapisać następująco: = ; = (4) Na rysunku. pokazano wykresy wektorowe dla układu połączonego w gwiazdę i trójkąt. Rys... Wykresy wektorowe: a) napięć przy połączeniu w gwiazdę, b) prądów przy połączeniu w trójkąt. 3. Pomiar mocy w obwodach trójfazowych W przypadku sieci trójfazowej symetrycznej wystarczy dokonać pomiaru mocy w jednej fazie (rys. 3.), a następnie wynik pomiaru pomnożyć razy 3 zgodnie z podanym związkiem: =3 (5) czyli =3 (6) gdzie: P - moc czynna w sieci trójfazowej, P W - moc czynna wskazana przez watomierz, U f - napięcie fazowe, I f - prąd fazowy, cosφ - współczynnik mocy odbiornika. Rys. 3.. Pomiary mocy czynnej w sieci trójfazowej symetrycznej: a) 4-przewodowej, b) 3- przewodowej z dostępnym punktem zerowym, c) 3-przewodowej bez dostępu punktu zerowego. Wybór sposobu pomiaru zależy bezpośrednio od rodzaju sieci (sieć 3-przeweodowa, sieć 4- przewodowa). Najwięcej kłopotów sprawia pomiar w sieci 3-przewodowej bez dostępnego

4 punktu zerowego. W takim przypadku można dokonać pomiaru, tworząc tzw. punkt zerowy (rys. 3.c) przez dołączenie do poszczególnych faz trzech jednakowych rezystancji połączonych w gwiazdę. Przy jakiejkolwiek niesymetrii w sieci trójfazowej (najczęściej poprzez niesymetryczny odbiornik) pomiary mocy czynnej należy przeprowadzić z użyciem trzech lub dwóch watomierzy. Metodę trzech watomierzy można zastosować wtedy, gdy dostępny jest przewód zerowy lub punkt zerowy (rys. 3.a) lub gdy w sieci 3-przewodowej można utworzyć sztuczny punkt zerowy (rys.3.b). Całkowita moc czynna wynosi: = + + (7) gdzie: P W, P W, P W3 - wskazania watomierzy Rys.3.. Pomiary mocy czynnej: a) w sieci niesymetrycznej z dostępnym przewodem lub punktem zerowym, b) w sieci 3-przewodowej ze sztucznym zerem. W sieci 3-przewodowej niesymetrycznej najbardziej uzasadniony jest tzw. układ rona, złożony z dwóch watomierzy (rys.3.3). Realizacja układu rona polega na tym, że cewki prądowe oraz początki cewek napięciowych włącza się w dwie dowolne fazy, a końce cewek napięciowych przyłącza się do fazy pozostałej. Całkowita moc czynna wynosi: = + (8) gdzie: P W, P W - wskazania watomierzy Rys Układ rona do pomiaru mocy czynnej w sieci 3-przewodowej.

5 4. POMIRY 4.. Oznaczenia U V, I, - zakresy pomiarowe woltomierza, amperomierza, watomierza U, I, P - napięcie, prąd i moc w czasie pomiaru I N - znamionowy prąd watomierza U N - znamionowe napięcie watomierza cosϕ N - znamionowy współczynnik mocy watomierza α m - maksymalna liczba działek skali miernika α - liczba działek miernika podczas pomiaru C V, C, C W - stałe woltomierza, amperomierza i watomierza 4.. Pomiary mocy w obwodzie jednofazowym RL Przed przystąpieniem do pomiarów należy najpierw zapoznać się dokładnie z elementami obwodu. Zapoznać się z budową watomierza. Zbudować układ pomiarowy jak na rysunku 4. (pamiętając, że obwód prądowy podpinamy przewodami widełkowymi, a obwody napięciowe przewodami bananowymi ). Określić znamionowy prąd I N, znamionowe napięcie U N oraz znamionowy współczynnik mocy cosϕ N watomierza. Określić stałe mierników według zależności: = [9] = [30] = [3] Po określeniu stałych mierników i po sprawdzeniu układu przez prowadzącego wykonać pomiary napięcia, prądu i mocy dla trzech wartości napięcia zasilającego podanych przez prowadzącego, a następnie obliczyć wartości napięcia, prądu i mocy na podstawie podanych zależności: = [ ] [3] = [ ] [33] = [ ] [34] Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 4.. Tabela 4.. Lp. 3 U I P C v α V [V] C α [] C W α W [W]

6 Rys. 4.. Schemat układu pomiarowego Do sprawozdania należy obliczyć: (S, Q, cosϕ), wyniki umieścić w tabeli 4., następnie należy narysować w skali trójkąt mocy dla jednego z przypadków i umieścić stosowne wnioski. Tabela 4.. Lp. S[V] cosφ Q[var] Pomiary napięć, prądów i mocy w obwodach trójfazowych Układ trzech watomierzy Przed przystąpieniem do pomiarów należy najpierw zapoznać się dokładnie z elementami obwodu. Zbudować układ pomiarowy z trzema watomierzami jak na rysunku 4. (pamiętając, że obwód prądowy podpinamy przewodami widełkowymi, a obwody napięciowe przewodami bananowymi ). Rys. 4.. Schemat układu pomiarowego układ trzech watomierzy Określić stałe mierników według zależności (9, 30, 3). Po określeniu stałych mierników i po sprawdzeniu układu przez prowadzącego wykonać pomiary napięcia, prądu i mocy dla dwóch wartości napięcia zasilającego podanych przez prowadzącego. Wyniki pomiarów i obliczeń (wzory 3, 33, 34) umieścić w tabeli 4.3,4.4 i 4.5.

7 Lp. Tabela 4.3. Pomiary napięć fazowych i przewodowych Napięcie fazowe Połączenie w gwiazdę (Y) Napięcie przewodowe C V U f U f U 3f C V U U 3 U 3 α V [V] α V [V] α V [V] α V [V] α V [V] α V [V] Tabela 4.4. Pomiary mocy Lp. P P P 3 C W α W [W] C W α W [W] C W α W [W] Tabela 4.5. Pomiary prądów fazowych i przewodowych Lp. Prąd fazowy Połączenie w trójkąt (D) Prąd przewodowy C I f I f I 3f C I I I 3 α [] α [] α [] α [] α [] α [] Do sprawozdania należy obliczyć całkowitą pobieraną moc według zależności (7) dla obu przypadków. Sprawdzić poprawność zależności (,, 3) dla połączenia w trójkąt oraz (0,, ) dla połączenia w gwiazdę Układ rona Zbudować układ pomiarowy jak na rysunku 4.3. Określić stałe mierników (wzór 3) i po sprawdzeniu układu przez prowadzącego dokonać pomiaru mocy dla dwóch wartości napięcia zasilającego podanych przez prowadzącego. Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tabeli 4.6. L L V W W Odb R-L Poł.: Y Odb R-L Poł.: D V R L3 Rys Schemat układu pomiarowego układ rona

8 Tabela 4.6. Pomiary mocy Lp. P P C W α W [W] C W α W [W] Do sprawozdania należy obliczyć całkowitą moc pobieraną według zależności (8) dla obu przypadków. Porównać wyniki uzyskane w przypadku pomiaru trzema watomierzami i za pomocą układu rona i umieścić stosowne wnioski. Należy narysować wykres wektorowy napięć i prądów dla połączenia w gwiazdę i w trójkąt dla jednego przypadku (w skali). SPRWOZDNIE Sprawozdanie wykonane ręcznie lub przy użyciu komputera. Sprawozdanie powinno zawierać:.. Część formalna (strona tytułowa):... Temat ćwiczenia laboratoryjnego... Skład zespołu laboratoryjnego..3. Data wykonania ćwiczenia.. Część pomiarowa i wynikowa (każdy punkt z osobna)... Schemat pomiarowy... Tabela z wynikami..3. Wszystkie niezbędne obliczenia (pamiętając o jednostkach) i wykresy..4. Wnioski związane z przeprowadzonymi pomiarami i obliczeniami.3. Protokół z laboratorium podpisany przez prowadzącego