Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Transkrypt

1 NWERSYTET RZESZOWSK Pracownia Technik nforatycznych w nżynierii Elektrycznej Ćw. 4 Badanie obwodów szeregowych R Rzeszów 016/017 ię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis Ocena

2 Badanie obwodów szeregowych R Eleenty dwójnika R połączone są szeregowo (rys. 1). Do zacisków dwójnika dołączono źródło napięcia sinusoidalnego u, a przez eleenty przepływa prąd sinusoidalny przy czy, tak sao jak w poprzednich przypadkach, przyjęliśy fazę początkową prądu równą zeru. i sin t Na poszczególnych eleentach idealnych powstaną napięcia u R, u, u. Na podstawie drugiego prawa Kirhoffa u u u u (równanie) R Rys. 1. Dwójnik szeregowy R: a) scheat obwodu; b) wykres wektorowy dla X >X ; c) wykres wektorowy dla X <X ; d) wykres wektorowy dla X =X

3 Zgodnie z rozważaniai przeprowadzonyi napięcia na eleentach są następujące: R =R sint u sint u 1 t 1 sint (równanie ) a napięcie wypadkowe u sin t (równanie 3) Tak jak w poprzednich przypadkach wyznaczay aplitudę, wartośd skuteczną oraz fazę początkową napięcia wypadkowego. Wobec założenia fazy początkowej prądu równej zeru, faza początkowa napięcia wypadkowego jest jednocześnie kąte fazowy dwójnika R, tzn, kąte przesunięcia fazowego wektora napięcia względe wektora prądu. Podstawiy zależności (równanie 1) do równania 3, otrzyay: u czyli: sin( t ) R sin t sin( t 1 ) sin( t ) sin t sint sin t R równanie 4

4 Korzystając ze wzoru ożey zapisad aplitudę napięcia 1 ( ) R równanie 5 Stąd po uwzględnieniu, że R =R, =X, =X, otrzyay ( R ) ( X X ) R ( X X ) równanie 6 a po podzieleniu obu stron równania 6 przez napięcia, otrzyay wartośd skuteczną R ( X X ) równanie 7 Oznaczyy Z R ( X ) X R X równanie 8 Wielkośd Z nazyway ipedancją dwójnika szeregowego R, a wielkośd X równanie 9 X X nazyway reaktancją dwójnika szeregowego R. Po uwzględnieniu równania 5 zależności (równanie 8) otrzyay prawo Oha dla wartości skutecznych =Z równanie 10 Reaktancja X dwójnika szeregowego R w zależności od wartości,, oże być: Dodatnia, gdy X >X ; jena, gdy X <X ; Równa zeru, gdy X =X Ponieważ zgodnie ze wzore

5 X X X X X tg równanie 11 R R R R zate gdy: X>0 kąt fazowy jest dodatni, obwód a charakter indukcyjny, X<0 - kąt fazowy jest ujeny, obwód a charakter pojenościowy, X=0 - kąt fazowy jest równy zeru, obwód a charakter rezystancyjny. W dwójniku szeregowy R napięcie wypadkowe oże wyprzedzad prąd, oże się opóźniad w fazie względe prądu i oże pozostawad w fazie z prąde. Na rys.1b,c,d przedstawiono wykresy wektorowe prądu oraz napięd, odpowiadające trze wyieniony przypadko. W pierwszych dwóch przypadkach otrzyujey w przypadku trzeci napięcie na indukcyjności jest równe napięciu na pojeności, napięcia te są równe co do wartości i pozostają w przeciwfazie, tzn. są przesunięte względe siebie o kąt. Przypadek ten odpowiada powstaniu w obwodzie zjawiska rezonansu napięd.

6 1. Zagadnienia Teoretyczne. Równanie rezystora cewki indukcyjnej i kondensatora w postaci zespolonej, Moc, współczynnik ocy, prawo Kirchoffa w postaci zespolonej.. Przebieg dwiczenia. Zestawid obwód według scheatu. W ~ 0 W1 W A Wartości eleentów dla poszczególnych zespołów dwiczeniowych: a) b) c) d) 3 = 0,81H ; 349Ω 4 =0,51H ; 151Ω 1 =,3H ; 1,5kΩ =7,7H ; 4,1kΩ R 1 = 50Ω R = 30Ω R 3 = 00Ω R 4 = 600Ω 1 = 8,µF 4 = 10,6µF = 4,µF 3 = µf Poiary należy wykonad w zakresie napięcia zasilającego Zaknąd wyłącznik W a W1 otwarty. Odczytad wskazania ierników i wpisad w tabelę.. Zaknąd wyłącznik W1 a W otwarty. Odczytad wskazania ierników i wpisad w tabelę..3 Otworzyd wyłącznik W1 i W. Odczytad wskazania ierników i wpisad w tabelę.

7 Tabela poiarowa. p. 1. Rodzaj obwodu Wyniki poiaru Obliczenia teoretyczne P R Z Y R S Q cosϕ X X A W Ω S Ω A var - Ω Ω. R R R 3..4 Na podstawie wskazao woltoierzy narysowad dla obwodów R, R, R wykres wektorowy..5 Napisad i sprawdzid prawo Kirchoffa w postaci zespolonej. 3. Wnioski