Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Transkrypt

1 Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia Wirnik może być wykonany jako cylindryczny lub jawno biegunowy. Maszynę z wirnikiem cylindrycznym, która ma równomierną szczelinę powietrzną na całym obwodzie można uważać za symetryczną pod względem magnetycznym dla każdej osi prostopadłej do osi wirnika. W maszynie jawno biegunowej, charakteryzującej się dwiema osiami symetrii, strumień wytworzony w stojanie zależy nie tylko od wartości przepływu i stanu nasycenia obwodu magnetycznego, ale również od usytuowania osi przepływu stojana względem głównych osi magnetycznych wirnika. Reluktancja maszyny dla strumienia wzbudzenia jest niezależna od stanu nasycenia obwodu magnetycznego, natomiast reluktancja dla strumienia wytworzonego w stojanie zależy zarówno od stanu nasycenia, jak też od wzajemnego położenia osi przepływu stojana względem osi magnetycznych wirnika, czyli zależy od budowy wirnika. Metody analizy maszyn synchronicznych są różne w zależności od tego, czy jest to maszyna: cylindryczna nienasycona cylindryczna nasycona jawno biegunowa nienasycona jawno biegunowa nasycona 1. Bieg jałowy prądnicy synchronicznej. a) Bieg jałowy prądnicy synchronicznej to taki stan, w którym uzwojenie stojana (twornika) jest rozwarte, a uzwojenie wirnika jest zasilane prądem wzbudzenia I f. b) Pole magnetyczne występujące w maszynie przy biegu jałowym jest wytworzone wyłącznie przez prąd wzbudzenia. c) Większość linii pola przechodzi z wirnika poprzez szczelinę powietrzną do stojana i sprzęga się z uzwojeniem stojana. Tę część, która sprzęga się z uzwojeniem stojana nazywa się strumieniem głównym (Φ f ), natomiast pozostała część strumienia, która sprzęga się tylko z uzwojeniem wirnika nazywa się strumieniem rozproszonym. d) Napięcie U 0 na zaciskach prądnicy biegnącej jałowo jest równe napięciu indukowanemu w uzwojeniu twornika E f (U 0 = E f ). e) Zależność między prądem wzbudzenia, przepływem wzbudzenia i napięciem wygląda następująco: Φ fr (strumień rozproszony wirnika I f θ f Φ f E f = U 0 f) przy stałej prędkości obrotowej wartość tego napięcia zależy od prądu wzbudzenia, ponieważ wartość strumienia Φ f zależy od wartości prądu I f. str. 1

2 g) Zależność U 0 = f(i f ) przy n = const nazywa się charakterystyką biegu jałowego prądnicy. Przy n = const indukowane napięcie jest proporcjonalne do strumienia głównego (E f = cφ f ), więc charakterystyka biegu jałowego ma taki sam przebieg, jak charakterystyka magnesowania maszyny Φ f = f(i f ) (rys. 7.15). h) Prądnice synchroniczne najczęściej pracują słabo nasycone i dlatego napięcie znamionowe na charakterystyce biegu jałowego nieznacznie wykracza poza prostoliniowy zakres charakterystyki. 2. Schemat zastępczy i wykres wektorowy maszyny synchronicznej z wirnikiem cylindrycznym. a) Po przyłączeniu odbiornika do sieci w uzwojeniach twornika płyną prądy. Obraz pola magnetycznego w maszynie ulega zmianie (w stosunku do biegu jałowego). Zaczynają działać dwa przepływy: przepływ wzbudzenia (wywołany prądem wzbudzenia I f ) oraz przepływ twornika (wywołany prądem twornika I a ). b) Prąd płynący w uzwojeniu twornika wytwarza strumień, którego linie w większości przechodzą ze stojana przez szczelinę powietrzną do wirnika, zniekształcając strumień główny. Zjawisko to nazywa się oddziaływaniem twornika, a strumień, który przenika ze stojana do wirnika, nazywa się strumieniem oddziaływania twornika. c) Na rys przedstawiono obraz składowych pól magnetycznych. Prąd płynący w uzwojeniu wzbudzającym wytwarza strumień składowy Φ f, który indukuje w uzwojeniu twornika napięcie E f. Prąd płynący w uzwojeniu twornika wytwarza strumień, którego część linii przechodzi ze stojana do wirnika tworząc tzw. strumień oddziaływania twornika Φ a, a pozostała część strumienia sprzęga się tylko z uzwojeniem twornika. Jest to strumień rozproszenia twornika Φ r. str. 2

3 d) Podziałowi strumienia na strumienie składowe w maszynie cylindrycznej nienasyconej odpowiadają schemat i wykres wektorowy przedstawione na rys. 7.17, na którym oznaczono: E f napięcie indukowane w uzwojeniu twornika przez strumień Φ f ; X ad reaktancja oddziaływania twornika, odpowiadająca strumieniowi Φ a, który indukuje w uzwojeniu twornika napięcie E a ; X r reaktancja rozproszenia twornika, odpowiadająca strumieniowi Φ r, który indukuje w uzwojeniu twornika napięcie E r ; R rezystancja uzwojenia twornika e) Wartość napięcia E f w maszynie nienasyconej jest proporcjonalna do prądu wzbudzenia f) Schemat zastępczy i wykres wektorowy na rys odnoszą do się obwodu jednej fazy, co jest wystarczające, gdyż trójfazowa maszyna jest symetryczna i pracuje przy obciążeniu symetrycznym. Na podstawie schematu zastępczego można napisać zależność między napięciami: przy czym X d jest to reaktancja synchroniczna która w maszynie cylindrycznej nienasyconej (w stanach ustalonych) ma wartość praktycznie stałą. str. 3

4 g) Zależność między prądami twornika i wzbudzenia, odpowiadającymi im przepływami i indukowanymi siłami elektromotorycznymi w maszynie cylindrycznej nienasyconej jest następująca: Φ E I Θ Φ E Φ E Φ E I Θ Φ h) Rezystancja R uzwojenia twornika jest najczęściej pomijalnie mała w porównaniu z X d, dlatego schemat zastępczy i wykres wektorowy można uprościć do postaci jak na rys i) Każda maszyna, której obwód magnetyczny pracuje w obszarze wykraczającym poza prostoliniową część charakterystyki magnesowania, to maszyna nasycona (rys charakterystyka 2). Dla maszyn nasyconych, aby wyznaczyć wypadkowy strumień magnetyczny Φ i indukowane napięcie E, należy składać przepływ wirnika z przepływem stojana, czyli przepływ wzbudzenia Θ z przepływem twornika Θ. Otrzymujemy przepływ wypadkowy Θ, który określa strumień wypadkowy w maszynie. str. 4

5 j) Strumień główny indukuje w uzwojeniu twornika napięcie E, a strumień rozproszenia napięcie E r. k) Dla maszyn nasyconych zależności między prądami twornika i wzbudzenia, odpowiadającymi im przepływami i indukowanymi siłami elektromagnetycznymi wyznacza się następująco: I Θ Φ E Φ I Θ Φ E str. 5

6 l) Aby sporządzić wykres wektorowy dla prądnicy synchronicznej cylindrycznej nasyconej, należy: znać napięcie na zaciskach maszyny, wartość prądu I i cosφ (które zależą od odbiorców) dodać do napięcia spadki napięcia na rezystancji i reaktancji indukcyjnej rozproszenia E jx I, aby otrzymać napięcie E indukowane przez strumień główny z charakterystyki biegu jałowego dla otrzymanej wartości napięcia E odczytać wartość przepływu wypadkowego Θ znając wartości i położenie przepływów Θ i Θ, wyznaczyć potrzebny w tym stanie pracy przepływ wzbudzenia z równania Θ Θ Θ (przepływ Θ jest w fazie z prądem I, a przepływ Θ wyprzedza napięcie E o kąt 2 ) m) Metoda analizy maszyn nienasyconych jest znacznie prostsza niż nasyconych. Do wyznaczenia prądu wzbudzenia wystarcza wykres z rys zawierający wskaz E f = ci f, natomiast wyznaczenie prądu wzbudzenia w maszynie nasyconej wymaga posłużenia się charakterystyką biegu jałowego i składania wektorów przepływów jak na rys Zwarcie maszyny synchronicznej. a) Jeżeli zaciski napędzanej maszyny synchronicznej są zwarte, a obwód wzbudzenia jest zasilany, to maszyna taka pracuje w stanie zwarcia. b) Wartość napięcia E w stanie zwarcia przy prądzie znamionowym (I z = I N ) wynosi % napięcia znamionowego c) Przy prądach zwarciowych nie przekraczających znacznie prądu znamionowego, stan nasycenia obwodu magnetycznego nie wykracza poza prostoliniową część charakterystyki magnesowania i można stosować schemat obowiązujący dla maszyn nienasyconych. str. 6

7 d) Na rys przedstawiono uproszczony (R = 0) schemat zastępczy oraz odpowiadający mu wykres wektorowy w stanie zwarcia. Zależność prądu twornika I z od prądu wzbudzenia I f przy zwartym uzwojeniu twornika nazywa się charakterystyką zwarcia (rys. 7.22). e) Z charakterystyki stanu jałowego i charakterystyki zwarcia można wyznaczyć tzw. stosunek zwarcia, czyli stosunek znamionowego prądu wzbudzenia w stanie jałowym I f0 (prąd potrzebny do uzyskania napięcia znamionowego przy biegu jałowym) do znamionowego prądu wzbudzenia przy zwarciu I fz (prąd wzbudzenia, przy którym w stanie zwarcia płynie prąd znamionowy) Jeżeli I z0 oznacza prąd zwarciowy, występujący przy prądzie wzbudzenia I f0 (rys. 7.23), to słuszna jest zależność: Stosunek zwarcia k z przybiera wartość od 0,5 do 1,5. Charakteryzuje on podstawowe właściwości maszyny synchronicznej. str. 7

8 4. Praca indywidualna prądnicy charakterystyki: zewnętrzna i regulacyjna. Jeżeli prądnica synchroniczna jest bezpośrednio obciążona odbiornikiem pobierającym prąd, to pracę taką nazywamy pracą indywidualną lub samotną. Przy określonym prądzie obciążenia, o częstotliwości decyduje prędkość obrotowa, z jaką prądnica jest napędzana, natomiast napięcie prądnicy zależy od prędkości obrotowej i prądu wzbudzenia. a) Charakterystyka zewnętrzna. Charakterystyką zewnętrzną prądnicy nazywa się zależność U = f(i) dla I f = const i cosφ = const oraz n = const. Charakterystyka ta określa zmiany napięcia na zaciskach uzwojenia twornika w zależności od zmian wartości prądu obciążenia. Charakterystyki zewnętrzne można ustalić teoretycznie (na podstawie wykresu wektorowego maszyny) lub pomiarowo. Na rys przedstawiono charakterystyki zewnętrzne prądnicy nienasyconej dla różnych współczynników mocy (linią kreskową narysowano niestabilne części charakterystyk dla obciążenia pojemnościowego i czynnopojemnościowego). Z analizy charakterystyk zewnętrznych wynikają następujące wnioski praktyczne: wzrostowi prądu obciążenia o charakterze indukcyjnym odpowiada zmniejszenie się napięcia na zaciskach prądnicy (wynika to z rozmagnesowującego oddziaływania twornika); wzrostowi prądu obciążenia o charakterze pojemnościowym odpowiada w zakresie od biegu jałowego do obciążenia znamionowego wzrost napięcia na zaciskach prądnicy (wynika to z domagnesowującego oddziaływania twornika); przy obciążeniach pojemnościowych wartości prądów mogą być większe niż wartość ustalonego prądu zwarciowego I z. Na rys przedstawiono dwie charakterystyki zewnętrzne tej samej maszyny przy takiej samej prędkości obrotowej i takim samym współczynniku mocy, ale przy różnych wartościach prądu wzbudzenia. str. 8

9 Z ich porównania wynika, że napięcie biegu jałowego U 0, jak i wartość prądu zwarciowego zależą od wartości prądu wzbudzenia, przy czym zwarcie jest tym bardziej niebezpieczne, im większa jest wartość prądu wzbudzenia. Zmienność napięcia prądnic synchronicznych jest to wzrost napięcia odniesiony do napięcia znamionowego, występujący przy zmianie obciążenia maszyny od pracy znamionowej do biegu jałowego. Zmienność napięcia wyrażą się zależnością: 100 Prądnice synchroniczne najczęściej są budowane, aby znamionowa zmienność napięcia nie przekraczała %. b) Charakterystyka regulacyjna Zależność I f = f(i) przy U = const, n = const, cosφ = const nazywa się charakterystyką regulacyjną. Charakterystyka ta pokazuje, jak należy regulować prąd wzbudzenia, aby przy zmianie obciążenia i stałych parametrach n, cosφ utrzymać stałe napięcie na zaciskach prądnicy. Z charakterystyki regulacyjnej można również korzystać przy pracy silnikowej. Wskazuje ona wtedy, jak należy regulować prąd wzbudzenia silnika synchronicznego, aby przy zmianach prądu obciążenia, zasilaniu stałym napięciem (U = const) o stałej częstotliwości (f = const, n = const) utrzymać stały współczynnik mocy. Charakterystykę regulacyjną można wyznaczyć pomiarowo lub konstrukcyjnie. str. 9

10 Z analizy charakterystyk regulacyjnych (rys. 7.27) można wyciągnąć następujące wnioski praktyczne dla pracy prądnicowej: przy wzrastającym prądzie obciążenia o charakterze indukcyjnym należy powiększać prąd wzbudzenia przy takiej samej wartości prądu obciążenia, lecz przy malejącej wartości cos φ indukcyjnego potrzebny jest coraz większy prąd wzbudzenia, natomiast przy malejącej wartości cos φ pojemnościowego prąd wzbudzenia należy zmniejszać. Najczęściej prądnice pracują przy cos φ = 0,8. Oznacza to, że praca prądnicy przy U N, I N oraz cos φ 0,8 (lub dowolnym pojemnościowym) jest możliwa, gdyż odbywa się przy prądzie wzbudzenia mniejszym od znamionowego. 5. Moc i moment obrotowy. Przeciążalność. Moc czynna wydawana przez prądnicę (lub pobierana przez silnik) jest określona zależnością: gdzie: m liczba faz; U napięcie fazowe; I prąd fazowy a moment elektromagnetyczny (w Nm) zależnością: (*) 9,55 gdzie: P moc elektryczna (w W); n prędkość obrotowa (w obr/min) Na podstawie uproszczonego wykresu wektorowego maszyny nienasyconej z wirnikiem cylindrycznym, przedstawionego na rys. 7.28, można zapisać: zatem, a wzór (*) można przedstawić w postaci: str. 10

11 Pomijając straty w stajanie (w rdzeniu i w uzwojeniach), można przyjąć, że oddawana moc elektryczna jest równa mocy mechanicznej pobieranej na wale, a zatem moment obrotowy, jakim trzeba napędzać maszynę, wynosi: 9,55 Zależność ta jest słuszna dla maszyny cylindrycznej (z biegunami utajonymi i równomierną szczeliną powietrzną), gdzie rdzeń wirnika jest symetryczny względem dowolnej osi. Reaktancja oddziaływania twornika X ad jest praktycznie stała, niezależna od wzajemnego położenia osi wirującego przepływu twornika (stojana) względem osi wirnika. Oprócz reaktancji oddziaływania twornika występuje reaktancja rozproszenia twornika X r związana ze strumieniem rozproszenia Θ. Droga strumienia rozproszenia twornika nie zależy od położenia wirnika, dlatego też reaktancja rozproszenia twornika X r ma wartość stałą i taką samą w osi podłużnej i poprzecznej. Podobnie jak w maszynach cylindrycznych, istnieje także pojęcie reaktancji synchronicznej o różnych wartościach w osi podłużnej i osi poprzecznej: reaktancja synchroniczna w osi podłużnej reaktancja synchroniczna w osi poprzecznej Dla maszyn jawno biegunowych, gdzie szczelina powietrzna jest nierównomierna i, zależność określająca moment przyjmuje postać bardziej złożoną: W powyższym równaniu występują dwie składowe: 2 2 moment synchroniczny moment reluktancyjny (reakcyjny) 2 2 Moment synchroniczny zależy od prądu wzbudzenia, ponieważ E f jest funkcją prądu wzbudzenia. Wartość momentu synchronicznego przy kącie 2 nazywa się momentem maksymalnym. Wartość maksymalna momentu synchronicznego zależy od prądu wzbudzenia. Moment reluktancyjny zależy od różnicy reaktancji synchronicznej podłużnej i poprzecznej. Aby uzyskać dużą wartość momentu reluktancyjnego, reaktancja podłużna i poprzeczna powinny się znacznie różnić. W maszynie o równomiernej szczelinie powietrznej (z wirnikiem cylindrycznym), w której X d = X q, moment reluktancyjny nie występuje. Moment ten powstaje niezależnie od tego, czy maszyna ma uzwojenie wzbudzające czy nie (brak E f ). str. 11

12 Zjawisko powstawania momentu reluktancyjnego, a więc momentu obrotowego przy braku wzbudzenia wykorzystano w tzw. silnikach reluktancyjnych. Stosunek momentu maksymalnego M kn (krytycznego) przy znamionowym napięciu U N i znamionowym prądzie wzbudzenia I fn do momentu znamionowego M N nazywa się przeciążalnością maszyny synchronicznej. Znajomość mocy (momentu)znamionowego i przeciążalności pozwala na określenie mocy maksymalnej, jaką może wydać maszyna przy znamionowym napięciu U N i znamionowym prądzie wzbudzenia I fn. Zarówno napędzanie prądnicy, jak i obciążanie silnika mocą większą niż moc maksymalna powoduje wypadanie maszyny z synchronizmu. 6. Stabilność pracy. Pracę maszyny uważa się za stabilną, jeżeli: przy przemijających zmianach momentu elektromagnetycznego lub momentu napędowego (momentu obciążenia przy pracy silnikowej) maszyna powraca do wyjściowego stanu pracy przy trwałych zmianach momentu elektromagnetycznego lub momentu napędowego (momentu obciążenia w przypadku pracy silnikowej) ustala się praca maszyny w nowych warunkach Zagadnienie stabilności jest ściśle związane z charakterystyką kątową momentu elektromagnetycznego maszyny synchronicznej. Maszynę pracującą w stabilnej części charakterystyki kątowej momentu można zawsze doprowadzić do wypadnięcia z synchronizmu przez odpowiednio duże zmiany momentu napędowego (lub momentu obciążenia) lub momentu elektromagnetycznego (prądu wzbudzenia). Wypadnięcie z synchronizmu nastąpi wówczas, gdy moment napędowy (lub obciążenia) będzie większy od momentu elektromagnetycznego krytycznego maszyny. Miarą zdolności maszyny do utrzymywania się w synchronizmie jest tzw. współczynnik synchronizujący. Charakterystyka kątowa współczynnika synchronizującego zależy od prądu wzbudzenia. Na rys przedstawiono charakterystyki kątowe współczynnika synchronizującego i momentu elektromagnetycznego dla trzech prądów wzbudzenia. Z analizy charakterystyk kątowych współczynnika synchronizującego wynika, że: ze wzrostem prądu wzbudzenia zwiększa się współczynnik synchronizujący, warunkiem pracy stabilnej jest k s >0 (dla stabilnej części charakterystyki kątowej momentu k s >0), współczynnik synchronizujący jest równy zeru (k s = 0) przy kącie mocy. Maszyny synchroniczne, niezależnie od momentu napędowego (obciążenia), pracują najczęściej przy prądach wzbudzenia zbliżonych do prądu znamionowego, aby wykazywały dużą zdolność utrzymywania się w synchronizmie i umożliwiały generowanie do sieci mocy biernej indukcyjnej. str. 12

13 str. 13