II. Elementy systemów energoelektronicznych

Transkrypt

1 II. Elementy systemów energoelektronicznych

2 II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe (diody, tranzystory itp.).

3 II..1. Idealny element pojemnościowy II.. Kondensatory

4 Zależność definicyjna: q f u W przypadku liniowym: q u

5 Natężenie prądu: i dq dt df du du dt r u du dt W przypadku liniowym: r ( u ) const.

6 Napięcie w chwili t 0 : u ( t 0 ) q ( t 0 ) 1 t 0 i ( t) dt

7 Jeśli: u ( t) U cm sin t to: i ( t) U cm cos t

8 Opis liniowego kondensatora w dziedzinie s: I c ( s) s U ( s) c Admitancja: Y c j Dla 0 rozwarcie; Dla zwarcie.

9 Moc chwilowa doprowadzana do idealnego kondensatora: p ( t) i ( t) u ( t) u du dt

10 Energia dostarczona w przedziale (t 1,t ): Gdzie: 1 ) ( ) ( ) ( 1 1 1, t t t u t u dt t p W W W ) ( ) ( u t t W

11 Jeśli u (t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za pełny okres są równe zeru. Energia elektryczna zgromadzona w idealnym kondensatorze może być w pełni odzyskana.

12 K u (0) = U 0 W chwili t = 0 zamykamy klucz. Idealny kondensator jest elementem bezstratnym, inercyjnym.

13 Opornik przeciwnie, jest elementem stratnym, bezinercyjnym. Napięcie u na idealnym kondensatorze nie może ulec skokowej zmianie (bo prąd osiągnąłby wartość nieskończoną).

14 Funkcje kondensatora w systemach energoelektronicznych: gromadzenie energii i filtracja.

15 II... Kondensator rzeczywisty Idealny element pojemnościowy przybliżenie. epsze przybliżenie:

16 Model rzeczywistego kondensatora. idealny element pojemnościowy, G c, R s (ESR), s (ES) elementy pasożytnicze. (Możliwe są dalsze uściślenia.) G c możliwość przepływu prądu przy u = const. Dla sygnałów zmiennych (typowe f), G c pomijalne.

17 Wtedy: Z c R s j s 1 zęstotliwość rezonansowa: f R 1 s

18 Dla f > f R część urojona Z c dodatnia; element ma charakter indukcyjny; f R granica użytecznego zakresu pracy.

19 W typowym zakresie częstotliwości: G c f f R s, G c do pominięcia. Wtedy dobroć wynosi: Q 1 R s Odwrotność Q: tg.

20 Pojemności kondensatorów od pf do setek faradów (największe wartości superkondensatory) W ESPE : ułamki F do milifaradów; najczęściej kondensatory elektrolityczne (biegunowość dozwolony tylko jeden kierunek polaryzacji). Typowe R s pojedyncze m do setek m. R s : straty mocy, samonagrzewanie.

21 II.3. Elementy indukcyjne. II.3.1. Idealny element indukcyjny. Przepływ prądu i w pojedynczym zwoju strumień magnetyczny 0.

22 W cewce o n zwojach strumień skojarzony: zależny od i : n 0 W przypadku liniowym: f ( i ) i indukcyjność cewki.

23

24 Napięcie na cewce (SEM samoindukcji) d df di u r ( i ) dt di dt di dt W przypadku liniowym r = const =. Prąd w chwili t 0 : i ( t0) ( t0) 1 t 0 u ( t) dt

25 ewka jest elementem inercyjnym. Jeśli i ( t) I m sin t to: u I m cos t

26 W dziedzinie s: Impedancja: U l ( s) s I ( s) l Z l j

27 Zdolności filtracyjne: dla 0 zwarcie dla rozwarcie

28 Doprowadzenie mocy do cewki gromadzenie energii pola magnetycznego. Energia zgromadzona w cewce: W ( t) i ( t)

29 Jeśli i (t) okresowe, to zmiana energii i moc średnia za okres są równe zeru. Energia może zostać w pełni odzyskana idealna cewka jest bezstratna.

30 Prąd i w idealnej cewce nie może ulec skokowej zmianie. Podstawowe funkcje: gromadzenie energii i filtracja.

31 II.3.. Rzeczywista cewka indukcyjna Efekty pasożytnicze: rezystancja uzwojeń R s, pojemności międzyzwojowe - m.

32 Model:

33 Indukcyjność cewki, proporcjonalna do n zależy także od kształtu i gęstości zwojów oraz przenikalności magnetycznej materiału rdzenia.

34 II.3.3. Transformator dwuuzwojeniowy.

35 Podstawowe równania: di di u 1 M 1 1 dt dt di1 di u M dt dt

36 Ponadto: 1 n1 0 n 0; ; M n n k 1 0 Możliwe uściślenia.

37 Nieco inny opis: u j u Wj u Zj gdzie: u di M 1 W1 1 Z1 W dt u u

38 Ilorazy M/ j można powiązać z liczbami zwojów, tzn.: M n n 1 k p M n ; k p 1 1 n 1 1 Wielkość k bliska jedności (mniejsza) Wielkość p 1 jest czasem nazywana przekładnią transformatora.

39 Transformator wielouzwojeniowy: w podstawowych równaniach dodatkowe składniki napięć wywołane zmianami prądów w kolejnych uzwojeniach. Zróżnicowane wielkości M. u Zj i M i ji u Wi

40 Schematy zastępcze. A) Transformator dwuuzwojeniowy

41 B) Jedno z uzwojeń transformatora wielouzwojeniowego.

42 Używane w literaturze pojęcie transformatora idealnego : u u 1 n n 1 (1) i i 1 n n 1 () R. (1) słuszne dla wartości chwilowych, gdy k = 1.

43 R. () na ogół niesłuszne dla wartości chwilowych. Między i (t) oraz i 1 (t) przesunięcie fazowe. R. () obowiązuje np. dla wartości rms przebiegów harmonicznych.