Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov, *cov 1 b w a, w a waga akcji a w porfelu zapewniającym minimalne ryzyko cov, kowariancja sóp zwrou akcji i - wariancja sopy zwrou akcji - wariancja sopy zwrou akcji 5. Model CPM r r r f ( m rf β współczynnik ea r f sopa zwrou akywów wolnych od ryzyka r m sopa zwrou porfela rynkowego 6. Współczynnik ea N p x i i1 w m a * i * w * 1 a b b w udział poszczególnej spółki w porfelu rynkowym
7. Cena akcji 0 *(1 g 1 S r g r g S cena akcji i dywidenda na akcję w okresie i g sopa wzrosu dywidendy r sopa zwrou z akcji g= ROE* f S S 1 1 r 1 S +1 cena akcji za rok r kosz kapiału własnego 1 dywidenda na akcję oczekiwana za rok S 1 r g r oczekiwana sopa zwrou z akcji g sopa wzrosu 1 dywidenda na akcję oczekiwana za rok PVakcji n i1 i (1 r i (1 g T R g (1 R,, T i dywidenda i-ego okresu R kosz kapiału własnego G oczekiwana sopa wzrosu dywidendy 8. FCF Free Cash Flow FCF EIT ( 1 T NI KO EIT zysk operacyjny przed opodakowaniem amoryzacja NI nakłady inwesycyjne KO - zmiana kapiału obroowego T sopa podaku dochodowego
9. Średni ważony kosz kapiału (WCC WCC rn *[1 * T ] W KW 1 r z r n KW * ( r r * (1 T n d R n kosz kapiału własnego w warunkach samofinansowania R z kosz kapiału własnego spółki zadłużonej T sopa podaku dochodowego warość rynkowa zadłużenia W warość rynkowa przedsiębiorswa E warość rynkowa kapiału własnego W udział długu w warości przedsiębiorswa r d kosz długu dług akywa R WCC R z * W R W (1 T R z- kosz kapiału własnego spółki zadłużonej R kosz długu W udział długu wacc rn *[1 * T ] W E 1 W W R n kosz kapiału własnego w warunkach samofinansowania T sopa podaku dochodowego warość rynkowa zadłużenia W warość rynkowa przedsiębiorswa E warość rynkowa kapiału własnego Przedsawione powyżej wzory wykorzysywane są w przypadku eorii Millera- Modiglianiego
Wskazówki: E relacja długu do kapiału własnego Chcąc obliczyć relację kapiału własnego do długu należy skorzysać z odwroności, czyli 1 / E Zaem relacja długu do warości przedsiębiorswa wynosi: E 1 E 1 E 1 ( 10. WCC (bez eorii Millera-Modiglianiego WCC r E * * rd * (1 T W W 11. Zysk operacyjny EIT EIT Marza zysku operacyjnego (EIT *sprzedaz 1. Roacja akywów sprzedaz Roacjaakywów akywa 13. źwignia finansowa kywa źwignia kapiał własny 14. Zysk neo Zysk neo (EIT - odseki(1 - T 15. ROE ROE = zysk neo/kapiał własny 16. EV (ekonomiczna warość dodana EV ( ROC R *kapiał WCC zainwesow any EV EIT (1 T R Kapiał zainwesow any ( WCC * Kapiał zainwesow any
EV EIT ( 1 T RWCC *Kapiał zainwesow any EV ( ROC WCC * K NOPT ( K * WCC NOPT EIT TX ROI NOPT K ROC zwro z kapiału K zainwesowany kapiał NOPT zysk operacyjny neo TX podaek dochodowy w warościach bezwzględnych 17. Roczny (nominalny kosz kredyu kupieckiego R kkp U 100U (ilość dni w roku * N d Efekywna sopa procenowa (1 r m * n 1 m U upus cenowy w procenach N dopuszczalny okres spłay w dniach d okres upusu cenowego w dniach r sopa procenowa w warunkach kapializacji m-razy w roku n ilość la dla kórych liczona jes efekywna sopa procenowa 18. Warość cenowa punku bazowego PVP 0,0001* b * md b warość porfela obligacji M modified duraion 19. Prawo poboru cena bieząca - cena emisyjna Prawo poboru n 1 0. Opymalne saldo środków pieniężnych (model aumola G * T * F K
G opymalne saldo środków pieniężnych F sały kosz ransakcyjny zamiany na goówkę K kosz uraconych możliwości z yułu urzymywania wolnych środków pieniężnych UWG: Przecięne saldo środków pieniężnych w modelu aumola jes równe podzielonemu przez dwa opymalnemu saldu środków pieniężnych 1. Opymalna paria dosawy OP EOQ * S * O C S sprzedaż w ciągu roku wyrażona w jednoskach zapasów O kosz związany ze złożeniem jednego zamówienia i jego realizacji C roczny kosz urzymania jednoski zapasu. Ilość konraków niezbędna do uzyskania pożądanego współczynnika ea N N ( pozadana biezaca * N N F warość konraku fuures N porfel akcji o danej warości F 3. Warość współczynnika ea spółki niezadłużonej z n *[1 * (1 T ] KW 4. Sopień dźwigni finansowej OL S KZ S KZ KS TL OL * FL S przychody ze sprzedaży KZ koszy zmienne KS koszy sałe 5. Maksymalna cena akcji, jaką inwesor powinien zapłacić, aby uzyskać określoną sopę zwrou u Pm R gu u
u wielkość dywidendy wypłaconej od akcji uprzywilejowanej R u wymagana sopa zwrou g sopa wzrosu dochodów spółki gu sopa wzrosu dywidendy akcji uprzywilejowanych P m modelowa cena akcji uprzywilejowanej 6. Opymalny san środków pieniężnych (model Millera-Orra Z 3* F * 4K 3 Min Z wielkość opymalna środków pieniężnych σ odchylenie sandardowe dziennych przepływów pieniężnych K krókoerminowa sopa procenowa (za 1 dzień F kosz jednej ransakcji związanej z zakupem i sprzedażą bonów skarbowych Min minimalny san środków pieniężnych 7. Warość spółki W warunki samofinansowania (model Millera-Modiglianiego EIT *(1 T WN lernaywnie r n WN EIT *(1 T *(1 T r n WN warość spółki niezadłużonej EIT zysk przed odsekami i opodakowaniem R n kosz kapiału własnego w warunkach samofinansowania 8. Sopa wzrosu dywidendy i równanie g=(1-pr*roe 0 = EPS 0 * PR 1 = 0 * (1+g PR wskaźnik wypłay dywidendy 9. Warość prawa poboru CP CE WPP N CP cena począkowa CE cena emisyjna N liczba akcji sarej emisji w zamian za akcję nowej emisji
30. Wskaźnik renowności PI n 0 n 0 CIF (1 r COF (1 r CIF dodanie przepływy pieniężne w roku COF ujemne przepływy pieniężne w roku r kosz kapiału n liczba la PI nakłady NPV nakłady 31. Warość spółki (model Millera-Modiglianiego EIT ( 1T Wn r n Wz Wn T * Wn warość spółki niezadłużonej Wz warość spółki zadłużonej T podaek dochodowy r n kosz kapiału własnego spółki niezadłużonej EIT zysk operacyjny warość rynkowa długu 3. NPV NPV 1 (1 r n CF I CF przepływy goówkowe (neo w okresie r sopa dyskona I 0 nakłady począkowe kolejne okresy (najczęściej laa 33. Sopa dyskonowa (np. do NPV 1 r (1 r *(1 inf nom real r nom nominalna sopa procenowa r real - realna sopa procenowa inf sopa inflacji 0