PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracwanie: dr inż. Krystyna Mskwa, dr Wjciech Slarski. Chemiczne jednstki masy. W chemii stsuje się względne wartści mas atmów i cząsteczek dniesine d /2 masy atmu iztpu węgla 2, która stanwi umwnie przyjętą jednstkę masy atmwej znaczaną przez u lub j.m.a., zwana także jednstką węglwą. u =,66 0-24 g Masa atmwa (względna masa atmwa) jest wielkścią niemianwaną kreślną jak stsunek średniej masy atmu daneg pierwiastka d /2 masy atmu iztpu węgla 2. Masa atmwa kreśla więc, ile razy masa atmu daneg pierwiastka jest większa d jednstki masy atmwej u. Masa cząsteczkwa jest wielkścią niemianwaną, kreślającą stsunek średniej masy cząsteczki daneg związku chemiczneg d /2 masy atmu iztpu węgla 2. Masa cząsteczkwa wskazuje więc, ile razy masa cząsteczki daneg związku chemiczneg jest większa d jednstki masy atmwej u. Ml jest t liczba atmów, cząsteczek, jnów, elektrnów i innych cząstek elementarnych równa ilści atmów zawartych w 2 gramach iztpu węgla 2. Licznść ta wynsi 6,023 0 23 i nsi nazwę liczby Avgadr. Wprwadzenie tak zdefiniwaneg mla d jednstek pdstawwych układu SI pzwala zastswać pjęcie masy mlwej M [g/ml] tzn. masy jedneg mla daneg rdzaju cząstek (atmów, cząsteczek, jnów itp). Na przykład: masa mla atmów O = 6,00 g M[O] = 6,00 g/ml masa mla cząsteczek O 2 = 32,00 g M[O 2 ] = 32,00 g/ml masa mla jnów Na + = 22,99 g M[Na + ] = 22,99 g/ml Równważnik chemiczny substancji kreśla taką liczbę jeg jednstek wagwych, która łączy się lub wypiera ze związku,008 jednstek masy atmwej u wdru, lub 8 jednstek masy atmwej u tlenu. Inaczej, jest t część mla, która przypada na jedną wartściwść. Gramrównważnik G. Jeżeli równważnik chemiczny wyrazimy w gramach t wówczas mamy gramrównważnik (zwany także walem). Gramrównważnik (wal) dla pierwiastków blicza się dzieląc masę mlwą daneg pierwiastka przez jeg wartściwść, na przykład: dla Mg G = M[Mg]:2 dla Al G = M[Al]:3 Gramrównważnik dla kwasów blicza się dzieląc masę mlwą kwasu przez liczbę atmów wdru zawartych w cząsteczce kwasu, na przykład: dla H 2 SO 4 G = M[H 2 SO 4 ]:2 dla H 3 PO 4 G = M[H 3 PO 4 ]:3 W przypadku wdrtlenków, gramrównważnik blicza się dzieląc masę mlwą wdrtlenku przez liczbę grup OH - zawartych w cząsteczce zasady, na przykład : dla NaOH G = M[NaOH]: dla Ca(OH) 2 G = M[Ca(OH) 2 ]:2 W slach gramrównważnik blicza się dzieląc masę mlwą sli przez ilczyn liczby jnów jedneg rdzaju i ładunku elektryczneg teg jnu, na przykład: dla CaSO 4 G = M[CaSO 4 ]: 2 dla Al 2 (SO 4 ) 3 G = M[Al 2 (SO 4 ) 3 ]:6. Jeśli sól uczestniczy w reakcji redks, t wówczas jej gramrównważnik blicza się dzieląc masę mlwą sli przez ilść elektrnów birących udział w elementarnym prcesie utleniania lub redukcji, na przykład 2KMnO 4 K 2 O + 2MnO + 5/2O 2 Mn +7 + 5e Mn +2 G = M[KMnO 4 ]:5.
2. Obliczenia stechimetryczne. Obliczeniami stechimetrycznymi nazywamy bliczenia chemiczne przeprwadzane za pmcą znajmści wzrów i równań chemicznych. Równanie chemiczne przedstawia jakściwy i ilściwy charakter zmian zachdzących pdczas reakcji chemicznej, zapisany przy pmcy symbli pierwiastków i wzrów związków chemicznych. W bliczeniach stsujemy masy mlwe substancji zakrąglne d jednści. 2.. Pdstawwe prawa chemii. Obliczenia stechimetryczne parte są na wymieninych pdstawwych prawach chemii: Praw zachwania masy. W każdej przemianie chemicznej suma mas substancji reagujących nie ulega zmianie. Np. dla reakcji A + B = C + D m a + m b = m c = m d gdzie A, B, C, D - substancje birące udział w reakcji m a, m b, m c, m d - masy substancji dpwiedni A, B, C i D Praw stsunków stałych. (Praw stałści składu chemiczneg) Pierwiastki twrzące związek chemiczny łączą się ze sbą w ściśle kreślnych, stałych stsunkach wagwych. Stsunek wagwy pierwiastków w dwlnej ilści związku jest taki sam jak w jednej cząsteczce teg związku, na przykład w dwutlenku węgla CO 2 mamy: m c : m 2 : 2 6 2 : 32 3 : 8 Praw stsunków wielkrtnych. Jeżeli pierwiastki twrzą ze sbą kilka związków, t masy jedneg pierwiastka przypadające na tą samą masę drugieg pierwiastka twrzą szereg liczb całkwitych. Na przykład w tlenkach aztu: N 2 O 28 : 6 NO 28 : 32 2 N 2 O 3 28 : 48 3 NO 2 28 : 64 4 N 2 O 5 28 : 80 5 Ilści wagwe tlenu przypadające na stałą ilść wagwą aztu (28 g) twrzą szereg prstych liczb całkwitych : 2 : 3 : 4 : 5. Praw stsunków bjętściwych Gay-Lussaca. Objętści reagujących ze sbą gazów raz gazwych prduktów ich reakcji, w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, pzstają d siebie w stsunkach niewielkich liczb całkwitych. Np. dla reakcji N 2 + 3H 2 = 2NH 3 V[N 2 ] : V[H 2 ] : V[NH 3 ] = : 3 : 2 Praw Avgadr. Równe bjętści różnych gazów, w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, zawierają jednakwe liczby cząsteczek. Jeden ml dwlneg gazu w warunkach nrmalnych zawiera 6,023 0 23 cząsteczek. Objętść mla dwlneg gazu, tzw. bjętść mlwa gazu w warunkach nrmalnych wynsi 22,4 dm 3. Warunki nrmalne: p = Atm = 0325 Pa T = 0 C = 273K 2. 2. Obliczenie składu prcentweg i wagweg związku chemiczneg. Każdy wzór chemiczny pisuje skład jakściwy i ilściwy związku chemiczneg. Przykładw cząsteczka siarczanu(vi) żelaza(iii) wzrze Fe 2 (SO 4 ) 3 składa się z dwóch atmów żelaza, trzech atmów siarki i dwunastu atmów tlenu. Symble i wzry chemiczne znaczają nie tylk atmy i cząsteczki, lecz także ilści wagwe substancji liczbw równe ich masm atmwym lub mlwym. Stąd jedna cząsteczka siarczanu(vi) żelaza(iii) psiada masę równą sumie mas atmwych pierwiastków wchdzących w skład cząsteczki, czyli wynsi 2 56u + 3 (32u + 4 6u) = 400u. (u - jednstka masy atmwej). Jeden ml siarczanu(vi) żelaza(iii) zawiera 6,023 0 23 cząsteczek tej sli i psiada masę 400g. Na pdstawie wzrów chemicznych mżna zatem bliczyć skład prcentwy związku chemiczneg.
Przykład. Obliczyć prcentwą zawartść żelaza w tlenku żelaza(iii). Rzwiązanie. Tlenek żelaza(iii) psiada wzór Fe 2 O 3. Masa cząsteczkwa tlenku równa jest: 2 56u + 3 6u = 60 u. W jednym mlu Fe 2 O 3 czyli w 60 g zawarte jest 2 g żelaza. Stąd zawartść prcentwa żelaza wynsi: 2 60 00 = 70% Pdbnie mżna bliczyć zawartść pierwiastków lub grupy pierwiastków w dwlnej ilści związku chemiczneg. Przykład 2. Obliczyć zawartść prcentwą wdy hydratacyjnej w kg gipsu CaSO 4 2H 2 O. Rzwiązanie. Masa cząsteczkwa gipsu wynsi: 40u + 32u + 4 6u + 2 (2 u + 6u) = 72 u. W jednym mlu, czyli w 72 g gipsu zawarte jest 36 g wdy. Stąd w kg tj. 000g gipsu zawartść wdy wynsi: 36g 000g = 209g 72g 2. 3. Obliczenia według równań reakcji chemicznych. Zapis przebiegu reakcji przy pmcy równania chemiczneg infrmuje przemianach jakściwych i ilściwych zachdzących w przestrzeni reakcyjnej. Z równania reakcji: 2NaOH + H 2 SO 4 = 2H 2 O + Na 2 SO 4 wynika, że wdrtlenek sdu zbjętnia kwas siarkwy(vi) twrząc sól siarczan(vi) sdu i wdę. Infrmacja ilściwa na pzimie cząsteczkwym mówi, że dwie cząsteczki wdrtlenku reagują z jedną cząsteczką kwasu twrząc cząsteczkę sli i dwie cząsteczki wdy. W bliczeniach stechimetrycznych częściej krzysta się z interpretacji mlwej, która te same zależnści pdaje w mlach reagentów. Pzwala t prwadzić bliczenia właściwych prprcji reagentów, wydajnści reakcji, kńcweg składu mieszaniny reakcyjnej i inne. Pdstawą tych bliczeń jest prawidłwy zapis równania reakcji chemicznej. Jakiklwiek błąd w zapisie reakcji spwdwany złym uzgdnieniem współczynników stechimetrycznych lub niewłaściwym wzrem reagentów, pciąga za sbą fałszywy wynik bliczenia. Przykład 3. Obliczyć, ile gramów i ile mli masę wdrtlenku sdu ptrzeba d uzyskania 82 g rtfsfranu(v) sdu. Rzwiązanie. Obliczenie stechimetrycze należy przeprwadzić w parciu dwlną reakcję trzymywania fsfranu(v) sdu z udziałem wdrtlenku sdu. Jedną z takich reakcji jest neutralizacja kwasu fsfrweg(v) wdrtlenkiem sdu: 3NaOH + H 3 PO 4 = Na 3 PO 4 + 3H 2 O W reakcji tej interesuje nas zależnść między substancjami wymieninymi w temacie zadania. Z zapisu reakcji wynika, że z trzech mli wdrtlenku trzymuje się jeden ml sli. Przedstawiając zapis: 3 mle NaOH ml Na 3 PO 4 w pstaci mas mlwych, trzymuje się pstać dgdniejszą d bliczeń przeprwadznych zgdnie z regułami prprcji: z 3 40 g NaOH trzymuje się 64 g Na 3 PO 4 x g NaOH 82 g Na 3 PO 4 3 40g 82g = 60g 64g Wiemy, że ml NaOH waży 40g, a więc liczymy liczbę mli NaOH: n = 60g : 40g/ml =,5 mla 2. 4. Obliczenia w parciu prawa gazwe. Częst treść rzwiązywanych zadań dnsi się d gazów. Należy pamiętać, że bjętść mlwa gazu dsknałeg, d której przyrównujemy gazy rzeczywiste wynsi w warunkach nrmalnych 22,4 dm 3. Za warunki nrmalne przyjmujemy temperaturę 273 K i ciśnienie 0325 Pa.
Objętść gazów występujących w innych warunkach sprwadza się d warunków nrmalnych wykrzystując pszczególne prawa gazwe. Z prawa Byle'a - Maritte'a, Charlesa i Gay Lussaca wynika następujący związek pmiędzy bjętścią V, ciśnieniem p i temperaturą bezwzględną T danej masy gazu: p V T = p V T p2v2 = (m = cnst.) [] T 2 gdzie: p 0, v 0, T 0 - kreślają parametry gazu w warunkach nrmalnych p, v, T - kreślają parametry gazu w stanie p 2, v 2, T 2 - kreślają parametry gazu w stanie 2. lub pv/t = cnst (m = cnst) [2] Jeżeli wyrazimy masę gazu za pmcą liczby mli "n" i uwzględnimy praw Avgadry, t trzymamy zależnść zwaną równaniem stanu gazu dsknałeg lub równaniem Clapeyrna. pv = nrt [3] gdzie: p - ciśnienie [Pa] V -bjętść [dm 3 ] n - ilść mli substancji gazwej R - stała gazwa = 8,3 [J/ml K] T - temperatura w skali bezwzględnej [K] Przykład 4. Obliczyć bjętść dwutlenku węgla pwstałeg pdczas prażenia Mg skały wapiennej zawierającej 80% CaCO 3 i resztę dmieszek nieaktywnych. Objętść CO 2 pdać w warunkach nrmalnych i w warunkach prwadzenia prcesu gdzie t = 00 0 C, p = 980 hpa. Rzwiązanie: Pdczas prażenia węglanu wapnia zachdzi reakcja: CaCO 3 CaO + CO 2 Z jedneg mla węglanu wapnia tj. 40g + 2g + 3 6g = 00g trzymuje się jeden ml dwutlenku węgla, który zajmuje bjętść 22,4 dm 3 w warunkach nrmalnych. Mg = 0 6 g skały wapiennej zawiera 0,8 0 6 czysteg CaCO 3. Znając masę mlwą CaCO 3, raz masę czysteg węglanu wapnia w skale trzymujemy zależnść prprcjnalną: 00 g CaCO 3 --- 22,4 dm 3 CO 2 0,8 0 6 g CaCO 3 --- x dm 3 CO 2 3 6 22, 4dm 0, 8 0 g 3 3 = 79200dm = 79,2m CO2 00g Objętść dwutlenku węgla zmierzna w warunkach nrmalnych wynsi 79.2 m 3. Objętść CO 2 w warunkach rzeczywistych mżna bliczyć ze wzru [] pv pv = T T 3 03,25 hpa 79,2m 373K V = 980hPa 273K 3 = 93, 83m
2. 5. Zadania kntrlne. Obliczyć prcentwą zawartść żelaza w następujących jeg związkach: a) hematyt Fe 2 O 3 d) piryt FeS 2 b) magnetyt Fe 3 O 4 e) syderyt FeCO 3 c) wustyt FeO f) limnit 2Fe 2 O 3 3H 2 O 2. Obliczyć prcentwą zawartść siarki w następujących związkach: a) siarczek żelaza(iii) - Fe 2 S 3 b) wdrsiarczan(iv) żelaza(ii) - Fe(HSO 3 ) 2 c) siarczan(iv) hydrksżelaza(ii) -(FeOH) 2 SO 3 d) siarczan(vi) żelaza(iii) - Fe 2 (SO 4 ) 3 3. Obliczyć zawartść prcentwą wdy w następujących slach uwdninych: a) MgCl 2 6H 2 O c) CaSO 4 2H 2 O b) CaCl 2 6H 2 O d) FeCl 3 6H 2 O 4. Obliczyć, ile gramów i ile mli Al znajduje się w: a) kg siarczanu(vi) glinu - Al 2 (SO 4 ) 3 b) 200 g wdrtlenku glinu - Al(OH) 3 c) 0,5 kg tlenku glinu - Al 2 O 3 5. Obliczyć, ile gramów i ile mli siarki znajduje się w: a) 2 kg siarczanu(vi) cynku - ZnSO 4 b) 0,2 kg siarczku cynku - ZnS 6. Obliczyć ile gramów rtęci należy użyć, aby trzymać 5 mli HgO. 7. Pdczas rzpuszczania magnezu w kwasie siarkwym(vi) utwrzył się 36 g siarczanu(vi) magnezu. Ile ważył użyty w reakcji magnez? ile gramów kwasu zużyt na jeg rzpuszczenie? 8. Obliczyć, ile mli wdru ptrzeba d całkwitej redukcji 80g tlenku żelaza(iii) - Fe 2 O 3 d żelaza? 9. Obliczyć, ile mli wdy trzyma się pdczas redukcji 200 g tlenku miedzi(i) - Cu 2 O d miedzi metalicznej. 0. Spaln w tlenie 20 g metaliczneg magnezu. Ile gramów i ile mli tlenku magnezu pwstał w reakcji?. Pdczas rzkładu tlenku srebra trzyman 43,2 g srebra raz 3,2 g tlenu. Obliczyć, ile gramów i ile mli Ag 2 O uległ rzkładwi. 2. Obliczyć, ile gramów i ile mli magnezu ptrzeba d trzymania 52,4g rtfsfranu(v) magnezu - Mg 3 (PO 4 ) 2. 3. Ile gramów wdrtlenku sdu ptrzeba d przeprwadzenia 00g aztanu(v) żelaza(iii) - Fe(NO 3 ) 3 w wdrtlenek żelaza(iii) - Fe(OH) 3. 4. Obliczyć, ile ile gramów i ile mli H 3 PO 4 należy zużyć d zbjętnienia 50 g KOH. 5. Obliczyć, ile gramów wdrtlenku ptasu trzeba zużyć d przeprwadzenia 70 g kwasu siarkweg(vi) w sól kwaśną, a ile w sól bjętną. 6 Obliczyć, ile gramów i ile mli chlrku srebra AgCl pwstanie w wyniku reakcji 24 g AgNO 3 z nadmiarem kwasu slneg. 7. Obliczyć, ile gramów i ile mli wapnia znajduje się w 3 kg naturalneg wapniaku zawierająceg 90% CaCO 3. 8. Obliczyć, ile gramów ile mli żelaza znajduje się w,5 kg rudy hematytwej (Fe 2 O 3 ) zawierającej 8% zanieczyszczeń. 9. Jedna z rud zawiera 90% pirytu - FeS 2 i 0% arsenpirytu - FeAsS. Ile kilgramów siarki zawarte jest w tnie rudy? 20. Obliczyć, ile gramów fsfru zawiera kg 60% rztwru H 3 PO 4. 2. Obliczyć, ile gramów 8% rztwru HNO 3 trzeba zużyć d zbjętnienia 4 g Mg(OH) 2. 22. Obliczyć, ile dm 3 wdru (w warunkach nrmalnych) mżna trzymać w reakcji wdy z mlem atmów: a) sdu; b) wapnia. 23. Spaln w tlenie 2 dm 3 tlenku węgla - CO. Obliczyć (w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury) bjętść: a) CO 2 trzymaneg w wyniku reakcji b) tlenu zużyteg d spalenia CO. 24. Pdczas spalania 3 g antracytu trzyman 5,3 dm 3 dwutlenku węgla (zmierzneg w warunkach nrmalnych). Ile prcent węgla zawierał antracyt? 25. Ile dm 3 wdru (w warunkach nrmalnych) wydzieli się w reakcji 60 g magnezu z nadmiarem kwasu slneg?
26. Ile gramów i ile mli cynku należy rzpuścić w nadmiarze kwasu siarkweg(vi), aby trzymać 60 dm 3 wdru (w warunkach nrmalnych)? 27. Obliczyć, ile mli i ile dm 3 wdru (w warunkach nrmalnych) wydzieli się p rzpuszczeniu 200 g techniczneg cynku zawierająceg 87% Zn w nadmiarze kwasu slneg. 28. Obliczyć, ile gramów cynku, zawierająceg 8% zanieczyszczeń trzeba użyć w reakcji z nadmiarem HCl aby trzymać 50 dm 3 wdru zmierznych w warunkach nrmalnych. 29. Obliczyć, ile gramów magnezu i 20% H 2 SO 4 trzeba zużyć w reakcji, aby trzymać 00 dm 3 wdru (w warunkach nrmalnych). 30. Obliczyć, ile dm 3 CO 2 (zmierzneg w warunkach nrmalnych) mżna trzymać z rzkładu termiczneg 2 kg CaCO 3. 3. Obliczyć, ile gramów węglanu wapnia CaCO 3 raz 20% kwasu slneg ptrzebna jest d trzymania,2 dm 3 CO 2 zmierzneg w warunkach nrmalnych. 32. Przez prażenie 300 kg wapienia trzyman 60 m 3 dwutlenku węgla w warunkach nrmalnych. Obliczyć, jaki prcent masy w użytym d prażenia wapieniu stanwiły zanieczyszczenia. 33. Etylen C 2 H 4 jest gazem, który reaguje z wdą brmwą zgdnie z równaniem: C 2 H 4 + Br 2 = C 2 H 4 Br 2 Jaka bjętść etylenu zmierzneg w warunkach nrmalnych przereaguje z 5g 0,% rztwru wdy brmwej? 34. Jaka bjętść gazów zmierznych w warunkach nrmalnych pwstanie pdczas wybuchu g trtylu? Reakcja przebiega zgdnie z równaniem: 2C 6 H 2 CH 3 (NO 2 ) 3 3N 2 + 2CO + 5H 2 + 2C 35. Węglan magnezu rzkłada się na tlenek magnezu i dwutlenek węgla. Jaką bjętść CO 2 36. Wyrazić w kilmlach, megagramach i jednstkach bjętści ilść dwutlenku siarki SO 2 emitwaną d atmsfery przez ktłwnię spalającą 000kg węgla zawierająceg 2% siarki, przy załżeniu, że cała siarka ulega przemianie d SO 2. Obliczenia wyknać: a) dla warunków nrmalnych b) dla temp. 50 C, ciśn. 00 hpa 37. Jaka bjętść pwietrza, zawierająceg 20% tlenu, ptrzebna jest d spalenia 00 cm 3 gazu turystyczneg składzie: 40% bj. prpanu C 3 H 8 i 60% bj. butanu C 4 H 0, jeżeli prduktami spalania są: CO 2 i H 2 O. Obliczenia wyknać: a) dla warunków nrmalnych b) dla temp. 60 C, ciśn. 980 hpa. 38. CS 2 jest cieczą gęstści,26 g/ cm 3. Jaka jest bjętść prduktów spalania cm 3 dwusiarczku węgla? Obliczenia wyknać: a) dla warunków nrmalnych b) dla temp. 40 C, ciśn.200 hpa