UN IWERSYT ET M. CU RIE SKLODOWSKIEJ Tel: Fax: Email: Web: (+48) 81 537 62 41 (+48) 81 537 61 91 doman@kft.umcs.lublin.pl http://kft.umcs.lublin.pl/doman Prof. dr hab. Tadeusz Domański Zak lad Teorii Fazy Skondensowanej Instytut Fizyki UMCS w Lublinie Lublin, 14 sierpnia 2017 r. Recenzja rozprawy doktorskiej pani mgr inż. Edyty Osiki pt.,,dynamics of spin-valley transitions in carbon nanotube quantum dots Praca doktorska pani Edyty Osiki zosta la wykonana na Wydziale Fizyki i Informatyki Stosowanej w Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Promotorem rozprawy jest prof. dr hab. inż. Bart lomiej Szafran. Rozprawa doktorska ma charakter teoretyczny i dotyczy wp lywu oddzia lywań spinowo-orbitalnych na w laściwości pojedynczych oraz podwójnych kropek kwantowych wbudowanych elektrostatycznie w tych nanorurkach we glowych. Zasadniczym celem przeprowadzonych badań by la analiza przejść zaindukowanych periodycznym polem elektrycznym z uwzgle dnieniem zmiany konfiguracji spinowej i/lub dolinowej spowodowanej ciem nanorurki albo obecnościa kwantowych defektów. Jest to bardzo aktualna problematyka i ma ścis le odniesienie do pomiarów doświadczalnych np. technika elektrycznego dipolowego rezonansu spinowego oraz za pomoca spektroskopii tunelowania wspomaganej absorpcja mikrofal. Na treść rozprawy doktorskiej sk lada sie cykl sześciu spójnych tematycznie publikacji, w których Doktorantka jest pierwszym autorem. Na podstawie deklaracji Promotora wnioskuje, że udzia l pani mgr inż. Edyty Osiki w uzyskaniu wyników opublikowanych w wymienionych pracach by l zasadniczy. Doktorantka do la czy la zwie z ly opis motywacji swoich badań, wykaz najważniejszych wyników dyskutowanych w poszczególnych artyku lach, podsumowanie i wnioski oraz informacje o przebiegu dotychczasowej dzia lalności badawczej. Aktualny dorobek publikacyjny Doktorantki obejmuje aż osiem artyku lów w bardzo poważnych czasopismach (5 artyku lów w Phys. Rev. B, 2 prace w J. Phys.: Con- 1
dens. Matter oraz 1 publikacja wieloautorska w renomowanym Phys. Rev. X). Badania by ly cze ściowo finansowane przez granty Narodowego Centrum Nauki, w których pani mgr inż. E. Osika uczestniczy la w charakterze wykonawcy (w grancie Opus) oraz jako kierownik (w grancie Etiuda). W ramach realizacji grantu Etiuda odby la 6-miesie czny staż w Instytucie Nauk Fotonicznych w Barcelonie (Hiszpania) natomiast wcześniej uczestniczy la w 3- miesie cznych szkoleniach organizowanych przez DESY w Hamburgu (Niemcy) oraz AGH w Krakowie. Doktorantka bra la udzia l w wielu mie dzynarodowych konferencjach specjalistycznych (przedstawiaja c 10 prezentacji posterowych i 1 wyk lad) oraz krajowych seminariach (gdzie wyg losi la 2 referaty). Niewa tpliwie aktywność naukowo-badawcza mgr inż. Edyty Osiki jest imponuja ca. W dalszej cze ści przedstawie merytoryczna ocene wyników prezentowanych w publikacjach, stanowia cych treść niniejszej rozprawy doktorskiej. Pierwsza z cyklu prac opisuje dynamike przejść spinowych i dolinowych zaindukowanych zmiennym polem elektrycznym w pojedynczej kropce kwantowej wytworzonej elektrostatycznie w nanorurce we glowej. Obliczenia teoretyczne przeprowadzono dla konfiguracji typu zygzak (tzn. o charakterze pó lprzewodnikowym), rozpatruja c przypadek prostej oraz tej nanorurki. Do opisu uk ladu zastosowano podejście mikroskopowe oparte na modelu ciasnego wia zania z uwzgle dnieniem oddzia lywania spin-orbita (w tym poprzez modifikacje ca lki przeskoku z powodu cia nanorurki), pola magnetycznego oraz periodycznego pola elektrycznego o ustalonej cze stości ω. W pierwszej kolejności wyznaczono stany stacjonarne kropki kwantowej (rozumianej jako potencja l typu gaussowskiego o szerokości po lówkowej d i g le bokości V 0 ) a naste pnie zbadano efekty dynamiczne spowodowane polem elektrycznym i nieporza dkiem. W tym celu rozwia zano numerycznie uk lad równań ruchu na wspó lczynniki rozwinie cia funcji falowej w bazie stanów w lasnych hamiltonianu stacjonarnego, stosuja c schemat Cranka-Nicolsona. Z przeprowadzonej analizy wycia gnie to kilka cennych wniosków fizycznych. W prostych nanorurkach przejścia z odwracaniem spinu lub doliny nie realizuja sie. Proces odwrócenia spinu wymaga z lamania symetrii ka towej (obwodowej). Jest to możliwe do uzyskania poprzez cie nanorurki lub zastosowanie poprzecznego pola elektrycznego. Zmienne pole elektryczne (skierowane prostopadle do nanorurki) jest w stanie zaindukować takie procesy z charakterystycznym czasem, który jest odwrotnie proporcjonalny do amplitudy pola. Do zmiany dolinowego stopnia swobody niezbe dne sa natomiast kwantowe defekty (czyli krótkozasie gowe centra rozpraszania). Taki rodzaj nieporza dku istotnie zaburza ka towa symetrie stanów w lasnych, nawet gdy defekt jest odleg ly od obszaru kropki kwantowej. Przejścia mie dzydolinowe realizuja sie w skali czasowej o 2 lub 3 rze dy wielkości wie kszej od przejść spinowych i sa niewrażliwe na zmienne pole elektryczne. Ponadto, uwzgle c wyrazy wyższego rze du w rachunku zaburzeń, wykazano pojawienie sie frakcjonalnych linii rezonansowych w zgodności z wynikami doświadczalnymi grupy Leo Kouwenhovena z Uniwersytetu Technicznego w Delft (Holandia). 2
W drugiej pracy zbadano stacjonarne w laściwości uk ladu dwóch kropek kwantowych w pó lprzewodnikowej nanorurce we glowej. W tym celu rozpatrzono zestaw dwóch potencja lów gaussowskich z amplituda dodatnia (typu p) oraz ujemna (typu n) oddalonych od siebie o 10 nanometrów. W tym przypadku efekt cia nanorurki nie by l brany pod uwage. Analize stanów elektronowych przeprowadzono w oparciu o ścis la diagonalizacje modelu ciasnego wia zania (analogicznego do opisanego w pierwszej pracy) i stwierdzono, że widmo energetyczne uk ladu ambipolarnego jest jakościowo odmienne w porównaniu z przypadkiem uniplornym. Efekt ten klarownie ilustruja rysunki 5 i 6. Dla uk ladu ambipolarnego stany wywodza ce sie z pasm walencyjnych oraz pasm przewodnictwa wykazuja tendencje tzw. avoided crossing w punktach neutralności, co jest konsekwencja ich hybrydyzacji (mieszania). Ponadto zbadano role oddzia lywań kulombowskich oraz charakter stanów dwu-elektronowych, uwzgle c konfiguracje typu singletowego i trypletowego. Ta syntetyczna praca dostarcza informacji o w laściwościach podwójnych kropek kwantowych (uniplornych i ambipolarnych) w nanorurkach w eglowych o prostym kszta lcie. W szczególności zbadano energie wymiany, określono wp lyw nieporza dku, uwzgle dniono cechy dużych kropek kwantowych i zbadano role chiralności. W trzeciej publikacji zbadano role oddzia lywań spinowo-orbitalnych (SO) zaindukowanych ciem nanororurki we glowej. Procedura obliczeń polega la na oszacowaniu spinowo-zależnej ca lki przeskoku tij σσ, wed lug schematu stosowanego wcześniej w literaturze do określenia oddzia lywań SO w prostych nanorurkach. Do oszacowania wartości liczbowych rozpatrzono przypadek, w którym promień krzywizny cia (R = 30 nm) by l dużo wie kszy od promienia nanorurki (r = 0, 78 nm). Zgodnie z oczekiwaniami wartości liczbowe sprze żenia okaza ly sie bardzo niewielkie. Nie mniej jednak, stwierdzono istotny wp lyw wygenerowanego oddzia lywania na dynamike przejść spinowych i ladunkowych wywo lanych zmiennym polem elektrycznym w uk ladzie podwójnej kropki kwantowej (typu unipolarnego). Proces przejścia elektronu mie dzy kropkami z odwracaniem spinu uleg l kilkukrotnemu skróceniu pod wp lywem cia nanorurki. W przypadku kropek kwantowych o kszta lcie gaussowskim w kierunku cia nanorurki (czyli wzd luż osi x) szybkość przejścia z odwracaniem spinu wzros la aż 40-krotnie. W pracy zbadano również efekty nieliniowe w obecności silnych pól elektrycznych oraz przejścia mie dzydolinowe spowodowane defektem kwantowym, tzn. brakuja cym atomem we gla. Czwarty artyku l analizuje w laściwości podwójnej kropki kwantowej (typu ambipolarnego) tej nanororki we glowej w konteście wyników doświadczalnych uzyskanych przez grupe L. Kouwenhovena [Nature Nanotechnol. 8, 565 (2013)]. W tym przypadku potencja ly kropek kwantowych modelowano kszta ltem zbliżonym do studni/bariery z niewielkim rozmyciem brzegowym. W takim uk ladzie kropka kwantowa typu n może pu lapkować elektrony z pasma przewodnictwa natomiast kropka kwantowa typu p odpowiednio dziury z pasma walencyjnego. Uwzgle c oddzia lywania kulombowskie zbadano konfiguracje (1e,1h) w pobliżu punktu neutralności i wykazano, że w nieobecności 3
pola magnetycznego konfiguracja niskoenergetyczna sk lada sie ze spinowo-dolinowego singletu oraz trzech stanów trypletowych oddzielonych energia wymiany. W oparciu o ścis la diagonalizacje zbadano prawdopodobieństwa przejść mie dzy nimi indukowanych zmiennym polem elektrycznym ze wzróceniem uwagi na zależności od wartości pola magnetycznego i jego kierunku (wzd luż osi nanorurki lub w kierunku cia) oraz różnych rodzajów cia nanorurki. W przypadku prostopad lego pola magnetycznego wykazano, że profilowaniem wygie cia nanorurki możliwe jest kontrolowalne sterowanie wartościa efektywnego czynnika g. Pia ty artyku l jest ciekawym rozszerzeniem poprzedniej pracy. Zastosowano w nim komplementarne podejście do analizy periodycznego pola elektrycznego, bazuja ce na teorii Floqueta. Metoda ta traktuje aspekt czasowej periodyczności w sposób analogiczny jak formalizm Blocha uwzgle dnia niezmienniczość translacyjna w przestrzeni rzeczywistej. Od strony numerycznej zadanie sprowadza lo sie do obliczenia elementów macierzowych, biora c pod uwage odpowiednia liczbe sk ladowych harmonicznych (w omawianej pracy wykorzystano 800 harmonik). Przeprowadzona analiza wskaza la na istotne znaczenie stanu (0e,0h) dla widma przejść. Uwzgle dnienie pośredniej roli takiego stanu skutkowa lo znacznym przesunie ciem energii przejść (w strone wyższych wartości) i w konsekwencji wp lyne lo na obniżenie efektywnej wartości czynnika g dla aksjalnego pola magnetycznego. Wymienione efekty zależa zarówno od amplitudy pola elektrycznego jak też przy lożonego napie cia mie dzy kropkami kwantowymi. W tym konteście zbadano również efekty nieliniowe, tzn. frakcjonalne rezonanse spowodowane procesami multi-fotonowymi. W ostatniej publikacji zbadano proces transferu elektronowego realizowanego w unipolarnym uk ladzie kropek kwantowych ze wspomaganiem absorpcji fotonowej. Obliczenia prawdopodobieństw w funkcji napie cia mie dzy kropkami kwantowymi wykonano dla potencja lów o kszta lcie gaussowskim w konfiguracjach pp oraz nn. Dla uk ladu pp zbadano prze lyw ladunku w procesie przejścia (1h,0) (0,1h), kiedy bezpośrednie przejścia sa dopuszczalne bez konieczności zmiany konfiguracji spinowo-dolinowej. Wyniki przedstawione na rysunkach 3-5 pie knie ilustruja przejścia jedno- i wielo-fotonowe zaindukowane zmiennym polem eletrycznym w zależności od jego amplitudy. Poza wyraźnymi wzmocnieniami można także zauważyć efekty kwantowej interferencji, spowodowane różnica faz mie dzy stanami (0,1h) i (1h,0). Wyniki te poprawnie odtwarzaja doświadczalna obserwacje interferencji Landaua-Zenera-Stueckelberga z pracy Phys. Rev. B 93, 235428 (2016). Natomiast dla uk ladu nn zbadano prawdopodobieństwo przep lywu elektronowego w procesie przejścia ze stanu (1e,1e) do stanu (0,2e), który jest możliwy wy la cznie poprzez odwrócenie spinowych lub dolinowych stopni swobody. Takie przejścia moga realizować sie w wyniku cia nanorurki lub poprzez wprowadzenie defektów kwantowych. W odróżnieniu od poprzedniej sytuacji prawdopodobieństwo przejść charakteryzuje sie wa skimi liniami rezonansowymi (rysunek 7), tzn. bez cia g lego t la. 4
W podsumowaniu stwierdzam, że pani mgr inż. Edyta Osika przeprowadzi la bogata analize w laściwości pojedynczych i podwójnych kropek kwantowych utworzonych elektrostatycznie (poprzez odpowiednio wyprofilowane potencja ly pu lapkuja ce) w nanorurkach we glowych o kszta lcie prostym i tym. Za szczególnie istotne uważam zbadanie wp lywu krzywizny nanorurek na uaktywnienie dynamicznych przejść ze zmiana spinowych i dolinowych stopni swobody (które w nanorurkach prostych i bez domieszek sa wzbronione). Za wysoce nietrywilane należy też uznać zastosowanie formalizmu Floqueta do analizy periodycznego pola elektrycznego. Bardzo interesuja ce jest również zjawisko przep lywu ladunku pomie dzy kropkami kwantowymi (pod wp lywem przy lożonego napie cia) oraz interferencji Landaua-Zenera-Stuckelberga w procesach z absorpcja fotonowa. Wspó lczesne metody doświadczalne daja możliwość precyzyjnych pomiarów przep lywu ladunku z rozdzielczościa czasowa oraz wyznaczenia dynamicznych funkcji korelacyjnych. Chcia lbym wie c zasugerować rozszerzenie metod wykorzystywanych w niniejszej pracy doktorskiej do obliczenia charakterystyk dynamicznych, takich jak szum śrutowy (shot noise) i podobne. Oczywiście nie mam żadnych uwag krytycznych do opublikowanych prac, ponieważ zosta ly wcześniej zweryfikowane przez kompetentnych ekspertów. Jeśli zaś chodzi o wste pny fragment rozprawy doktorskiej (29 stron), jest on napisany klarownym je zykiem oraz starannie zredagowany świadcza c o dog le bnej znajomości Doktorantki w problematyce badawczej. Rozprawa spe lnia zwyczajowe i formalne warunki stawiane rozprawom doktorskim w ustawie o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki z dnia 14 marca 2003 r. z późniejszymi zmianami. Niniejszym przekazuje wie c wniosek do Rady Wydzia lu Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie o dopuszczenie pani magister inżynier Edyty Osiki do publicznej obrony pracy doktorskiej oraz dalszych etapów Jej przewodu doktorskiego. Jednocześnie, ze wzgle du na wybitne osia gnie cia badawcze Doktorantki (uzasadnione w osobnym za la czniku), sk ladam również wniosek o wyróżnienie przed lożonej rozprawy doktorskiej. 5