Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu

Podobne dokumenty
Serwomechanizmy sterowanie

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).

Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 7. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.

Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne

1. Regulatory ciągłe liniowe.

Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji

Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z AUTOMATYKI I ROBOTYKI Ćwiczenie nr 4. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne

REGULATOR PI W SIŁOWNIKU 2XI

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

Wpływ tarcia na serwomechanizmy

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Silnik prądu stałego (NI Elvis 2) Dobieranie nastaw regulatorów P, PI, PID. Filtr przeciwnasyceniowy Anti-windup.

11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora

Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Układy sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej)

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI

ELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji

Automatyka i sterowania

Podstawy Elektroniki dla Informatyki. Pętla fazowa

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Spis treści. Dzień 1. I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) II Rodzaje regulatorów i struktur regulacji (wersja 1109)

4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

2. Wyznaczenie parametrów dynamicznych obiektu na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy, przy wykorzystaniu metody Küpfmüllera.

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Laboratorium z podstaw automatyki

PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa

Transmitancje układów ciągłych

Korekcja układów regulacji

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

LABORATORIUM 5: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego

14.9. Regulatory specjalne

Automatyka i robotyka

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

STEROWANIE MASZYN I URZĄDZEŃ I. Laboratorium. 8. Układy ciągłe. Regulator PID

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

Regulator P (proporcjonalny)

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

UWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych

Symulacja pracy silnika prądu stałego

LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY

Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Sterowanie napędów maszyn i robotów

PL B1. Sposób i układ do modyfikacji widma sygnału ultraszerokopasmowego radia impulsowego. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL

Inteligentnych Systemów Sterowania

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA

Ćwiczenie - 7. Filtry

REDUKCJA ZJAWISKA CHATTERINGU W ALGORYTMIE SMC W STEROWANIU SERWOMECHANIZMÓW ELEKTROHYDRAULICZNYCH

PL B1. Sposób i układ tłumienia oscylacji filtra wejściowego w napędach z przekształtnikami impulsowymi lub falownikami napięcia

Analiza właściwości filtra selektywnego

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych

Laboratorium z podstaw automatyki

Transkrypt:

Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu 1. WSTĘP Serwomechanizmy są to przeważnie układy regulacji położenia. Są trzy główne typy zadań serwomechanizmów: - ruch point-to-point, - śledzenie trajektorii (kształtu), - regulacja prędkości. Głównym celem w sterowaniu point-to-point jest wykonanie ruchu zadanego jak najszybciej i przeważnie bez przeregulowania. W aplikacjach śledzenia trajektorii, szczególnie w aplikacjach wieloosiowych ważne jest aby człon wykonawczy był blisko trajektorii zadanej na całej długości. W aplikacjach z regulacją prędkości, położenie często nie jest kontrolowane a ruch odbywa się ze stałą prędkością. W aplikacjach takich najważniejsze jest zminimalizowanie wpływu zakłóceń. Dwa pierwsze zadania: point-to-point i śledzenie trajektorii wymagają sterowania położeniem. Jest kilka topologii układu sterowania serwomechanizmami opartych na regulatorach P, PI lub PID. Trzy główne topologie to: 1. Nadrzędna pętla regulacji położenia z regulatorem P z podporządkowanym układem regulacji prędkości z regulatorem PI, (P/PI) (rys.1) 2. Nadrzędna pętla regulacji położenia z regulatorem PI z podporządkowanym układem regulacji prędkości z regulatorem P, (PI/P) 3. Pętla regulacji położenia typu PID, (PID) Dwie pierwsze topologie to układy regulacji o strukturze kaskadowej. Rys.1 Regulator położenia typu P a regulator prędkości PI [1] Układ regulacji z rysunku 1 o strukturze kaskadowej złożony jest z dwóch pętli: zewnętrznej pętli regulacji położenia i wewnętrznej pętli regulacji prędkości. W rzeczywistych serwomechanizmach układ regulacji składa się z połączonych kaskadowo trzech regulatorów: położenia, prędkości i prądu. W serwomechanizmach przemysłowych regulator prądu jest dobierany fabrycznie przez producenta i nie jest dostępny dla użytkownika. Pętla regulacji prądu jest nastawiana w taki sposób aby szybko i z minimalnym przeregulowaniem śledzić prąd zadany. Obwód regulacji prądu, w torze wartość zadana prądu prąd, można zastąpić obiektem inercyjnym pierwszego rzędu o stałej czasowej małej w stosunku do pozostałych stałych czasowych obiektu ( current loop na rysunkach). Należy pamiętać, że w układach przemysłowych wartości zadane prędkości i prądu są ograniczona ze względu na dopuszczalną prędkość, przyspieszenie i prąd silnika. Wobec tego w regulatorze prędkości typu PI konieczne jest zastosowanie techniki tzw. anti wind up. W przemysłowych serwomechanizmach dedykowanych do śledzenia trajektorii stosowane są dodatkowe sprzężenia w przód z generatora trajektorii. W bloku tym zaprogramowana jest zadana trajektoria położenia oraz na jej podstawie zadane trajektorie dla prędkości i przyspieszenia. Na rysunku 1 reprezentowane są przez dwa sprzężenia w przód o wzmocnieniach K AF, K VF. W wersji układu sterowania z rysunku 1 pętla regulacji prędkości PI jest objęta pętlą regulacji położenia typu P. Wartość zadania dla regulatora prędkości jest sumą błędu położenia pomnożoną przez K pp i sygnału sprzężenia w przód (feed-forward) - sygnału wartości zadanej

prędkości ( K VF ) z generatora trajektorii. Wartość zadana prądu jest sumą sygnału wyjściowego z regulatora prędkości i sygnału wartości zadanej momentu z generatora trajektorii ( K AF ). Transmitancja układu w torze położenie/ wartość zadana wszystkich trzech topologiach są podobne z wielomianem trzeciego rzędu w liczniku i mianowniku. Poniżej pokazano transmitancję dla topologii z rys. 1. Można się spodziewać, że przy odpowiednim doborze regulatorów (na np. ten sam zapas stabilności) właściwości trzech struktur będą podobne. P/PI: Reakcja na zakłócenie W serwomechanizmach głównym zakłóceniem jest zmiana momentu obciążenia (T D ). Odpowiedź układu na zakłócenie określa się przez odchyłkę położenia spowodowaną zmianą momentu obciążenia. Poniżej pokazano transmitancję zakłóceniową układu P/PI: Celem zadania jest zamodelowanie, zbadanie właściwości i ocena zadanej topologii układu regulacji serwomechanizmu. Oceny dokonuje się na podstawie: odpowiedzi na wartość zadaną, odpowiedzi na zakłócenie, charakterystyk Bode i oceny stabilności. Badania prowadzone są w oparciu o transmitancję obiektu i badania symulacyjne. Strojenie regulatorów Ocena przedstawionych wyżej struktur wymaga odpowiedniej, logicznej procedury strojenia regulatorów. Poniżej pokazano przykładową zasady strojenia regulatorów: 1. Najpierw ustala się pasmo przenoszenia, 2. Wzmocnienie jest ograniczone przez np. okres próbkowania czy opóźnienie pętli regulacji prądu. 3. Pasmo przenoszenia powinno być ustawione na ok. 200Hz w pętli regulacji prędkości. Jest to wartość właściwa dla współczesnych, wysokiej jakości serwonapędów, które nie mają rezonansów mechanicznych. 4. Pozostałe wzmocnienia są ustawiane na poziomie poniżej tego, przy którym w odpowiedzi na wymuszenie skokowe pojawia się przeregulowanie. Przy takiej metodzie strojenia, wzmocnienie proporcjonalne regulatora ma dominujący wpływ na pasmo przenoszenia pętli. Strojenie zaczyna się od wzmocnienia w pętli o najszerszym paśmie przenoszenia (wewnętrznej); pozostałe wzmocnienia są zerowane. Po ustawieniu tego wzmocnienia, wzmocnienie w kolejnej wolniejszej pętli jest ustawiane a następnie kolejne w pętli najwolniejszej. W każdym przypadku pętla jest poddawana wymuszeniu i wzmocnienie jest zwiększane do granicy stabilności a następnie zmniejszane. Przykładowy algorytm pokazany w załączniku 1. Można skorzystać z narzędzi programowych pakietu Matlab/Simulink. Przy strojeniu najszybszej pętli (pętli regulacji prędkości) ważne jest aby wartość zadana była prostokątna. Pobudza to szeroki zakres częstotliwości i ułatwia znalezienie granicy stabilności. Pętle wolniejsze (położenia) nie wymagają pobudzenia prostokątnego. Praktyka jest taka, że pętla regulacji prędkości jest pobudzana sygnałem prostokątnym a pętla regulacji położenia mniej agresywnym sygnałem jak np.: trapezoida. Wyjątkiem jest strojenie części różniczkowej regulatora PID w pętli położeniowej, gdzie stosowany powinien być sygnał prostokątny (wysoka częstotliwość). Należy unikać nasycenia regulatora prądu w trakcie całego procesu strojenia. Strojenie P/PI W trakcie strojenia struktury P/PI najpierw zablokuj pętlę położeniową i zastosuj prostokątne wymuszenie dla pętli prędkościowej. Zwiększaj wzmocnienie proporcjonalne K VP, które odpowiada za pasmo przenoszenia do

najwyższej wartości, która nie generuje przeregulowania. Następnie ustaw część całkującą K VI na ok. 5% przeregulowanie. Należy pamiętać aby amplituda wymuszenia dla pętli prędkościowej była niewielka, aby uniknąć nasycenia regulatora prądu. Teraz odblokuj pętlę położeniową i zastosuj najbardziej agresywny ruch jaki będzie wykonywany w aplikacji (trapezoidalny). Sprzężenie feed-forward wyzeruj i ustaw wzmocnienie proporcjonalne K PP trochę poniżej poziomu gdy występuje przeregulowanie w prędkości. Wzmocnienia feed-forward przekazują kształt trajektorii zadanej przed pętle. Wzmocnienia te są strojone na końcu. Sprzężenia feed-forward nie powodują niestabilności bo są poza pętlą regulacji. Tym niemniej duże wartości wzmocnień mogą powodować duże przeregulowania. W układach sterowania ruchem sprzężenie od prędkości K VF jest powszechne. Powinno być ustawione na 50% albo 80% aby przyspieszyć odpowiedź a jednocześnie K PP musi być zmniejszone aby skompensować powstałe przeregulowanie. Przeważnie stosuje się sprzężenie w przód od prędkości K VF i przyspieszenia (K AF ) jednocześnie. Przeregulowanie spowodowane sprzężeniem od prędkości może być wyeliminowane przez sprzężenie od przyspieszenia. Stosując oba sprzężenia można uzyskać dobrą dynamikę bez zmniejszania K PP. Powyższe wskazówki dotyczące sposobu dobru nastaw są ogólne i mogą być istotne różnice w zależności od aplikacji. Na przykład wzmocnienie całkujące K VI jest ustawiane na małej wartości aby ograniczyć przeregulowanie. Głównym negatywnym skutkiem jest słaba reakcja układu na zakłócenie. W aplikacjach gdzie ważna jest szybka kompensacja zakłócenia wartość wzmocnienia całkującego może być większa. I odwrotnie, wzmocnienie całkujące może być wyzerowane w aplikacji, gdzie musi być szybka i bez przeregulowań odpowiedź na bardzo agresywne wymuszenie. 2. OPIS OBIEKTU Na rys.1 przedstawiona jest ogólna struktura badanego obiektu i układu regulacji w wersji P/PI. Obiektem sterowania jest silnik elektryczny wraz z układem regulacji prądu (rys.2). Rys. 2.Schemat modelu silnika prądu stałego Sygnałem wejściowym do modelu silnika jest wartość zadana prądu a wyjściowym położenie wału maszyny. Pomimo że współczesne serwomechanizmy są sterowane cyfrowo, to w modelu pominięto efekt próbkowania, między innymi dlatego, że jest bardzo krótki (często ok. 100µs) i jego wpływ na dynamikę serwomechanizmu jest pomijalny. W rezultacie transmitancja obiektu sterowania to połączone szeregowo: człon inercyjny reprezentujący dynamikę obwodu regulacji prądu, dwa człony całkujące oraz dwa wzmocnienia K T [Nm/A] i 1/J [1/kgm^2] reprezentujące stałą mechaniczną maszyny oraz odwrotność momentu bezwładności. Parametry modelu należy ustalić odpowiednio do zadanego typu silnika (karta katalogowa). Na rysunku 3 pokazano strukturę układu regulacji prędkości Wartość zadana prądu jest ograniczona i w regulatorze prędkości typu PI konieczne jest zastosowanie techniki tzw. anty wind-up. Rys. 3. Struktura układu regulacji prędkości Na rysunku 4 pokazano strukturę kaskadowego układu regulacji położenia. wartośa zadane prędkości ze względu na dopuszczalną prędkość.

Rys. 4. Struktura układu regulacji położenia serwomechanizmu Na rysunkach 5, 6 pokazano przykładowe odpowiedzi obu układów regulacji. Należy zwrócić uwagę że w stanie przejściowym zarówno układ regulacji prędkości pracuje na ograniczeniu prądu (stałe przyspieszenie) jak i układ regulacji położenia pracuje na ograniczeniu prędkości (stała prędkość ). Rys. 5. Odpowiedź układu regulacji prędkości na skok o dużej wartości Rys. 5. Odpowiedź układu regulacji położenia na sygnał trapezoidalny. 3. PRZEBIEG ĆWICZENIA 1. Zaimplementować zadaną strukturę układu regulacji. 2. Dla zadanych wartości parametrów silnika napędowego i zadanej struktury układu regulacji dobrać nastawy regulatorów zgodnie z procedurą: - dobrać nastawy regulatora prędkości (pokazać efekt strojenia i charakterystykę Bodego dla zamkniętego układu regulacji prędkości) na podstawie odpowiedzi na wymuszenie prostokątne o małej amplitudzie (np.:50 rpm), -dobrać nastawy regulatora położenia. Należy parametry katalogowe sprowadzić do podstawowego układu jednostek SI. 3. zbadać właściwości zaprojektowanego układu: odpowiedź na trapezoidalne i sinusoidalne położenie zadane, odpowiedź na zakłócenie, charakterystykę Bodego, zapas stabilności. 4. Skoryguj nastawy tak aby uzyskać szybką reakcję na zakłócenie (skok obciążenia). Pokaż właściwości tego układu.

Uwaga: Należy ustawić ograniczenia na prędkość i prąd na wyjściu regulatorów położenia i prędkości. Regulatory typu PI muszą mieć zaimplementowany anty wind-up. 4. BIBLIGRAFIA [1] Ellis G.: Comparison of position control for industrial Applications, Danaher Motion, 2002, [2] Materiały dydaktyczne na stronie KANE Załącznik. 1. Regulator PI Załącznik 2. Dobór nastaw regulatora PID metodą prób i błędów:

Załacznik 3. Charakterystyki Bode dla układu otwartego i zamkniętego