Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

Podobne dokumenty
Nanostruktury i nanotechnologie

Elektryczne własności ciał stałych

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH

Elektryczne własności ciał stałych

półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski

Teoria pasmowa ciał stałych

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

Rozszczepienie poziomów atomowych

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych

Struktura pasmowa ciał stałych

Fizyka 3.3. prof.dr hab. Ewa Popko p.231a

Podstawy fizyki wykład 2

SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Model elektronów swobodnych w metalu

Wprowadzenie do struktur niskowymiarowych

Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski

Mikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK

Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Repeta z wykładu nr 6. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Metal-półprzewodnik

Przyrządy i układy półprzewodnikowe

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej

Czym jest prąd elektryczny

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

Co to jest kropka kwantowa? Kropki kwantowe - część I otrzymywanie. Co to jest ekscyton? Co to jest ekscyton? e πε. E = n. Sebastian Maćkowski

Część 2. Przewodzenie silnych prądów i blokowanie wysokich napięć przy pomocy przyrządów półprzewodnikowych

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne

Spektroskopia modulacyjna

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Fizyka II, lato

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja

Elektryczne własności ciał stałych

Fizyka 3.3. prof.dr hab. Ewa Popko p.231a

Przejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

Skończona studnia potencjału

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych

III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych

Metody symulacji w nanotechnologii

Właściwości kryształów

gęstością prawdopodobieństwa

Nadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH

Przewodnictwo elektryczne ciał stałych

dr inż. Beata Brożek-Pluska SERS La boratorium La serowej

GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.

Półprzewodniki. złącza p n oraz m s

Studnia kwantowa. Optyka nanostruktur. Studnia kwantowa. Gęstość stanów. Sebastian Maćkowski

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporności elektrycznej monokryształu germanu od temperatury.

Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników

Część 2. Przewodzenie silnych prądów i blokowanie wysokich napięć przy pomocy przyrządów półprzewodnikowych

Równanie Shockley a. Potencjał wbudowany

Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski

Nanofizyka co wiemy, a czego jeszcze szukamy?

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA Z POMIARU CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH DIOD ELEKTROLUMINESCENCYJNYCH. Irena Jankowska-Sumara, Magdalena Krupska

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Wykład IV. Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy

Złącze p-n: dioda. Przewodnictwo półprzewodników. Dioda: element nieliniowy

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK /~bezet

Urządzenia półprzewodnikowe

Numeryczne rozwiązanie równania Schrodingera

PL B1. Politechnika Wrocławska,Wrocław,PL BUP 02/04

Szum w urzadzeniu półprzewodnikowym przeszkoda czy szansa?

Wytwarzanie niskowymiarowych struktur półprzewodnikowych

TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne


n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

Przerwa energetyczna w germanie

Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA

!!!DEL są źródłami światła niespójnego.

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych

Różne dziwne przewodniki

BADANIE CHARAKTERYSTYK FOTOELEMENTU

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Przyrządy półprzewodnikowe

Repeta z wykładu nr 8. Detekcja światła. Przypomnienie. Efekt fotoelektryczny

Fizyka statystyczna Zwyrodniały gaz Fermiego. P. F. Góra

3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17)

Wykład 21: Studnie i bariery cz.2.

Ćwiczenie 5 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY 1.WIADOMOŚCI OGÓLNE

Cia!a sta!e. W!asno"ci elektryczne cia! sta!ych. Inne w!asno"ci

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd r.

Układy cienkowarstwowe cz. II

Wzrost pseudomorficzny. Optyka nanostruktur. Mody wzrostu. Ekscyton. Sebastian Maćkowski

P R A C O W N I A

Wykład Budowa atomu 2

Zespolona funkcja dielektryczna metalu

Podstawy fizyki wykład 4

Transkrypt:

Nanostruktury i nanotechnologie Elektrony swobodne w pudle Nanostruktury i nanotechnologie Lx Układy mezoskopowe Lz Ly Nanostruktury (studnie, druty i kropki kwantowe) Przykłady nanostruktur w elektronice i optoelektronice Nanotechnologie! + + ψ k ( r ) = εk ψ k ( r ) m x y z Wprowadzamy periodyczne warunki brzegowe ψk(x+lx,y,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y +Ly,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y,z +Lz) = ψk(x,y,z) Szukamy rozwiązania w postaci fali płaskie 1/ "" 1 ψ k ( r ) = eik r V Funkce falowe i poziomy energii Periodyczność warunków brzegowych i rozmiar pudła narzucaą następuące warunki na wartości k k x = 0; ± 4π ; ± ;# Lx Lx k y = 0; ± 4π ; ± ;# Ly Ly k z = 0; ± 4π ; ± ;# Lz Lz Wektor falowy na powierzchni Fermiego kf a gęstość elektronów η W obętości ()3/LxLyLz znaduą się elektrony (spin ± ½) W obętości 4/3 π kf3 znadue się N elektronów, gdzie 3 N= Dozwolone energie elektronów wynoszą:! π n x π n y π n z + + m L x L y L z ε( n x, n y, n z ) =, gdzie nx, ny i nz są liczbami całkowitymi. Stąd 4 πk F / 3 ( )3 / L x L y Lz k F = (3π η) 1/ 3 Istniee więc związek pomiędzy wektorem kf a gęstością elektronów η kf male, gdy malee gęstość nośników Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1

Gęstość stanów elektronowych D(ε) dn D( ε)dε = ( ε) dε dε 3 D( ε) = (1/ h )8 m D o (ε) = D(ε) p(ε) " " dε = dk ε ε 3/ 1/ k Gęstość stanów obsadzonych Prawdopodobieństwo obsadzenia stanów Rozkład Fermiego-Diraca 1 p( ε) = ε E F exp + 1 k BT D o (ε) = D(ε) p(ε) Tylko elektrony w stanach E E F są aktywne! Gęstość elektronów η a wymiar układu 4π 3 k ( ) 3 η = πk F ( ) kf 3 F 3D D 1D Długość fali elektronów Fermiego Dla typowych metali (np. Cu,Ag) λ F ~ kilka Å (duża gęstość nośników) Dla półprzewodników D (GaAs/AlGaAs) λ F ~400 Å przy η~3x10 11 cm (mała gęstość nośników) λ F = k Efekty falowe wystąpią, gdy Λ ~ λ F F Średnia droga swobodna elektronu Λ Średnia długość traektorii elektronu w polu zewnętrznym przebyta przed rozproszeniem w kierunku nowego wektora falowego. W niskich temperaturach transport est określony przez elektrony o energii ~E F τ czas relaksaci Λ = v F τ, gdzie Czas relaksaci τ a przewodnictwo elektryczne G G = η e τ /m Co się dziee, gdy Λ ~ L? Efekty falowe est łatwie badać w strukturach półprzewodnikowych Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

Zbiornik el. Nanostruktury i nanotechnologie Rodzae przewodnictwa Klasyfikaca układów mezoskopowych Λ << L Λ > L W zależności od względne wielkości L x, L y i L z układy można poklasyfikować ako Normalne przewodnictwo Elektrony rozpraszaą się na sieci i fononach Przewodnictwo balistyczne Brak oddziaływania z siecią Gdyby nie było efektów kwantowych i połączeń zewnętrznych to opór wynosiłby 0 L rozmiar układu Λ średnia droga swobodna elektronu na poziomie Fermiego λ F << L x < L y < L z -wnętrze układu trówymiarowego λ F ~ L x < L y < L z - cienkie warstwy L x < λ F << L y < L z - D (heterostruktury,mosfet) L x < L y ~ λ F << L z - kwazi 1D (drut kwantowy) L x < L y < λ F << L z -1D L x < L y < L z < λ F - 0D (kropka kwantowa) Przewodnictwo elektryczne D model uproszczony Podstawy teoretyczne L y L y ~ λ F L z >> λ F k n y = ± π L Składowa wektora falowego Co się k dziee z musi z k spełniać z? warunek k F =(k z + k y ) k F est stałe dla danego układu y Zbiorniki elektronów zapełniaą pasma w idealnym przewodniku zgodnie z rozkładem Fermiego- Diraca. Elektrony nie są odbiane na granicy zbiornik-idealny przewodnik Zbiornik el. Idealny przewodnik Obszar wyłącznie elastycznego rozpraszania k z musi być skwantowane!!!! M. Jałochowski, UMSC Lublin Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

Dalsze założenia Dozwolone wartości energii Potencał ograniczaący drut zmienia się powoli - adiabatycznie Ograniczony rozmiar w kierunkach x i y powodue powstanie podpasm w 1 w z x w 3 W drucie o kwadratowym przekrou w x w: E = E n E E n m long 0 = E m 0 = E E E F n m Ruch elektronów w kierunku podłużnym nie est kwantowany rozmiarowo Bariera G 0 = e / h w E 0 E 0 E 0 0 Kanał przewodnictwa E F ( π ) E 0 =! m w X M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Jałochowski, UMSC Lublin J = eν Prąd płynący poprzez kanał : ( N/ E) ( ev ) T (*) ν T ev -prędkość grupowa elektronu - zakres energii elektronów - prawdopodobieństwo transmisi Liczba stanów w kanale : dn = dk /( / L) Gęstość stanów w funkci energii:! k E =, de =! k dk / m m k z k F k y k x k Dozwolone stany: k : x y k : z :,, 3,... L L L,, 3,... w w w,, 3,... w w w L >> w dn de E dn =, de h ν E dn de 1 E M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Jałochowski, UMSC Lublin Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

Równanie (*) ma postać: Całkowita przewodność: Jak to badać? e TV J =, h dj e G = = T dv h G = e G = h T Jeśli rozpraszanie est balistyczne: T = 0, 1 Niech żye mikroskop tunelowy!! Wynik symulaci komputerowych procesu wyciągania ostrza STM (W) z podłoża Au G / G 0 5 4 3 G 0 = e 1 = h 1.9kΩ Formue się drut kwantowy!!!! 1 Liczba kanałów 1 3 4 5 6 M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Pomiar przewodnictwa drutu kwantowego Oddalanie ostrza Kwantowanie przewodnictwa Histogram wyników analizy statystyczne pomiarów z poprzednie transparenci Przybliżanie ostrza Przewodność Przewodność Przemieszczenie ( Å ) Pomiar był powtarzany wielokrotnie Liczba obserwaci (.u.) Przewodność (e /h) M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Przemieszczenie ( Å ) M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5

A może podeść do tego inacze? Kwantowy kontakt puntowy Elektrody Bramka Kierunek ruchu elektronów Cienka warstwa, która więzi elektrony Podłoże z izolatora Bramka Obszar zubożony w nośniki Praktyczna realizaca Punktowy kontakt kwantowy Litografia elektronowa Napięcie na bramce ( V ) Dwuwymiarowy gaz elektronowy Obwód pomiarowy Prąd wykazue zależność schodkową od napięcia na bramce (szerokości kanału) Kwantowanie D Nature 391 (1998) 63 Układy mezoskopowe Gęstość stanów różnych układów mezoskopowych Jak zrobić druty kwantowe? Powierzchnie wicynalne Wzrost na krawędziach tarasów Wzrost na strukturach litograficznych Selektywna depozyca Kąt przecięcia Odległość pomiędzy drutami Pokrycie Szerokość drutu Maska Tarasy na Si(111) Naniesione linie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6

Kropki kwantowe Małe pudełka wykonane z metalu lub półprzewodnika, które utrzymuą dobrze określoną liczbę elektronów Jak zrobić kropkę kwantową? Litografia lub/i samoorganizaca Liczba elektronów w kropce może być kontrolowana poprzez zmianę e wymiarów i elektrostatycznego otoczenia Energia (ev) Położenie z (nm) Kropki kwantowe Litografia O co walczymy? Kropki kwantowe z CaF na powierzchni Si domieszkowane Au Pokrycie 0. monowarstwy Przy pokryciu > 0.5 monowarstwy kropki przechodzą w druty 10 nm!!! Zwiększenie gęstości upakowania informaci F.J. Himpsel, Sol.Stat. Commun. 117 (001) 149 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7

Nanostruktury i nanotechnologie Kwantowanie na stole Kwantowanie na stole Układ pomiarowy 15 V 40kΩ 400 kω K. Hakansen at al., Phys. Rev. B56 (1997) 08 Inne efekty kwantowe Wpływ polem magnetycznym Zmieniamy zewnętrzne napięcie przyłożone do kropki kwantowe U i mierzymy e poemność C Poemność (.u.) Wpływ pola magnetycznego na ruch elektronów Inne efekty kwantowe Kwantowanie poemności kropki C= q U Napięcie (V) Wynik pomiaru Układ pomiarowy Oddziaływanie z polem magnetycznym też est skwantowane Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8

Jak uwięzić elektrony? Heterozłącza Napływ elektronów Pułapkę należy zamknąć z drugie strony, aby nośniki nie uciekły Napływ dziur Przerwa wzbroniona półprzewodników Przerwa wzbroniona ( ev ) Stała sieci (Å) Czy można zmieniać szerokość przerwy wzbronione? Domieszkuemy GaAs atomami Al Poziomy elektronowe w pobliżu złącza półprzewodników o różnych przerwach wzbronionych Przerwa wzbroniona ( ev ) Współczynnik załamania Nieciągłość na interfesie Załamanie pasma walencynego Załamanie pasma przewodnictwa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9

Dwuwymiarowy gaz elektronowy Nanostruktury w optoelektronice Dioda luminescencyna Obsadzenie poziomów elektronowych w pobliżu złącza n-al 0.5 Ga 0.5 As/GaAs Półprzewodnik typu n domieszkowano Si (1 10 18 cm -3 ) Elektrony Rekombinaca dziur i elektronów hν Dziury Pasmo przewodzenia Pasmo walencyne Pomiar prądu tunelowania do powierzchni (STM) STM AlGaAs GaAs X Reon uwięzienia elektronów (C) Reon zubożony w elektrony (D) Prąd ( na ) Uproszczony schemat diody Reon aktywny Przykładowe mechanizmy rekombinaci Schapers et al., Appl. Phys. Lett. 66 (1995) 3603 Nowoczesne przyrządy półprzewodnikowe Laser diodowy Kiedy dioda stae się laserem? n-gaalas Elektrony AgAs p-gaalas Pasmo przewodzenia Powierzchnia lustrzana Aktywna warstwa GaAs Natężenie światła L Dziury Pasmo walencyne Wyście lasera Prąd nośników Reon aktywny Powierzchnia lustrzana Niewielkie rozmiary Duża częstość włączania i wyłączania Długość fali ~ 840 nm Efektywność ~ 0% Optoelektronika Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 10

A ak nam się nudzi Wielkość układów czy coś nas ogranicza? Studnia kwantowa Laser Kropka kwantowa Tranzystor na poedyncze elektrony Praca układu w temperaturze pokoowe wymaga, aby energia charakterystyczna układu była większa niż energia termiczna (kt= 5 mev) Przy dostatecznie wąskich barierach funkce falowe elektronów w studniach częściowo się pokrywaą. Tworzą się minipasma Odległość pomiędzy poziomami 3h /8m * l l < 7 nm Energia elektronu na orbicie o promieniu d w środowisku o przenikalności dielektryczne ε e /4πε πεd (ε Si ) d < 9 nm Nanorurki węglowe materiał przyszłości Nanorurki Struktura diamentu Jeżeli teraz zwiniemy tą płachtę to dostaniemy nanorurkę Układy złożone z atomów węgla ułożonych w strukturę heksagonalną. Mogą być nanorurki o poedyncze lub wielowarstwowe ścianie, otwarte lub zamknięte na końcach. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 11

Jak wytworzyć nanorurki Własności nanorurek węglowych Wyładowanie łukowe Wyładowanie w gazie buforowym pomiędzy dwoma elektrodami węglowymi ( I ~100A, odległość elektrod ~1-3 mm) Wydaność ~30% Głównie tworzą się krótkie rurki MOCVD Depozyca metanu na gorącą powierzchnię (600 O C) Wydaność ~0-100% Głównie tworzą się rurki wielościankowe, z dużą liczba defektów Desorpca laserowa warstwy grafitu Wydaność ~70% Głównie tworzą się rurki ednościankowe, nadroższa metoda Średnica: 0.6 do 1.8 nanometra Gęstość: 1.33-1.4 g/cm 3 Al.(.7 g/cm 3 ) Punkt zerwania:45 miliardów Pa Stal miliardy Pa Przewodzenie: 10 9 A/cm Cu stopi się przy 10 6 A/cm Emisa polowa: Może aktywować fosfor przy 1 3 V eśli elektrody są oddalone o 1µm Transmisa ciepła: ~6000W/m/K diament 330 W/m/K T topnienia: 800 o C w próżni 750 o C w powietrzu Koszt: $1500 za gram Cena 1 g złota ~ $10 P. Avouris, Physics Today, XII 000 P. Avouris, Physics Today, XII 000 Możliwości manipulaci Tranzystor polowy oparty o nanorurki Nanorurka pełni rolę kanału P. Avouris, Physics Today, XII 000 Bramka Prąd płynący przez kanał można zmieniać przyłożywszy napięcie do bramki (Si) SiO pełni rolę izolatora Applied Physics Letters,73 (1998) 447. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1

Nanotechnologie Jak to robimy obecnie,...?! Aby uzyskać produkt końcowy usuwamy niepotrzebne kawałki Dużo odpadów...a ak powinna to robić nanotechnologiczna cywilizaca Nanomanipulator Potrzebuemy coś do manipulowania atomami Może STM, a może taki manipulator MEMS Etap 1 Etap Produkt końcowy est montowany atom po atomie Zupełny brak odpadów Układ MEMS Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 13

Mechanika molekularna Nanołożysko 1 nm Metoda obliczeniowa oparta o uproszczony formalizm dynamiki molekularne z potencałem węglowodorowym Założenia: 1. Badamy zachowanie elementów mechanicznych (brak pól, prądów). Własności materiałów nie ulegaą zmianie przy zmnieszaniu rozmiarów 3. Liczy stabilność struktur zbudowanych z atomów węgla (diamentu) Układ złożony z 808 atomów. Układ rowkowy uzyskano modyfikuąc powierzchnię diamentu (100). Warstwy styku są zakończone atomami siarki (silne i długie wiązanie z C) R. Merkle Wiązania atomów węgla są wysycone w poszczególnych elementach Niewielkie oddziaływanie Niewielkie tarcie Przekładnia w działaniu Pompa molekularna Rotor E. Drexler Cała pompa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 14

Stan obecny Co za tydzień? Sesa i Wakace Życzę powodzenia Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 15