PROMENOANE ROZPROSZONE BADANACH RADOGRAFCZNYCH Domk SENCZYK Poltechka Pozańska Słowa kluczowe: promeowae rozproszoe, współczyk agromadzea promeowaa rozproszoego, sposób pomaru współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego, geometra układów do pomaru współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego. PROADZENE Podczas badań radografczych występuje promeowae rozproszoe, które zmejsza kotrast pogarsza wykrywalość wad. Promeowae rozproszoe powstaje e tylko w badaym wyrobe, lecz róweż w obektach zajdujących sę w otoczeu oraz w powetrzu (atężee promeowaa rozproszoego w tym ostatm przypadku jest ewelke moża je pomąć). Z tego powodu podejmowae są dzałaa mające a celu zmejszee wpływu promeowaa rozproszoego a jakość obrazu radografczego. Moża tu zalczyć: stosowae fltrów, ograczee welkośc aśwetlaego pola stosowae przesło kratowych lub satkowych. Fltrem jest zazwyczaj ceka warstwa cężkego metalu (ołowu lub cyy) umeszczoa mędzy źródłem prome a badaym obektem lub mędzy obektem a flmem radografczym. perwszym przypadku fltr pochłaa długofalowe składowe występujące w perwotej wązce, a w drugm promeowae rozproszoe. Rozmeszczee fltrów zależy też od eerg stosowaego promeowaa. Natężee promeowaa rozproszoego moża róweż zmejszyć ograczając aśwetlae pole do ezbędej welkośc. Zapobega to rozproszeu promeowaa a częścach wyrobu w daej chwl e podlegających badau (p. podczas prześwetlaa odlewów o skomplkowaych kształtach) lub przedmotach zajdujących sę w sąsedztwe. tym celu stosuje sę przy źródle promeowaa (lampa retgeowska, zotop) odpowedą przesłoę ograczającą kąt rozwarca wązk. Zmejszee atężea rozproszoego promeowaa uzyskuje sę róweż za pomocą przesło kratowych lub satkowych, często podczas badaa wprawaych w ruch, co daje lepsze rezultaty. Propoowae są róweż e sposoby zmejszea atężea promeowaa rozproszoego, p. zwększee odległośc źródła promeowaa od badaego obektu (zmejsza to jedak z kwadratem odległośc atężee promeowaa padającego a wyrób wymaga zaczego zwększea czasu ekspozycj), wybór odpowedego apęca pracy lampy retgeowskej lub odpowedej eerg promeowaa gamma, co e zawsze jest możlwe, umeszczee za kasetą z flmem płyt (ołów, stal) pochłaających promeowae.
Mmo powyższych dzałań promeowaa rozproszoego e moża całkowce wyelmować. skazay jest jedak dobór waruków badaa, które zapewą jego małe atężee. Z tego też powodu wprowadza sę welkość, zwaą współczykem agromadzea promeowaa rozproszoego (współczykem akumulacj promeowaa rozproszoego, współczykem wzrostu), która umożlwa loścową oceę welkośc atężea tego promeowaa jego udzału w rejestrowaym promeowau przechodzącym przez wyrób. elkość tę defuje wzór: P + R R B +, () P gdze: B współczyk agromadzea promeowaa rozproszoego, P atężee osłaboego promeowaa perwotego, R atężea promeowaa rozproszoego. Jest to węc stosuek sumy atężea osłaboego promeowaa perwotego P atężea promeowaa rozproszoego R do atężea osłaboego promeowaa perwotego P. spółczyk B ma duże wartośc (rys. 5), p. dla stal osąga wartośc: do 6,8 [], do,5 [, 3], do 3 [], a awet do [5]. obec tak dużych wartośc współczyka B ważym zagadeem staje sę możlwość jego pomaru. P Rys.. Zależość stosuku R / od grubośc żelaza dla promeowaa gamma zotopu 37 Cs ( R atężee promeowaa rozproszoego, atężee promeowaa padającego) Rys.. spółczyk agromadzea rozproszoego promeowaa retgeowskego wzbudzoego przy różych apęcach (A kv, B kv, C MV, D MV, E 5 MV) jako fukcja grubośc stal
Rys. 3. Zależość współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego w stal od jej grubośc dla różych eerg promeowaa Rys.. Zależość stosuku R / od grubośc żelaza dla promeowaa gamma zotopów 9 r 6 Co oraz promeowaa retgeowskego wzbudzoego przy apęcu MV B 3 8 6 B C D E F G µd 7 5 8 6 8 E [MeV] Rys. 5. Zależość współczyka agromadzea rozproszoego promeowaa retgeowskego od jego eerg dla alumum różych wartośc loczyu µd 3
3. ODDZAŁYANE PROMENOANA RENTGENOSKEGO Z MATERĄ Zastaówmy sę ad przyczyam tak dużej wartośc współczyka B. tym celu ależy rozważyć procesy zachodzące podczas rozpraszaa promeowaa retgeowskego. Podczas przechodzea przez materę wązka promeowaa retgeowskego jest osłabaa wskutek jego oddzaływaa z elektroam, jądram atomowym atomam. Główe procesy oddzaływaa promeowaa retgeowskego z materą przy eerg fotoów mejszej od, MeV to fotoelektrycze pochłaae oraz spóje espóje rozpraszae. Omówmy krótko te procesy. a) Fotoelektrycze pochłaae promeowaa retgeowskego zachodz podczas oddzaływaa fotoów tego promeowaa z atomam mater. Fotoy promeowaa retgeowskego padają a atomy z ch wewętrzych powłok wybjają elektroy. Podczas tego perwoty foto całkowce trac swą eergę a pokoae eerg wązaa elektrou w atome adae mu eerg ketyczej. Podstawowe rówae pochłaaa fotoelektryczego rówae Estea ma postać: mv hν w +, () gdze: w eerga wązaa elektrou w atome, mv / eerga ketycza otrzymaa przez elektro podczas jego oderwaa od atomu. wyku eergetyczej przebudowy atomu zachodzącej wskutek opuszczea atomu przez fotoelektro powstaje charakterystycze promeowae retgeowske, które podczas oddzaływaa z ym atomam może wywołać wtóry fotoefekt. Oprócz zwykłego pochłaaa fotoelektryczego, w wyku którego z atomu zostaje uwoloy fotoelektro powstaje charakterystycze promeowae retgeowske, podczas oddzaływaa promeowaa retgeowskego z materą może zajść efekt Augera, gdy wzbudzoy atom trac eergę a wylot własego elektrou. Efekt Augera zachodz w dwóch etapach. perwszym etape foto promeowaa retgeowskego wzbudza atom wskutek uwolea elektroów z wewętrzej powłok atomu, p. powłok K. drugm etape astępuje przejśce elektrou z dalszej powłok (p. L) atomu a uwoloe mejsce w powłoce wewętrzej. Różca eerg albo jest tracoa a emsję fotou promeowaa charakterystyczego albo a uwolee elektrou z zewętrzych powłok tego samego atomu. Elektroy powstające w wyku perwotego fotoefektu, a także elektroy Augera mają wększą eergę ketyczą mogą same wybjać elektroy z atomu z czym są zwązae wtóre elektroy wtóre promeowae charakterystycze. Take procesy zamay eerg fotoów elektroów będą zachodzły tak długo, dopók ch eerga e stae sę mejsza od eerg wązaa elektroów w atome. rezultace pochłaaa fotoelektryczego eerga perwotego fotou promeowaa retgeowskego przekształca sę w eergę perwotych wtórych elektroów w eergę fotoów promeowaa charakterystyczego. Prawdopodobeństwo fotoefektu, a także wkład w ogóly proces osłabea promeowaa podczas przechodzea przez materę zależy od eerg fotoów lczby atomowej substacj, w której zachodz to fotoelektrycze pochłaae. Część współczyka osłabea µ przypadająca a efekt fotoelektryczego pochłaaa os azwę współczyka pochłaaa fotoelektryczego τ. Odpowedo stosuek τ m τ/ρ, gdze ρ jest gęstoścą substacj, os azwę masowego współczyka pochłaaa fotoelektryczego. Ze wzrostem długośc fal λ promeowaa retgeowskego wartość τ m rośe wprost proporcjoale do λ 3 :
τ ρ 3 τ m Cλ. (3) Dla substacj o małej lczbe atomowej zależość masowego współczyka pochłaaa fotoelektryczego od długośc fal jest mootocza. Dla substacj o dużych lczbach atomowych a mootoczą zależość akładają sę skok pochłaaa, których położee jest określoe przez eergę wązaa elektroów a wewętrzych pozomach eergetyczych atomów, czyl pozomach K, L td. Podczas wzrostu lczby atomowej substacj, w której zachodz fotoelektrycze oddzaływae fotoów, zależość τ m od lczby atomowej Z ma postać wyrażoą wzorem (3). Rozkład przestrzey fotoelektroów zależy od ch eerg. Kątowy rozkład fotoelektroów opsuje zależość: dn s Θ dω v cos Θ c, () gdze: Θ kąt zawarty mędzy kerukam ruchu perwotego fotou fotoelektrou, v prędkość elektrou. Przy małych eergach fotoelektroów wylatują oe przede wszystkm prostopadle do keruku perwotego fotou. marę zwększaa eerg fotoelektroów keruek ch rozchodzea przyblża sę do keruku perwotego fotou. b) Spóje rozpraszae promeowaa retgeowskego zachodz a swobodych lub słabo zwązaych elektroach jest spowodowae tym, że pod wpływem pola elektryczego fal elektromagetyczej elektroy otrzymują zmee przyspeszee, w wyku którego wysyłają fale elektromagetycze o częstotlwośc rówej częstotlwośc promeowaa perwotego. te sposób podczas tego rozpraszaa zmea sę keruek rozchodzea sę promeowaa z zachowaem częstotlwośc drgań, a węc zachodz rozpraszae spóje. Zgode z teorą rozpraszaa spójego J. J. Thomsoa atężee ϕ promeowaa rozproszoego pod kątem ϕ do keruku perwotej wązk promeowaa ma postać: e + cos ϕ ϕ, (5) m c R gdze: atężee perwotej wązk promeowaa, e ładuek elektrou, m masa elektrou, R - odległość puktu rozpraszaa od rozpatrywaego puktu, ϕ kąt zawarty mędzy kerukam perwotego fotou elektrou. c) Druga postać rozpraszaa promeowaa retgeowskego rozpraszae espóje lub komptoowske zachodz podczas oddzaływaa fotoów promeowaa retgeowskego ze swobodym lub słabo zwązaym elektroam atomu, w wyku czego foto promeowaa retgeowskego hν część swej eerg przekazuje elektroow odrzutu, a pozostałą eergę hν zachowuje w postac rozproszoego fotou o mejszej eerg (hν < hν ). Z zasad zachowaa eerg pędu wyka, że eerga elektrou odrzutu ( cos ϕ) ( cos ϕ) α hν, (6) + α gdze: α stosuek eerg padającego fotou eerg elektrou w spoczyku 5
hν α. (7) m c Eerga rozproszoego fotou hν hν. (8) + α ( cos ϕ) Rozdzał eerg mędzy elektro odrzutu rozproszoy foto zależy od kąta rozpraszaa. Dla kąta rozpraszaa ϕ o, gdy rozproszoy foto ma te sam keruek ruchu co foto perwoty, otrzymuje o całą eergę perwotego fotou ma maksymalą eergę: hν ma hν. Elektro odrzutu w tym przypadku e otrzymuje eerg, a węc rozpraszae e zachodz. Jeżel kąt rozpraszaa ϕ 8 o (rozproszoy foto porusza sę w keruku przecwym do keruku ruchu perwotego fotou), to rozproszoy foto ma ajmejszą eergę: α ν m hν. (9) + α h Elektro odrzutu otrzymuje w tym przypadku maksymalą eergę: α ma hν. () + α Podczas rozpraszaa pod kątem ϕ 9 o eerga rozproszoego fotou wyos a elektro odrzutu ma eergę hν hν, () + α α hν. () + α Zmaa eerg fotou zależy od kąta rozpraszaa (porówaj wzór (8)) wobec tego pod różym kątam będą rozpraszae fotoy o różej eerg. Długośc fal rozproszoego promeowaa λ r są fukcją kąta rozpraszaa ϕ: h λ r λ + ( cos ϕ). (3) m c Zmaa długośc fal podczas rozpraszaa λ λ r λ e zależy od długośc fal padającego promeowaa λ, a jest fukcją tylko kąta rozpraszaa ϕ: λ λ r λ m h c ( cosϕ), ( cosϕ) [ m]. () Część współczyka osłabea µ przypadająca a rozpraszae promeowaa os azwę współczyka rozpraszaa σ. Składa sę o z dwóch składków: współczyka rozpraszaa 6
spójego σ sp współczyka rozpraszaa espójego σ C (rozpraszae komptoowske). Masowym współczykem rozpraszaa azywa sę stosuek: σ σsp σc σm +. (5) ρ ρ ρ Prawdopodobeństwo lub efektywy przekrój a rozpraszae a atome lub a elektroe σ jest scharakteryzoway współczykam rozpraszaa: atomowym σ a elektroowym σ e. Prawdopodobeństwo spójego rozpraszaa a elektroe charakteryzuje różczkowy przekrój poprzeczym a rozpraszae dσ e /dω rówy częśc padającej eerg rozproszoej przez elektro w jedostkowym kące bryłowym. Różczkowy przekrój poprzeczy (cm /elektro) dla spójego rozpraszaa wyraża wzór Thomsoa: σ d e e ( + cos ϕ). (6) dω m c Różczkowy przekrój poprzeczy a rozpraszae Comptoa wyraża wzór Klea-Nshy: dσ e dω e m c ( + cos ϕ) + α ( cos ϕ) + + α ( cos ϕ) α ( )( cos ϕ + cos ϕ), (7) gdze welkość α jest określoa wzorem (). Po scałkowau rówaa Thomsoa Klea-Nshy po wszystkch kątach rozpraszaa otrzymujemy elektroowe współczyk rozpraszaa spójego σ e, sp komptoowskego σ e, C : 8 πe 5 cm σe,sp 6,65, (8) 3 m c elektro ( + α) l( + α) l( + α) πe + α σe,c + mc α + α α α + 3α ( + α). (9) Dla oblczeń przyblżoych, gdy moża zaedbać składk zawerające α (α < /3), wzór Klea-Nshy (7) moża przedstawć w prostszej postac: σ e,kom 8 3 πe m c 6,65 + α 5 hν + m c. () Jak wyka ze wzorów ()(7) współczyk rozpraszaa spójego e zależy od eerg perwotych fotoów padającego promeowaa, podczas gdy współczyk rozpraszaa komptoowskego w skomplkoway sposób zależy od eerg tych fotoów, główe malejąc ze wzrostem eerg fotoów. Masowy współczyk rozpraszaa Z σ m σe N A σe N, () A 7
gdze: N A lczba Avogadro, Z lczba atomowa, A względa masa atomowa, N lczba elektroów zawartych w g substacj, która dla lekkch perwastków (Z/A,5) ma stałą wartość dla różych perwastków. Dla cężkch perwastków (Z/A >,5) masowy współczyk rozpraszaa ezacze rośe ze wzrostem lczby atomowej perwastka. Stosuek masowych współczyków rozpraszaa dla dwóch perwastków σ σ m, m, Z A Z A. () Jeżel przyjmemy, że Z/A zmea sę ezacze dla różych perwastków, to w przyblżeu mamy σ, a poeważ σ σ / ρ σ σ ρ, gdze σ σ są lowym σ m, m, m, m, / współczykam rozpraszaa, to σ σ ρ ρ, (3) a węc lowe współczyk rozpraszaa są proporcjoale do gęstośc substacj. Całkowty współczyk osłabea µ odpowedo całkowty masowy współczyk osłabea µ/ρ moża przedstawć jako sumę trzech współczyków: fotoelektryczego pochłaaa τ (lub τ/ρ), rozpraszaa sprężystego σ sp (lub σ sp /ρ) rozpraszaa Comptoa σ C (lub σ C /ρ): µ τ + σ +, (a) sp σ kom τ σ + ρ ρ ρ σ + ρ µ sp C. (b) pływ każdego procesu oddzaływaa a całkowty współczyk osłabea zależy od eerg fotoów promeowaa retgeowskego substacj, z którą oe oddzałują. Przy eergach fotoów pożej eerg wązaa głęboko położoych (a pozomach K, L td.) elektroów zachodz rozpraszae spóje, przy względe skch eergach fotoów dostateczych do wzbudzea atomów lekkch perwastków z emsją charakterystyczego promeowaa retgeowskego domującym procesem osłabea jest fotoelektrycze pochłaae. Przy eergach fotoów zacze przekraczających eergę wzbudzea atomów domującym procesem osłabea jest rozpraszae Comptoa. spółczyk fotoelektryczego pochłaaa zależy od lczby atomowej perwastka, a współczyk rozpraszaa Comptoa zależy od gęstośc substacj e zależy od lczby atomowej. tablcy 5 podao udzał różych procesów osłabea a podstawe lczby elektroów uoszoej przez e eerg dla wody. Podczas rozpraszaa komptoowskego część eerg perwotego fotou jest przekazywaa swobodemu elektroow elektroow odrzutu w te sposób przekształca sę w ą postać eerg eergę cząstek aładowaych, a węc ma mejsce pochłaae eerg promeowaa. Część eerg perwotego promeowaa podczas rozpraszaa komptoowskego pozostaje w postac eerg promeowaa. Jeżel ozaczyć przez σ k część współczyka rozpraszaa σ, która przypada a elektro odrzutu odpowada właścwemu pochłaau eerg pod- 8
czas rozpraszaa, a przez σ s część współczyka rozpraszaa przypadającą a część rozproszoego fotou, to moża apsać: σ σ +, (5a) k σ s σ σ k σs +. (5b) ρ ρ ρ spółczyk właścwego pochłaaa σ k podczas rozpraszaa rośe ze wzrostem eerg fotoów (do 5 kev). spółczyk rozpraszaa komptoowskego przy wzrośce eerg fotoów płye maleje. Tablca 5 zględy udzał fotoelektryczego pochłaaa rozpraszaa Comptoa dla wody zględa lczba [%] Eerga [%] uoszoa przez Eerga elektroów elektroy fotoów [kev] fotoelektroów fotoelektroy komptoowskch komptoowske 95 5 7 3 99 6 5 5 96 3 39 6 93 7 8 8 5 89 6 39 57 8 9 5 5 6 7 93 3 57 8 96 8 99 9 9 5 98 99 Aalogcze podczas fotoelektryczego pochłaaa jeda część eerg pozostaje w postac eerg fotoelektroów, a druga w postac promeowaa charakterystyczego. Ozaczmy część współczyka fotoelektryczego pochłaaa, która przekształca sę w eergę fotoelektroów charakteryzuje właścwe pochłaae przez τ k lub τ k /ρ, a część współczyka fotoelektryczego pochłaaa, która jest tracoa a pokoae wązaa elektrou w atome, a astępe przekształca sę w eergę promeowaa charakterystyczego przez τ s lub τ s /ρ. ówczas: τ τ +, (6a) k τ s τ τk τs +. (6b) ρ ρ ρ te sposób, zarówo w wyku fotoelektryczego pochłaaa promeowaa retgeowskego, jak w wyku rozpraszaa część eerg perwotego promeowaa pozostaje w postac promeowaa retgeowskego (charakterystyczego rozproszoego), część eerg jest pochłaaa lub przekształca sę w eergę cząstek aładowaych elektroów (fotoelektroów elektroów odrzutu). Podczas rozpraszaa Comptoa, jak podczas fotoelektryczego pochłaaa promeowaa retgeowskego, zachodzą wtóre procesy oddzaływaa. Rozproszoy foto, mając dosta- 9
teczą eergę, jest zdoly podczas oddzaływaa ze swobodym elektroam dozać sprężystego lub komptoowskego rozproszea. Z kole elektroy odrzutu także mając dostateczą eergę mogą wybć elektroy z atomów tworząc wtóre elektroy. Będze to zachodzć tak długo, dopók eerga rozproszoych fotoów elektroów e stae sę tak mała, że e mogą oe uczestczyć w procesach oddzaływaa. Przykładowy schemat przemay eerg promeowaa retgeowskego prowadzący do powstaa w aśwetloej substacj fotoów aładowaych cząstek pokazao a rys. 6. Rys. 6. Efekty zwązae z przejścem promeowaa retgeowskego przez materę Tak węc w wązce promeowaa przechodzącego przez materę występują astępujące promeowaa elektroy: a) wtóre promeowae retgeowske (fluorescecyje) o długośc fal rówej długośc fal charakterystyczych prome retgeowskch perwastków w badaym obekce, b) rozproszoe promeowae retgeowske zawerające promeowae rozproszoe spóje (o e zmeoej długośc fal rozpraszae Thomsoa a pojedyczym elektroe Raylegha a wszystkch elektroach w atome) rozproszoe e spóje (w efekce Comptoa o zwększoej długośc fal), c) elektroy, wśród których występują fotoelektroy (wybte z atomów wskutek zjawska fotoelektryczego), elektroy odrzutu (rozproszoe w efekce Comptoa) elektroy Augera (powstałe w zjawsku Augera); przy eergach promeowaa wększych od, MeV wskutek zjawska powstawaa par pojawają sę dalsze elektroy pozytoy, d) promeowae retgeowske ugęte a płaszczyzach secowych poszczególych faz występujących w stope (roztwory stałe, zwązk mędzymetalcze, meszay), przy czym dotyczy to pewych długośc fal promeowaa perwotego, jak długośc fal wzbudzoego promeowaa charakterystyczego; promeowae to po zajścu dyfrakcj może terferować dzęk czemu astępuje jego dalsze wzmocee (lub wygaszee), e) promeowae rozproszoe w jądrowym rozpraszau Thomsoa (rozproszeu padającego promeowaa a jądrze atomu rozpatrywaym jako ładuek puktowy), przy czym całkowty przekrój czyy dla tego zjawska jest bardzo mały (był obserwoway dla ołowu promeowaa o eerg,76 MeV pod kątem 9 o wększym), f) promeowae rozproszoe Delbrücka (tworzee sę pary cząstek w polu jądra atomu astępująca w tym samym polu ch ahlacja) obserwowae główe przy dużych eergach padającego promeowaa (p. 9 MeV w urae), g) promeowae rozproszoe w rezoasowym rozpraszau jądrowym dotyczy oo promeowaa gamma o eerg rzędu kev powstającego podczas rozpadu beta jąder perwastków promeotwórczych promeowaa o eerg zacze wększej powstającego podczas reakcj jądrowych, p. 9 F(p, α) 6 O (powstaje promeowae gamma o eerg 6,9 MeV
7, MeV), 5 N(p, α) C (E γ,3 MeV); w przypadku jąder zwązaych z secą krystalczą obserwuje sę bezodrzutową absorpcję promeowaa zaą jako efekt Mössbauera). Główy udzał mają procesy wymeoe w puktach a), b) c), mejszy udzał efekt poday w pukce d), a jeszcze mejszy zjawska wymeoe w puktach e), f) g). Tym emej ależy uwzględć, że cały proces oddzaływaa promeowaa retgeowskego z materą jest bardzo skomplkoway, a jedocześe występują róże zjawska jako wyk obserwuje sę zwększoe atężee promeowaa rozproszoego. Rezultatem jest róweż wzrost wartośc współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego.. SPOSÓB POMARU ARTOŚC SPÓŁCZYNNKA B Przedstawmy sposób pomaru wartośc współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego B, zwaego w dalszej częśc krotko współczykem B. Prawo osłabea wąskej wązk prome mooeergetyczych ma postać [6, 7]: e µd, (7) gdze: atężee promeowaa padającego a baday obekt, atężee promeowaa osłaboego po przejścu przez obekt o grubośc d, µ lowy współczyk osłabea promeowaa, d grubość prześwetlaego obektu. Ses fzyczy lowego współczyka osłabea promeowaa wyka z zależośc: µ. (8) d lczku powyższego wzoru mamy względą zmaę atężea promeowaa ze zakem mus, a węc względe osłabee tego promeowaa, atomast w maowku mamy drogę, którą przebywa to promeowae. te sposób stwerdzamy, że lowy współczyk osłabea promeowaa ozacza względe zmejszee atężea wąskej wązk promeowaa mooeergetyczego a jedostkowej drodze. Ma o wymar m. artość lowego współczyka osłabea zależy od eerg promeowaa gęstośc ośrodka, przez który oo przeka. Dlatego też wprowadza sę pojęce masowego współczyka osłabea µ/ρ, będącego lorazem lowego współczyka osłabea µ [m ] gęstośc ośrodka ρ [kg/m 3 ] mającego wobec tego wymar [m /kg]. praktyce badań defektoskopowych promeowae mooeergetycze spotykamy bardzo rzadko: w defektoskop retgeowskej e ma to mejsca gdy (poeważ korzystamy z promeowaa hamowaa o wdme cągłym), atomast w defektoskop zotopowej tylko zotop cezu 37 Cs emtuje promeowae gamma o jedej eerg,66 MeV. Tak węc w praktyce mamy do czyea prawe wyłącze z promeowaem poleergetyczym, w którym albo występuje promeowae o klku eergach (w przypadku promeowaa gamma) albo też o eerg zmeającej sę w sposób cągły (w przypadku promeowaa retgeowskego). Z powyższego powodu rozważymy osłabee wąskej szerokej wązk promeowaa poleergetyczego. Osłabee wąskej wązk promeowaa poleergetyczego opsuje prawo:, e µ, (9)
gdze:, atężee początkowe promeowaa o eerg E, µ lowy współczyk osłabea promeowaa o eerg E, lczba różych eerg promeowaa występujących w wąskej wązce promeowaa poleergetyczego. Promeowae poleergetycze moża rozpatrywać jako mooeergetycze, wprowadzając pewą zastępczą eergę E z zastępczy współczyk osłabea µ z. Zastępczą eergą promeowaa poleergetyczego azywamy eergę takego promeowaa mooeergetyczego, którego względe osłabee w absorbece o ustaloym składze grubośc jest take same jak rozpatrywaego promeowaa poleergetyczego. tym przypadku zastępczy współczyk osłabea promeowaa poleergetyczego moża azwać lowym współczykem osłabea promeowaa o zastępczej eerg. Podczas przechodzea przez materę atężee takego promeowaa poleergetyczego jest osłabae tak, jak atężee wąskej wązk promeowaa mooeergetyczego: e µ z, (3) gdze µ z jest zastępczym współczyka osłabea wąskej wązk promeowaa poleergetyczego. Zastępczy współczyk osłabea promeowaa poleergetyczego µ z, w odróżeu od współczyka osłabea promeowaa mooeergetyczego µ, zależy e tylko od eerg promeowaa rodzaju absorbeta, lecz róweż od jego grubośc. Jest to spowodowae faktem, że podczas przechodzea przez materę promeowaa poleergetyczego składowe o różych eergach są róże osłabae: promeowae o małych eergach jest bardzej osłabae ż promeowae o wększych eergach wskutek tego ze wzrostem grubośc absorbeta w wdme prome przechodzących przez materę wzrasta udzał promeowaa o wększych eergach, a węc maleje współczyk osłabea. ąska wązka promeowaa e jest praktycze stosowaa. Z reguły jest to wązka szeroka promeowaa poleergetyczego. Jej atężee całkowte jest rówe sume atężeń wąskej wązk promeowaa poleergetyczego promeowaa rozproszoego r : czyl: SZ + R, (3) SZ e µ z + R, (3) gdze: µ z zastępczy współczyk osłabea wąskej wązk prome poleergetyczych. Natężee promeowaa rozproszoego zależy od składu spektralego promeowaa padającego, jego zmay podczas rozpraszaa pochłaaa promeowaa rozproszoego. Powoduje to zacze trudośc w oblczeu wartośc r. Z tego względu osłabee szerokej wązk promeowaa poleergetyczego opsuje sę rówaem: SZ e µ z B, (33) w którym B ozacza współczyk agromadzea promeowaa rozproszoego. Prawo osłabea szerokej wązk promeowaa poleergetyczego moża róweż przedstawć w postac: e µ sz, (3)
gdze µ sz lowy współczyk osłabea szerokej wązk prome poleergetyczych. Jest o mejszy od zastępczego współczyka osłabea µ z wąskej wązk tych prome: µ < µ. (35) sz Pokażemy dalej sposób dośwadczalego wyzaczea wartośc współczyka B. tym celu podzelmy stroam wyrażea (33) (3): z SZ B, (36) gdze: SZ, atężee szerokej wąskej wązk promeowaa poleergetyczego. Powyższy wzór moża otrzymać róweż ą drogą, co śwadczy o poprawośc powyższych rozważań. Otóż atężee szerokej wązk promeowaa wyos gdze P, skąd Po podstaweu tego wyrażea do wzoru () uzyskujemy: SZ P + R, (37) R SZ. (38) P + R + SZ SZ B. (39) P Uzyskalśmy węc wzór detyczy z (36). Okazuje sę węc, że w celu dośwadczalego wyzaczea wartośc współczyka B ależy zmerzyć atężee szerokej wąskej wązk stosowaego promeowaa poleergetyczego. Należy podkreślć, że we wzorach (3) (33) występuje atężee promeowaa padającego a baday obekt. Pomar tej wartośc powe być dokoyway za pomocą detektora promeowaa bez absorbeta. Natężee tego promeowaa jest jedak tak duże, że mogłoby zacze skrócć czas eksploatacj stosowaego detektora (dla lczka proporcjoalego określoy czasem zlczea 9 mpulsów, a dla lczka scytylacyjego czasem zlczea mpulsów), a a pewo powodowałoby procesy zmęczea chwlowego braku zlczaa. Z tego też powodu e merzoo bezpośredo wartośc atężea. Okazuje sę, że każde rówae typu (5) moża apsać po zlogarytmowau w astępującej postac: l l µ. () Dla pomarów atężea grubośc absorbeta ma oo postać: l l µ, () przy czym:,,,. Jest to rówae prostej, której ezae współczyk (tj. l µ) moża wyzaczyć metodą ajmejszych kwadratów a podstawe daych dośwadczalych [8, 9]. tym celu psze sę tzw. rówaa ormale: 3
dla wyzaczea welkośc l obe stroy rówaa (6) możymy przez czyk występujący przy tej welkośc (czyl przez ) sumujemy po wszystkch pomarach, dzęk czemu otrzymujemy: µ l l, a po przekształceu:, () µ l dla wyzaczea welkośc µ obe stroy rówaa () możymy przez czyk występujący przy tej welkośc (czyl przez ) sumujemy po wszystkch pomarach, dzęk czemu otrzymujemy:, l l µ a po przekształceu:. (3) µ l l Otrzymalśmy węc układ rówań (7) (8), który rozwązujemy ze względu a l µ. Ozaczamy:, (), l l l l l (5). l l l l µ (6) Poszukwae ewadome określają węc astępujące wzory:
, l l l l (7). l l µ µ (8) Ozacza to, że rzeczywśce do wyzaczea ewadomych l µ wystarczają pomary wartośc dla różych grubośc. 3. GEOMETRA UKŁADÓ DO POMARU SPÓŁCZYNNKA B Do pomaru atężea szerokej wąskej wązk promeowaa poleergetyczego stosuje sę układy o różej geometr. przypadku wąskej wązk promeowaa stosuje sę układ pokazay a rys. 7, a dla szerokej wązk układ a rys. 8. Układy te uwzględają wzajeme położee źródła promeowaa, absorbetu detektora oraz przesło osło. Rys. 7. Schemat układu do pomaru współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego w przypadku stosowaa wąskej wązk promeowaa: kolmatory, absorbet, 3 detektor promeowaa, osłoa detektora, 5 źródło promeowaa w osłoe Rys. 8. Schemat układu do pomaru współczyka agromadzea promeowaa rozproszoego w przypadku stosowaa szerokej wązk promeowaa: źródło promeowaa w osłoe, kolmator, 3 absorbet, - detektor w osłoe 5
Natężee promeowaa merzy sę odpowedm detektorem (ajczęścej scytylacyjym lub proporcjoalym). Często stosuje sę lczk scytylacyjy ze scytylatorem w postac kryształu jodku sodu aktywowaego talem NaJ(Tl) lub proporcjoaly wypełoy kseoem pod odpowedm cśeem. Układy pomarowe tych lczków pokazuje rys. 9. Rys. 9. Schemat układu pomarowego lczka scytylacyjego lub proporcjoalego: L lczk promeowaa, ZNL zaslacz wysokego apęca lczka, wzmacacz wstępy, L wzmacacz lowy, AA aalzator ampltudy, MSzZ merk szybkośc zlczaa, RK rejestrator kompesacyjy, PE przelczk elektroowy, CzL czasomerz lczący, D drukarka. PRZYKŁAD POMARU ARTOŚC SPÓŁCZYNNKA B perw zmerzoo atężee wąskej wązk promeowaa przechodzącego przez stalowe płyty o różej grubośc (stal St3), przy czym stosowao układ o geometr pokazaej a rys. 7. Stosowao: źródło promeowaa Cs-37 o aktywośc 5 C, lczk scytylacyjy typu BDS- 6, wzmacacz lowy typu VA-V-, aalzator ampltudy typu VA-A-, przelczk elektroowy czasomerz lczący typu VA-G-, rejestrator kompesacyjy. Zmerzoe wartośc atężea wąskej wązk stosowaego promeowaa zestawoo w tablcy (rys. ). Podao w ej róweż wartośc atężea oblczoe według wzoru (7) dla µ,568 cm oraz różcę obl zm [%]. Z rysuku wdać, że grubość warstwy połówkowego osłabea wyos d /,8 mm. Możemy węc wyzaczyć wartość lowego osłabea promeowaa: l d µ,587 cm. (9) /,693,8 cm Tabelarycza wartość lowego współczyka osłabea µ tab,568 cm jest mejsza o 3,% od wartośc zmerzoej µ zm,587 cm. Tablca Zmerzoe oblczoe wartośc atężea wąskej wązk promeowaa d [mm] Natężee promeowaa [%] oblczoe dla obl zm zmerzoe µ,568 cm [%],,, 5 7,5 7, 3,5 55,5 57,58 3,6 9,5 3,5 9,5 3 7, 8,8 7, 9,,35 3,5 5 5, 5,8, 6
Z kole zmerzoo atężee szerokej wązk promeowaa przechodzącego przez stalowe płyty o różej grubośc (stal St3), przy czym stosowao układ o geometr pokazaej a rys. 8. Uzyskae dae zestawoo w tablcy pokazao a rys. (krzywa ). Rys.. Zależość atężea promeowaa gamma zotopu Cs-37 od grubośc stal dla wąskej () szerokej () wązk tego promeowaa Tablca Zmerzoe wartośc atężea wąskej wązk promeowaa gamma zotopu Cs-37 d [mm] [%], 5 87,5 7, 5, 3 35,,5 5 5, 6 9,9 7 6,3 8, Tablca 3 Zmerzoe wartośc atężea szerokej wązk promeowaa gamma zotopu Cs-37 d [mm] [%] SZ P + R [%] R SZ [%] R / 5 7, 88,,,8 55, 7, 9,,3 3, 5,,,73 3 6,5 35, 8,5, 9, 3,5,3,55 5 5, 5,5,5, 6,7, 7,3,7 7,5 6,,9 3,6 8,8, 3,6 3,76 9,6,6,,65,5,7,5 5,8 7
5. PODSUMOANE Podsumowując powyższe rozważaa, moża wycągąć astępujące wosk: ) udzał promeowaa rozproszoego w promeowau przechodzącym przez baday obekt określa współczyk agromadzea promeowaa rozproszoego B, który przyjmuje duże wartośc, ) wartośc współczyka B zależą od eerg promeowaa grubośc badaego obektu, 3) wartośc współczyka B moża zmerzyć opsaą metodą z wykorzystaem przedstawoych układów pomarowych zastosowaem techk zlczaa mpulsów. Bblografa [] Bamler M., Betrag zur optmale Ausützug des Caesums bem Prüfe vo Stahl mttels Gammastrahle, Zeszyty Probl. Nauk Polskej, z. 6, Ossoleum, rocław, 965, s. 37. [] Bray D.E., Staley R.K., Nodestructve Evaluato, McGraw-Hll Book Compay, New York 989, s. 396. [3] Rumacev S.V., Defektoskopa radologcza, NT, arszawa 97, s. 53, 8. [] Rumacev S.V., Dobromyslov V.A., Borsov O.., Tpovyê metodk radacooj defektoskop zaščty, Atomzdat, Moskva 979, s. 6. [5] Aglcev K.K., Dozymetra promeowaa jozującego, PN, arszawa 96. [6] Seczyk D., Defektoskopa kotrola techcza, yd. Poltechk Poz., Pozań, 976, 399 s. [7] Seczyk D., Metody badaa materałów, yd. Poltechk Poz., Pozań, 99, 3 s. [8] Seczyk D., Metody opracowaa aalzy wyków pomarów, yd. Poltechk Poz., Pozań, 98, 3 s. [9] Seczyk D., Podstawy teor pomarów, yd. Poltechk Poz., Pozań, 3, 8 s., SBN 83-73-59-3 8