Wykład FIZYKA II 9. Optyka - uzupłninia Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politchniki Wrocławskij http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA Lupa najprostszy przyrząd, dający obraz pozorny, powiększony, prosty pojdyncza soczwka zbirająca (skupiająca). F F s s Powiększni kątow lupy: w 1 s' f ' s' D Odlgłość dobrgo widznia - odlgłość, dla którj oko ludzki widzi ostry obraz o maksymalni dużym powiększniu, al ni musi akomodować ( przystosowywać się ) do widznia w odlgłości innj, niż wynika z fizjologiczngo ustawinia mięśni oka. D 5cm
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA Lunta to przyrząd, służący do obsrwacji przdmiotów odlgłych, al dużych lunta tworzy obraz tgo przdmiotu pomnijszony, al w bliższj odlgłości od oka. Składa się z obiktywu (układ o dużj ogniskowj i dużj śrdnicy) i okularu (układ o małj ogniskowj i małj śrdnicy). Układ lunty jst układm tlskopowym bzogniskowym (ognisko obrazow obiktywu pokrywa się (nimal) a ogniskim przdmiotowym okularu. w f f 1 ' '
Typy lunt: PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA - astronomiczn rfraktory (Kplra) dwa układy soczwkow, zbirając; - astronomiczn rflktory układy zwirciadlan; - zimski (niodwracając) z dodatkową soczwką pomocniczą, - odwracającą obraz (tż: lorntki); - zimski (holndrski) Galilusza z okularm rozpraszającym. Lunta zimska typu Galilusza: Dwa układy: - skupiający obiktyw (jak w astronomicznj); - rozpraszający okular (dzięki tmu obraz jst urojony, al ni odwrócony).
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - MIKROSKOP Mikroskop to przyrząd do obsrwacji przdmiotów małych, znajdujących się blisko obsrwatora. Składa się z skupiającgo obiktywu o krótkij ogniskowj, który daj rzczywisty, powiększony i odwrócony obraz przdmiotu i okularu, równiż skupiającgo, który płni rolę lupy, przz która oglądamy obraz dawany przz obiktyw. D d w f ' ' 1 f d - długość tubusu (ok. 17cm)
HOLOGRAFIA Przypomnini: płna informacja o fali zawarta jst w amplitudzi i fazi. Fakt: Znan nam dtktory (klisz fotograficzn, kamry CCD) rjstrują TYLKO kwadrat amplitudy, czyli natężni fali świtlnj (i to uśrdnion po czasi, z względu na szybkość zmian fali w czasi rjstracji). Cl: Fotografia trójwymiarowa rjstracja fazy fali przdmiotowj. Holografia (gr. holos =płny, gramma =zapis) powstała w latach 1949-1951 (Dnis Gabor, Nagroda Nobla 1971) prac Miczysława Wolfkgo 190 r. E. N. Lith, J. Upatniks 196 r. zastosowani lasra.
HOLOGRAFIA Zasada rjstracji hologramu: - fala przdmiotowa: - fala odnisinia (płaska): E p E o A( x, z)cos t ( y, z) A cost 0 Natężni fali wypadkowj, zarjstrowanj na kliszy: I A E E A cos t A Acost cost p cos o t 0 0
HOLOGRAFIA Na kliszy rjstrujmy wartość natężnia uśrdnioną po czasi: Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Oznaczmy: t A t t A A t A E E I o p 0 0 cos cos cos cos 0 0 1, cos, 1 A z y z y A A A I 0 1 1 1 A A K
HOLOGRAFIA Zasada odtworznia hologramu: - Zaczrnini ngatywu jst proporcjonaln do rjstrowango natężnia (z współczynnikim K ); - Oświtlamy kliszę falą płaską o natężniu: I'cos t - Natężni wiązki za ngatywm: I I cos t1 K K A Acos ' 1 0 - Pol lktryczn E fali o takim natężniu jst równ pirwiastkowi z natężnia, co daj ostatczni: E K 3 cost K4Acos 4 gdzi: K 3 =1-K 1 K /; K 4 =-K A 0 / t K Acos t czyli: E = wiązka z lasra + światło od przdmiotu + światło od przdmiotu z odwrócona fazą
EFEKT DOPPLERA Efkt tn polga na zmiani częstości odbiranj fali, jśli źródło fali porusza się względm obsrwatora. Po raz pirwszy fkt został naukowo zaobsrwowany przz Christiana Andrasa Dopplra w 1845 roku. Poprosił on grupę muzyków, aby wsidli do pociągu i grali jdn ton. Słuchał go i zaobsrwował, ż dźwięk instrumntów staj się wyższy, kidy pociąg zbliża się do nigo. Gdy źródło muzyki się oddala, jgo ton staj się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładni taka, jak wyliczył uprzdnio Dopplr. Jżli źródło zbliża się do obsrwatora z prędkością f f 0 v v v źr v źr Jżli obsrwator zbliża się do źródła z prędkością f f01 v vob v ob
RADIOMETRIA Aby jdnoznaczni scharaktryzować przdmiot musimy oprócz rozmiszcznia punktów świcących podać równiż ich moc prominiowania, charaktrystykę kirunkową rozchodznia się nrgii oraz jj rozkład widmowy. Kirunk rozchodznia się promini świtlnych pokrywa się z kirunkim rozchodznia się nrgii, która wywołuj rakcję w odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuj ni tylko przkształcń gomtrycznych (przdmiot-obraz), al równiż przkształcń nrgtycznych. D- wpływ dioptryjny układu (przkształcni gomtryczn ); F slktywny filtr absorpcyjny.
RADIOMETRIA Radiomtria zajmuj się pomiarami nrgii fal lktromagntycznych. Jj częścią składową jst fotomtria, która równiż zajmuj się pomiarami nrgii fal, al w aspkci wpływu na wrażnia wizualn w oku ludzkim. Z uwagi na ogólnijszy charaktr wprowadzimy najpirw pojęcia radiomtrii. Podan zalżności będą ważn dla zbioru punktów świcących światłm nikohrntnym pomijamy zjawiska intrfrncyjn! Załóżmy, ż źródło światła (punktow lub rozciągł) wysyła w okrślonym czasi t pwną ilość nrgii W [J]. Moc prominiowania źródła zwana struminim nrgtycznym opisuj ilość nrgii wyprominiowywanj w jdnostc czasu: dw dt [W]
RADIOMETRIA Jśli źródło światła można uważać za punktow to znaczy, jśli jgo wymiary są pomijalni mał (w stosunku do odlgłości, z którj j rozpatrujmy!) możmy to źródło scharaktryzować kątowym rozkładm struminia nrgtyczngo w przstrzni, opisanym za pomocą natężnia prominiowania : I d d Dla źródła o skończonych rozmiarach możmy zdfiniować tż mitancję proministą M jako strumiń nrgii wysyłany przz jdnostkowy lmnt powirzchni otaczający dany fragmnt źródła: M d ds I [W/sr] [W/m ]
RADIOMETRIA Drugą wilkością, która opisuj ilość nrgii wysyłaną przz źródło skończon, jst luminancja nrgtyczna L - stosunk natężnia prominiowania do powirzchni rzutu lmntu źródła na płaszczyznę prostopadłą do dango kirunku (rozchodznia się prominiowania): L di ds cos d dds cos [W/m sr] Emitancja opisuj charaktrystykę powirzchniową źródła a luminancja daj dodatkowo informację o rozkładzi przstrznnym nrgii wysyłanj z źródła.
RADIOMETRIA Ważnym przypadkim jst źródło światła, dla którgo spłniony jst warunk: L const Wtdy, całkując wyrażni wiążąc z możmy otrzymać: i w fkci: gdzi: I 0 I L S I I 0 L S L cos ds L cos S cos Taki źródło nazywamy lambrtowskim - źródło prominiuj (odbija, rozprasza) zgodni z prawm Lambrta. I
RADIOMETRIA Poniważ źródło moż prominiować światło o różnych długościach fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych struminia nrgtyczngo, natężnia prominiowania, mitancji i luminancji nrgtycznj:, d d I, di d M Najbardzij ogólną wilkością jst oczywiści monochromatyczna gęstość luminancji nrgtycznj, L, która uwzględnia kirunk prominiowania, zmiany powirzchniow i rozkład widmowy światła., dm d L, dl d
RADIOMETRIA Do tj pory zajmowaliśmy się wilkościami opisującymi źródło światła. Czas na podani zalżności, opisujących przpływ nrgii od źródła do odbiornika... Załóżmy, ż odbiornik O znajduj się w ustalonym położniu względm źródła światła P, któr opisan jst przz monochromatyczną gęstość luminancji nrgtycznj L, : Gęstość monochromatyczna struminia nrgtyczngo, wychodzącgo z lmntu powirzchni źródła ds p i padającgo na lmnt powirzchni odbiornika ds o jst równa: cos p cos o d, L, ds pds o r
RADIOMETRIA Traz z koli wypada podać wilkości charaktryzując ilość prominiowania padającą na odbiornik! Natężnim naprominiowania nazywamy stosunk struminia padającgo na lmnt powirzchni odbiornika do wilkości tj powirzchni: d E [W/m ] ds o Dla źródła punktowgo scharaktryzowango przz natężni prominiowania natężni prominiowania w dowolnym punkci płaszczyzny odlgłj o od źródła wynisi: r 0 E E d ds Po uwzględniniu wyrażnia na kąt bryłowy, ostatczni otrzymamy: E I r 0 cos Id ds Jst to tzw. prawo Lambrta-Bra.
FOTOMETRIA W przypadku przyrządów optycznych przznaczonych do obsrwacji wizualnj zagadninia oświtlnia i jgo odbioru związan są z ludzkim okim. Korzystn jst wtdy wprowadzni nowych wilkości i jdnostk, uwzględniających własności spktraln oka. Tn dział pomiarów nrgtycznych nazywa się fotomtrią. W clu wprowadznia nowych wilkości musimy znać względną skutczność świtlną prominiowania monochromatyczngo dla oka V. Skutczność widmowa względna nrgtyczngo o długości fali m stosunk struminia do struminia o długości fali wywołujących w okrślonych warunkach fotomtrycznych wrażnia świtln o równym natężniu. V
FOTOMETRIA Względna skutczność świtlna oka:
FOTOMETRIA Odpowidnikim struminia nrgtyczngo jst w fotomtrii strumiń świtlny : K m K 760nm m 380nm, V d gdzi jst tzw. fotomtrycznym równoważnikim prominiowania. Jdnostką jst lumn: 1lm=1cd 1sr. Wilkością opisującą źródło światła (odpowidnik natężnia prominiowania) jst światłość I, która dla punktowgo źródła światła w danym kirunku wynosi: I d d Jdnostką światłości jst kandla [cd] podstawowa jdnostka układu SI.
FOTOMETRIA Podstawową wilkością fotomtryczną przyjęta przz układ SI jst kandla (cd). Jst to natężni światła (światłość) wysyłango przz powirzchnię 1/60cm ciała doskonal czarngo w tmpraturz krzpnięcia platyny (04K) pod ciśninim 1013,5 hktopaskali (1atm). W 1979r. zdfiniowano kandlę jako światłość, jaką ma w okrślonym kirunku prominiowani o częstotliwości 5,4 10 14 Hz (długość fali 555,17nm) i o natężniu nrgtycznym wynoszącym w tym kirunku 1/685 W/sr.
Emitancję świtlną dfiniujmy jako: FOTOMETRIA M M dango lmntu powirzchni świcącj d ds Luminancja (inaczj: jasność wizualna) dango lmntu powirzchni świcącj w danym kirunku to stosunk światłości do pola powirzchni prostopadłj do dango kirunku: L di ds cos L d dds cos Jdnostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb]. 1 nt 1cd 1m 1sb 1cd 1cm
FOTOMETRIA Wilkością związaną z odbiornikim światła jst natężni oświtlnia lmntu powirzchni naświtlonj: E E d ds Jdnostką natężnia oświtlnia jst luks [lx]: 1lx 1lm1m
RADIOMETRIA A FOTOMETRIA Natężni nrgii proministj [W/Sr] Natężni światła (światłość) [cd] Strumiń nrgii proministj [W] Strumiń świtlny [lm] Luminancja nrgtyczna Luminancja (zdolność misyjna) (jasność wizualna) [W/m /Sr] [cd/m ] Natężni naprominiowania (gęstość struminia) [W/m ] Natężni oświtlnia [lx]