ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem wybudowanie komina o wysokości 20m jest równy: 10. A. 10 800zł. B. 12 600zł. C. 27 900zł D. 30 100zł 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
23. 24. 25. 26.
27. 28. 29. 30. 31. Właściciel domu chcąc oszczędzać energię elektryczną dokonał dwóch usprawnień, które obniżą wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20% i o 26%. Oblicz, o jaki procent właściciel domu zmniejszył łącznie wydatki na ogrzewanie.
32. 33. 34. 35. 36. 37.
38. 39. W przedsiębiorstwie zapowiedziano podwyżkę pensji o 12%. Ile obecnie zarabia pracownik skoro jego pobory po podwyżce będą wynosiły 2352 zł. 40. 41. Samochód w cenie 45 000zł kupiono na raty. Pierwszą ratą była kwota 3 600zł, a każda następna była o 150zł mniejsza od poprzedniej. W ilu ratach spłacono kupno samochodu? 42. Pożyczkę w kwocie 8 700zł, zaciągniętą w banku, należy spłacić w dwunastu ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50zł. Oblicz kwotę pierwszej i ostatniej raty. 43. Właściciel sklepu z odzieżą końcówek serii pod koniec każdego tygodnia obniża ceny towarów. Jeśli sukienka w pierwszym tygodniu kosztowała 250zł, a jej cena była obniżana o 0,8 ceny poprzedniego tygodnia, to ile kosztowała na początku piątego tygodnia?
44. Pracodawca zatrudniając pracownika do wykonania pewnej pracy, którą należy wykonać w ciągu 10 dni, zaproponował dwa rodzaje umowy: Umowa I: pierwszego dnia pracownik ma otrzymać k-złotych, a w każdym następnym dniu, do płacy z dnia poprzedniego pracodawca będzie dopłacał mu 10% płacy z pierwszego dnia. Umowa II: pierwszego dnia pracownik miałby otrzymać 2% tego, co pierwszego dnia w umowie I, a za każdy następny dzień dwa razy więcej. Która z zaproponowanych umów jest korzystniejsza dla pracownika? Odpowiedź uzasadnij. 45. Beata wydała wszystkie swoje oszczędności w ciągu pięciu dni wakacji. Każdego dnia wydawała ona dwa razy więcej niż poprzedniego dnia. Trzeciego dnia wydała 20zł. Oszczędności Beaty, to kwota : A. 200zł B. 155zł C. 100zł D. 75zł 46. Barman chce przyrządzić 7 litrów koktajlu z przecieru truskawkowego w cenie 30zł za litr oraz ze śmietanki w cenie 16zł za litr. W jakim stosunku powinien zmiksować składniki, aby koszt 1 litra koktajlu był równy 20zł? 47. Cena towaru po dwukrotnej obniżce o ten sam procent zmalała z 50zł do 40,50zł. O ile procent dokonano obniżki ceny za każdym razem? 48. Ania i Maciek będą budować dom. Kupili działkę w kształcie prostokąta o powierzchni 640 m 2. Wiedząc, że jeden bok prostokąta jest o 12m dłuższy od drugiego, oblicz, nie uwzględniając strat siatki, ile metrów bieżących siatki trzeba kupić na ogrodzenie tej działki, 49. Dwaj wspólnicy zainwestowali w swoją firmę pewną kwotę pieniędzy, przy czym jeden z nich zainwestował o 200tys. zł więcej od drugiego. Okazało się, że pieniędzy jest za mało, więc każdy z nich dołożył po 100 tys. zł i wtedy stosunek ich wkładów był równy 1:2. Oblicz, ile złotych razem zainwestowali wspólnicy w swoją firmę. 50. Zosia i Ania kupiły w barze po dwie kiełbaski. Zosia poleciła usmażyć tylko jedną i zapłaciła za dwie 7,50zł, a Ania poleciła usmażyć dwie i zapłaciła 9 zł. Wynika z tego, że jedna nieskażona kiełbaska kosztuje: A. 1,50zł B. 2,25zł C. 2,75zł D. 3zł
51. Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150zł za sztukę. Na całkowity miesięczny koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie 20 000zł i koszty produkcji równe 90zł za jeden wyrób. a) podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedać przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk? c) Oblicz, ile sztuk powinno sprzedać przedsiębiorstwo, aby jego zysk był równy co najmniej 1 500zł. 52. Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzemplarzy książki w cenie po 40zł za jeden egzemplarz. Zauważył, że obniżka ceny o 1zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę jednego egzemplarza książki powinien ustalić właściciel księgarni, aby jego miesięczny utarg był największy? 53. Wojtek ocenił, że wartość k ( w złotych) samochodu, jest odwrotnie proporcjonalna do jego wieku x ( w latach). Zapisz tę zależność, wiedząc że po dwóch latach samochód ma wartość równą 30 000zł. a) Oblicz cenę samochodu po 6 latach b) Jaki wiek ma samochód, jeżeli kosztuje 3000zł? 54. Wartość sprzedaży P pewnego produktu zależy od upływu t dni od wprowadzenia go na rynek i określona jest wzorem P(t) = 400:(t+1) 8, gdzie t Є N +. a) Oblicz, ile produktów sprzedano w dniu wprowadzenie go na rynek b) Którego dnia po wprowadzeniu na rynek produkt przestał się sprzedawać? 55. Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT była równa 64,20zł. a) Oblicz cenę tego towaru, gdyby podatek VAT zamiast 7% był równy 22% b) O ile procent wzrosła cena towaru po podwyższeniu podatku z 7% do 22% 56. Planując czterotygodniowe wakacje, rodzina Kowalskich przeznaczyła pewną kwotę na wyżywienie. W pierwszym tygodniu wydano 30% zaplanowanej kwoty, w drugim tygodniu o 60zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę reszty pieniędzy. Na czwarty tydzień zostało 270zł. Oblicz kwotę, którą rodzina Kowalskich przeznaczyła na wyżywienie. 57. Odsetki od dwóch kredytów budowlanych o łącznej wartości 100 000 zł wynoszą rocznie 3 150zł, przy czym stopa procentowa w skali roku jednego z kredytów jest równa 3%, a drugiego 3,5%. Oblicz kwotę każdego z tych kredytów. 58. Oblicz, jaki dochód przyniesie po trzech latach lokata 10 000 zł, która jest oprocentowana w stosunku rocznym w wysokości 8%, a odsetki są kapitalizowane co kwartał.
59. W pierwszym roku produkcji pewnego towaru sprzedano go 10 000 sztuk. Przez kolejne 3 lata sprzedaż wzrastała o 8% rocznie. Ile sztuk towaru sprzedano w czwartym roku? 60. Pan Kowalski założył w pewnym banku lokatę terminową w kwocie 5000zł. Oblicz oprocentowanie tej lokaty w skali rocznej, jeżeli kapitalizacja odsetek następowała co pół roku i po dwóch latach na koncie pana Kowalskiego była kwota 7320,50 zł. 61. W banku A kapitalizacja odsetek następuje co kwartał i lokaty oprocentowane są w wysokości 20% w stosunku rocznym, zaś w banku B kapitalizacja odsetek następuje dopiero po roku, ale lokata jest oprocentowana w wysokości 21% w stosunku rocznym. Wybierz bank, w którym korzystniej można lokować kapitał na jeden rok. Odpowiedź uzasadnij wykonując odpowiednie obliczenia. 62. Cena akcji pewnej firmy w ciągu dwóch kolejnych sesji giełdowych obniżała się każdorazowo o 10% i wyniosła 29,97 zł. Oblicz, ile kosztowały akcje tej firmy dwie sesje wcześniej. 63. Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84 100zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5%. Każde z dzieci otrzyma swoją część spadku z chwilą osiągnięcia wieku 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku ( w zaokrągleniu do pełnych złotych) były równe. Jak należy podzielić kwotę 84 100 zł między rodzeństwo? 64. Bartek złożył w banku 20000 zł na okres trzech lat i wyraził zgodę na zmienną stopę procentową. Kolega Bartka, Marek, kupił działkę rekreacyjną za 20000 zł. Marek sprzedał swoją działkę po trzech latach za 26000 zł. Który z nich zainwestował swoje pieniądze korzystniej, jeżeli oprocentowanie w banku było w pierwszym roku 9%, w drugim 7%, w trzecim roku 8%. Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie obliczenia. 65. W pewnym przedsiębiorstwie koszt K produkcji x jednostek towaru jest określony wzorem K(x)= 0,1 x 2 +2 x +100. Wpływ ze sprzedaży x jednostek określa wzór U(x)= (100-0,5 x ) x. Przy produkcji ilu jednostek towaru zysk przedsiębiorstwa będzie największy? Oblicz jego wartość.
66. Koszt całkowity K w pewnym przedsiębiorstwie w czasie jednego dnia określa wzór K(x)= 0,2 x 2 + 7x + 60, gdzie x oznacza liczbę wyprodukowanych jednostek towaru. Cena zbytu to 15 zł za jednostkę towaru. a) Wyznacz przedział opłacalności produkcji, tzn. przedział, w którym zysk przedsiębiorstwa jest dodatni. b) Podaj wielkość produkcji, dla której zysk przedsiębiorstwa jest największy. 67. Oblicz, która obniżka ceny jest korzystniejsza dla kupującego: jednorazowa o 30% czy dwukrotnie po 15%. O ile punktów procentowych różnią się te obniżki? 68. Oblicz, która podwyżka ceny jest korzystniejsza dla sprzedającego: jednorazowa o 20%, czy dwukrotna po 10%. O ile punktów procentowych różnią się te podwyżki? 69. Produkt krajowy brutto (PKB) to wartość dóbr i usług nowo wytworzonych na terenie kraju w ciągu roku. W 2008 roku w państwie A roczny PKB wzrósł o 3%, a w państwie B wzrósł o 4%. Zakładając stały wzrost PKB, oblicz, w którym roku w każdym z tych państw nastąpi dwudziestoprocentowy jego wzrost. 70. Kwotę 96 zł za zamówione w barze pizze koledzy mieli podzielić między sobą w równych częściach, ale okazało się że dwóch z nich nie miało pieniędzy. W tej sytuacji każdy z pozostałych zapłacił o 4 zł więcej niż powinien. Oblicz, ilu kolegów jadło zamówioną pizze i ile złotych każdy z nich powinien zapłacić.