Zadania QR na Dzień Matematyki 2017

Transkrypt

1

2

3

4

5 Zadania QR na Dzień Matematyki 2017 Zadanie 1. Kuba miał 21zł. Postanowił wrzucić je do trzech skarbonek, tak aby w drugiej było dwa razy więcej pieniędzy niż w pierwszej, a w trzeciej dwa razy więcej niż w drugiej. Po ile złotych miał Kuba w każdej skarbonce? Zadanie 2. Chłopiec ma monety po 50gr i po 20gr, razem 31 sztuk. Monety mają łączną wartość 10zł 70gr. Ile monet po 50gr, a ile po 20gr ma chłopiec? Zadanie 3. Pieniążek miał 30zł. Kupił 2 czekolady po 4zł, 5 batoników po 2zł oraz 6 jogurtów po złotówce. Ile pieniędzy mu zostało? Zadanie 4. Złotówka miała w skarbonce 49zł, a Pieniążek 47zł. Dzieci dostały od babci po 50zł. W czasie ferii Złotówka wydała na zakupy 52zł, a Pieniążek 50zł. Komu zostało więcej pieniędzy? Zadanie 5. otrzyma z 5zł? Aneta kupiła w szkolnym sklepiku 3 ołówki po 65 groszy za sztukę i zeszyt za 1zł 40gr. Ile reszty Zadanie 6. Jedna róża kosztowała 3,50zł. Za bukiet złożony z siedmiu róż z przybraniem zapłacono 29zł. Ile kosztowało przybranie? Zadanie 7. Za 3 ekierki i dwa zeszyty zapłacono 11zł, a za 5 takich samych zeszytów i 3 takie ekierki zapłacono 18,50zł. Oblicz cenę zeszytu i cenę ekierki. Oblicz o ile jest droższy zeszyt od ekierki. Zadanie 8. Za trzy ołówki i dwa długopisy zapłacono 12 zł. Długopis był o 1 zł droższy od ołówka. Oblicz cenę ołówka i cenę długopisu. Zadanie 9. Pani bibliotekarka kupiła do czytelni atlas, słownik i encyklopedię. Atlas kosztował 52,80zł. Słownik był 2 razy tańszy od atlasu. Encyklopedia kosztowała tyle, co atlas i słownik razem. Ile złotych kosztowała encyklopedia? Ile złotych reszty otrzymała pani bibliotekarka, jeśli za zakupy zapłaciła banknotem dwustuzłotowym? Zadanie 10 Koszt rejsu statkiem po Wiśle dla 30 uczniów wynosi 495zł. Oblicz, ile kosztuje jeden bilet. Zadanie 11. Zeszyt kosztuje 2,70zł, długopis jest od niego o 1,40zł droższy, a ołówek jest o 2,95zł tańszy od długopisu. Ile trzeba zapłacić za dwa zeszyty, długopis i trzy ołówki? Zadanie 12. Kasia kupiła 2 jogurty, 3 batoniki i 1 soczek i zapłaciła 17 złotych, a Bartek za takie same 3 jogurty, 2 batoniki i 4 soczki zapłacił o 11 złotych więcej. Ile reszty z 50 złotych otrzyma Julka jeśli kupi takie same 3 jogurty, 3 batoniki i 3 soczki? Zadanie 13. Pewien Pers posiadał latający dywan. Chciał go sprzedać, ale nie mógł znaleźć kupca. Obniżył więc początkową jego cenę o 246 talarów. O dywanie dowiedział się sułtan i zawezwał Persa. Chytry Pers zaproponował sułtanowi cenę o 504 talary większą od nowej ceny. Sułtan targował się i kupił dywan o 79 talarów taniej niż chciał mężczyzna. Jak ci się wydaje, czy Pers sprzedał dywan drożej czy taniej niż początkowo planował i o ile talarów? Zadanie 14. Czy możliwe jest podzielić 60zł między sześciu synów w taki sposób, by najstarszy syn dostał najwięcej pieniędzy, a kolejni synowie dostawali o 1zł mniej od poprzedniego i tak aż do najmłodszego? Zadanie 15. Jaś poszedł do księgarni i kupił książkę za 13zł. Dał sprzedawcy 20zł, jednak ten nie miał mu jak wydać reszty. Księgarz poszedł więc do kiosku rozmienić pieniądze. Następnego dnia kioskarz poinformował księgarza, że te 20zł od chłopca było fałszywe, więc księgarz zwrócił kioskarzowi pieniądze (wymienił fałszywe 20zł na prawdziwe). Ile pieniędzy stracił księgarz na tym oszustwie? Zadanie 16. Zosia ma w portmonetce same monety "groszowe", tj. o nominałach poniżej 1 zł. Jaką maksymalną kwotę może mieć, jeśli nie może rozmienić złotówki?

6 Zadanie 17. Mamy dwie monety o łącznej wartości 7 złotych. Jedna z nich nie jest monetą 5 złotową. Jakie to monety? Zadanie 18. Działka rekreacyjna ma kształt prostokąta o długości 35 m i szerokości 24 m. Jaki będzie koszt ogrodzenia działki, jeśli 1 m siatki kosztuje 18 zł, a brama wjazdowa wraz z furtką ma szerokość 4 m? Zadanie 19. Ala miała w skarbonce tylko trzy banknoty dwudziestozłotowe i same monety po 0,50 zł. Ile monet miała Ala, jeśli w skarbonce było 147,50 zł? Zadanie 20. Pan Jan kupił działkę o powierzchni 2500 m 2 płacąc 45 zł za 1 m 2. Pan Kazimierz za działkę o powierzchni 3500 m 2 zapłacił zł. Która z działek była tańsza?

7 Zadanie 1. Zadania QR na Dzień Matematyki 2017 Odpowiedzi DZIEŃ MATEMATYKI skarbonka 2. skarbonka 3. skarbonka x 2x 4x 7x=21 /:7 x = 3 Odp. W pierwszej skarbonce Kuba miał 3 zł, w drugiej 6 zł, a w trzeciej 12 zł. Zadanie 2. Metoda prób i błędów 50 gr Wartość 10,70 zł 20 gr Razem monet 31 sztuk 5 x 50 gr = 2,50 zł 10,70 zł - 2,50 zł = 8,20 zł 8,20 zł : 0,20 zł = = x 50 gr = 5,50 zł 10,70 zł - 5,50 zł = 5,20 zł 5,20 zł :0,20 zł =52:2 = = x 50 gr = 7,50 zł 10,70 zł - 7,50 zł = 3,20 zł 3,20 zł : 0,20 zł = =31 odp. Chłopiec ma 15 monet 50 gr i 16 monet 20 gr. Zadanie 3. 2 x 4 zł + 5 x 2 zł + 6 x 1 zł = 24 zł, 30 zł - 24 zł = 6 zł. Odp. Pieniążkowi zostało 6 zł. Zadanie zł + 50 zł -52 zł = 47 zł pieniądze Złotówki 47 zł + 50 zł - 50 zł = 47 zł pieniądze Pieniążka Odp. Obu zostało tyle samo pieniędzy. Zadanie 5. 3 x 65 gr + 1 zł 40 gr = 1,95 zł + 1,40 zł = 3,35 zł, 5 zł - 3,35 zł =1,65 zł. Odp. Anetcie zostało 1,65 zł. Zadanie zł - 3,50 zł x 7 = 29 zł - 24,50 zł =4,50 zł Odp. Przybranie do bukietu kosztowało 4,50 zł. Zadanie 7. 3 ekierki + 2 zeszyty = 11 zł 3 ekierki + 5 zeszytów = 18,50 zł czyli 3 zeszyty = 18,50 zł - 11 zł = 7,50 zł, czyli 1 zeszyt 7,50 zł :3 = 2,50 zł 2 zeszyty 2 x 2,50 zł = 5 zł, 3 ekierki 11 zł - 5 zł = 6 zł, 1 ekierka 6 zł : 3 = 2 zł Różnica cen: 2,50 zł - 2 zł = 50 gr. Odp. Zeszyt jest droższy od ekierki o 50gr. Zadanie 8. Za trzy ołówki i dwa długopisy zapłacono 11zł. Długopis był o 1zł droższy od ołówka. Oblicz cenę ołówka i cenę długopisu. 3 ołówki + 2 długopisy =12 zł 2 długopisy są o 2 zł droższe od 2 ołówków. Zatem 3 ołówki + 2 ołówki + 2 zł = 12 zł, 12 zł - 2 zł = 10 zł, 10 zł : 5= 2 zł - cena ołówka 10 zł - 3 x 2 zł = 5 zł, 5 zł : 2 = 2,50 zł

8 Odp. Ołówek kosztował 2 zł, a długopis 3 zł. Zadanie 9. 52,80 zł cena atlasu 52,80 zł :2 = 26,40 zł cena słownika 52,80 zł + 26,40 zł = 79,20 zł cena encyklopedii 200 zł - (52,80 zł + 26,40 zł + 79,20 zł) = 41,60 zł. Odp. Pani bibliotekarka otrzymała 41,60 zł reszty. Zadanie zł : 30 = 16,50 zł Odp. Jeden bilet kosztuje 16,50 zł. Zadanie 11. 2,70 zł x 2 = 5,40 zł cena 2. zeszytów 2,70 zł + 1,40 zł = 4,10 zł cena 1. długopisu 4,10 zł - 2,95 zł = 1,15 zł cena 1. ołówka 1,15 zł x 3 = 3,45 zł cena 3 ołówków Razem: 5,40 zł + 4,10 zł + 3,45 zł = Odp. Za zakupy należy zapłacić 12,95 zł. Zadanie jogurtu + 1 soczek + 3 batoniki = 17 zł + 3 jogurty + 4 soczki + 2 batoniki = 17 zł +11 zł = 28 zł 5 jogurtów + 5 soczków + 5 batoników = 17 zł + 28 zł = 45 zł czyli 1 jogurt + 1 soczek + 1 batonik = 45 zł : 5 = 9 zł zatem 3 jogurty + 3 soczki + 3 batoniki = 9 zł x 3 = 27 zł Reszta z 50 zł: 50 zł - 27 zł = 23 zł. Odp. Kasia otrzyma 23 reszty, jeśli kupi takie same 3 jogurty, 3 batoniki i 3 soczki. Zadanie 13. Zadanie 14. Metoda prób i błędów. 1. syn 2. syn 3. syn 4. syn 5. syn 6. syn Razem zł za dużo zł za mało zł za mało zł za dużo 12,50 zł 11,50 zł 10,50 zł 9,50 zł 8,50zł 7,50 zł 60 zł pasuje Odp. Sytuacja taka jest możliwa, najstarszy musi dostać 12,50 zł

9 Zadanie 15. Jaś daje fałszywe 20 zł, czyli nic. Dostaje książkę wartą 13 zł, i 7 zł reszty czyli 20 zł, W tym momencie księgarz ma fałszywe 20zł, czyli nic, a stracił 20 zł (książka reszta). Zanosi fałszywe 20 zł, kioskarzowi, a dostaje dobre 20 zł. W tym momencie księgarz jest na zero. Stracił 20 zł u Jasia, ale zyskał 20 zł u kioskarza, a kioskarz ma minus 20zł. Potem oddaje fałszywe 20 zł księgarzowi, a księgarz ODDAJE prawdziwe 20 zł. I znowu księgarz ma minus 20 zł. Czyli wracamy do sytuacji sprzed wymiany. Zadanie 16. Może mieć najwyżej jedną 50-groszówkę i cztery 20-groszówki. Daje to największą możliwą wartość podzielną przez 10gr. Podobnie może mieć jeszcze jedną monetę o wartości 5gr i cztery po 2gr. W sumie - 1,43 zł. Zadanie 17. Jedna moneta to 5 zł, a druga 2 zł. Zatem jedna z nich nie jest 5 zł. Zadanie m m - 4m = 70 m + 48 m - 4 m = 114 m zł = 2052 zł odp. Koszt ogrodzenia działki wyniesie 2052 zł. Zadanie 19. (147,50 zł zł ) : 0,50 zł = 87,50 zł : 0,50 zł =175 monet, lub na 1 zł przypadają 2 monety po 0,50 zł, czyli mamy = 175 monet Odp. Ala miała 175 monet. Zadanie zł = zł Odp. Tańsza była działka pana Jana.