RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces, np. ekspansję gazu w cylndrze z ruchoy tłoke, to cylnder tłok uszą być wykonane z aterału będącego doskonały zolatore ceplny. Analogczne, jeśl opróżnay zbornk napełnony wcześnej gaze (powetrze) przez otwarce zaworu, to aby stan gazu w zbornku zenał sę według adabaty, ścany zbornka uszą być dealne zolowane terczne. oneważ ne a doskonałej zolacj, węc w praktyce ożey co najwyżej zrealzować adabatę w przyblżenu. Marą tego przyblżena jest wskaźnk: Y gdze: U Q Qz l- - całkowta lość cepła (dodatna lub ujena) w czase τ dostarczona do gazu, U U - całkowta zana energ wewnętrznej gazu przy przejścu od stanu do stanu. z U () Jeśl Y O, to ay rzeczywstą adabatę. W przecwny wypadku w zależnośc od konkretnej wartośc tego wskaźnka będzey ówć o adabace zrealzowanej z dokładnoścą do %, 0,% td. Dla konkretnego procesu oszacowane stopna przyblżena adabaty wyaga węc poaru welkośc występujących we wzorze (l). Ne jest to zadane łatwe. roble w sposób stotny upraszcza sę, jeśl chcey zrealzować adabatę gazu spełnającego równane Clapeyrona oraz warunek c v const. Wtedy bowe adabata jest poltropą tzn. jej równane w układze współrzędnych <, v> a postać: v k const. () Wykładnk k (wykładnk adabaty) jest zwązany z welkośca c v, c p równane: k c p / c v (3) W układze logarytczny równane to przekształca sę w prostą. /7
. Cel dośwadczena Cele dośwadczena jest: sprawdzć, że adabata gazu doskonałego jest poltropą, sprawdzć, że dekopresja zbornka ze sprężony powetrze jest procese (w przyblżenu) adabatyczny, oszacować dokładność realzacj adabaty..3 Ops dośwadczena. Zbornk A B o stałej objętośc V napełnay powetrze aż do uzyskana cśneń odpowedno: p > p > p o. Teperatura gazu w zbornkach a być, po zakończenu popowana, równa teperaturze otoczena tzn.: t t t ot t o. OTWIERAMY "na chwlę" zawór łączący zbornk. Następuje szybk przepływ powetrza, który kończy sę gdy wyrównają sę cśnena tzn.: B > o Teperatury osągają wtedy wartośc: t < t o, t B > t o Uwaga: Cśnena ne erzy sę poneważ dla gazu doskonałego oże być oblczone z wzoru: + Wyprowadzene wzoru: W przedzale czasu od otwarca zaworu do jego zaknęca ne jest wykonywana praca zewnętrzna, a dopływy cepła są znkoe z powodu dużej szybkośc procesu. Dlatego ożna przyjąć że całkowta energa wewnętrzna układu ne zena sę( w faze wyrównywana teperatur już tak ne jest! ) Dla gazu doskonałego energa wewnętrzna dana jest wzore: V U + U 0 K Wobec tego warunek stałośc energ dla układu wyraża równane: /7
A V + k V k V k + B V k odstawając B otrzyay szukany wzór. 3. ZAMYKAMY zawór czekay aż teperatura powetrza w zbornkach ponowne osągne wartość Wówczas odczytujey cśnena: t t B3 t o > B3 > o Opsane wyżej czynnośc należy powtórzyć dla klku różnych cśneń B tej saej wartośc początkowej cśnena A. Rys. Tak wygląda proces dekopresj w zbornku A przedstawony w układze <,v > Obowązują następujące zależnośc: T < T 0 (,,...,5) A T 3 T 0 υ R u 8,34 kj/ kol K; (R 0,87 kj/kgk) 0 0 RuT0 + 0 + ( ) B 0 + ( ) ( ) - stałe np. 800 H 0 ( to jest ważne aby być stale na tej saej adabace). 3/7
( ) - 0, 50, 300, 450, 600, H 0 0 + ( ) + 0 + ( ) 0 ( ) + + ( ) A 3 0 + ( ) Stany gazu, leżą na adabace, wobec tego spełnają równane: υ υ υ stąd: υ υ Stany gazów 3 leżą na zotere T T 0 wobec tego spełnają równane: υ υ oneważ υ υ. to υ υ υ υ ostateczne: lub Logarytując otrzyuje sę: ln ln co ożna zapsać w postac: η ξ 4/7
.4 Opracowane wynków Wynk poarów ueścć w tabel Tabela wynków poarów ( ) ~ 800 H 0 ustalć ( ) 0 50 300 450 600 ustalć ( ) erzyć wylczyć wylczyć wylczyć Oblczyć : η ln A v ξ ln ln v Oblczone wartośc η ξ wstawć do tabel ( ) 0 50 300 450 600 η ξ rzedstawć na wykrese η f(ξ) Jeśl punkty groadzą sę wokół prostej to wyznaczyć współczynnk kerunkowy. Wobec tego w układze logarytczny równane to przekształca sę w prostą odwrotne!. Tak wyznaczona wartość jest przyblżene wykładnka k adabaty gazu doskonałego. Oszacowane dokładnośc odwzorowana adabaty We wstępe podano że ożna dokładność tego oszacowana określć wskaźnke: Qz Y U U qz u u oneważ k const ( bo zrealzowana przeana jest poltropą ), to cepło tej przeany Q - n c (T T ) oraz 5/7
c c v Ru oneważ U U n c v (T T ) odstawając w/w zależnośc do Y otrzyay : k Y Dla powetrza k,4..5 ytana sprawdzające. odaj defncję przeany adabatycznej wykładnka adabaty. Jaką wartość a cepło właścwe przeany adabatycznej?. Czy podczas przeany adabatycznej zena sę teperatura? Uzasadnj odpowedź. 3. Jak ożna praktyczne zrealzować przeanę adabatyczną gazu? 4. rzedstaw na wykresach p - V, p - T oraz procesy zachodzące w rozpatrywany dośwadczenu. 6/7
wzór tabel Ćw. raktyczna realzacja przeany adabatycznej data:... godz.:... Układ poarowy : Tabela wynków poarów o, ha/ o, H O / ( ) ~ 800 H 0 ustalć ( ) 0 50 300 450 600 ustalć ( ) erzyć wylczyć wylczyć wylczyć Oblczone wartośc η ξ: ( 0 50 300 450 600 ) η ξ Układ poarowy : Tabela wynków poarów o, ha/ o, H O / ( ) ~ 800 H 0 ustalć ( ) 0 50 300 450 600 ustalć ( ) erzyć wylczyć wylczyć wylczyć Oblczone wartośc η ξ: ( 0 50 300 450 600 ) η ξ Wykresy η f(ξ) dla układu poarowego : 7/7