- 1 - Kalkulator Elementów Drewnianych v.2.2 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2002-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mg inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia elementów drewnianych Wymiarowanie przekroju dwuteowego przekrój dwuteowy Element górny b 1 / h 1 = 15,0 / 3,8 cm Element środkowy b 2 / h 2 = 3,8 / 5,0 cm Element dolny b 3 / h 3 = 15,0 / 3,8 cm Łączniki: gwoździe gładkie (bez nawiercania otworów) Średnica łączników d = 4,0 mm Odległość między łącznikami s 1 = 80 mm Rozpiętość przęsła l = 2,90 m drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C30 f m,k = 30 MPa, f t,0,k = 18 MPa, f c,0,k = 23 MPa, f v,k = 3 MPa, E 0,mean = 12 GPa, ρ k = 380 kg/m 3 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 6,00 kn Moment zginający M y = 0,00 knm Moment zginający M z = 1,26 knm Klasa trwania obciążenia: średniotrwałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 2,90 m Poziom przyłożenia obciążenia: na górnej (ściskanej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 2,90 m Długość wyboczeniowa l ez = 2,90 m A = 133 cm 2 Jy,ef = 448 cm 4 Jz = 2160 cm 4 m = 5,05 kg/m y 15 z y 3,8 5 3,8 z 5,6 3,8 5,6 15 Zginanie ze ściskaniem: N c = 6,00 kn; M z = 1,26 knm Warunek smukłości: λ y = 158,08 < λ c = 175 (90,33%) λ z = 71,95 < λ c = 175 (41,12%)
- 2 - Warunek nośności: k c,y = 0,128; k c,z = 0,547 σ c,0,d = 0,45 MPa, f c,0,d = 14,15 MPa σ m,z,d = 4,37 MPa, f m,z,d = 18,46 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,z,d /f m,z,d = 0,248 + 0,237 = 0,485 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,z,d /f m,z,d = 0,058 + 0,237 = 0,295 < 1 Warunek stateczności: k crit,z = 1,000 σ m,z,d = 4,37 MPa < k crit,z f m,z,d = 18,46 MPa (23,69%) Nośność łącznika - wkręt Charakterystyka łącznika: wkręt stalowy 8x100 Schemat obciążenia łącznika: Łącznik obciążony poprzecznie w złączu drewno-drewno Złącze dwucięte Warunki środowiskowe: Klasa trwania obciążenia: długotrwałe 8,0 5,0 Nośność obliczeniowa łącznika na jedno cięcie R d = 2,19 kn Poz.1.2.1 Krokiew A przekrój prostokątny Szerokość b = 8,0 cm Wysokość h = 16,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24
- 3 - f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 30,0 o Rozstaw krokwi a = 0,90 m Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,79 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 1,24 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 2,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe (p): g k = 0,600 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,10 - uwzględniono ciężar własny krokwi nachylenie połaci 38,0 st.): S k = 0,792 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru p k = 0,150 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać zawietrzna, strefa I, H=300 m n.p.m., teren B, z=h=10,0 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, nachylenie połaci 38,0 st., beta=1,80): p k = -0,162 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem (Wełna mineralna Specbud + płyta GKI 9.5 mm): g kk = 0,360 kn/m 2 połaci dachowej na całej krokwi bez wspornika; γ f = 1,20 M [knm] R [kn] -1,89 3,34 0,14-0,15 2,91 0,46-0,65 0,91 1,43 30,0-0,34-0,09 1,77 0,12-0,13 6,70 1,03 0,31 2,14 0,40 0,79 1,24 2,89 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -1,89 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 8,40 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,759 < 1 Ugięcie (odcinek górny): u fin = 6,41 mm < u net,fin = l / 200 = 16,69 mm (38,41%)
- 4 - Poz.1.3 Krokiew narożna przekrój prostokątny Szerokość b = 12,5 cm Wysokość h = 25,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej A α A = 38,0 o Kąt nachylenia połaci dachowej B α B = 30,0 o Długość rzutu poziomego wspornika połaci B l w,x = 0,79 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego połaci Bl d,x = 1,24 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego połaci B l g,x = 2,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe (p): g k = 0,600 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,10 - obciążenie ociepleniem (Wełna mineralna Specbud + płyta GKI 9.5 mm): g kk = 0,360 kn/m 2 połaci dachowej na całej krokwi bez wspornika; γ f = 1,20 Obciążenia połaci A: nachylenie połaci 38,0 st.): S k = 0,792 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa I, H=300 m n.p.m., teren B, z=h=10,0 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, nachylenie połaci 38,0 st., beta=1,80): p k = 0,150 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać zawietrzna, strefa I, H=300 m n.p.m., teren B, z=h=10,0 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, nachylenie połaci 38,0 st., beta=1,80): p k = -0,162 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 Obciążenia połaci B: nachylenie połaci 30,0 st.): S k = 1,080 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa I, H=300 m n.p.m., teren B, z=h=10,0 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, nachylenie połaci 30,0 st., beta=1,80): p k = 0,101 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa I, H=300 m n.p.m., teren B, z=h=10,0 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=10,0 m, B=10,0 m, L=10,0 m, nachylenie połaci 30,0 st., beta=1,80): p k = -0,182 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50
- 5 - M [knm] R [kn] A-A rzut 1,07 5,36 0,11-0,14 1,68 1,47-0,57 2,30 0,02-0,03 24,9-0,09 0,67 7,68 1,30 0,07 11,29 1,74 A A połać B 30,0 3,91 2,58 0,63 10,78 połać A 38,0 1,33 2,09 4,86 0,79 1,24 2,89 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Momenty obliczeniowe: M przęsł = 10,78 knm; M podp = -0,57 knm Warunek nośności - przęsło: σ m,y,d = 10,48 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,946 < 1 Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 0,73 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,050 < 1 Ugięcie (odcinek górny): u fin = 24,67 mm < u net,fin = l / 200 = 26,81 mm (92,02%) koniec wydruku