Zarządzanie projektami i projektowanie procesów

Zarządzanie projektami i projektowanie procesów mgr inż. Izabela Malanowska Katedra Informacji Logistycznej i Informatyki izabela.malanowska@wsl.com.pl

Projektowanie procesów Ćwiczenia 1

Metody opisu procesu

Przykład Stół montowany jest z blatu i czterech nóg. Montaż polega na przykręceniu nóg do blatu za pomocą kątowników metalowych i zajmuje 6 min. Po zmontowaniu stół jest bejcowany na tym samym stanowisku roboczym. Bejcowanie zajmuje 4 min., po czym przez kolejne 4 min. stół musi schnąć. Po wyschnięciu należy skontrolować jakość bejcowania (1 min.) Przed rozpoczęciem montażu należy pobrać odpowiednie elementy z magazynu materiałów i półwyrobów odległego o 50 m, co zajmuje 2,5 min. Po wyschnięciu stół należy odstawić do magazynu wyrobów gotowych odległego o 40 m, co zajmuje 2,5 min.

Schemat procesu (nieformalny) Pobranie elementów z magazynu materiałów i półwyrobów Montaż Bejcowanie Dostarczenie stołu do magazynu wyrobów gotowych Sprawdzenie bejcowania Oczekiwanie na wyschnięcie

Metoda ASME (American Society for Mechanical Engineers)

Metoda ASME opis Poszczególne etapy procesu kwalifikuje się jako: operacja przemieszczenie kontrola oczekiwanie przechowywanie Etapy zestawia się w tabeli Sporządza się podsumowanie tabeli

Operacja Przemieszczenie Kontrola Oczekiwanie Przechowywanie Czas (min) Odległość (m)... Metoda ASME przykład Lp Opis 1 Pobranie elementów z magazynu materiałów i półwyrobów X 2,5 100 2 Montaż X 6,0 3 Bejcowanie X 4,0 4 Schnięcie X 4,0 5 Kontrola bejcowania X 1,0 6 Dostarczenie do magazynu wyrobów gotowych X 2,5 80

Metoda ASME przykład Podsumowanie Liczba Czas (min) Odległość (m) Operacja 2 10,0 0 Przemieszczenie 2 5,0 180 Kontrola 1 1,0 0 Oczekiwanie 1 4,0 0 Przechowywanie 0 0,0 0 Razem 6 20,0 180

Metoda ASME przykład Podsumowanie Liczba Czas (min) Czas (%) Odległość (m) Operacja 2 10,0 50% 0 Przemieszczenie 2 5,0 25% 180 Kontrola 1 1,0 5% 0 Oczekiwanie 1 4,0 20% 0 Przechowywanie 0 0,0 0% 0 Razem 6 20,0 100% 180

Metoda ASME przykład Jaka jest wydajność procesu (liczba stołów na godzinę) przy założeniu, że proces wykonuje jeden pracownik? Liczba Czas (min) Czas (%) Odległość (m) Operacja 2 10,0 50% 0 Przemieszczenie 2 5,0 25% 180 Kontrola 1 1,0 5% 0 Oczekiwanie 1 4,0 20% 0 Przechowywanie 0 0,0 0% 0 Razem 6 20,0 100% 180

Operacja Przemieszczenie Kontrola Oczekiwanie Przechowywanie Czas (min) Odległość (m)... Metoda ASME przykład Jaka jest teoretyczna maksymalna wydajność procesu, przy założeniu, że jedną czynność może wykonywać jeden pracownik? Lp Opis 1 Pobranie elementów z magazynu MiPW X 2,5 100 2 Montaż X 6,0 3 Bejcowanie X 4,0 4 Schnięcie X 4,0 5 Kontrola bejcowania X 1,0 6 Dostarczenie do magazynu WG X 2,5 80

Operacja Przemieszczenie Kontrola Oczekiwanie Przechowywanie Czas (min) Odległość (m)... Metoda ASME przykład Jakie są możliwości poprawy wydajności procesu bez zwiększania liczby zatrudnionych przy nim osób? Jakie są ich ograniczenia? Lp Opis 1 Pobranie elementów z magazynu MiPW X 2,5 100 2 Montaż X 6,0 3 Bejcowanie X 4,0 4 Schnięcie X 4,0 5 Kontrola bejcowania X 1,0 6 Dostarczenie do magazynu WG X 2,5 80

Metoda ASME przykład Zakładamy, że czynności montażu i bejcowania oraz kontroli wykonywane są na 6 stanowiskach, a operacje przemieszczenia wykonują dodatkowi pracownicy (jedna operacja w cyklu). Jaka powinna być liczba tych pracowników? Liczba Czas (min) Czas (%) Odległość (m) Operacja 2 10,0 50% 0 Przemieszczenie 2 5,0 25% 180 Kontrola 1 1,0 5% 0 Oczekiwanie 1 4,0 20% 0 Przechowywanie 0 0,0 0% 0 Razem 6 20,0 100% 180

Metoda ASME uwagi Czasami dla oznaczenia poszczególnych czynności używa się symboli operacja przemieszczenie kontrola oczekiwanie przechowywanie operacja i kontrola

Metoda ASME ćwiczenia

Metoda ASME Ćwiczenie I Proces produkcji rozpoczyna się przyniesieniem z magazynu komponentów (2 min, 50 m). Po ich włożeniu do maszyny (2 min) pracuje ona 7 min. W trakcie jej pracy należy przynieść dodatkowe podzespoły (2 min, 40 m). Następnie następuje rozładowanie maszyny (2 min) i kontrola wyników jej pracy (2 min) Do otrzymanego elementu należy dołączyć teraz przyniesione podzespoły (9 min). Połączoną jednostkę wkłada się do drugiej maszyny (1 min), pracującej przez kolejne 3 min. Po zdjęciu jednostki z drugiej maszyny (1 min) przenosi się ją do obszaru wykończenia (1 min, 25 m). Przedstaw proces w tabeli Sporządź podsumowanie Określ wydajność tak skonstruowanego procesu obsługiwanego przez 1 osobę Wskaż możliwe udoskonalenia

Operacja Przem. Kontrola Oczekiwanie Przech. Czas (min) Odległość (m)... Metoda ASME Ćwiczenie I rozwiązanie Lp Opis 1 Przyniesienie komponentów X 2,0 100 2 Włożenie komponentów do maszyny X 2,0 3 Przyniesienie podzespołów X 2,0 80 4 Oczekiwanie na zakończenie pracy maszyny X 5,0 5 Rozładowanie maszyny X 2,0 6 Kontrola X 2,0 7 Dołączenie podzespołów X 9,0 8 Włożenie jednostki do maszyny X 1,0 9 Oczekiwanie na zakończenie pracy X 3,0 10 Zdjęcie jednostki z maszyny X 1,0 11 Przeniesienie jednostki do OW X 1,0 50

Metoda ASME Ćwiczenie I rozwiązanie Podsumowanie Liczba Czas (min) Czas (%) Odległość (m) Operacja 5 15,0 50% 0 Przemieszczenie 3 5,0 16% 230 Kontrola 1 2,0 7% 0 Oczekiwanie 2 8,0 27% 0 Przechowywanie 0 0,0 0% 0 Razem 6 30,0 100% 230

Metoda ASME Ćwiczenie II Uczestnicy konferencji pobrali formularze rejestrujące w informacji. Wypełnili formularze (5 min) i przeszli 40 m dalej do stanowiska rejestracyjnego. Tutaj sprawdzono ich formularze i wręczono materiały konferencyjne. Następnie podeszli do recepcji hotelowej (80 m), gdzie wprowadzono ich dane do systemu informatycznego hotelu i wręczono klucze. W kolejnym kroku przeszli do kasy (20 m), gdzie zapłacili za nocleg. Czas oczekiwania przy każdym okienku wynosił 10 min, czas obsługi 2 min Przedstaw proces w tabeli. Oszacuj przeciętny czas potrzebny na przejście całego procesu Oszacuj czas potrzebny na zarejestrowanie 600 uczestników konferencji Jakie masz pomysły na udoskonalenie procesu?

Operacja Przem. Kontrola Oczekiw. Przech. Czas (min) Odległość (m)... Metoda ASME Ćwiczenie II rozwiązanie Lp Opis 1 Oczekiwanie przed okienkiem informacji X 10,0 2 Pobranie formularzy X 2,0 3 Wypełnienie formularzy X 5,0 4 Przejście do stanowiska rejestracyjnego X 0,5 40 5 Oczekiwanie przed stanowiskiem rejestr. X 10,0 6 Oddanie formularzy, pobranie materiałów X 2,0 7 Przejście do recepcji X 1,0 80 8 Oczekiwanie przed recepcją X 10,0 9 Pobranie kluczy X 2,0 10 Przejście do kasy X 0,5 20 11 Oczekiwanie przed kasą X 10,0 12 Uiszczenie należności X 2,0

Metoda ASME Ćwiczenie II rozwiązanie Podsumowanie Liczba Czas (min) Czas (%) Odległość (m) Operacja 5 13,0 24% 0 Przemieszczenie 3 2,0 4% 140 Kontrola 0 0,0 0% 0 Oczekiwanie 4 40,0 73% 0 Przechowywanie 0 0,0 0% 0 Razem 6 55,0 100% 140

Notacja IDEF0

Powstawanie metod IDEF W pięcioleciu 1978-83 lotnictwo Stanów Zjednoczonych realizowało w amerykańskim przemyśle lotniczym program komputeryzacji produkcji samolotów pod nazwą ICAM (Integrated Computer Aided Manufacturing). Ujawniła się przy tym potrzeba stworzenia skutecznej techniki opisu i analizowania sytuacji oraz porozumiewania się ze sobą ludzi o różnych specjalnościach zaangażowanych w programie. Techniki tej dostarczyły metody modelowania nazwane IDEF od słów: ICAM DEFinition. Metody IDEF powstały jako rozszerzenie i adaptacja do zagadnień produkcyjnych metod opisu i analizy opracowanych wcześniej, na przełomie lat 60-tych i 70-tych, do tworzenia oprogramowania i projektowania systemów komputerowych - metod analizy strukturalnej. Twórcą tego podejścia, wprowadzającego metody graficzne (z diagramem przepływu danych włącznie), jak też i samego terminu, był DeMarco. W roku 1993 dla metod IDEF0 i IDEF1X ustanowiono w Stanach Zjednoczonych normy należące do zbioru Federalnych Standardów Przetwarzania Informacji (FIPS), co oznacza, że muszą być z tymi normami zgodne opracowania wykonywane dla agencji rządowych. Skrót IDEF jest dziś rozszyfrowywany jako Integration DEFinition.

Na początku... modelowanie (Modeling) IDEF0 - działalności (Activity) IDEF1 - informacji (Information) IDEF1X - struktur danych (Logical Data) IDEF3 IDEF4 IDEF5 IDEF6 IDEF7 IDEF8 IDEF9 IDEF10 IDEF11 IDEF12 IDEF13 IDEF14 Symulacyjna metoda opisu procesów Metoda projektowania obiektowego Metoda opisu ontologii (opis i strukturalizacja rzeczywistości) Metoda opisu koncepcji projektu (racjonalne projektowanie) Metoda Audytu Systemów Informacyjnych Metoda projektowania interakcji człowiek - system (interfejs użytkownika) Metoda wykrywania więzów biznesu Implementation Architecture Modeling Information Artifact Modeling Organization Modeling Three Schema Mapping Design Metoda projektowania sieci (network design)

Notacja IDEF0 przykład

Notacja IDEF0 składnia sterowanie controls co wymusza działanie tj. procedury, budżet, itp. wejście inputs co jest wymagane przed wystąpieniem działania, tj. zlecenie zakupu, podpis kierownika, itp. funkcja (działanie, czynność) mechanizmy mechanisms co umożliwia działanie, tj. wyposażenie, przydziały personelu, itp.. transportowanie sprawdzenie przekształcenie składowanie wyjście outputs co jest wytworem działania, tj. raporty, produkty, itp..

Notacja IDEF0 zasady Funkcje są przedstawiane jako prostokąty z nazwami Każda funkcja musi posiadać co najmniej jeden element sterujący i co najmniej jedno wyjście Na diagramie prezentuje się od 3 do 6 funkcji Zawsze występuje diagram zerowy, reprezentujący cały proces Każda funkcja jest numerowana od lewej do prawej strony diagramu; numer występuje w prawym dolnym narożniku. Diagramy szczegółowe są numerowane zgodnie z numeracją diagramów rodzicielskich

Notacja IDEF0 zasady Relacje pomiędzy funkcjami reprezentowane są przez strzałki Stosuje się wyłącznie linie poziome i pionowe Strzałki mają ściśle określone miejsca: wejście z lewej wyjście z prawej sterowanie od góry mechanizmy od dołu Strzałki mogą być łączone i rozdzielane Strzałki są numerowane, każda powinna być opisana

Notacja IDEF0 dekompozycja Proces 0 Proces 1 Proces 2 Proces 3 A-0 A0 A0 A2 ( ) Proces 1 Proces 2 Proces 3 A2

IDEF 0 - Dekompozycja struktury 0 A0 A-0 Bardziej ogólne 1 2 3 Bardziej szczegółowe A0 4 A4 Ten blok jest rodzicem tego bloku 1 2 A42 3 A4 A42 1 2 3 NOTA: Numery węzłów pokazane tu wskazują, ze blok został uszczegółowiony. Numer C lub numer strony bloku potomnego mógłby byc użyty w miejsce numeru węzła

Notacja IDEF0 przykład Firma produkuje meble na wymiar. Proces produkcji rozpoczyna się w momencie przyjęcie zamówienia. Sprzedawca/zaopatrzeniowiec analizuje zamówienie i sporządza listy elementów drewnianych i elementów metalowych, które są zamawiane u zewnętrznych dostawców. Po zrealizowaniu tych zamówień mebel jest montowany przez stolarza z wykorzystaniem własnych narzędzi i własnego zapasu kleju a następnie dostarczany do klienta samochodem dostawczym z kierowcą.

Mapa procesów

Mapowanie procesów Mapowanie procesów polega na graficznym przedstawieniu funkcjonowania procesu lub zespołu procesów / operacji i ich wzajemnych powiązań. Do opisu poszczególnych elementów mapy procesu stosuje się odpowiednie symbole graficzne.

Mapa procesu Mapa procesu przedstawia działania wchodzą w zakres procesu oraz jak działania te są powiązane ze sobą. Mapy mogą zawierać również: wykonawców działań (stanowiska lub komórki organizacyjne), mechanizmy realizacji działań (np. używane systemy informatyczne), informacje potrzebne do wykonania działań (informacje wejściowe), informacje będące rezultatem wykonania działań (informacje wyjściowe).

Elementy mapy procesów

Metoda ścieżki krytycznej

Metody programowania sieciowego to techniki planowania przedsięwzięć zapewniające sprawny przebieg ich wykonania. Obecnie istnieje wiele takich metod, często znacznie się od siebie różniących. Ze względu na strukturę logiczną metody sieciowe można podzielić na: sieci o strukturze logicznej zdeterminowanej (sieci typu DAN Deterministic Analysis Network) i stochastycznej (sieci typu GAN Generalized Analysis Network).

39 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej W metodzie tej oblicza się teoretyczne najważniejsze daty rozpoczęcia i zakończenia oraz najpóźniejsze daty rozpoczęcia i zakończenia dla wszystkich działań, nie uwzględniając żadnych ograniczeń dotyczących zasobów. Otrzymane najwcześniejsze i najpóźniejsze daty rozpoczęcia i zakończenia wyznaczają ramy czasowe, w których powinno się zaplanować poszczególne działania, biorąc pod uwagę ich czas trwania, relacje logiczne, wyprzedzenie, zwłokę oraz inne ograniczenia.

40 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej Składniki: 1. Czynność część przedsięwzięcia, której realizacja jest związana z upływem czasu oraz ze zużywaniem zasobów. 2. Zdarzenie jest to czas (moment), w którym kończy się lub rozpoczyna się co najmniej jedna czynność. Stanowi ono początek i koniec pewnego etapu realizacji danego przedsięwzięcia. 3. Zależność czasowa rodzaj czynności służącej do pokazania zależności między zdarzeniami. Umożliwia ona między innymi jednoczesny zapis czynności wykonywanych równolegle, może określać również wzajemne wyprzedzenie lub opóźnienie pewnych zdarzeń.

41 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej Czynności jakie należy wykonać: 1. Ustalić listę czynności. 2. Ustalić zdarzenie początkowe i końcowe przedsięwzięcia. 3. Określić kolejność wykonywania czynności. 4. Ponumerować wierzchołki. Ponadto powinny być zachowane następujące zasady: 1. Zdarzenie początkowo nie ma żadnych czynności poprzedzających. 2. Zdarzenie końcowe nie ma żadnych czynności następujących. 3. Dwa kolejne zdarzenia mogą być połączone tylko jedną czynnością. 4. Początkiem każdej czynności jest zawsze pewne i-te zdarzenie. 5. Końcem każdej czynności jest zawsze pewne j-te zdarzenie.

42 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej 6. Czynność lub czynności mogą się rozpoczynać tylko od zdarzenia zrealizowanego 7. Dwa zdarzenia nie mogą być bezpośrednio połączone przez dwie lub więcej czynności. T=0

Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej 43

44 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej Wyznaczanie ścieżki krytycznej 1. Zdefiniowanie zapasu całkowitego czasu czynności (i, j) 2. Zapas całkowity jest rezerwą czasu, którą dana czynność dysponuje wspólnie z innymi czynnościami leżącymi na tym ciągu niekrytycznym. Twierdzenie Warunkiem krytycznym i dostatecznym na to, aby czynności (i, j) była czynnością krytyczną jest równość:

Sieć czynności dla realizacji projektu Przykład 1. Zdefiniowanie celu projektu i czasu jego realizacji 2. Wyodrębnienie listy czynności Ustalenie logicznego następstwa poszczególnych czynności Określenie parametrów czynności (czas, nakład, itp.) Czynność Poprzednik Czas trwania a 1 b 2 c a, b 3 hd a, b 4 e c, d 2 f e 3 g e 1 3. Wygenerowanie wykresu Gantta (graficznej interpretacji listy czynności).

Przykład c.d. 4. Budowa diagramu sieciowego

Przykład c.d. 5. Wyznaczenie ścieżki krytycznej 6. Interpretacja wyników * Najkrótszy czas realizacji projektu. * Najpóźniejszy możliwy termin rozpoczęcia i zakończenia zadań. * Zapas czasu (ilość czasu, z jaką wykonanie 6.. danej czynności może być opóźnione bez wywierania wpływu na datę zakończenia całego projektu). * Oczekiwany czas trwania czynności. * Obliczmy prawdopodobieństwo, że projekt zastanie ukończony zgodnie z wyznaczonym czasem.

48 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej Wprowadzenie nowego produktu na rynek Lista czynności: A badanie popytu na rynku B nabycie surowców na prototypy C wyprodukowanie prototypów i ocena ich jakości D nabycie surowców do produkcji E wybór opakowań F analiza kosztów produkcji G proces produkcji wyrobu H wysyłka do sklepów I reklama i zbieranie zamówień J nabycie opakowań K pakowanie wyrobu gotowego L analiza ekonomicznych parametrów decyzji po podjęciu procesu produkcji

49 Sieć czynności dla realizacji projektu Metoda ścieżki krytycznej Zdarzenie początkowe podjecie decyzji o produkcji nowego wyrobu Zdarzenie końcowe wybór jest oferowany do sprzedaży w sklepie Kolejność wykonywania czynności Czas trwania czynności Oznaczenie czynności Poprzednia czynność 6 a - 5 b - 10 c a, b 7 d c 5 e c 10 f e 8 g f 12 h e 3 i h 2 j d 5 k g, j 8 l i, k

50 Sieć czynności dla realizacji projektu Ścieżka krytyczna - zadanie Zadanie 1 Na podstawie danych zawartych w tabeli narysować wykres sieciowy, obliczyć najkrótszy czas realizacji oraz wyznaczyć ścieżkę krytyczną.

51 Sieć czynności dla realizacji projektu Ścieżka krytyczna - zadanie Zadanie 2 Na podstawie danych zawartych w tabeli narysować wykres sieciowy, obliczyć najkrótszy czas realizacji oraz wyznaczyć ścieżkę krytyczną. Czas trwania czynności Oznaczenie czynności 14 a - 10 b - 10 c - 2 d a 10 e a 21 f b, d 16 g b, d 20 h c 8 i e 12 j f 18 k g, h Poprzednia czynność

Metoda PERT (Program Evaluation and Review Technique) Rozszerzenie metody CPM o przypisanie prawdopodobieństwa określenia czasu czynności (operacji) do stałych, sztywno określonych czasów wykonania operacji w metodzie CPM. Istotą tej metody jest analiza ścieżki krytycznej, jednak metoda PERT traktuje czas trwania czynności jako zmienną losową (metoda CPM traktowało ją jako zmienną zdeterminowaną). Obliczenie oczekiwanego czasu trwania czynności dokonuje się na podstawie trzech ocen czasu: optymistycznej, najbardziej prawdopodobnej i pesymistycznej

Metoda PERT Założenia: Tc czas optymistyczny Tm czas najbardziej prawdopodobny Tp czas pesymistyczny Wtedy czas oczekiwania T0 T 0 Tc 4Tm 6 Tp

Metoda PERT Zalety: Możliwość zarządzania dużymi i złożonymi projektami logistycznymi; Nieskomplikowane obliczenia i przejrzysta koncepcja; Graficzna prezentacja przepływu zadań w projekcie i ich wzajemnych zależności; Pozwala na identyfikację ścieżki krytycznej i czynności o szczególnym znaczeniu dla czasu trwania projektu; Możliwość oceny ryzyka czasowego ukończenia poszczególnych czynności, etapów projektu i całego projektu, możliwość sprawdzenia terminarza wszystkich czynności i etapów; Możliwość szacowania prawdopodobieństwa ukończenia realizacji projektu w zadanym terminie.

Metoda PERT Wady: Mała elastyczność metody w trakcie realizacji czynności ze względu na deterministyczny ( z góry określony) charakter projektu, Duża subiektywność przy ocenie czasów realizacji poszczególnych czynności (wskazane normowanie czasu); Nie wszystkie czynności można z góry określić, a w praktyce sekwencje działań np. w wyniku zmiany priorytetów - mogą być zmienne.

Metoda PERT - zadanie Zadanie 1 Dla wykonania przedsięwzięcia P opracowano dwa warianty techniczne A i B. Należy na podstawie analizy sieciowej dokonać wyboru wariantu gwarantującego większą szansę dotrzymania terminu dyrektywnego Td = 48 dni. Charakterystyki czynności dla obu wariantów podano w poniższych tabelach.

Wariant A Czynność Tc Tm Tp T0=(Tc+4*Tm+Tp)/ 6 A (-) 13 14 15 B (-) 5 10 15 C (-) 7 10 19 D (A) 2 2 2 E (A) 10 10 10 F (B,D) 20 21 22 G (B,D) 4 16 16 H (C) 5 20 23 I (E) 5 8 11 J (F) 12 12 12 K (G,H) 18 18 30 Wariant B Czynność Tc Tm Tp T0 A (-) 17 20 20 B (-) 14 14 14 C (-) 1 5 15 D (A) 2 10 12 E (B) 17 18 25 F (B) 15 15 15 G (C) 2 5 14 H (D) 18 20 28 I (E) 14 15 22 J (F,G) 18 21 24

Wariant A Czynność Tc Tm Tp T0=(Tc+4*Tm+Tp)/ 6 A (-) 13 14 15 14 B (-) 5 10 15 10 C (-) 7 10 19 11 D (A) 2 2 2 2 E (A) 10 10 10 10 F (B,D) 20 21 22 21 G (B,D) 4 16 16 14 H (C) 5 20 23 18 I (E) 5 8 11 8 J (F) 12 12 12 12 K (G,H) 18 18 30 20 Wariant B Czynność Tc Tm Tp T0 A (-) 17 20 20 19,5 B (-) 14 14 14 14 C (-) 1 5 15 6 D (A) 2 10 12 9 E (B) 17 18 25 19 F (B) 15 15 15 15 G (C) 2 5 14 6 H (D) 18 20 28 21 I (E) 14 15 22 16 J (F,G) 18 21 24 21

Wnioski Dla obu wariantów czas trwania czynności wynosi 50 dni, a w założeniu termin dyrektywny wynosi Td = 48 dni Problem: Jak określić który z wariantów ma większe szanse dotrzymania terminu dyrektywnego? Rozwiązanie: wprowadzenie pojęcia wariancji określenie niepewności związanej z daną czynnością Interpretacja wariancji: im większa jest rozpiętość ocen między czasem optymistycznym i pesymistycznym, tym większa jest niepewność związana z daną czynnością Definicja wariancji: im większa wartość wariancji, tym większa niepewność z czasem trwania danej czynności 2 Tp Tc ( ) 6 2

Wariant A Wariant B Czynność Tc Tm Tp T0 σ 2 Czynność Tc Tm Tp T0 σ 2 A (-) 13 14 15 14 B (-) 5 10 15 10 C (-) 7 10 19 11 D (A) 2 2 2 2 E (A) 10 10 10 10 F (B,D) 20 21 22 21 G (B,D) 4 16 16 14 H (C) 5 20 23 18 I (E) 5 8 11 8 J (F) 12 12 12 12 K (G,H) 18 18 30 20 1/9 25/9 4 0 0 1/9 4 9 1 0 4 A (-) 17 20 20 19,5 B (-) 14 14 14 14 C (-) 1 5 15 6 D (A) 2 10 12 9 E (B) 17 18 25 19 F (B) 15 15 15 15 G (C) 2 5 14 6 H (D) 18 20 28 21 I (E) 14 15 22 16 J (F,G) 18 21 24 12 1/4 0 49/9 25/9 49/36 0 4 25/9 19/9 1

Rozwiązanie Wyznaczenie ścieżki krytycznej dla wariantu A 1 2 3 7 8 Obliczenie wariancji całkowitej dla wariantu A σ 2 = 1 + 0 + 4 + 4 = 8 1 9 9 Wyznaczenie ścieżki krytycznej dla wariantu B 1 3 7 8 Obliczenie wariancji całkowitej dla wariantu B σ 2 = 0 + 0 + 1 = 1

Wnioski Należy wybrać wariant A ponieważ stopień niepewności jest większy i jest szansa na dotrzymanie terminu dyrektywnego Td = 48 dni Wybierając wariant A przedsięwzięcie może być zrealizowane w przedziale 8 1 41 58 9 9 dnia Wybierając wariant B przedsięwzięcie może być zrealizowane w przedziale 49-51 dnia

Harmonogram Rozplanowanie przebiegu czynności w czasie. Harmonogram pomaga w uświadomieniu zakresu czynności oraz zależności między nimi, ułatwia też nadzorowanie i wczesne wykrywanie zagrożeń realizacji projektu. 63

64 Wykres Gantt a Rodzaj wykresu, stosowany głównie w zarządzaniu projektami. Uwzględnia się w nim podział projektu na poszczególne zadania, oraz rozplanowanie ich w czasie. Wykres umożliwia bieżącą kontrolę realizowanego projektu i dokonywanie odpowiednich korekt. Pokazuje jedynie kolejność zadań (bez ich opisów). Nie pokazuje najkrótszej drogi do ukończenia prac, ani najlepszego wykorzystania zasobów.

65 Wykres Gantt a Kamień milowy zdarzenie (o czasie wykonania równym 0) będące ustalonym momentem przełomowym w harmonogramie tworzenia systemu informatycznego. Zazwyczaj zaznacza się go na diagramie Gantta określonym symbolem (np. ) wraz z tytułem. Kamieniem milowym może być np. weryfikacja prototypu przez klienta czy też odbiór gotowego projektu.

Wykres Gantt a - przykład 66

Wykres Gantt a - przykład 67

68 Zadanie Przedsiębiorstwo produkcyjne Sęk wytwarza miedzy innymi stoły. Stół składa się z blatu, produkowanego z płyty pilśniowej. W odpowiednim procesie technologicznym, przy wykorzystaniu oklejarki, do płyty przyklejana jest okleina (szacowany czas oklejenia jednej płyty 5min). Ostatnią wykonywaną czynnością jest wywiercenie 4 otworów pod nogi stołu. Czynność wykonywana jest na wiertarce (czas wiercenia 4 otworów 4min). Produkcja nogi odbywa się w następujący sposób: dostarczona do przedsiębiorstwa tarcica jest poddawana procesowi strugania (strugarka, czas strugania jednej tarcicy 5min), a następnie nanoszona jest na nią okleina (oklejarka, czas oklejania jednej nogi 4min). Proces produkcji kończy się wywierceniem otworów pod kołek z gwintem (wiertarka, czas wiercenia 1min), który połączy nogę z blatem oraz przyklejeniem do nogi filcowej podkładki (filcarka, czas przyklejenia 1min). Gotowy produkt pakowany jest do kartonu i składa się z blatu, czterech nóg, kompletu kołków z gwintem w ilości 4 sztuk (kołki zamawia się na sztuki). Pakowanie odbywa się na pakowarce. Czas pakowania jednego stołu 3min. Proszę narysować wykres Gantta omówionego procesu produkcyjnego zakładając produkcję 10 stołów.

Zadanie Blat Noga Operacja oklejanie wiercenie struganie oklejanie wiercenie podklejanie podkładek pakowanie Czas [w 10min] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Blat Noga Oklejanie płyty Wiercenie otworów w płycie Struganie tarcicy Oklejanie nogi Wiercenie otworu w nodze Podklejanie podkładek Pakowanie 5min*10 = 50min 4min*10 = 40min 5min*4nogi*10 = 200min 4min*4nogi*10 = 160min 1min*4nogi*10 = 40min 1min*4nogi*10 = 40min 3min*10 = 30min 69