Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Politechnika Częstochowska, Centrum Promocji i Zastosowań Nauk Ścisłych ul. Dąbrowskiego 73 pok. 178, 4- Częstochowa tel./ fa. +343534, e-mail: imi@imi.pcz.pl, http://www.cns.pcz.pl
1. Zagadnienia do przestudiowania Podstawowe prawa opisujące ruch falowy: - równanie falowe, fale harmoniczne; - prędkość fazowa i grupowa fali; - odbicie, załamanie i ugięcie się fali; - nakładanie i interferencja fal. Ultradźwięki jako szczególny przypadek ruchu falowego: - generowanie ultradźwięków; - detekcja ultradźwięków.. Wprowadzenie teoretyczne Rozpatrzmy ultradźwiękową, płaską falę harmoniczną p 1 emitowaną ze źródła Z (rys. 1), rozchodzącą się w kierunku, o równaniu t p1 p1, sin 1 T1 1 (1) (gdzie T i są odpowiednio okresem, długością i przesunięciem fazowym fali ultradźwiękowej). Oraz odbitą od ekranu E drugą falę ultradźwiękową p o równaniu p t d p, sin. () T Z E Rys. 1. Biegnąca ze źródła Z i odbita od ekranu E fale ultradźwiękowe (d odległość między źródłem a ekranem).
Ponieważ podczas odbicia nie ulegają zmianie zarówno okres jak i długość oraz kąt przesunięcia fazowego fali to T1 T T, 1 oraz 1. W takim przypadku otrzymujemy dwie, spójne fale, które będą ze sobą interferować. Jeżeli, dla prostoty, założymy, że p1, p, p oraz 1, to w wyniku interferencji tych fal 1 sin t p p p p sin t d T T = t t d t t d p sin cos T T T T = (3) cos d p sin t d T, = = otrzymamy falę stojącą czyli stacjonarne drgania harmoniczne o częstości identycznej z częstością drgań rozchodzącej się fali ultradźwiękowej i amplitudzie A zależnej od położenia punktu obserwacji od odległości od ekranu: T d A p cos. (4) Amplituda osiąga wartości maksymalne Ama p zwane strzałkami fali stojącej dla położeń S n spełniających warunek: d S n n i S n d n. (5) Natomiast dla położeń W n spełniających warunek d Wn n 1 i stąd 1 W n d n (6) obserwujemy minimalną amplitudę fali stojącej A (węzły fali stojącej). Tak, więc węzły i strzałki fali stojącej leżą naprzemiennie wzdłuż odcinka d w odległościach równych min, a odległości pomiędzy sąsiednimi węzłami (i strzałkami) wynoszą. Stąd 4 długość fali ultradźwiękowej a jej częstość lub k W W i Si1 Si Vd (7) k1 k. (8)
3. Przebieg ćwiczenia Przygotować zestaw pomiarowy według rys.. 3 5 1 4 7 6 Rys.. Zestaw pomiarowy: zasilacz (1); nadajnik ultradźwięków (); odbiornik ultradźwięków (3); śruba mikrometryczna (4); ekran (5); multimetr (6); ława (7). Nadajnik i odbiornik ultradźwięków powinny być umieszczone na tej samej wysokości, nadajnik w odległości 5 3 cm od ekranu a odbiornik około 5 cm od ekranu i 6 cm od osi nadajnik ekran. Podłączyć nadajnik ultradźwięków do gniazdka diody TR1 zasilacza i wprowadzić go w tryb ciągły "Con". Podłączyć odbiornik do lewego gniazda BNC zasilacza. Wzmocniony napięciowy sygnał (wyjście analogowe zasilacza) mierzyć multimetrem. Dokonywać pomiarów natężenia fali stojącej (na odcinku ~ 3 mm) zwiększając odległość (3) od ekranu (5) za pomocą śruby mikrometrycznej (4). Pomiary wykonywać co,5 mm. Uzyskane wyniki wpisać w tabelę pomiarową.
L.p. 4. Tabela pomiarowa L.p. L.p. 1 44 87 45 88 3 46 89.. 5. Opracowanie wyników 1. Sporządzić wykres zależności U M od położenia.. Z zależności U M () określić położenia strzałek ( S n ) i węzłów ( W n ) fali stojącej. 3. Z zależności (7) obliczyć długości ik, i wyznaczyć długość fali ultradźwiękowej jako średnią arytmetyczną ze zbioru ik,. 4. Z zależności (8) wyznaczyć częstość fali ultradźwiękowej. 6. Rachunek błędu i dyskusja wyników 1. Niepewność pomiarową długości fali ultradźwiękowej oszacować metodą Gaussa.. Oszacować niepewność pomiarową częstości fali. 3. Przeprowadzić dyskusję wyników. 7. Literatura 1. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka (t. 1) PWN, Warszawa 1 (również inne wydania). A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik (t. 3) PWN, Warszawa 1991 3. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna wspomagana komputerem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 3 4. J. Lech, Opracowanie wyników pomiarów w laboratorium podstaw fizyki, Wydawnictwo Wydziału Inżynierii Procesowej, Materiałowej i Fizyki Stosowanej, Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 5