Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Transkrypt

1 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 4 Dyfrakcja na szczelinie przy użyciu lasera relacja Heisenberga Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski

2 Sama wiedza nie wystarczy, trzeba jeszcze umieć ją stosować Johann Wolfgang Goethe Część doświadczalna Natężenie oraz rozmieszczenie na ekranie linii dyfrakcyjnych jest uzależnione od szerokości szczeliny. Rezultaty dyfrakcji na szczelinie są oceniane na podstawie równania fali, porównania ze wzorem dyfrakcyjnym Kirchhoffa, a także z punktem widzenia mechaniki kwantowej (w celu potwierdzenia zasady nieoznaczoności Heisenberga). Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: dokonanie pomiaru przy użyciu fotoelementu rozmieszczenia linii dyfrakcyjnych, wyznaczenie kątów α maksimum i minimum dyfrakcyjnego, graficzne przedstawienie zależności natężenia prądu I w funkcji położenia y fotoelementu I = f(y), obliczenie długości fali świetlnej padającej na szczelinę, doświadczalne potwierdzenie prawa Kirchhoffa dla dyfrakcji fal, potwierdzenie zasady nieoznaczoności Hisenberga. Materiały i przyrządy: laser He-Ne: P = 1.0 mw, U = 220V, szczeliny: 0,1mm; 0,2mm; 0,4mm, 0,5mm fotoelement, miernik uniwersalny, wzmacniacz sygnału, przewody połączeniowe, Rys. 1 Wygląd ogólny przyrządu - 2 -

3 Przebieg ćwiczenia 1. umieść przysłonę ze szczelinami w uchwycie z podziałką kątową (aby włożyć przysłonę naciśnij dwie dźwignie znajdujące się w uchwycie i wsuń delikatnie przysłonę), Rys. 2 Wygląd płytki ze szczelinami i jej zamocowanie w uchwycie z podziałką kątową 2. ustaw laser, szczelinę i fotoelement tak, aby znajdowały się na jednej osi optycznej, Uwaga! Sprawdź odczyt początkowy na śrubie mikrometrycznej, aby nie popełnić błędu podczas pomiarów! Pamiętaj - jeden obrót śruby mikrometrycznej to 0,5 mm. 3. włącz laser i ustaw przesłonę tak, aby promień lasera przechodził przez środek szczeliny; - aby sprawdzić poprawność ustawienia szczeliny (w osi optycznej lasera), przekręć uchwytem podziałki kątowej o kąt od 0 0 do 90 0 w prawo i lewo; w każdym położeniu podziałki powinien być widoczny ostry obraz dyfrakcyjny szczeliny, Rys. 3 Wygląd lasera z kluczykiem włączającym zasilanie lasera - 3 -

4 4. włącz zasilanie wzmacniacza sygnału, Rys. 4 Wzmacniacz sygnału dostarczanego z fotoelementu przyrządu Rys. 5 Wygląd fotoelementu 5. pokręcając śrubą mikrometryczna, ustaw fotoelement w skrajnym położeniu, 6. ustaw zakres pomiarowy miernika uniwersalnego na 3mA 7. odczytaj na mierniku uniwersalnym wskazania początkowe (fotoelement rejestruje tło promieniowania elektromagnetycznego panujące w pomieszczeniu laboratoryjnym). Aby dokładniej odczytać tło promieniowania możesz zmienić zakres pomiarowy miernika

5 Rys. 6 Miernik z zakresami pomiarowymi 8. pokręcając śrubą mikrometryczna przemieszczaj szczelinę w drugie skrajne położenie, Rys. 7 Wygląd śruby mikrometrycznej 9. dla poszczególnych położeń fotoelementu znajdź maksymalne i minimalne wychylenia wskazówki miernika oraz odpowiadające im wartości y odległości (liczonej od położenia początkowego śruby) odczytanej na śrubie mikrometrycznej, 10. odczytaj dokładnie wartość natężenia I(0) dla środkowego wzmocnienia (n=0; prążek zerowego rzędu), 11. dla pojedynczego pomiaru (maksimum lub minimum) dokonaj 3 krotnego odczytu wartości ze śruby mikrometrycznej, 12. oblicz wartość średnią y śr i wpisz do tabeli 1: - 5 -

6 Tabela 1 Lp 1. I (max,min) Pomiar y 1 Pomiar y 2 Pomiar y 3 Wartość średnia y śr [ma ] [mm] [mm] [mm] [mm] Wartość I(0) dla prążka zerowego rzędu α 01 = α 02 = α 03 = α śr0 = Wartość początkowa I m odczytana z miernika (tło promieniowania elektromagnetycznego) lewe skrajne położenie fotoelementu I l = prawe skrajne położenie fotoelementu I p = Wartość średnia I mśr I mśr = ½(I l + I p ) = 13. na papierze milimetrowym wykonaj wykres: I = f (y śr ) 14. korzystając z zależności trygonometrycznych (patrz część teoretyczna skryptu rys.5) oblicz kąty α pod jakimi znajdują się poszczególne maksima i minima dyfrakcyjne (obliczenia wykonaj dla n = 0,1,2); wyniki zapisz w tabeli 2: 15. ze wzoru sin α = λ/d oblicz długość λ fali świetlnej padającej na szczelinę; obliczenia możesz zrobić dla prążka zerowego (dokładność obliczenia długości fali lasera możesz zwiększyć wykonując dodatkowo obliczenia dla prążka pierwszego rzędu), 16. korzystając z praw Kirchhoffa dla dyfrakcji na szczelinie (potrzebne wzory do obliczeń znajdują się części teoretycznej tego skryptu pkt.4), oblicz wartości kątów ugięcia α n dla minimum i maksimum dyfrakcyjnego. Wyniki porównaj z wartościami kątów otrzymanych w pkt.14, 17. obliczone wartości kątów wpisz do tabeli 2: - 6 -

7 Tabela 2 Minimum Maksimum Z prawa Kirchhoffa Wartości doświadczalne α 1 = α 1d = α 2 = α 2d = α 3 = α 3d = α 1 = α 1d = α 2 = α 2d = Odchyłka wartości kątowych Długość fali zerowy prążek λ 0 = prążek 1 rzędu λ 1 = Kąt odchylenia α α 1 = α 2 = α 3 = wartość średnia długości λ śr = 18. korzystając z prawa Kirchhoffa oblicz teoretyczne wartości: I (α 1 )=0,0472* I(0), I (α 2 )=0,0165* I(0), 19. wpisz do tabeli 3 wartości doświadczalne I (α 1d ) dla prążka 1 rzędu, I (α 2d ) dla 2 rzędu, 20. obliczone wartości natężeń wpisz do tabeli 3: Tabela 3 Maksimum Teoretyczne z prawa Kirchhoffa Wyniki doświadczalne Teoretyczne Doświadczalne I(α 1 ) = I(α 1d ) = I(α 1 ) : I(0) = I(α 1d ) : I(0) = I(α 2 ) = I(α 2d ) = I(α 2 ) : I(0) = I(α 1d ) : I(0) = I(0) = Ocena błędów Błędy poszczególnych wyników obliczeń należy liczyć metoda średniej arytmetycznej, we wnioskach odnieś się do wielkości błędu α z obliczeń doświadczalnych i teoretycznych, odnieś się do tego czy potwierdzona została w doświadczeniu zasada nieoznaczoności Heisenberga, nanieść błędy pomiarowe na wykres, błędy poszczególnych pomiarów są równe dokładności mierzenia przyrządami

8 Pojęcia kluczowe Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie. Interferencja światła - warunek na maksimum i minimum interferencyjne. Dualizm korpuskularno-falowy światła. Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwant światła, energia kwantu światła. Pęd fotonu. Budowa i działanie lasera He-Ne. Literatura uzupeł niają ca 1. Stanisław Szuba Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 1996 r. 2. Tadeusz Dryński Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN Warszawa1967 r. 3. Henryk Szydłowski Pracownia fizyczna, PWN Warszawa 1975 r. 4. Michał Halaunbrenner Ćwiczenia praktyczne z fizyki kurs średni, PZWSz 5. Jay Orear Fizyka t.i, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, W-wa 1998r. 6. R.Resnick, D.Halliday Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych, tom I, wydanie IV, PWN, Warszawa 1980 r. 7. Marta Skorko Fizyka, PWN Warszawa 1980 r. 8. Szczepan Szczeniowski Fizyka doświadczalna cz.i, PWN, Warszawa 1980 r. 9. C.Kittel, W.D.Knight, M.A.Ruderman Mechanika, PWN, Warszawa 1973 r., wyd.ii 10. R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands Feynmana wykłady z fizyki, tom I, część I, PWN, Warszawa 1971 r