Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

Transkrypt

1 Instytut Fizyki ul. Wielkopolska Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: zastosowanie biernych obwodów RC; bierne układy różniczkujące, transmitancja układu; bierne układy całkujące, transmitancja układu; stała czasowa i częstotliwość graniczna układów różniczkujących i całkujących; warunek dobrego różniczkowania i całkowania.

2 Przebieg ćwiczenia 1. Badanie filtra górnoprzepustowego. Połączyć obwód według schematu (rys.1). Jako pojemność C i rezystancję R zastosować kondensator dekadowy DK5 i dekadowy opornik DR6-16. Generator połączyć przewodem koncentrycznym z miernikiem częstotliwości, a z miernika podłączyć przewód na badany układ. Oscyloskop CH1 (X) CH2 (Y) Na kondensatorze i oporniku dekadowym ustawić podane przez prowadzącego wartości pojemności C i rezystancji R. Obliczyć τ oraz częstotliwość graniczną f 0 danego obwodu: τ = R C Rys.1. 1 f 0 = 2 π R C Ustawienia i wyniki obliczeń zapisać w tabeli przedstawionej w punkcie 1a. Włączyć oscyloskop, miernik częstotliwości (M.CZ.) i generator (GEN). Wybrać sinusoidalny kształt sygnału wychodzącego z generatora. Ustawić częstotliwość f=100hz (odczyt z M.CZ.). Ustalić wartość amplitudy napięcia sygnału wychodzącego z generatora będącego jednocześnie napięciem wejściowym U 1 badanego układu. 2

3 Uwaga: Kontrolować wartość ustalonej amplitudy napięcia sygnału wejściowego U 1 w trakcie dalszych pomiarów, również po zmianie kształtu sygnału wychodzącego z generatora (punkty 2 i 3 ćwiczenia). Ewentualne zmiany korygować odpowiednim pokrętłem generatora. a) Dobrać odpowiednie wzmocnienie kanału CH1 (X) oraz współczynnik podstawy czasu oscyloskopu tak, aby na ekranie był widoczny dostatecznie duży obraz przebiegu napięcia wejściowego. Ustalić na ekranie umowną współrzędną na osi pionowej (Y) odpowiadającą "zerowej" wartości napięcia U 1. Zmierzyć wielkość amplitudy napięcia wejściowego U 1. Wartości podanych R i C oraz wyniki obliczeń τ i f 0 i pomiaru U 1 zapisac w tabeli: R [Ω] C [F] τ f 0 [Hz] Y [dz] U 1 Y [dz] Wsp odchyl. [V/dz] b) Zmieniając częstotliwość generatora w zakresie od 100 Hz do Hz i dobierając odpowiednie wzmocnienie kanału CH2 (Y) zmierzyć amplitudę napięcia sygnału wyjściowego U 2 (należy wykonać co najmniej 20 pomiarów). Wyniki pomiarów zapisać w tabeli: f [Hz] Współczynnik odchylania [V/dz] Y [dz] 3

4 2. Badanie układu różniczkującego Zmienić kształt sygnału wychodzącego z generatora na prostokątny Uwaga: Sprawdzić czy wartość amplitudy napięcia sygnału wejściowego U 1 jest zgodna z wcześniej ustaloną. a) Ustawić częstotliwość generatora f f 0. Dobrać wzmocnienie oraz podstawę czasu tak, aby na ekranie był widoczny całkowity przebieg napięcia wejściowego U 1 i wyjściowego U 2. Ustalić na ekranie umowną współrzędną na osi pionowej odpowiadającą zerowemu napięciu U 1 i U 2. Zaobserwować efekt różniczkowania impulsów prostokątnych. Na jednym oscylogramie wykonać rysunki sygnałów wejściowych i wyjściowych dla przedziału czasu t = T zachowując wiernie ich kształt. Zmierzyć dodatnią wartość sygnału wyjściowego dla umownej chwili t = 0 (skok napięcia wyjściowego) U 2 + (0) i po czasie t i = T/2 (skok napięcia wejściowego) U 2 + (T/2). Zmierzyć również czas trwania impulsu wyjściowego t i. pomiary zapisać w tabeli. b) Zmienić częstotliwość generatora aby f << f 0. Przerysować obserwowane przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych w przedziale czasu t = T i wykonać pomiary jak w punkcie 2a. c) Zmienić częstotliwość generatora aby f >> f 0. Przerysować obserwowane przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych i wykonać pomiary analogiczne jak w punkcie 2a. Tabela pomiarowa: Podpunkt f [Hz] Wielkość mierzona Wsp.odch. [V/dz] Y [dz] Wielkość mierzona Wsp.czasu [czas/dz] X [dz] a) U 2 + (0) U 2 + (T/2) t i (U 2 + ) b) U 2 + (0) U 2 + (T/2) t i (U 2 + ) c) U 2 + (0) U 2 + (T/2) t i (U 2 + ) 4

5 3. Badanie układu całkującego Kondensator C z położenia 1-2 włączyć do gniazdek 2-5, a rezystor R do gniazdek 1-2. Otrzymujemy w ten sposób układ całkujący (rys.2). Oscyloskop R C CH1 (X) CH2 (Y) Rys.2. Wartości pojemności C i rezystancji R ustalone w punkcie 1a oraz pozostałe parametry badanego układu pozostawić bez zmian. Uwaga: W trakcie pomiaru kontrolować wartość ustalonej amplitudy napięcia sygnału wejściowego U 1. a) Ustawić taką częstotliwość generatora GEN aby f f O. Dobrać parametry oscyloskopu i ustawić położenie obrazu na ekranie jak w punkcie 2a. Przerysować z ekranu przebiegi sygnałów wejściowego i wyjściowego dla przedziału czasu t = T zachowując wiernie ich kształt. Zmierzyć zmianę napięcia wyjściowego U 2 dla narastającej części impulsu w przedziale czasu t i = T/2 oraz wielkość przedziału czasu t i. Pomiary zapisać w tabeli. b) Zmienić częstotliwość generatora aby f << f 0. Przerysować obserwowane przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych w przedziale czasu t = T i wykonać pomiary dla warunków jak w punkcie 3a. 5

6 c) Zmienić częstotliwość generatora aby f >> f 0 (f 12f 0 ). Przerysować obserwowane przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych i wykonać pomiary analogiczne jak w punkcie 3a. Tabela pomiarowa: Podpunkt f [Hz] Wielkość mierzona Wsp.odch. [V/dz] Y [dz] Wielkość mierzona a) U 2 t i ( U 2 ) b) U 2 t i ( U 2 ) c) U 2 t i ( U 2 ) Wsp.czasu [czas/dz] X [dz] Opracowanie wyników 1. W oparciu o przeprowadzone obserwacje i pomiary w punkcie 1a,b obliczyć wielkość amplitudy sygnału wejściowego U 1 i niepewność U 1 oraz amplitudy sygnału wyjściowego U 2 i ich niepewności U 2 dla ustalonych częstotliwości. Korzystając ze wzoru: U k( f ) = U 2 1 ( f ) ( f ) obliczyć moduł transmitancji układu RC (filtr górnoprzepustowy) dla poszczególnych częstotliwości. obliczyć również niepewności k(f). Na wykresie zaznaczyć częstotliwość graniczną f 0 i odpowiadającą jej wartość k(f 0 ) Uwaga: Dla osi częstotliwości zastosować skalę logarytmiczną. Filtr górnoprzepustowy - tabela wyników: U 1 =... U 1 =... Lp f [Hz] U 2 U 2 k(f) k(f)

7 2. W oparciu o przeprowadzone pomiary w punkcie 2a,b,c obliczyć wartości napięć sygnału wyjściowego U 2 + (0), U 2 + (T/2), czas trwania impulsu wyjściowego t i oraz ich niepewności U 2 + (0), U 2 + (T/2), t i dla ustalonych częstotliwości. Na oscylogramach zaznaczyć i podać obliczone wartości U 1, U 2 + (0), U 2 + (T/2), t i. Układ różniczkujący - tabela wyników: Podpunkt f [Hz] U 2 + (0) U 2 + (0) U 2 + (T/2) U 2 + (T/2) a) b) c) Korzystając z danych uzyskanych w punkcie 2c i zależności: U + 2 ( ) = + T / 2 U2 ( 0) exp τ r t i obliczyć stałą czasową układu różniczkującego τ r i jej niepewność τ r. 3. W oparciu o przeprowadzone pomiary w punktach 3a,b,c obliczyć wielkość zmian napięcia wyjściowego U 2, przedział czasu t i oraz ich niepewności ( U 2 ) i t i dla ustalonych częstotliwości. Na oscylogramach zaznaczyć i podać obliczone wartości U 1, U 2, t i. Układ całkujący - tabela wyników: Podpunkt f [Hz] U 2 ( U 2 ) t i ( U 2 ) a) b) c) Korzystając z danych uzyskanych w punkcie 3c i przybliżonej zależności dla f>>f 0 w układach całkujących: t i t i τ c t i τ c τ r τ r 7

8 U 2 = 2 U1 c t i 2τ t i obliczyć stałą czasową układu całkującego τ c i jej niepewność τ c. U 1 - jest amplitudą napięcia sygnału wejściowego obliczona w punkcie 1. Przykładowe obliczenia Dla każdego punktu ćwiczenia podać po 1 przykładzie obliczenia wyznaczanej wielkości oraz niepewności pomiarowej, wg schematu: wzór końcowy = podstawione zmierzone wielkości wraz z jednostkami = wynik końcowy Dyskusja i wnioski Przeprowadzić analizę otrzymanych wyników i niepewności pomiarowych. Zestaw przyrządów i wyposażenia 1. Generator G432; 2. Oscyloskop HC MHz; 3. Miernik częstotliwości C573; 4. Opornik dekadowy DR6-16; 5. Kondensator dekadowy DK5; 6. Przewody 4szt. + koncentryczne 4szt. Literatura 1. Michalski A., Wysocka F.: Laboratorium elektroniki. Wyd. WSP, Bydgoszcz 1990; 2. Seely S.: Układy elektroniczne. WNT, Warszawa 1976.; 3. Śledziewski R.: Elektronika dla studentów fizyki. PWN, Warszawa 1978; 4. Titze U., Schenk Ch.: Układy półprzewodnikowe. WNT, Warszawa