II. OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

II. OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. KONSTRUKCJA STALOWA SZYBU WINDY 1.1. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ 1.1.1. Obciążenie stałe wg PN-82/B-02001 Obc. obl. Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 γ f kn/m 2 1. Obudowa szklana wraz z konstrukcją nośną 1,50 1,20 1,80 2. Instalacje 1,00 1,20 1,20 Σ: 2,50 1,20 3,00 Ciężar własn konstrukcji przjęto automatcznie w programie komputerowm. 1.1.2. Obciążenie wiatrem wg PN-B-02011:1977/Az1-0,812 p [kn/m 2 ] kierunek wiatru 0,758-0,623 L=2,0-0,812 B=3,0 - Budnek o wmiarach: B = 3,0 m, L = 2,0 m, H = 18,5 m - Charakterstczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem I; H = 300 m n.p.m. q k = 300 Pa = 0,300 kn/m 2 - Współcznnik ekspozcji: rodzaj terenu: A; z = H = 18,5 m C e (z) = 0,8+0,02 18,5 = 1,17 - Współcznnik działania porwów wiatru: β = 1,80 - Współcznnik ciśnienia wewnętrznego: budnek zamknięt C w = 0 Ściana nawietrzna: - Współcznnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 0,8 - Współcznnik aerodnamiczn C: C = C z - C w = 0,8-0 = 0,8 Obciążenie charakterstczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,17 0,8 1,80 = 0,505 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,505 1,5 = 0,758 kn/m 2 Ściana zawietrzna: - Współcznnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,657 - Współcznnik aerodnamiczn C: C = C z - C w = -0,657-0 = -0,657 Obciążenie charakterstczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,17 (-0,657) 1,80 = -0,415 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,415) 1,5 = -0,623 kn/m 2

Ścian boczne: - Współcznnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,857 - Współcznnik aerodnamiczn C: C = C z - C w = -0,857-0 = -0,857 Obciążenie charakterstczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,17 (-0,857) 1,80 = -0,542 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,542) 1,5 = -0,812 kn/m 2 1.1.3. Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1 (1) 0,648 S [kn/m 2 ] 45,0 - Dach jednospadow - obiekt niższ niż otaczając teren albo otoczon wsokimi drzewami lub obiektami wższmi zwiększenie obciążenia S k o 20% - Obciążenie charakterstczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 Q k = 0,9 kn/m 2 Połać dachowa: - Współcznnik kształtu dachu: nachlenie połaci α = 45,0 o C 1 = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -45,0 o )/30 o = 0,400 Obciążenie charakterstczne dachu: S k = 1,20 Q k C = 1,20 0,900 0,400 = 0,432 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,432 1,5 = 0,648 kn/m 2 1.1.4. Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1 (2) Połać dachowa: - Dach jednospadow - obiekt niższ niż otaczając teren albo otoczon wsokimi drzewami lub obiektami wższmi zwiększenie obciążenia S k o 20% - Obciążenie charakterstczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 Q k = 0,9 kn/m 2 - Współcznnik kształtu dachu: nachlenie połaci α = 0,0 o C 1 = 0,8 Obciążenie charakterstczne dachu: S k = 1,20 Q k C = 1,20 0,900 0,800 = 0,864 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,864 1,5 = 1,296 kn/m 2

1.1.5. Obciążenie zmienne wg PN-82/B-02003 Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 γ f Obc. obl. kn/m 2 1. Obciążenie zmienne (biura...) [2,5kN/m2] 2,50 1,30 3,25 Σ: 2,50 1,30 3,25 1.1.6. Obciążenie technologiczne wg wtcznch LIFT Katowice Siła pozioma działająca prostopadle do belki: F k,1 = ± 7,20 kn, F 1 = 10,8 kn Siła pozioma działająca równolegle do belki: F k,2 = 2,23 kn, F 2 = 3,35 kn Siła pionowa: F k,z = 27,3 kn, F z = 40,95 kn 1.2. WYNIKI OBLICZEŃ STATYCZNYCH WARTOŚCI EKSTREMALNE DLA ELEMENTÓW 1.2.1. Belki (HEB160) 1.2.2. Belki (HEB240) Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 4 2,81 36,55-1,03-10,91 50,83 1,66 24 1,405-31,86-9,81-10,81-40,24-9,84 4 1,405-1,99 14,32 10,66-0,41 0,07 4 1,405-31,79-14,32-10,67-42,14 1,84 24 0 1,52-5,67 11,02-3,84 5,14 24 1,405-31,85-9,81-11,2-40,72-17,16 4 2,81 36,55-1,03-10,91 50,83 1,66 4 0 32,66 0,68-10,67-48,08 1,85 24 0 29,61 5,92-11,2-45,72-17,16 26 0 3,99 0,47-0,36-5,87 18,92 Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 60 2,075-17,72-0,4-0,13-18,92-0,22 66 2,075 14,18 0,07 0,07 11,55 2,03 48 1,981 3,65-2,32 2,94-8,68 2,35 47 1,981 6,03 1,78 1,32 1,42-1,44 47 1,981 7,95 1,71-2,83-11,48-2,09 48 1,981 3,65-2,32 2,94-8,68 2,35 47 2,81-10,24-0,35-2,55-23,35-2,98 66 0-15,97-0,07 0,07 17,78 2,34 54 0 8-0,56 0,29-4,27-6,64 66 0 3,97 0,05 0,17-0,66 8,67 1.2.3. Belki wspornika (HEB240) Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 61 0-6,08 0 0 13,5 0 61 0-6,08 0 0 13,5 0 1.2.4. Stężenia (L60606) Nr preta [m] N [kn] 5 0-24,99 7 0 18

1.2.5. Konstrukcja zadaszenia (HEB240) Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 2 3,974-8,71-0,39-0,49-9,38 0,2 2 1,38 6,55-0,44-0,29 0,01-8,94 29 1,987 4,9-0,74 0,61-1,05-3,95 29 1,987 4,85 0,7 0,67 1,86-1,29 2 0 3,46 0,62-0,65 3,86-13,09 29 1,987 4,85 0,7 0,67 1,86-1,29 2 3,974-8,71-0,39-0,49-9,38 0,2 2 0-3,57-0,56 0,01 6,82-9,17 2 0 2,64 0,18-0,4 4,08-13,23 29 0-4,02 0,2 0,15 6,56 4,29 1.2.6. Płatwie (IPE140) Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 90 0-0,9-0,59 1,48 1,93-0,78 92 1,037 1,86 0,7 0,04 0 0,19 92 2,075-0,05-1,28-2,97-2,91-0,15 92 1,037 1,86 0,7 0,04 0 0,19 92 2,075-0,05-1,28-2,97-2,91-0,15 92 0-0,04-1,26 2,95 2,9 0,19 92 2,075-0,06-1,18-2,87-2,92-0,15 92 0-0,06-1,15 2,85 2,91 0,19 91 0-0,47-0,64 1,52 1,4-2,26 92 0-0,05-1,24 2,93 2,91 0,19 1.2.7. Słup (HEB240) Nr preta [m] M [knm] Mz [knm] T [kn] Tz [kn] N [kn] 3 0,53-23,73 1,5-1,14 18,78-68,48 1 1,42 30,92-2,21-10,38 21,67-282,96 3 16,08-0,77-12,19 5,17-0,78-100,8 28 2,37 0,08 12,52 5,31-2,09-297,53 1 0,6 5,25 6,77-10,76 8,47-234,66 1 0,6 5,9-6,03 10,09 10,13-203,82 3 18,45 0 0-6,11-10,84-100,84 3 15,53-7,12 1,43-4,25 22,45-107,32 1 0 0 0-6,9 11,75-400,82 1.2.8. Rekacje podporowe (wartości obliczeniowe) Nr węzła: R [kn]: R [kn]: Rz [kn]: 1 21,95 5,54 300,17 1-3,36-3,19 151,26 1-0,44 8,03 307,84 1 9,34-5,67 143,46 1 11,75 6,9 400,82 1-2,85-4,54 50,48 1 21,95 5,54 300,17 1 11,75 6,9 400,82 1 9,5-5,51 170,89 1 12,24 5,54 259,17 1 4,33-4,38 123,88 1 12,24 5,54 259,17 1 12,24 5,54 259,17 4 10,84 6,11 100,84 4-14,84-6,01 215,51 4 10,69 6,12 123,39 4-14,69-6,02 192,96 4-2,49 4,08 329,79 4 8,21-3,99-13,31

4-14,84-6,01 215,51 4-2,49 4,08 329,79 4 2,66 5,22 242,8 4-4,43-5,12 79,35 4-6,34 6,11 189,37 4 0,99 6,12 163,35 4 0,99 6,12 163,35 29 8,43-4,12 196,88 29-2,84 3,94 133,26 29-1,13 5,09 60,41 29 6,71-5,28 269,72 29-0,75-5,26 317,37 29 6,33 5,08 12,77 29 8,43-4,12 196,88 29-0,75-5,26 317,37 29-0,75-5,26 317,37 29 8,4-4,14 199,78 29 5,56 4,51 35,9 29 8,4-4,14 199,78 29 8,4-4,14 199,78 32 9,86-7,98 383,92 32-1,08 5,71 84,86 32 6,4 7,1 229,78 32 2,4-9,37 238,87 32 9,84-7,96 391,48 32-1,05 5,7 77,3 32 9,42-9,37 286,43 32 9,84-7,96 391,48 32 1,18-6,69 266,35 32 9,7-7,8 358,37 32 9,86-7,97 391,4 32 9,7-7,8 358,37 32 9,7-7,8 358,37 1.3. WYMIAROWANIE 1.3.1. Belki (HEB160) Wmiar przekroju h = 160 mm, b f = 160 mm t w = 8,0 mm, t f = 13,0 mm r = 15,0 mm Cech geometrczne przekroju A = 54,30 cm 2, A v = 12,80 cm 2, A v = 41,60 cm 2 8,0 J = 2490 cm 4, J = 889,0 cm 4 W = 311,0 cm 3, W = 111,0 cm 3 W pl, = 354,0 cm 3, W pl, = 168,5 cm 3 i = 6,780 cm, i = 4,050 cm 160 J ω = 47940 cm 6, J Τ = 31,40 cm 4 W ω = 815,0 cm 4, S = 177,0 cm 3 A L = 0,918 m 2 /mb, A G = 2,156 m 2 /t U/A = 169,1 m -1, m = 42,60 kg/m 13,0 160 Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 1167 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 1167 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 2,81 m, λ = 41,4, N cr, = 6380 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,493 wg "b" ϕ = 0,940

ϕ N Rc = 1097 kn wboczenie giętne względem osi - l e = 2,81 m, λ = 69,4, N cr, = 2278 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,826 wg "c" ϕ = 0,665 ϕ N Rc = 776,2 kn wboczenie skrętne l ω = 2,81 m, N cr,ω = 5997 kn λ ω = 1,15 pierw(n Rc /N cr,ω ) = 0,507 wg "c" ϕ ω = 0,861 ϕ ω N Rc = 1006 kn Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 71,49 knm (klasa: 1, α p = 1,069) M R = 29,83 knm (klasa: 1, α p = 1,250) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 2,81 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; siła skupiona przłożona w środku ciężkości M cr = 399,90 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 0,486, wg "a 0 " ϕ L = 0,989 ϕ L M R = 70,72 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 159,6 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 518,8 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 11,20 kn < V 0, = 0,6 V R, = 95,77 kn M R,V = M R V = 50,83 kn < V 0, = 0,3 V R, = 155,6 kn M R,V = M R KOMBINACJA 1 N = -1,66 kn, M = 36,55 knm, M = -1,03 knm, V = -10,9 kn, V = 50,83 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,001 + 0,517 + 0,035 = 0,553 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,001 + 0,511 + 0,035 = 0,547 < 1 (53) V / V R = 0,068 < 1 (56) V = 10,91 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 159,6 kn (6,8%) (53) V / V R = 0,098 < 1 (56) V = 50,83 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 518,8 kn (9,8%) KOMBINACJA 2 N = -1,84 kn, M = -31,8 knm, M = -14,3 knm, V = -10,7 kn, V = -42,1 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,002 + 0,449 + 0,480 = 0,931 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,002 + 0,445 + 0,480 = 0,926 < 1 (53) V / V R = 0,067 < 1 (56) V = 10,67 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 159,6 kn (6,7%) (53) V / V R = 0,081 < 1 (56) V = 42,14 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 518,8 kn (8,1%) KOMBINACJA 3 N = 17,16 kn, M = -31,9 knm, M = -9,81 knm, V = -11,2 kn, V = -40,7 kn (57) = 0,002; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,016 + 0,450 + 0,329 + 0,002 = 0,797 < 1 (57) = 0,003; założono β = 1,0 i β = 1,0

(58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,022 + 0,450 + 0,329 + 0,003 = 0,804 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,015 + 0,446 + 0,329 = 0,789 < 1 (53) V / V R = 0,070 < 1 (56) V = 11,20 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 159,6 kn (7,0%) (53) V / V R = 0,078 < 1 (56) V = 40,72 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 518,7 kn (7,9%) KOMBINACJA 4 N = -1,66 kn, M = 36,55 knm, M = -1,03 knm, V = -10,9 kn, V = 50,83 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,001 + 0,517 + 0,035 = 0,553 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,001 + 0,511 + 0,035 = 0,547 < 1 (53) V / V R = 0,068 < 1 (56) V = 10,91 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 159,6 kn (6,8%) (53) V / V R = 0,098 < 1 (56) V = 50,83 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 518,8 kn (9,8%) KOMBINACJA 5 N = -18,9 kn, M = 3,990 knm, M = 0,470 knm, V = -0,36 kn, V = -5,87 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,016 + 0,056 + 0,016 = 0,088 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,016 + 0,056 + 0,016 = 0,088 < 1 (53) V / V R = 0,002 < 1 (56) V = 0,360 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 159,6 kn (0,2%) (53) V / V R = 0,011 < 1 (56) V = 5,870 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 518,7 kn (1,1%) 1.3.2. Belki (HEB240) Wmiar przekroju h = 240 mm, b f = 240 mm t w = 10,0 mm, t f = 17,0 mm r = 21,0 mm Cech geometrczne przekroju A = 106,0 cm 2, A v = 24,00 cm 2, A v = 81,60 cm 2 10,0 J = 11260 cm 4, J = 3920 cm 4 W = 938,0 cm 3, W = 327,0 cm 3 W pl, = 1054 cm 3, W pl, = 494,8 cm 3 i = 10,30 cm, i = 6,080 cm 240 J ω = 486900 cm 6, J Τ = 103,0 cm 4 W ω = 3640 cm 4, S = 527,0 cm 3 A L = 1,384 m 2 /mb, A G = 1,663 m 2 /t U/A = 130,6 m -1, m = 83,20 kg/m 17,0 240 Stal: St3, f d =205 MPa, λ p = 86,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 2173 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 2173 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 2,81 m, λ = 27,3, N cr, = 28852 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,317 wg "b" ϕ = 0,984 ϕ N Rc = 2139 kn

wboczenie giętne względem osi - l e = 2,81 m, λ = 46,2, N cr, = 10044 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,537 wg "c" ϕ = 0,844 ϕ N Rc = 1835 kn wboczenie skrętne l ω = 2,81 m, N cr,ω = 14481 kn λ ω = 1,15 pierw(n Rc /N cr,ω ) = 0,445 wg "c" ϕ ω = 0,894 ϕ ω N Rc = 1943 kn Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 192,3 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) M R = 67,03 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 2,81 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; siła skupiona przłożona w środku ciężkości M cr = 1976,24 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 0,359, wg "a 0 " ϕ L = 0,998 ϕ L M R = 191,8 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 285,4 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 970,2 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 2,940 kn < V 0, = 0,6 V R, = 171,2 kn M R,V = M R V = 18,92 kn < V 0, = 0,3 V R, = 291,1 kn M R,V = M R KOMBINACJA 1 N = 0,220 kn, M = -17,7 knm, M = -0,40 knm, V = -0,13 kn, V = -18,9 kn (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,000 + 0,092 + 0,006 + 0,000 = 0,098 < 1 (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,000 + 0,092 + 0,006 + 0,000 = 0,098 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,000 + 0,092 + 0,006 = 0,098 < 1 (53) V / V R = 0,000 < 1 (56) V = 0,130 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 285,4 kn (0,0%) (53) V / V R = 0,020 < 1 (56) V = 18,92 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 970,2 kn (2,0%) KOMBINACJA 2 N = -2,35 kn, M = 3,650 knm, M = -2,32 knm, V = 2,940 kn, V = -8,68 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,001 + 0,019 + 0,035 = 0,055 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,001 + 0,019 + 0,035 = 0,055 < 1 (53) V / V R = 0,010 < 1 (56) V = 2,940 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 285,4 kn (1,0%) (53) V / V R = 0,009 < 1 (56) V = 8,680 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 970,2 kn (0,9%) KOMBINACJA 3 N = 2,340 kn, M = -16,0 knm, M = -0,07 knm, V = 0,070 kn, V = 17,78 kn (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0

(58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,001 + 0,083 + 0,001 + 0,000 = 0,085 < 1 (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,001 + 0,083 + 0,001 + 0,000 = 0,086 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,001 + 0,083 + 0,001 = 0,085 < 1 (53) V / V R = 0,000 < 1 (56) V = 0,070 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 285,4 kn (0,0%) (53) V / V R = 0,018 < 1 (56) V = 17,78 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 970,2 kn (1,8%) KOMBINACJA 4 N = -8,67 kn, M = 3,970 knm, M = 0,050 knm, V = 0,170 kn, V = -0,66 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,004 + 0,021 + 0,001 = 0,025 < 1 (55) N / N Rt + M / M R,V + M / M R,V = 0,004 + 0,021 + 0,001 = 0,025 < 1 (53) V / V R = 0,001 < 1 (56) V = 0,170 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 285,4 kn (0,1%) (53) V / V R = 0,001 < 1 (56) V = 0,660 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 970,2 kn (0,1%) 1.3.3. Belki wspornika (HEB240) Wmiar przekroju h = 240 mm, b f = 240 mm t w = 10,0 mm, t f = 17,0 mm r = 21,0 mm Cech geometrczne przekroju A = 106,0 cm 2, A v = 24,00 cm 2, A v = 81,60 cm 2 10,0 J = 11260 cm 4, J = 3920 cm 4 W = 938,0 cm 3, W = 327,0 cm 3 W pl, = 1054 cm 3, W pl, = 494,8 cm 3 i = 10,30 cm, i = 6,080 cm 240 J ω = 486900 cm 6, J Τ = 103,0 cm 4 W ω = 3640 cm 4, S = 527,0 cm 3 A L = 1,384 m 2 /mb, A G = 1,663 m 2 /t U/A = 130,6 m -1, m = 83,20 kg/m 17,0 240 Stal: St3, f d =205 MPa, λ p = 86,0; Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 192,3 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) M R = 67,03 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 1,80 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; obc.równomiernie rozłożone przłożone do pasa rozciąganego M cr = 7243,53 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 0,187, wg "a 0 " ϕ L = 1,000 ϕ L M R = 192,3 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 285,4 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 970,2 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 13,50 kn < V 0, = 0,6 V R, = 171,2 kn M R,V = M R V = 0,000 kn < V 0, = 0,3 V R, = 291,1 kn M R,V = M R M = -6,08 knm, V = 13,50 kn

(52) M / (ϕ L M R ) = 0,032 < 1 (55) M / M R,V = 0,032 < 1 (53) V / V R = 0,047 < 1 1.3.4. Stężenia (L60606) Wmiar przekroju a = 60 mm, t = 6,0 mm r = 8,0 mm, r 1 = 4,0 mm e = 1,69 cm 6,0 60 60 Cech geometrczne przekroju A = 6,910 cm 2 J = 22,80 cm 4, J ξ = 36,10 cm 4 J η = 9,430 cm 4, J 1 = 42,50 cm 4 i = 1,820 cm, i ξ = 2,290 cm, i η = 1,170 cm W g = 5,290 cm 3, W d = 13,49 cm 3 A L = 0,233 m 2 /m, A G = 43,01 m 2 /t U/A = 337,4 m -1, m = 5,42 kg/m Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 148,6 kn Nośność kątownika zamocowanego mimośrodowo jednm ramieniem połączenie spawane A ψ = 6,134 cm 2 A ψ f d = 131,9 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 148,6 kn (klasa: 2, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 3,19 m, λ = 175,3, λ = λ /λ p = 2,087 wg "c" ϕ = 0,201 ϕ N Rc = 29,91 kn wboczenie giętne względem osi - l e = 3,19 m, λ = 175,3, λ = λ /λ p = 2,087 wg "c" ϕ = 0,201 ϕ N Rc = 29,91 kn wboczenie względem osi minimalnej sztwności 1-1 l e1 = 3,19 m KOMBINACJA 1 N = 24,99 kn (32) N / (A ψ f d ) = 0,190 < 1 KOMBINACJA 2 N = -18,0 kn (32) N / (A ψ f d ) = 0,136 < 1

1.3.5. Płatwie (IPE140) Wmiar przekroju h = 140 mm, b f = 73 mm t w = 4,7 mm, t f = 6,9 mm r = 7,0 mm Cech geometrczne przekroju A = 16,40 cm 2, A v = 6,580 cm 2, A v = 10,07 cm 2 4,7 J = 541,0 cm 4, J = 44,90 cm 4 W = 77,30 cm 3, W = 12,30 cm 3 W pl, = 88,40 cm 3, W pl, = 19,08 cm 3 73 i = 5,740 cm, i = 1,650 cm J ω = 1980 cm 6, J Τ = 2,450 cm 4 W ω = 81,50 cm 4, S = 44,20 cm 3 A L = 0,551 m 2 /mb, A G = 4,268 m 2 /t U/A = 335,7 m -1, m = 12,90 kg/m 6,9 140 Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliczeniowa prz rozciąganiu N Rt = 352,6 kn Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 352,6 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 2,08 m, λ = 36,2, N cr, = 2530 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,431 wg "a" ϕ = 0,983 ϕ N Rc = 346,6 kn wboczenie giętne względem osi - l e = 2,08 m, λ = 126,1, N cr, = 210,0 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 1,501 wg "b" ϕ = 0,382 ϕ N Rc = 134,7 kn wboczenie skrętne l ω = 2,08 m, N cr,ω = 809,1 kn λ ω = 1,15 pierw(n Rc /N cr,ω ) = 0,759 wg "b" ϕ ω = 0,805 ϕ ω N Rc = 283,9 kn Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 16,62 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) M R = 2,645 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 2,08 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; obc.równomiernie rozłożone przłożone do pasa ściskanego M cr = 21,33 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 1,015, wg "a 0 " ϕ L = 0,746 ϕ L M R = 12,41 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 82,05 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 125,6 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 2,970 kn < V 0, = 0,6 V R, = 49,23 kn M R,V = M R V = 2,910 kn < V 0, = 0,3 V R, = 37,69 kn M R,V = M R KOMBINACJA 1 N = -0,19 kn, M = 1,860 knm, M = 0,700 knm, V = 0,040 kn (54) N / N Rt + M / (ϕ L M R ) + M / M R = 0,001 + 0,150 + 0,265 = 0,415 < 1

(53) V / V R = 0,000 < 1 (56) V = 0,040 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rt ) 2 ) = 82,05 kn (0,0%) KOMBINACJA 2 N = 0,150 kn, M = -0,05 knm, M = -1,28 knm, V = -2,97 kn, V = -2,91 kn (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,000 + 0,004 + 0,484 + 0,000 = 0,488 < 1 (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,001 + 0,004 + 0,484 + 0,000 = 0,489 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,000 + 0,003 + 0,484 = 0,487 < 1 (53) V / V R = 0,036 < 1 (56) V = 2,970 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 82,05 kn (3,6%) (53) V / V R = 0,023 < 1 (56) V = 2,910 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 125,6 kn (2,3%) KOMBINACJA 3 N = 2,260 kn, M = -0,47 knm, M = -0,64 knm, V = 1,520 kn, V = 1,400 kn (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,007 + 0,038 + 0,242 + 0,000 = 0,286 < 1 (57) = 0,002; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,017 + 0,038 + 0,242 + 0,002 = 0,298 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,006 + 0,028 + 0,242 = 0,277 < 1 (53) V / V R = 0,019 < 1 (56) V = 1,520 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 82,05 kn (1,9%) (53) V / V R = 0,011 < 1 (56) V = 1,400 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 125,6 kn (1,1%) 1.3.6. Słup (HEB240) Wmiar przekroju h = 240 mm, b f = 240 mm t w = 10,0 mm, t f = 17,0 mm r = 21,0 mm Cech geometrczne przekroju A = 106,0 cm 2, A v = 24,00 cm 2, A v = 81,60 cm 2 10,0 J = 11260 cm 4, J = 3920 cm 4 W = 938,0 cm 3, W = 327,0 cm 3 W pl, = 1054 cm 3, W pl, = 494,8 cm 3 i = 10,30 cm, i = 6,080 cm 240 J ω = 486900 cm 6, J Τ = 103,0 cm 4 W ω = 3640 cm 4, S = 527,0 cm 3 A L = 1,384 m 2 /mb, A G = 1,663 m 2 /t U/A = 130,6 m -1, m = 83,20 kg/m 17,0 240 Stal: St3, f d =205 MPa, λ p = 86,0; Nośność obliczeniowa prz ściskaniu N Rc = 2173 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wboczenie giętne względem osi - l e = 2,49 m, λ = 24,2, N cr, = 36745 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,281 wg "b" ϕ = 0,989 ϕ N Rc = 2150 kn wboczenie giętne względem osi -

l e = 2,49 m, λ = 41,0, N cr, = 12792 kn, λ = 1,15 pierw(n Rc /N cr, ) = 0,476 wg "c" ϕ = 0,878 ϕ N Rc = 1909 kn wboczenie skrętne l ω = 2,49 m, N cr,ω = 16867 kn λ ω = 1,15 pierw(n Rc /N cr,ω ) = 0,413 wg "c" ϕ ω = 0,910 ϕ ω N Rc = 1978 kn Nośność obliczeniowa prz zginaniu M R = 192,3 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) M R = 67,03 knm (klasa: 1, pominięto rezerwę plastczną przekroju α p = 1,000) ustalenie współcznnika zwichrzenia l zw = 2,49 m; warunki podparcia: P,P; µ = 1,00, µ ω = 1,00; obc.równomiernie rozłożone przłożone w środku ciężkości M cr = 2002,83 knm, λ L = 1,15 pierw(m R /M cr ) = 0,356, wg "a 0 " ϕ L = 0,998 ϕ L M R = 191,8 knm Nośność obliczeniowa prz ścinaniu V R = 285,4 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 970,2 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliczeniowa prz zginaniu ze ścinaniem V = 10,38 kn < V 0, = 0,6 V R, = 171,2 kn M R,V = M R V = 21,67 kn < V 0, = 0,3 V R, = 291,1 kn M R,V = M R KOMBINACJA 1 N = 283,0 kn, M = 30,92 knm, M = -2,21 knm, V = -10,4 kn, V = 21,67 kn (57) = 0,002; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,132 + 0,161 + 0,033 + 0,002 = 0,328 < 1 (57) = 0,001; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,148 + 0,161 + 0,033 + 0,001 = 0,343 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,130 + 0,161 + 0,033 = 0,324 < 1 (53) V / V R = 0,036 < 1 (56) V = 10,38 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 282,9 kn (3,7%) (53) V / V R = 0,022 < 1 (56) V = 21,67 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 962,0 kn (2,3%) KOMBINACJA 2 N = 297,5 kn, M = 0,080 knm, M = 12,52 knm, V = 5,310 kn, V = -2,09 kn (57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,138 + 0,000 + 0,187 + 0,000 = 0,326 < 1 (57) = 0,006; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,156 + 0,000 + 0,187 + 0,006 = 0,349 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,137 + 0,000 + 0,187 = 0,324 < 1 (53) V / V R = 0,019 < 1 (56) V = 5,310 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 282,7 kn (1,9%) (53) V / V R = 0,002 < 1 (56) V = 2,090 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 961,1 kn (0,2%) KOMBINACJA 3 N = 203,8 kn, M = 5,900 knm, M = -6,03 knm, V = 10,09 kn, V = 10,13 kn

(57) = 0,000; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,095 + 0,031 + 0,090 + 0,000 = 0,216 < 1 (57) = 0,002; założono β = 1,0 i β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕ L M R ) + β M / M R + = 0,107 + 0,031 + 0,090 + 0,002 = 0,230 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V + M / M R,V = 0,094 + 0,031 + 0,090 = 0,214 < 1 (53) V / V R = 0,035 < 1 (56) V = 10,09 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 284,1 kn (3,6%) (53) V / V R = 0,010 < 1 (56) V = 10,13 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 965,9 kn (1,0%) KOMBINACJA 4 N = 400,8 kn, V = -6,90 kn, V = 11,75 kn ϕ = min (ϕ,ϕ,ϕ ω ) = 0,878 (39) N / (ϕ N Rc ) = 0,210 < 1 (53) V / V R = 0,024 < 1 (56) V = 6,900 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 280,5 kn (2,5%) (53) V / V R = 0,012 < 1 (56) V = 11,75 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc ) 2 ) = 953,6 kn (1,2%) 2. KONSTRUKCJA ŻELBETOWA SZYBU WINDY (CZĘŚĆ PODZIEMNA) WRAZ Z PŁYTĄ FUNDAMENTOWĄ 2.1. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ 2.1.1. Obciążenie gruntem wg PN-88/B-02014 gk [kn/m 2 ] zd=4,2 hn gn = 1,0 kn/m 2 0,500 0,500 44,600 44,600 - Parametr obiektu: - zagłębienie płt dolnej z d = 4,2 m - Parametr gruntu: - żwir lub pospółka K 0 = 0,5 - ciężar objętościow γ = 21,0 kn/m 3 - Nawierzchnia o ciężarze g n = 1,0 kn/m 2 - Piezometrczn poziom zwierciadła wod gruntowej (PPW): - poniżej dolnej płt Ściana pionowa - górna krawędź: Obciążenie charakterstczne: g h = g n K 0 = 1,0 0,5 = 0,500 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: g h,0 = g h γ f = 0,500 1,2 = 0,600 kn/m 2

Ściana pionowa - dolna krawędź: Obciążenie charakterstczne: g h = (g n +γ z d ) K 0 = (1,0+21,0 4,2) 0,5 = 44,600 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: g h,0 = g h γ f = 44,600 1,2 = 53,520 kn/m 2 2.1.2. Obciążenie przekazwane z konstrukcji stalowej Przjęto wg p. 1.2.8. 2.1.3. Obciążenie technologiczne wg wtcznch LIFT Katowice Siła F 1 : F k,1 = 27,30 kn, F 1 = 40,95 kn Siła F 2 : F k,2 = 100,0 kn, F 2 = 150,0 kn Siła F 3 : F k,3 = 3,10 kn, F 3 = 4,65 kn Siła F 4 : F k,4 = 80,00 kn, F 4 = 120,0 kn 2.2. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE 2.2.1. Słup narożne DANE: Wmiar przekroju: Tp przekroju: prostokątn Szerokość przekroju b = 35,0 cm Wsokość przekroju h = 35,0 cm Zbrojenie: Pręt podłużne φ = 16 mm ze stali A-IIIN (RB500W) f k = 500 MPa, f d = 420 MPa, f tk = 550 MPa Strzemiona φ = 6 mm Parametr betonu: Klasa betonu: B25 (C20/25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Ciężar objętościow ρ = 25 kn/m 3 Maksmaln rozmiar kruszwa d g = 8 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współcznnik pełzania (obliczono) φ = 2,94 Otulenie: Otulenie nominalne zbrojenia c nom = 50 mm Obciążenia: [kn,knm] N Sd N Sd,lt M Sd 1. 300,17 300,17 86,00 2. 400,82 400,82 51,80 3. 286,43 286,43 50,50 4. 391,48 391,48 48,20 Dodatkowo uwzględniono ciężar własn słupa o wartości N o = 12,80 kn Słup: Wsokość słupa l col = 3,80 m Rodzaj słupa: monolitczn Rodzaj konstrukcji: nieprzesuwna - przekrój podporow Współcznnik długości wboczeniowej w płaszczźnie obciążenia β = 2,00

Współcznnik długości wboczeniowej z płaszczzn obciążenia β = 2,00 WYNIKI - SŁUP (wg PN-B-03264:2002): Ściskanie: Decduje schemat obciążenia nr 1. Przjęto zbrojenie smetrczne wzdłuż boków "b" : Zbrojenie potrzebne A s1 = A s2 = 5,89 cm 2. Przjęto po 3φ16 o A s = 6,03 cm 2 Przjęto zbrojenie smetrczne wzdłuż boków "h" : Zbrojenie potrzebne A s1 = A s2 = 1,84 cm 2. Przjęto po 3φ16 o A s = 6,03 cm 2 Łącznie przjęto 8φ16 o A s = 16,08 cm 2 2.2.2. Ściana Schemat statczn płt: qo = 44,60 3,80 2,08 Rozpiętość obliczeniowa płt l eff, = 2,08 m Rozpiętość obliczeniowa płt l eff, = 3,80 m Wniki obliczeń statcznch: Kierunek : Moment przęsłow obliczeniow Moment przęsłow charakterstczn Moment przęsłow charakterstczn długotrwał Moment podporow obliczeniow Moment podporow charakterstczn długotrwał Kierunek : Moment przęsłow obliczeniow Moment przęsłow charakterstczn Moment przęsłow charakterstczn długotrwał Moment podporow obliczeniow Moment podporow charakterstczn długotrwał M Sd = 7,08 knm/m M Sk = 7,08 knm/m M Sk,lt = 7,08 knm/m M Sd,p = 15,39 knm/m M Sk,lt,p = 15,39 knm/m M Sd = 1,81 knm/m M Sk = 1,81 knm/m M Sk,lt = 1,81 knm/m M Sd,p = 3,46 knm/m M Sk,lt,p = 3,46 knm/m Dane materiałowe : Grubość płt 20,0 cm Klasa betonu B25 (C20/25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Ciężar objętościow betonu ρ = 25 kn/m 3 Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współcznnik pełzania (obliczono) φ = 2,88 Stal zbrojeniowa A-IIIN (RB500W) f k = 500 MPa, f d = 420 MPa, f tk = 550 MPa Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku c nom, = 50 mm Otulenie zbrojenia podporowego w kierunku c`nom, = 50 mm Otulenie zbrojenia przęsłowego w kierunku c nom, = 55 mm Otulenie zbrojenia podporowego w kierunku c`nom, = 55 mm

Wmiarowanie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Kierunek : Przęsło: Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcjn) A s = 1,87 cm 2 /mb. Przjęto φ12 co 20,0 cm o A s = 5,65 cm 2 /mb (ρ = 0,39%) Warunek nośności na zginanie: M Sd, = 7,08 knm/mb < M Rd, = 32,09 knm/mb (22,1%) Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm (0,0%) Podpora: Zbrojenie potrzebne A s = 2,62 cm 2 /mb. Przjęto φ12 co 20,0 cm o A sp = 5,65 cm 2 /mb (ρ = 0,39%) Warunek nośności na zginanie: M Sd,,p = 15,39 knm/mb < M Rd,,p = 32,09 knm/mb (48,0%) Warunek nośności na ścinanie: V Sd, = 46,38 kn/mb < V Rd1, = 93,82 kn/mb (49,4%) Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,154 mm < w lim = 0,3 mm (51,4%) Kierunek : Przęsło: Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcjn) A s = 1,81 cm 2 /mb. Przjęto φ12 co 20,0 cm o A s = 5,65 cm 2 /mb (ρ = 0,41%) Warunek nośności na zginanie: M Sd, = 1,81 knm/mb < M Rd, = 30,90 knm/mb (5,9%) Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm (0,0%) Podpora: Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcjn) A s = 1,81 cm 2 /mb. Przjęto φ12 co 20,0 cm o A sp = 5,65 cm 2 /mb (ρ = 0,41%) Warunek nośności na zginanie: M Sd,,p = 3,46 knm/mb < M Rd,,p = 30,90 knm/mb (11,2%) Warunek nośności na ścinanie: V Sd, = 46,38 kn/mb < V Rd1, = 91,08 kn/mb (50,9%) Szerokość rs prostopadłch: w k = 0,000 mm < w lim = 0,3 mm (0,0%) 2.2.3. Płta fundamentowa Dane płt Grubość Pole powierzchni Materiał 500mm 8,96 m2 C20/25 Lista materiałów Beton C20/25 Wtrzmałość gwarantowana na ściskanie f G c,cube = 25 MPa Wtrzmałość obliczeniowa na ściskanie f cd = 13,33 MPa Moduł Younga E = 29,96 GPa Stal A-IIIN Obliczeniowa granica plastczności f d = 420 MPa Moduł Younga E = 200 GPa

Moment zginające Mu Wartości maksmalne [knm/m] Wartości minimalne [knm/m] Moment zginające Mu Wartości maksmalne [knm/m]

Wartości minimalne [knm/m] 3. Wmiarowanie Zbrojenie dolne - kierunek 1 [cm2/mb] Zbrojenie dolne - kierunek 2 [cm2/mb]

Zbrojenie górne - kierunek 1 [cm2/mb] Zbrojenie górne - kierunek 2 [cm2/mb] koniec obliczeń Projektował: dr inż. Witold Basiński nr upr. 519/02 dr inż. Rafał Domagała Sprawdził: dr inż. Łukasz Drobiec nr upr. SLK/1480/POOK/06