Podstawy fizyki wykład 5

Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne dziury Płyny Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics (Addison-Wesley Publishing Company) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)

Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia (opublikowane przez Newtona w 1687r.) Każdy fragment materii we wszechświecie oddziałuje z pozostałymi fragmentami siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości.

Pole grawitacyjne Jeśli ciała są sferycznie symetryczne, to oddziałują ze sobą w taki sposób, jakby cała ich masa była skupiona w ich środku. Grawitacja wewnątrz Ziemi twierdzenie Newtona o powłoce:

Pole grawitacyjne Wyznaczanie stałej grawitacji G Urządzenie Cavendish a (1798) Włókno kwarcowe Odchylenie wiązki

Pole grawitacyjne Linie sił pola grawitacyjnego

Pole grawitacyjne Natężenie pola grawitacyjnego

Pole grawitacyjne Przyspieszenie w polu grawitacyjnym

Pole grawitacyjne Ponieważ Ziemia: - nie jest jednorodna, - nie jest kulą, - obraca się, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni w różnych punktach różni się.

Pole grawitacyjne Praca w polu grawitacyjnym

Pole grawitacyjne Energia potencjalna w polu grawitacyjnym

Pole grawitacyjne Energia potencjalna w polu grawitacyjnym Ziemi M m E p E p = G Mm r R E p = G Mm R

Pole grawitacyjne Zasada zachowania energii w polu grawitacyjnym

Pole grawitacyjne Pole sił zachowawczych Pole grawitacyjne jest polem sił zachowawczych praca zależy tylko od położenia początkowego i końcowego ciała.

Pole grawitacyjne Pole grawitacyjne przy powierzchni Ziemi

Pole grawitacyjne Energia potencjalna ciężkości

Prawa Keplera Pole grawitacyjne

Pole grawitacyjne Ruch satelity po orbicie kołowej G Mm r 2 = mv2 r

Pole grawitacyjne Prędkości kosmiczne

Czarne dziury Prędkość ucieczki ze Słońca v = 2GM R 6,2 105 m/s c 500 v = 2GM R = 8πG 3 R ρ Nietrudno wyobrazić sobie ciało, dla którego iloczyn R ρ będzie odpowiednio duży tak, że v > c. Dla takiego ciała nic, nawet światło, nie będzie mogło opuścić jego pola grawitacyjnego. Ciało o takich własnościach nazwano czarną dziurą.

Czarne dziury Promień graniczny (tyko światło może opuścić dane ciało) nazwano promieniem Schwarzschild a R s = 2GM Sfera o promieniu R S otaczająca czarną dziurę nosi nazwę horyzontu zdarzeń. c 2 Zmiana długości fali światła w kierunku fal dłuższych.

Czarne dziury dżety Dysk akreacyjny wikipedia

Płyny Płyn (substancja, która płynie ciecz lub gaz) dopasowuje się kształtem do naczynia, w którym się znajduje. Ze względu na własności płynów, zamiast mówić o masie i sile mówić będziemy o gęstości i ciśnieniu.

Płyny Gęstość ρ = m V

Płyny Ciśnienie p = df ds Lub gdy siła działa równomiernie na całą powierzchnię p = F S 1 Pa (paskal) = N / m 2 1 atm = 1,013 10 5 Pa = 760 Tr

Płyny Płyn w spoczynku F 2 = F 1 + mg p 2 S = p 1 S + ρsg(y 1 y 2 ) p 2 = p 1 + ρg(y 1 y 2 )

Płyny Płyn w spoczynku Powietrze Płyn Poziom 1 p 2 = p 1 + ρg(y 1 y 2 ) p = p 0 + ρgh Poziom 2 ciśnienie na głębokości h p = p 0 ρ pow gd ciśnienie na wysokości d ponad płynem

Płyny Płyn w spoczynku - przykłady olej p pg = p 0 + ρ w gl - prawe ramię woda p pg = p 0 + ρ x g l + d - lewe ramię granica ρ x = ρ w l l + d - gęstość oleju

Płyny Płyn w spoczynku - przykłady

Płyny Pomiar ciśnienia Manometr otwarty ciśnienie p + ρgy 1 = p atm + ρgy 2 p p atm = ρg y 2 y 1 = ρgh Takie samo ciśnienie w różnych częściach naczynia

Płyny Pomiar ciśnienia Barometr rtęciowy Bardzo niskie ciśnienie p atm = p = 0 + ρg y 2 y 1 = ρgh Poziom rtęci zależy od ciśnienia atmosferycznego

Płyny Prawo Pascala W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika. ołów tłok p zewn ciecz p = p zewn + ρgh p p = p zewn

Płyny Prasa hydrauliczna d 1 d 2 p = F 1 S 1 = F 2 S 2 F 2 = F 1 S 2 S 1 V = S 1 d 1 = S 2 d 2 d 2 = d 1 S 1 S 2

Prawo Archimedesa Płyny

Linie prądu Płyny

Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ ustalony (laminarny) i nieustalony (turbulentny)

Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ wirowy i bezwirowy

Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ ściśliwy i nieściśliwy

Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ lepki i nielepki

Płyny Równanie ciągłości Równanie ciągłości

Równanie Bernoulliego Płyny

Płyny Wypływ cieczy przez otwór Wzór Torricellego

Siła nośna Płyny

Płyny Lepkość tarcie wewnętrzne

Płyny

Płyny Napięcie powierzchniowe cząsteczki na powierzchni cząsteczki w objętości

Dziękuję za uwagę!