KLASA IV Na ile różnych sposobów można wydać resztę 7gr za pomocą monet 5gr, 2gr, 1gr? Anna, Beata i Cecylia rozmawiają między sobą. Anna: Jestem o 5 lat starsza od Beaty. Beata: Jestem młodsza od Cecylii o 7 lat. Cecylia: Jestem o dwa lata starsza od Anny. Ile lat mają te panie, jeśli najstarsza z nich ma 27 lat? Jarek i Marek zbierają pocztówki. Mają ich razem 150. Ile pocztówek ma każdy z nich, jeżeli Marek ma ich dwa razy więcej niż Jarek? Ciasteczka Kanoldki sprzedaje się w większych opakowaniach po 20 sztuk i w mniejszych po 8 sztuk. Mama i tato kupili 3 większe i 4 mniejsze opakowania Kanoldków. Tato już po drodze do domu zjadł połowę ciasteczek z większego opakowania. Ile ciasteczek pozostało?
KLASA V Tomek ma 10 lat, jego siostra Magda jest od niego o 2 lata starsza, ich tata jest 3 razy starszy niż Magda, a mama jest o 4 lata młodsza od taty. Ile lat ma mama? Rolnik zebrał 120 ton zboża. Pierwszego dnia sprzedał 1 drugiego dnia 5 reszty. Ile zboża pozostało rolnikowi po drugiej sprzedaży? 3 5 zbiorów, Oblicz sumę cyfr liczby 10 99 1. Tomek Sawyer chwalił się, że pomalowanie całego płotu zajęłoby mu 3 godziny. Huck pomalował ten płot w ciągu 5 godzin. Ile czasu zajęłoby im wspólne malowanie płotu (gdyby Tomek dobrze oszacował swój czas pracy)?
KLASA VI Jaka jest miara kąta ostrego, który tworzy wskazówka godzinowa i wskazówka minutowa o godz. 15 30? Tomek Sawyer chwalił się, że pomalowanie całego płotu zajęłoby mu 3 godziny. Huck pomalował ten płot w ciągu 5 godzin. Ile czasu zajęłoby im wspólne malowanie płotu (gdyby Tomek dobrze oszacował swój czas pracy)? Jaś Nowak wychodzi do szkoły o godzinie 7 40 i idąc ze stałą prędkością, dociera do niej o godzinie 8 00. Jego starszy sąsiad Staś chodzi dwa razy szybciej niż on i wychodzi z domu rano później niż Jaś i też dociera do szkoły o godzinie 8 00. O której godzinie Staś wychodzi do szkoły? Wśród 21 monet jedna jest cięższa od pozostałych. W jaki sposób można ją wykryć przy pomocy trzech ważeń na wadze szalkowej bez odważników?
KLASA I gim W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych zestawów złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy te zestawy, które różnią się przynajmniej jednym daniem.) Cena płaszcza zimowego spadła w kwietniu o 30%, a w październiku wzrosła o 30%, po czym okazało się, że płaszcz jest o 18zł tańszy niż na początku roku. Oblicz cenę początkową. Wiadomo, że -1<c<0. Uporządkuj w kolejności niemalejącej liczby: c, c 2, 2c, 1 2 c, 1 3 c. W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest takim punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE przecinają odcinek CD, a punkt M jest środkiem boku EB. Oblicz miarę kąta BMC.
KLASA II gim Oblicz ( 3+ 5+ 3 5) 2 = Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14km. Z punktu leżącego na zewnątrz okręgu poprowadzono dwie styczne do okręgu. Punkty styczności podzieliły okrąg na dwa łuki w stosunku 1:8. Oblicz miarę kata ostrego utworzonego przez te styczne. Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód trapezu.
KLASA III gim Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4. Obwód koła równy jest 30π. Cięciwa MP przecina średnicę AB pod kątem 60 i dzieli ją w stosunku 1:5. Oblicz odległość środka koła od cięciwy MP. Koło i kwadrat mają równe obwody. Która figura ma większe pole? Odpowiedź uzasadnij. W trapezie równoramiennym przekątna jest prostopadła do ramienia i dzieli na połowy kąt ostry. Uzasadnij, ze długość górnej podstawy jest równa długości ramienia i dolna podstawa jest dwa razy dłuższa od podstawy górnej.