LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćiczenie N 1 KAWITACJA
1. Cel ćiczenia ośiadczalne yznaczenie ciśnienia i strumienia objętości kaitacji oraz charakterystyki przepłyu zęŝki, której postaje kaitacja.. Podstay teoretyczne: Analizując rónanie Bernoulliego, nietrudno zauaŝyć, Ŝe zrost prędkości strugi pooduje spadek ciśnienia. W ustalonej temperaturze ciecz rze przy określonym ciśnieniu p zanym ciśnieniem paroania. W miejscach, gdzie ciśnienie osiągnie artość mniejszą od p pojaiają się pęcherzyki par cieczy. Znikają one gałtonie po przejściu obszar yŝszego ciśnienia i poodują mikrouderzenia cieczy o ścianę. Zjaisko to nazya się kaitacją, a pooduje niszczenie materiału rury (tz. korozja kaitacyjna) na skutek ielkiej częstości uderzeń i duŝej ich energii jednostkoej. Objaia się ono rónieŝ intensynym charakterystycznym dźiękiem. Ocenę moŝliości postania kaitacji poziomej rurze z przeęŝeniem umoŝliia rónanie Bernoulliego, uzupełnione członem reprezentującym straty energetyczne zdłuŝ strugi cieczy lepkiej. Rónanie to, dla przekroju 1 i (rys. 1) i poziomu porónaczego na ysokości przeęŝenia, jest następujące p ρg υ α g pb = ρg υ h α g h s 1 (1) gdzie: p, p b ciśnienie odpoiednio przeęŝeniu i przekroju, υ, υ prędkość przeęŝeniu i przekroju, α, α spółczynnik Coriolisa uzględniający pły rozkładu prędkości na artość energii kinetycznej przeęŝeniu i przekroju, h s 1 ysokość strat energetycznych na odcinku 1-, które składają się e strat linioych i miejscoych. Straty energetyczne moŝna przedstaić jako s λl υ υ h1 = ζ () g g gdzie: λ - spółczynnik oporu linioego rury o średnicy i długości l, ζ - suma spółczynnikó oporó miejscoych na odcinku 1-. Wśród oporó miejscoych znajduje się zaór regulacyjny R x, którego spółczynnik oporu ζ x jest zmienny (nastaialny), natomiast suma pozostałych spółczynnikó oporu ynosi ζ. Wóczas Rónanie ciągłości przepłyu jest następujące ζ = ζ x ζ (3)
q πd π = υ = υ () gdzie q strumień objętości, d średnica przeęŝenia. Po uporządkoaniu rónania (1) i uzględnieniu zoró () () moŝńa obliczyć ysokość ciśnienia przeęŝeniu p ρ g pb = ρ g h * * * ( R R ) q R q X d (5) gdzie stałe R * * *, RX, Rd, zane opornościami hydraulicznymi, są następujące: R λ * l 8 = α ζ * 8 R X α gπ = (6) g π * 8 R d = α g π d Kaitacja ystąpi tylko tedy, gdy * * * R R R < 0 (7) X d tzn. gdy ze zrostem q maleje p, osiągając przy penym q =q _cr artość p=p. Natomiast dla * * * R R R 0 (8) X d Kaitacja ogóle nie ystąpi, gdyŝ ciśnienie p przeęŝeniu nie maleje ze zrostem strumienia przepłyu q. Nie kaŝde zatem przeęŝenie rury moŝe spoodoać kaitację. Mianoicie z (7) po uzględnieniu (3) i (6) ynika, Ŝe kaitacja moŝe ystąpić, gdy d < α λl ζ ζ (9) Natomiast jeśli kaitacja przeęŝeniu ystępuje, to moŝna ją zlikidoać, umieszczając za przeęŝeniem opór hydrauliczny taki, Ŝe spełniony będzie arunek (8), tzn.
ζ X α d α λl ζ (10) NaleŜy przy tym pamiętać, Ŝe ziększenie oporności hydraulicznej zazyczaj odbya się przez umieszczenie rurociągu zaoró regulacyjnych (oporność zmienna) lub kryz dłaiących (oporność stała). Elementy takie zęŝają strugę i mogą takŝe yołać kaitacje. latego poinny one być odpoiednio dobrane i umieszczone. Ze zoru (5) ynika, Ŝe ciśnienie p przeęŝeniu, przy ustalonym spółczynniku ζ x zaleŝy tylko od strumienia przepłyu q. Zadając róŝne artości ζ xi moŝna dośiadczalnie yznaczyć rodzinę krzyych (charakterystyk) p / ρg = f i ( q ) praz punkty (q _cri, p r ) oznaczające zaobseroany początek kaitacji. Krzye p / ρg = f i ( q ) leŝą pod prostą p / ρ g = pb / ρg h. Znalezione dośiadczalnie artości p r ciśnienia kaitacji róŝnią się od artości ziętych z tablic łasności fizycznych cieczy. Mierzone ciśnienie p r jest iększe od ciśnienia p z tablic, bo pomiaroi podlega ciśnienie mieszaniny gazó (prao altona), składających się z par cieczy i gazó, które zykle są rozpuszczalne cieczach. W tablicach podaane są artości p cieczy specjalnie odgazoanych. Kaitacja jest zjaiskiem bardzo złoŝonym i zaleŝy od parametró cieczy i ruchu, jakim ta ciecz się znajduje. Jak dotąd, nie udało się storzyć zartej teorii zjaiska kaitacji, uzględniającej szystkie łasności cieczy. Przeanalizoano jedynie uproszczone przypadki, które dają pogląd na przebieg tego zjaiska i pły podstaoych czynnikó (ciśnienia, temperatury, prędkości). W technice kaitacja zmniejsza spraność maszyn i urządzeń, poodując erozje kaitacyjną, medycynie ujemnie działa na mięsień sercoy i układ krąŝenia, biologii pooduje rozkład czeronych ciałek kri i bakterii. Zjaisko to jest niekiedy ykorzystyane niektórych procesach technologicznych, np. mieszania i odgazoania. 3. Stanoisko pomiaroe Schemat stanoiska przedstaiono na rys. 1. Rys.1. Schemat stanoiska pomiaroego
. Przebieg i program ćiczenia: Spradzić czy zaór regulacyjny jest zamknięty. Włączyć pompę i poolnym, płynnym ruchem otierać zaór regulacyjnym aŝ do uzyskania na rotametrze przepłyu 300. Odczytać ysokość słupa cieczy manometrycznej manometrze rtęcioym oraz temperaturę cieczy. Następne pomiary ykonać dla strumieni objętości: 350, 00, 50, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 780, 800, 80, 80, 860, 880, 900, 90, 90, 960, 980, 1000. Zadanie polega na ykonaniu pomiaró potrzebnych do dośiadczalnego yznaczenia zaleŝności ciśnienia p / ρg od strumienia objętości ody q. Pomiary naleŝy q, q zadając kilka artości ζ xi przy czym naleŝy określić przeproadzić dla ( ) 0 _ max artość q _cri. Wyniki pomiaró posłuŝą do ykreślenia rodziny krzyych p / ρ g = fi ( q ) i = ( 1,..., n) i określenia przedziałó ( 0,q _ cri ) olnych od kaitacji. Po odczytaniu artości p ciśnienia paroania, dla zmierzonej temperatury cieczy, moŝna znaleźć przedziały ( 0, q _ crthi ) i = ( 1,..., n) teoretycznie olne od kaitacji. 5. Przykładoe obliczenia Tabela pomiaroa Wielkość q v z t Jednostka L.p. 1 Wzory do obliczenia ciśnienia panującego przeęŝeniu: p = p ρ gh ρ gh ρ gz b Hg p = 10000 999,1 9,81 0,77 13600 9,81 0,07 999,1 9,81 0,3 = 100787Pa p = p ρ gh ρ gh ρ gz b Hg p = 10000 999,1 9,81 0,77 13600 9,81 0,07 999,1 9,81 0, = 989Pa
Wykres