PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

Transkrypt

1 LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 9 PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

2 . Cel ćwiczenia Sporządzenie carakterystyki koryta Venturiego o przepływie rwącym i wyznaczenie średniej wartości współczynnika przepływu.. Podstawy teoretyczne: ZwęŜkowe kanały miernicze, zwane równieŝ kanałami Venturiego, otrzymuje się poprzez boczne i pionowe (lub tylko boczne) zwęŝenie przekroju koryta. Stosowane obecnie kanały Venturiego, przeznaczone do pomiaru natęŝenia przepływu cieczy (szczególnie zanieczyszczonyc) w przewodac otwartyc, mają róŝne kształty, np. dno jest płaskie, z progiem lub ze zmiennym spadkiem, ścianki boczne zwęŝenia i rozszerzenia są powierzcniami cylindrycznymi o tworzącyc pionowyc lub powierzcniami stoŝkowymi itp. Przedmiotem rozwaŝań będzie ruc wody w poziomym kanale otwartym, w którym pewien odcinek jest zastąpiony przewęŝeniem o przekroju prostokątnym (rys. ). Rys.. Koryto Venturiego Równanie Bernoulliego dla ustalonego rucu wolnozmiennego (prędkości elementów cieczy są prawie prostopadłe do przekroju przepływowego, a w przekrojac panuje ydrostatyczny rozkład ciśnienia) przyjmuje postać: α υ g α υ g s () JeŜeli, ze względu na niewielką odległość przekrojów, pominie się straty energetyczne, to wysokość rozporządzalna przed zwęŝeniem (przekrój I) i w zwęŝeniu (przekrój II) jest jednakowa (ciśnienie nad powierzcnią swobodną cieczy jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, a prędkość średnia υ Q / A ). Równanie przyjmuje postać: αυ αυ + + () g g

3 Pomijając z kolei wysokość prędkości dopływu υ, czyli zakładając, Ŝe jest ona znacznie αυ mniejsza od ( g << ), otrzymamy: Q b g α ( ) () poniewaŝ: Q b (4) υ A zatem do określenia strumienia przepływu konieczna jest znajomość dwóc głębokości: przed zwęŝką i w zwęŝeniu. Jest to pewna niedogodność, która komplikuje pomiar i rejestrację przepływu. Nie mają tej niedogodności kanały Venturiego o przepływie rwącym. Na skutek odpowiedniego dobrania parametrów geometrycznyc przewęŝenia ( b b 0, 0, 66 i l b 5 ) wystąpi w korycie zjawisko przejścia rucu spokojnego w ruc rwący, carakteryzujące się pojawieniem za przewęŝeniem strefy silnyc zaburzeń, w której głębokość gwałtownie wzrasta, a na powierzcni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem Bidona. Przed przewęŝeniem następuje akumulacja energii tak długo, aŝ wystarczy jej do zapewnienia właściwego przepływu. Ten minimalny zasób energii będzie odpowiadał rucowi krytycznemu stanowiącemu granicę dwóc stref rucu: spokojnego i rwącego. Energia rozporządzalna w dowolnym przekroju koryta prostokątnego, liczona względem dna, ma wysokość: αυ E + g + ( b) α Q g E p + Ek e( ) (5) Wysokość energii E osiąga minimum w punkcie K o współrzędnyc kr, E kr stanowiącyc punkt podziału obszaru rucu na spokojny i rwący. Z warunku na minimum funkcji e otrzymamy:

4 b Q α 0 (6) g ( b) skąd: αq gb kr (7) Oznacza to, Ŝe wysokość krytyczna jest jednoznacznie związana ze strumieniem Q. Jeśli w przewęŝeniu wystąpi wysokość krytyczna, to we wzorze moŝna podstawić zamiast wartość określaną zaleŝnością 7, w której bb. Kanał musi być zatem tak skonstruowany, Ŝeby przepływająca ciecz osiągnęła w dowolnym przekroju przewęŝenia wartość kr. PoniewaŜ, zgodnie z załoŝeniem, przed przewęŝeniem przepływ jest spokojny, przeto moŝna osiągnąć kr odpowiednio zwęŝając kanał (zmniejszając szerokość, zmienia się wysokość napełnienia kanału). Po podstawieniu 7 do otrzyma się: Q b g (8) α Rzeczywisty strumień przepływu: Q µ b g (9) gdzie: µ współczynnik przepływu uwzględniający nierównomierny rozkład energii kinetycznej w przekroju poprzecznym (współczynnik Coriolisa) oraz czynniki nie uwzględnione w równaiu (8). (straty energetyczne, wysokość prędkości i inne). Na wartość współczynnika przepływu mają wpływ róŝne czynniki powodujące zmniejszenie lub zwiększenie rzeczywistego strumienia przepływu w stosunku do jego wartości obliczonej teoretycznie. Wartość współczynnika µ zaleŝy od: cec geometrycznyc koryta zwęŝkowego (kształtu części wlotowej, stosunku szerokości b /b, długości części zwęŝonej, cropowatości ścianek), własności fizycznyc cieczy (lepkości, temperatury, napięcia powierzcniowego), ssącego działania przewęŝenia spowodowanego krzywoliniowością przepływu. W niektóryc przypadkac wpływ krzywoliniowości jest większy niŝ wpływ czynników pozostałyc, w wyniku czego przepływ rzeczywisty jest większy niŝ teoretyczny.

5 . Stanowisko pomiarowe Rys.. Scemat stanowiska pomiarowego. Stanowisko Rys. 6. Stanowisko pomiarowe 4. Przebieg i program ćwiczenia: Sprawdzić czy zawór regulacyjny jest zakręcony. Po włączeniu pomp przez prowadzącego płynnym rucem otwierać zawór regulacyjny aŝ do uzyskania na rotametrze strumienia przepływu 6.

6 Odczytać na wodowskazie wysokość, oraz wysokości od Z do Z 9 wewnątrz koryta Venturiego. Nastawić kolejno na rotametrze wskazania: 5.5; 5.0; 4.5; 4.0;.5;.0;.5;.0;.5;.0; 0.5. i odczytać dla nic na wodowskazie wysokości, oraz wysokości od Z do Z 9 wewnątrz koryta Venturiego. Po zakończeniu pomiarów zakręcić zawór regulacyjny i zgłosić zakończenie ćwiczenia prowadzącemu w celu wyłączenia pomp. Obliczyć wartości: prędkości średniej, liczby Froudea υ Fr, g liczby Reynoldsa υ Re, v Zmieniając wysokość, wyznaczyć odpowiednią liczbę par (, Q) potrzebną do sporządzenia zaleŝności: f (Q), µf (Fr), µf (Re). αυ Sprawdzić czy spełnione jest załoŝenie g <<. 5. Przykładowe obliczenia Tabela pomiarowa Lp q v µ kr qvt m / mm - m m / 6, 0 0,96 0,078 5,

7 Przykładowe obliczenia m g b Q 79 5, 600 0,0 9,8 0,05 0,9 µ m gb Q kr 078 0, 0,05 9,8 0,0069 α Wykres