OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM

Transkrypt

1 InŜynieria Rolnicza 2/2006 Krzysztof Dudek *, Jan Banasiak **, Jerzy Bieniek ** * Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocłaska ** Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza e Wrocłaiu OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM Wstęp Streszczenie W pracy omóiono zagadnienie yznaczania optymalnego kąta nachylenia daszkó sekcji Ŝaluzjoego sita daszkoego zapeniającego maksymalną czystość i minimalne straty ziarna. Zagadnienie polioptymalizacji sproadzono do roziązania metodą Monte Carlo, programoania nielinioego z ograniczeniami. Słoa kluczoe: modeloanie, optymalizacja dukryterialna, proces czyszczenia, ziarno, sito daszkoe W Polsce tereny rolnicze o zróŝnicoanym nachyleniu zbocza zajmują ok. 15% poierzchni uŝytkó rolnych. Do pracy na stokach o nachyleniu do 15 moŝna ykorzystać klasyczne kombajny po nieielkiej modernizacji zespołu czyszczącego, polegającej np. na zastąpieniu sita płaskiego Ŝaluzjoym sitem daszkoym [Bieniek 2003; Leandoski 2004]. Jednym z podstaoych zagadnień mechanicznych procesu czyszczenia ziarna na sicie daszkoym jest określenie czynnikó zenętrznych toarzyszących temu procesoi oraz yznaczenie optymalnych arunkó jego realizacji. Roziązania optymalnego moŝna poszukiać przez uprzednie określenie matematycznego modelu procesu spółpracy sita z mieszaniną poomłotoą na podstaie realizacji odpoiednich układó eksperymentalnych, czynnych, co stanoi cel niniejszej pracy. Sformułoanie problemu badaczego Postaiono tezę, Ŝe yznaczenie optymalnych parametró geometrii i kinematyki Ŝaluzjoego sita daszkoego kombajnach zboŝoych czyszczących niejednorodną mieszaninę poomłotoą (rys. 1), spełniających postulat maksymalnej czystości oraz minimalnych strat ziarna, sproadza się do roziązania odpoiedniego zadania programoania nielinioego z ograniczeniami. %*,

2 >emlfmgby 7hWX^þ =Ta 5TaTf\T^þ =Xeml 5\Xa\X^ Przyjmując oznaczenia: m masa materiału ejścioego (mieszaniny poomłotoej) przed separacją (ziarno m z i zanieczyszczenia m q) [kg]; m o masa odpadu (zanieczyszczenia m o q i utracone ziarno m o z) [kg]; m p masa produktu (ziarno m p z i pozostałe produkcie zanieczyszczenia m p q) [kg]; α kąt bocznego nachylenia sita [stopień]; β kąt zdłuŝnego nachylenia sita [stopień]; C czystość ziarna ejścioa (100 m q / m ) [%]; m& natęŝenie podaania separoanej mieszaniny [kg/s]; h szerokość szczeliny (otarcia) między Ŝaluzjami sita [mm]; γ kąt nachylenia daszkó sekcji sita [stopień], zdefinioano następujące parametry opisujące jakość procesu czyszczenia: p m q spółczynnik czystości ziarna po separacji k p = 1, C p m (1) o m spółczynnik strat ziarna z ks = 100, m (2) z o mq spółczynnik skuteczności separacyjnej sita kc = 100. (3) m q Procedurę modeloania procesu czyszczenia ziarna z ykorzystaniem sita daszkoego oparto na poszukianiu ziązkó korelacyjnych między obseroalnymi i mierzalnymi ielkościami yjścioymi (spółczynnikami k C, k S i k p C ) a mierzalnymi ielkościami ejścioymi (parametrami α, β, m&, h i γ). Z przeproadzonych badań pilotaŝoych ynika [Bieniek 2003], Ŝe dla pszenicy zbieranej kombajnem Bizon Z058, przy natęŝeniu podaania mieszaniny poomłotoej m& = 3,3 kg/s, optymalny stopień otarcia Ŝaluzji sita ynosi h = 4 mm. Bada- nia zrealizoano oparciu o program statyczny, zdeterminoany, selekcyjny, ieloczynnikoy, ortogonalny PS/DS-P:α [Pogański 1984] zakładając, Ŝe zmienność spółczynnikó k X funkcji rozpatryanych trzech kątó nachylenia sita α, β i γ będzie aproksymoana zaleŝnością regresyjną o postaci: k = b + b α + b β + b γ + b α + b α β + b α γ + X b β γ + b α + b α β + b α γ + b α β b + b + b + b + b α β γ 133 α γ 223 β γ 233 β γ 333 γ. (4) %+#

3 Bcgl`T_\mTV]T Wjh^elgXe\T_aT!!! α = 0 β = 0 dla γ = 9,5 f max = 99,32 % a) dla α = 0 0, β = 0 0 a) for α = 0 0, β = 0 0 α = 15 β = 0 dla γ = 9,5 f max = 6 % b) dla α = 15 0, β = 0 0 b) for α = 15 0, β = 0 0 %+$

4 >emlfmgby 7hWX^þ =Ta 5TaTf\T^þ =Xeml 5\Xa\X^ α = 0 β = 15 dla γ = 9,5 f max = 98,27 % c) dla α = 0 0, β = 15 0 c) for α = 0 0, β = 15 0 α = 0 β = -15 dla γ = 9,5 f max = 98,72 % d) dla α = 0 0, β = d) for α = 0 0, β = Rys. 1. Fig. 1. Przykładoe przebiegi artości funkcji celu Z dla ybranych kątó nachylenia zbocza (α, β) zaleŝności od kąta nachylenia segmentó sita γ: An hypothetical course of the dependent variable Z for the selected angles of slope inclination (α, β) depending on inclination angle of sieve segment γ: %+%

5 Bcgl`T_\mTV]T Wjh^elgXe\T_aT!!! W yniku realizacji układó eksperymentu czynnego na specjalnie przygotoanym do tego celu stanoisku badaczym [Bieniek 2003; Leandoski 2004] zmierzono masy materiału ejścioego, odpadu i produktu oraz określono udziały nich ziarna i zanieczyszczeń. Na drodze analizy regresji ielokrotnej oszacoano parametry modelu matematycznego opisującego spółczynniki czystości k C p, strat k S i skuteczności separacji k C. W modelach uzględniono jedynie parametry b i statystycznie istotne [Oktaba 1971]. Przykładoo rónania regresji opisujące spółczynnik czystości k C p oraz strat k S ziarna zaleŝności od kątó α, β i γ przyjmują postać: k α β γ β γ γ p C = 97,28 + 0,0013 0, ,0061 0, ,0068 0,0004 [%] (5) k α β β γ γ S = 0,039 0, ,0135 0, ,0023 0,00026, [%] (6) Procedura i yniki optymalizacji Procedurę optymalizacyjną procesu czyszczenia moŝna rozpatryać trzech aspektach: aspekcie ydajnościoym (poszukianie takich ustaień segmentó sita daszkoego, które przy zadanym spółczynniku czystości ziarna realizuje proces separacji z minimalnymi stratami), aspekcie jakościoym (poszukianie ustaień segmentó, które przy zadanym spółczynniku strat ziarna realizują proces separacji z maksymalną czystością) oraz aspekcie ydajnościoojakościoym (minimum strat i maksimum czystości polioptymalizacja z odpoiednimi agami). W pierszym przypadku ograniczeniem jest czystość ziarna (k C p 97%), drugim straty ogólne spoodoane przez zespół młócący i Ŝniny (k S 2,5%). W trzecim przypadku funkcji celu uzględniono zaróno czystość ziarna k C p z agą 50% jak i brak strat (100 k S ) rónieŝ z agą 50%. W tym przypadku funkcja celu przyjmuje postać: Z = 0,5 k C p + 0,5 (100 k S ). Algebraiczny schemat zadania optymalizacji ustaień sita daszkoego rozpatryany aspekcie minimalizacji strat i maksymalizacji czystości został sformułoany następująco: dla spółczynnika czystości k C p 97% i braku strat (100 k S ) % dla kątó nachylenia zbocza pola α i β z zakresu 0, 15 naleŝy określić takie artości kąta nachylenia segmentó sita daszkoego γ, dla których otrzymuje się: ( ) Z = 0,5 k + 0,5 100 k max. (7) C p S Rozpatryane zagadnienie yraŝone nielinioą funkcją celu oraz ograniczeniami nierónościoymi jest zadaniem programoania nielinioego. Do jego roziązania ykorzystano metodę Monte Carlo. Wyniki przeproadzonych obliczeń dla przykładoych ograniczeń rónościoych ynikających z pochylenia stoku (α i β) funkcji kąta γ ilustrują rysunki od 1a do 1d. %+&

6 >emlfmgby 7hWX^þ =Ta 5TaTf\T^þ =Xeml 5\Xa\X^ Podsumoanie Funkcja celu uzględniająca zaróno czystość jak i straty ziarna (z agami po 50%) przyjmuje artość optymalną (maksymalną) dla kąta nachylenia daszkó sita γ = 9,5. Płaskie przebiegi krzyych funkcji celu dla kąta γ zakresie od 8 do 11 skazują, Ŝe zaróno czystość jak i straty ziarna są mało czułe na kąt nachylenia daszkó i racjonalne jest jego ustalenie. Reasumując, moŝna przyjąć, Ŝe dla kombajnó pracujących na zboczach o pochyleniu do 15 najlepsza czystość ziarna celnego i najmniejsze straty ziarna uzyska się przy stałym kącie nachylenia segmentó sita daszkoego γ = 9,5. Bibliografia Bieniek J Proces separacji ziarna zbóŝ na sicie daszkoym zmiennych arunkach pracy. Zeszyty Naukoe Akademii Rolniczej e Wrocłaiu, nr 462, rozpray CXCVIII, Wrocła. Leandoski B Badania zespołu separatora daszkoego zastosoaniu do kombajnu zboŝoego dla terenó górzystych, Rozpraa doktorska, maszynopis Akademii Rolniczej e Wrocłaiu. Oktaba W Metody statystyki matematycznej dośiadczalnictie, Warszaa, PWN. Polański Z Planoanie dośiadczeń technice, Warszaa, PWN. THE DICRITERIAL OPTIMIZATION OF THE GRAIN CLEANING ON A CANOPY SIEVE Summary The research presents an issue hich concerns a selection of the canopy sieve inclination angle. It assures the maximum cleaning of a grain and minimal losses. The polioptimization issue as brought to Monte Carlo method programmed non linear ith limitations. Key ords: simulation, optimization, cleaning process, a grain, a canopy sieve %+'