PIĘTRZENIE WIATROWE W UJŚCIU RZEKI W WARUNKACH SILNYCH WIATRÓW WIND SWELLING IN RIVER MOUTH DUE TO STRONG WINDS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PIĘTRZENIE WIATROWE W UJŚCIU RZEKI W WARUNKACH SILNYCH WIATRÓW WIND SWELLING IN RIVER MOUTH DUE TO STRONG WINDS"

Transkrypt

1 PĘTRZENE WATROWE W UJŚCU RZEK W WARUNKAC SLNYC WATRÓW WND SWELLNG N RVER MOUT DUE TO STRONG WNDS prof. dr ha. inż. Zygmunt Meyer Zachodniopomorski Uniersytet Technologiczny Szczecinie Katedra Geotechniki, al. Piastó 5, 7-1 Szczecin meyer@zut.edu.pl 1. WSTĘP Ostatnie dziesięciolecia skazują, że odniesieniu do przepłyó ody rzece nasilają się zjaiska ekstremalne. Przejaia się to m.in. osiąganiu stanó ekstremalnych, które przeyższają te ynikające z pradopodoieństa pojaienia się. Stany ekstremalne ziązane są głónie z dużymi przepłyami rzece, a te ynikają z opadó na zleni. W ujścioych odcinkach rzek np. ujściu rzeki Odry do morza oserujemy ardziej złożone zjaiska piętrzenia ody. Jednym z czynnikó, który yołuje ysokie stany rzece są spiętrzenia morzu, które przenoszą się górę rzeki. Spiętrzenia te są zykle yołyane przez niże atmosferyczne przemieszczające się nad południoym Bałtykiem. Spiętrzenia ujścioym odcinku Odry mogą yć rónież yołane przez iatry północne. Najczęściej ystępują oa te czynniki i na ysoki stan morzu nakłada się cofka iatroa. Pod pojęciem cofki iatroej rozumie się krzyą spiętrzenia ody rzece yołaną iatrem. Zagadnienie krzyej spiętrzenia yołanej iatrem znajduje soje odzierciedlenie literaturze. Pierszą pracę analityczną, która opisyała mechanizmy piętrzenia ody rzece, gdy na poierzchni ystępują naprężenia iatroe przedstaił Meyer (198, 1986). Analizę przeproadzono przy założeniu, że składoa naprężeń urzliych rzece zmienia się linioo kierunku pionoym oraz że możliym jest zastosoanie hipotezy Boussinesqua (Prantl 1956) do yproadzenia rónania tachoidy. Różne rónania tachoidy arunkach ystępoania iatru na poierzchni otrzymano zakładając różne pionoe rozkłady spółczynnika lepkości urzliej ody. Analizę przeproadzono przy założeniu stałego spółczynnika lepkości urzliej ody. Buchholz (1989) przedstaił rónanie tachoidy przy założeniu że spółczynnik lepkości kierunku pionoym rzece zmienia się

2 ykładniczo. Rónanie krzyej spiętrzenia ody rzece przy założeniu na poierzchni ody naprężeń iatroych przedstaił Meyer (1995). Krzyą spiętrzenia iatroego zeryfikoała oparciu o adania terenoe Liront (1999). Dalsze adania nad tachoidą oejmoały możliości ykorzystania linioego rozkładu spółczynnika lepkości urzliej ody kierunku pionoym rzece. Doproadziły one do zmodyfikoanej tachoidy logarytmicznej (Meyer 9a) oraz do ykorzystania tej tachoidy, gdy na poierzchni ody ystępują naprężenia styczne (Meyer 1). W oparciu o te yniki adań autor przedstaił uogólnione rónanie krzyej spiętrzenia iatroego rzece (Meyer 9). Rónanie to różni się od cześniej yproadzonej postaci (Meyer (1995) członem uzględniającym pły naprężeń iatroych. Uogólnione rónanie krzyej spiętrzenia iatroego zostało porónanie z ynikami adań prezentoanymi literaturze (Buchholz 1989, oraz Liront 1999) co pozoliło na ypracoanie praktycznej formuły określającej spiętrzenie iatroe rzece. Uzyskana praktyczna formuła jest ygodna oliczeniach inżynierskich i może yć ykorzystana do oceny spiętrzeń yołanych arunkami ekstremalnymi: stany morza i prędkość iatru. Wykorzystanie tej formuły jest przedmiotem niniejszego opracoania.. OPS MATEMATYCZNY ZJAWSKA Do analizy zjaiska przyjęto przepły rzece o stałym spadku dna arunkach, kiedy na poierzchni ystępują naprężenia iatroe. Schematycznie przepły przedstaiono na rys. 1. Rys. 1. Schemat płyu iatru na krzyą spiętrzenia (Scheme of the ind ackater curve) Zgodnie z ynikami uzyskanymi z poprzedniej pracy (Meyer 9) rónanie krzyej spiętrzenia arunkach, kiedy na poierzchni ystępują naprężenia iatroe ma postać: kr d dx = d dx + ρg gdzie (1)

3 q = () g kr W poyższym rónaniu przyjęto następujące oznaczenia: g - przyspieszenie ziemskie, głęokość ody piętrzonej rzece, kr - głęokość krytyczna, q przypły jednostkoy ody rzece, - naprężenia styczne przy dnie, - naprężenia styczne iatroe na poierzchni ody, - spadek dna, ρ - gęstość ody, - głęokość ody rzece ruchu jednostajnym arunkach iania iatru, x, y oś układu spółrzędnych. Zależność pomiędzy naprężeniami iatroymi, a naprężeniami przy dnie oraz średnią prędkością przepłyu otrzymamy z granicznej zależności (Meyer 9) 1 1 υ = x( y) dy = υ () 6 ρ K W rónaniu tym K - oznacza spółczynnik lepkości urzliej ody: K = κ q = κ υ (4) gdzie: κ - jest ezymiaroym spółczynnikiem. Po podstaieniu zależności (4) do rónania () otrzymamy ziązek 1 = ρ κ V o + (5) Pozala to na uzyskanie rónania krzyej spiętrzenia iatroego postaci 1 kr d κ q = 1 dx g Rónanie (6) posiada postać asymetryczną dla lim x d dx = oraz lim = x o ρ g x. Mamy: ponadto zakładamy, że iatr reprezentoany jest przez parametr iatroy ξ lu a (6) ρg ξ = lu Przy tych założeniach otrzymamy / 5 [ F ( a) ] ξ a = (7) 1 ξ 1+ a = gdzie (8) F ( a) ( 1+ a) ( a) = (9)

4 g 4 / 5 κ = κ( a) [ F ( a) ] (1) C 1 1/ 6 C = (11) n / 5 q n = (1) W przyliżeniu dla celó praktycznych oliczeń można przyjąć, = 1 ξ (1) Uogólnione rónanie krzyej spiętrzenia ma tedy postać gdzie d dx o o o 1 1 = (14) kr kr 1 1 = = ξ ρgo jest tak zanym spadkiem iatroym. Przedstaiona rónaniem (14) krzya spiętrzenia różni się od podaanej literaturze Buchholz (1989, Liront (1989), Meyer (1995) członem zaierającym. Dla celó praktycznych oliczeń ujścioym odcinku rzeki roziązanie rónania (14) można przedstaić postaci X ( x) = + [ ( ) ] exp oraz ( ) ( x) X ( ) = 1 exp (16) We zorach tych zgodnie z rys. 1: - oznacza głęokość regulacyjną rzece o spadku i przepłyie Q; ( ) - oznacza głęokość ody piętrzonej przekroju x =, natomiast ( x) - oznacza spadek zierciadła ody odległości x od odpłyu. W rónaniach (16) przyjęto, że miejscu odpłyu x = mamy ( ) =, co oznacza że zierciadło układa się poziomo. Możemy przyjąć, że miejscu ypłyu ystępuje spadek zierciadła ody ( ), taki który umożliia zachoanie przepłyu Q. Wóczas ( ) ze zoru Chezy (15) możemy oliczyć

5 ( ) 1 / a n = (17) B Za artości spadku ( ) można przyjąć tę, która ynika z zachoania ciągłości przepłyu dla x = Q = const ymaga ay yło ( ) =. Wóczas spadek ( ) ( ) spełniać nieróność *, 1 ( ) 1 / * = oraz ( ) < Wtedy rónanie krzyej spiętrzenia przyjmie postać ( x) + [ ( ) ] oraz ( x) [ ( )] ( ) = exp x ( ) ( ) poinien (18) = exp x (19) ( ) Jeżeli profil podłużny składa się z dóch odcinkó o różnych spadkach 1 i oraz o różnych długościach L 1 i L óczas przy pomocy zoró (16) lu (19) oliczamy napełnienie rzece i spadek zierciadła ody na pierszym odcinku, natomiast na drugim odcinku stosujemy ten sam zór yrónując stany i spadki z ou stron. Mamy ( L ) = ( ) ; ( L ) ( ) 1 1 L1 ( x) + [ ( L ) ] 1 = 1 L1 i tedy dla x < L 1( L1 ) ( L ) = 1 1 exp x 1 1 1( L1 ) ( L ) < mamy ( x) = [ 1( L1 )] exp x () 1 1 Działanie iatru uzględniamy ten sposó, że zmieniamy głęokość regulacyjną. W miejscu staiamy ieje iatr., głęokość rzece ruchu jednostajnym arunkach kiedy Głęokość tę yznaczymy z ykresu przedstaionego na rys.. Na rysunku tym proadzono parametr ξ, = ρ g ξ (1)

6 Rys.. Wykres = f ( ξ ) (The graph f ( ξ ) = ). PRZYKŁAD OBLCZENOWY W celu przedstaienia praktycznego ykorzystania uzyskanych zależności do oliczenia płyu iatru na piętrzenie ody rzece poniżej podano przykład oliczenioy. Oliczenia ykonano dla odcinka ujścioego rzeki Odry od Gozdoic do Trzeieży. Przekrój podłużny oraz oznaczenia pokazano na rys.. Rys.. Przekrój podłużny przez odcinek oliczenioy rzeki (Longitudinal river cross section) Do oliczeń przyjęto następujące ymiary: - szerokości : B 1 =5 m ; B = m - spadki: 5 1 = 1 ; = odległości: L 1 = 6 km ; L = 4 km Ponadto przyjęto następujące uśrednione spółczynniki szorstkości dna rzeki g Maninga: n 1 =,1 oraz n =,6

7 Wielkościami, które mogą się zmieniać przyjęto: stan ody Trzeieży ( ) oraz przepły Q. Oliczenia ymagają ponadto przyjęcia arunkó iatroych, które yołują naprężenia iatroe na poierzchni rzeki. Do opisu przyjęto następujące zory Buchholz (1989), Meyer (1995). ξ = ; ρg ξ a = ; = ρ κ W 1 ξ gdzie () stała 6 κ = 1, 1 () κ - przyjęta zależności () ma charakter lokalny. Przyjęta artość podana zależności () ynika z adań terenoych przeproadzonych przez Liront (1999), dla odcinka rzeki Odry od Gozdoic do Trzeieży. Do oliczeń przyjęto następującą siłę iatru: W 1 = 15m/s ; W = 1m/s Wyniki oliczeń: napełnienie rzece ez iatru, naprężeń iatroych, parametru ξ oraz napełnienia z iatrem przedstaiono taeli 1 i Parametry hydrauliczne i iatroe (ydraulics parameters and ind) Taela 1 odcinek Trzeież - Widuchoa Widuchoa - Gozdoice iatr W 1 = 15m/s W = 1m/s m Q s 1 ( 1 ) 1 1 [ Pa ] ξ 1 ( 1 ) 1 [ Pa ] 5,58,15,,58,9,7,,15 1 4,84 5,18,,1 5,47 5,58,,1 Źródło [łasne] m Napełnienia rzece (River depth) Taela odcinek Trzeież - Widuchoa Widuchoa - Gozdoice Q ( ) s L 1 ( L 1 ) L ξ ( L 1 ) 5 4,5,7,41,18,1 5 6, 4,1,61,4,1 1 6, 5,7 5,6 5,58 5,58 Źródło [łasne] 4. WNOSK 1. W pracy przedstaiono model matematyczny płyu iatru na piętrzenie ody rzece. Model opiera się na określonym cześniej linioym rozkładzie składoej

8 tensora naprężeń urzliych ( y) xy, oraz hipotezie Boussinesqa. Do analizy przyjęto przypadek, kiedy lepkość urzlia ody nie zmienia się kierunku pionoym.. Uzyskane yniki pozalają na opisanie krzyej spiętrzenia iatroego rzece arunkach, kiedy mamy małe spadki tj. np. ujścioym odcinku rzeki. Krzya spiętrzenia iatroego opiera się na ielkości spiętrzenia ody rzece na skutek działania na poierzchni naprężeń iatroych ruchu jednostajnym. Model opisuje to spiętrzenie proadzając parametr iatroy ξ.. Przedstaiona metoda pozala na znalezienie artości spółczynnika lepkości urzliej ody rzece, stosonie do iatru i hydraulicznych arunkó przepłyu. 4. Warunkami rzegoymi krzyej spiętrzenia są - napełnienie rzece ujściu ( ) ; - prędkość iatru, który ieje przecinie do ruchu ody. 5. Przedstaiony przykład oliczenioy dla odcinka ujścioego Odry skazuje, że proponoana metoda posiada znaczenie praktyczne, a uzyskane yniki są zieżne z oseracyjnymi naturze. Metoda może yć ykorzystana złaszcza przy prognozoaniu stanó rzece arunkach ezrania odmorskiego i silnych iatró. LTERATURA Buchholz W.: Wpły iatru na przepłyy ujściach rzek. Wyd. nstytutu Morskiego Gdańsku, Liront D.: Wpły prędkości iatru zmieniającej się zdłuż koryta dolnej Odry na stany i przepłyy ody. Rozpraa doktorska, Wydz. Budonicta i Architektury, Politechnika Szczecińska, Meyer Z.: Vertical Circulation in Density Stratified Reservoir. Journal of the ydraulics Div. ASCE, Y7, 198. pp Meyer Z.: Vertical Circulation in Density Stratified Reservoir. Encyclopedia of Fluid Mechanics, vol., Gulf Pulishing Co. uston, 1986, pp Meyer Z., Prolemy hydrauliczne ujścioego odcinka Odry. XV Ogólnopolska Szkoła ydrauliki pn. Współczesne Prolemy ydrauliki Wód Śródlądoych, Wrocła- Trzeieszoice Meyer Z.: Modified Logarithmic Tachoida Applied to Sediment Transport in River. Acta Geophysica nstitute of Geophysis Polish Academy of Science, vol. 57, No /9, pp Meyer Z. : ydraulic condition of ater flo in river mouth, Studia Geotechnica at Mechanica, Vol. XXX, No / 9, pp.-5. Meyer Z., An Analysis of the Mechanism of Flo in ce-covered Rivers. Acta Geophysica nstitute of Geophysis Polish Academy of Science, vol. 58, No. /9, pp Prandtl L.: Dynamika przepłyó. PWN Warszaa 1956.

ANALIZA PRĘDKOŚCI POWIERZCHNIOWYCH W CIEKACH W WARUNKACH DZIAŁANIA WIATRU

ANALIZA PRĘDKOŚCI POWIERZCHNIOWYCH W CIEKACH W WARUNKACH DZIAŁANIA WIATRU Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 9 (1) 010, 39 44 ANALIZA PRĘDKOŚCI POWIERZCHNIOWYCH W CIEKACH W WARUNKACH DZIAŁANIA WIATRU Dorota Libront * Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej Szczecinie, Zachodniopomorski

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie N 14 KAWITACJA

Ćwiczenie N 14 KAWITACJA LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćiczenie N 1 KAWITACJA 1. Cel ćiczenia ośiadczalne yznaczenie ciśnienia i strumienia objętości kaitacji oraz charakterystyki przepłyu zęŝki, której postaje kaitacja.. Podstay

Bardziej szczegółowo

Belki na podłożu sprężystym

Belki na podłożu sprężystym Belki na podłożu sprężystym podłoże inkleroskie, rónanie różniczkoe ugięcia belki, linie płyoe M-Q-, belki półnieskończone, sposób Bleicha, przykład obliczenioy odłoże inkleroskie Założenia Winklera spółpracy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym .Wproadzenie. Wyznaczanie profilu prędkości płynu rurociągu o przekroju kołoym Dla ustalonego, jednokierunkoego i uarstionego przepłyu przez rurę o przekroju kołoym rónanie aviera-stokesa upraszcza się

Bardziej szczegółowo

1.12. CAŁKA MOHRA Geometryczna postać całki MOHRA. Rys. 1

1.12. CAŁKA MOHRA Geometryczna postać całki MOHRA. Rys. 1 .. CAŁA OHRA Całka OHRA yraża ziązek między przemieszczeniem (ydłużeniem, ugięciem, obrotem) a obciążeniem (siłą, momentem, obciążeniem ciągłym). Służy ona do yznaczania przemieszczeń statycznie yznaczanych

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNY ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWÓW W UJŚCIOWYM ODCINKU RZEKI ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

PRZESTRZENNY ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWÓW W UJŚCIOWYM ODCINKU RZEKI ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW KAMIL BIŃKOWSKI, TOMASZ KUDŁA 1 PRZESTRZENNY ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWÓW W UJŚCIOWYM ODCINKU RZEKI ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW 1. Wprowadzenie Pionowy rozkład prędkości przepływu stanowi jedną z cech charakterystycznych

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste Wykład 9. Stateczność prętó. Wyoczenie sprężyste 1. Siła ytyczna pręta podpartego soodnie Dla pręta jak na rysunku 9.1 eźmiemy pod uagę możliość ygięcia się pręta z osi podczas ściskania. jest modułem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji

Bardziej szczegółowo

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie.

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie. 1. Teoria podobieństa Figury podobne geometrycznie mają odpoiadające sobie kąty róne, a odpoiadające sobie boki są proporcjonane 1 n (1.1) 1 n Zjaiska fizyczne mogą być podobne pod arunkiem, że zachodzą

Bardziej szczegółowo

Proces kształtowania koryt rzecznych

Proces kształtowania koryt rzecznych Proces kształtowania koryt rzecznych Proces kształtowania i przeorażania koryt rzecznych zależy od wzajemnych relacji między: reżimem przepływu wody i transportem rumowiska Proces ten opisał Lane za pomocą

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA INSTRKCJA DO ĆWICZENIA Temat: omiary mocy czynnej obodach jednofazoego prądu przemiennego Wiadomości ogólne Moc chiloa, moc czynna, bierna i pozorna Mocą chiloą nazyamy iloczyn artości chiloych napięcia

Bardziej szczegółowo

OCENA DOKŁADNOŚCI OBLICZANIA PARAMETRÓW SPOTKANIA CPA I TCPA W MULTIAGENTOWYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA NAWIGACYJNEGO PROCESU DECYZYJNEGO

OCENA DOKŁADNOŚCI OBLICZANIA PARAMETRÓW SPOTKANIA CPA I TCPA W MULTIAGENTOWYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA NAWIGACYJNEGO PROCESU DECYZYJNEGO ANDRZEJ BANACHOWICZ, PIOTR WOŁEJSZA ** OCENA DOKŁADNOŚCI OBLICZANIA PARAMETRÓW SPOTKANIA I T W MULTIAGENTOWYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA NAWIGACYJNEGO PROCESU DECYZYJNEGO CALCULATION ACCURACY OF AND T IN MADSS

Bardziej szczegółowo

Wstępne warianty modernizacji Odry do wymogów klasy żeglowności Va wyniki modelowania dla Odry granicznej

Wstępne warianty modernizacji Odry do wymogów klasy żeglowności Va wyniki modelowania dla Odry granicznej Wstępne warianty modernizacji Odry do wymogów klasy żeglowności Va wyniki modelowania dla Odry granicznej II Samorządowe konsultacje projektu Programu rozwoju Odrzańskiej Drogi Wodnej Szczecin, 5 kwietnia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU ZUŻYCIA NA RUCH DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGAŃ Z TARCIEM SUCHYM

ANALIZA WPŁYWU ZUŻYCIA NA RUCH DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGAŃ Z TARCIEM SUCHYM ANALIZA WPŁYWU ZUŻYCIA NA RUCH DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGAŃ Z TARCIEM SUCHYM JAN AWREJCEWICZ, YURIY PYRYEV Politechnika Łódzka, Katedra Automatyki i Biomechaniki, 9-94 Łódź, ul. Stefanoskiego /5, e-mail:

Bardziej szczegółowo

KLASYFIKACJA MATERIAŁÓW SYPKICH W ZŁOŻU FLUIDALNYM

KLASYFIKACJA MATERIAŁÓW SYPKICH W ZŁOŻU FLUIDALNYM 37/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopó, nr 38, 1998 PAN Katoice PL ISSN 0208-9386 KLASYFIKACJA MATERIAŁÓW SYPKICH W ZŁOŻU FLUIDALNYM SZLUMCZYK Henryk, JURA Stanisła,

Bardziej szczegółowo

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m

Bardziej szczegółowo

Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ

Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Wykonanie ćiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Zadania: 1. Zmierzyć napięcie poierzchnioe odnych roztoró kasó organicznych lub alkoholi (do

Bardziej szczegółowo

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Leszek Książek WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Kraków,

Bardziej szczegółowo

3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE

3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE Zagadnienia teoretyczne Przyczyny postaania napięcia poierzchnioego cieczy. Jednostki napięcia poierzchnioego. Napięcie poierzchnioe roztoró i jego ziązek z adsorpcją. Substancje

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO Czeriec 2010 SPIS TREŚCI 1. Wproadzenie. 2. Zastosoanie 3. Opis systemu. 4. Funkcje systemu. 5. Elementy składoe systemu. 6. Schemat pracy systemu. 7. Cechy systemu. 8.

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 27bis Podstawy jednowymiarowej teorii wirnikowych maszyn przepływowych

J. Szantyr Wykład 27bis Podstawy jednowymiarowej teorii wirnikowych maszyn przepływowych J. Szantyr Wykład 7bis Podstay jednoymiaroej teorii irnikoych maszyn przepłyoych a) Wentylator lub pompa osioa b) Wentylator lub pompa diagonalna c) Sprężarka lub pompa odśrodkoa d) Turbina odna promienioo-

Bardziej szczegółowo

KONSOLIDACYJNE WZMOCNIENIE PODŁOŻA ORGANICZNEGO Z ZASTOSOWANIEM DRENAŻU PIONOWEGO

KONSOLIDACYJNE WZMOCNIENIE PODŁOŻA ORGANICZNEGO Z ZASTOSOWANIEM DRENAŻU PIONOWEGO P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 54 Inżynieria Środoiska 2007 Eugeniusz Koda Katedra Geoinżynierii SGGW, Warszaa KONSOLIDACYJNE WZMOCNIENIE PODŁOŻA ORGANICZNEGO

Bardziej szczegółowo

instrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona

instrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosoanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałó instrukcja do ćiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporoej modułu Younga i liczby Poissona I ) C E L Ć W

Bardziej szczegółowo

OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym

OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie dr hab. inż. Leszek Książ ążek OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym Hydraulika

Bardziej szczegółowo

Modelowanie rozwoju pożaru w pomieszczeniach zamkniętych. Cz. II. Model spalania.

Modelowanie rozwoju pożaru w pomieszczeniach zamkniętych. Cz. II. Model spalania. Modeloanie rozoju pożaru pomieszczeniach zamkniętych. Cz.. Model spalania. Dr hab. inż. Tadeusz Maciak prof. SGSP, mgr inż. Przemysła Czajkoski, Spis ażniejszych oznaczeń stosoanych modeloaniu pożaru:

Bardziej szczegółowo

2. Obliczenia ilości ścieków deszczowych

2. Obliczenia ilości ścieków deszczowych Spis treści 1. Wstęp 1.1 Przedmiot opracowania 1.2 Zakres opracowania 1.3 Podstawa opracowania 1.4 Wykorzystane materiały 1.5 Ogólna charakterystyka jednostki osadniczej 2. Obliczenia ilości ścieków deszczowych

Bardziej szczegółowo

OCENA STANU ZAWILGOCENIA I ZASOLENIA POLICHROMII BRZESKICH

OCENA STANU ZAWILGOCENIA I ZASOLENIA POLICHROMII BRZESKICH 45 ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 13/2013 Komisja Inżynierii Budolanej Oddział Polskiej Akademii Nauk Katoicach OCENA STANU ZAWILGOCENIA I ZASOLENIA POLICHROMII BRZESKICH Jan KUBIK 1, Andrzej KUCHARCZYK

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 7 SKALOWANIE ZWĘśKI

ĆWICZENIE NR 7 SKALOWANIE ZWĘśKI ĆWICZENIE NR SKALOWANIE ZWĘśKI. Cel ćiczenia: Celem ćiczenia jest ykonanie cechoania kryzy pomiaroej /yznaczenie zaleŝności objętościoego natęŝenia przepłyu poietrza przez zęŝkę od róŝnicy ciśnienia na

Bardziej szczegółowo

Bilans cieplny suszarni teoretycznej Termodynamika Techniczna materiały dla studentów

Bilans cieplny suszarni teoretycznej Termodynamika Techniczna materiały dla studentów Bilans cieplny suszarni teoretycznej Termodynamika Techniczna materiały dla studentó K. Kyzioł, J. Szczerba Bilans cieplny suszarni teoretycznej Na rysunku 1 przedstaiono przykładoy schemat suszarni jednostopnioej

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów. MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II Zdający może roziązać każdą popraną metodą. Otrzymuje tedy maksymalną liczbę punktó. Numer Wykonanie rysunku T R Q Zadanie. Samochód....4.6 Narysoanie sił

Bardziej szczegółowo

OPINIA GEOTECHNICZNA

OPINIA GEOTECHNICZNA FIRMA GEOLOGICZNA GEOOPTIMA Bartłomiej Boczkoski os. J. Słoackiego 13/20, 64-980 Trzcianka os. S. Batorego 49B/21, 60-687 Poznań tel.: + 48 664 330 620 info@geooptima.com,.geooptima.com NIP 7631946084

Bardziej szczegółowo

Priorytet ciepłej wody użytkowej w dwufunkcyjnym szeregowo-równoległym węźle ciepłowniczym

Priorytet ciepłej wody użytkowej w dwufunkcyjnym szeregowo-równoległym węźle ciepłowniczym CIEPŁOWNICTWO Priorytet ciepłej ody użytkoej dufunkcyjnym szeregoo-rónoległym ęźle ciepłoniczym MACIEJ MINIEWICZ ANDRZEJ BUGAJ Katedra Klimatyzacji i Ciepłonicta Politechnika Wrocłaska Przedstaiono yniki

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK

WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK Ćiczenie nr IXb WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI PRZEZ POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIO- WEGO METODĄ MAKSYMALNEGO CIŚNIENIA BANIEK I. Cel ćiczenia Celem ćiczenia jest eksperymentalne yznaczenie

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy

Bardziej szczegółowo

Księga Jakości Laboratorium

Księga Jakości Laboratorium . Metodyka szacoania niepeności typu B Opracoał: mgr Jest to szacoanie niepeności o asymetrycznych granicach przedziału ufności zgldem artości średniej, co ynika z faktu określania artości średniej jako

Bardziej szczegółowo

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków,

mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków, mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków, 11.02.2013 Wstęp Cel projektu Procesy morfologiczne Materiały i metody

Bardziej szczegółowo

Przepływy laminarne - zadania

Przepływy laminarne - zadania Zadanie 1 Warstwa cieczy o wysokości = 3mm i lepkości v = 1,5 10 m /s płynie równomiernie pod działaniem siły ciężkości po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α = 15. Wyznaczyć: a) Rozkład prędkości.

Bardziej szczegółowo

Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej

Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej Konferencja inaugurująca samorządowe konsultacje projektu

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA RÓŻNIC W WYNIKACH OBLICZEŃ I BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

ŹRÓDŁA RÓŻNIC W WYNIKACH OBLICZEŃ I BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 83 Nr kol. 1904 Józef SZALA, Bogdan LIGAJ, Grzegorz SZALA ŹRÓDŁA RÓŻNIC W WYNIKACH OBLICZEŃ I BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2.

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 2. Modelowanie przepływu w ciekach

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 2. Modelowanie przepływu w ciekach Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład Modelowanie przepływu w ciekach Metoda Charnomsky ego H g v g g Z g h g S f h strat S o H d v d g l z d h d θ Równanie ruchu e i i i i i h g v H g v H + +

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika płynów Fluid mechanics. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2017/2018 Mechanika

Bardziej szczegółowo

Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach ryglowych i dwufunkcyjnych

Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach ryglowych i dwufunkcyjnych Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach

Bardziej szczegółowo

Stan techniczny i parametry dróg wodnych

Stan techniczny i parametry dróg wodnych Stan techniczny i parametry dróg wodnych Poza naturalnymi warunkami atmosferycznymi i hydrologicznymi, występującymi w dorzeczu Odry, żegluga napotyka również na trudności spowodowane stanem technicznym

Bardziej szczegółowo

Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy:

Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy: Obliczenia hydrologiczne mostu stałego Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy: A= 12,1 km2 Długość zlewni

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8

1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8 H h = 0,8H Przykładowe obliczenia odwodnienia autor: mgr inż. Marek Motylewicz strona 1 z 5 1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8 1:m1 1:m2 c Przyjęte parametry: rów o przekroju trapezowym

Bardziej szczegółowo

Naprężenia efektywne Effective stress. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Naprężenia efektywne Effective stress. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Effective stress To satisfy equilibrium, the sum of the internal stresses (effective stress and pore pressures) acting on some plane, must equal the external stresses Na szkielet gruntoy znajdujący się

Bardziej szczegółowo

1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania

1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)

Bardziej szczegółowo

1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ

1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ .. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ od płem obciążenia prostolinioa oś podłużna belki staje się krzolinioa. Zakrzioną oś belki nazam linią ugięcia (osią ugiętą), przemieszczenie pionoe ( x) tej osi nazam

Bardziej szczegółowo

1.0. OPIS TECHNICZNY...

1.0. OPIS TECHNICZNY... 0/03 Ćwiczenia projektowe nr z przedmiotu - - Spis treści.0. OPIS TECHNICZNY... 3.. Przedmiot opracowania... 3.. Podstawa wykonania projektu... 3.3. Założenia i podstawowe parametry projektowe... 3.4.

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

POMIAR MOCY BIERNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

POMIAR MOCY BIERNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH ĆWICZEIE R 9 POMIAR MOCY BIEREJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH 9.. Cel ćiczenia Celem ćiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy biernej odbiornika niesymetrycznego obodach trójfazoych. 9.. Pomiar mocy biernej

Bardziej szczegółowo

Ocena rozprawy doktorskiej mgr Agnieszki Rydlewskiej

Ocena rozprawy doktorskiej mgr Agnieszki Rydlewskiej Gdański Uniersytet Medyczny, l Katedra i Klinika Kardiologii Kieronik: dr hab. med. Marcin Gruchała, prof. nadz. GUMed ul. Dębinki?, 80-211 Gdańsk tel./fax (O 58) 346 12 01; tel. 349 25 00, 349 25 04 -

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM InŜynieria Rolnicza 2/2006 Krzysztof Dudek *, Jan Banasiak **, Jerzy Bieniek ** * Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocłaska ** Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza e

Bardziej szczegółowo

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią Przepływ w korytach otwartych kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią Przepływ w korytach otwartych Przewody otwarte dzielimy na: Naturalne rzeki strumienie potoki Sztuczne kanały komunikacyjne

Bardziej szczegółowo

Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym włóknie termoanemometru w zależności od prędkości przepływu

Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym włóknie termoanemometru w zależności od prędkości przepływu 81 Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN Tom 7, nr 1-, (005), s. 81-86 Instytut Mechaniki Górotoru PAN Badania asymetrii rozkładu napięć na dzielonym łóknie termoanemometru zależności od prędkości przepłyu

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Naza przedmiotu: Gospodarka odno-ściekoa przemyśle Water and asteater management in industry Kierunek: inżynieria środoiska Kod przedmiotu: 5.6.1 Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: Semestr: II obieralny,

Bardziej szczegółowo

Projekt z meteorologii. Atmosfera standardowa. Anna Kaszczyszyn

Projekt z meteorologii. Atmosfera standardowa. Anna Kaszczyszyn Projekt z meteorologii Atmosfera standardowa Anna Kaszczyszyn 1 1. POGODA I ATMOSFERA: Pogoda różni się w zależności od czasu i miejsca. Atmosfera standardowa jest zdefiniowana dla Ziemi, tzn. możemy powiedzieć,

Bardziej szczegółowo

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,

Bardziej szczegółowo

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2) Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002

Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002 Wyniki ymiaroania elementu żelbetoego g PN-B-0364:00 RM_Zelb v. 6.3 Cechy przekroju: zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=,5 m, x b=3,75 m Wymiary przekroju [cm]: h=78,8, b =35,0, b e=00,0, h =0,0, skosy:

Bardziej szczegółowo

Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych

Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, mgr inż. Krzysztof Żarkiewicz Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Bardziej szczegółowo

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego Korekty finansoe ziązane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkoego 1. Cel dokumentu Celem niniejszego dokumentu jest prezentacja dotychczasoych dośiadczeń

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 7

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 7 KAEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ INSRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORAORYJNYCH LABORAORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ Skaloanie zężki Osoba odpoiedzialna: Piotr Rybarczyk Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA OSIADANIA PRZYPORY CHRONI CEJ STABILNOÚÃ SK ADOWISKA POPIO ÓW ELEKTROWNI POMORZANY

PROGNOZA OSIADANIA PRZYPORY CHRONI CEJ STABILNOÚÃ SK ADOWISKA POPIO ÓW ELEKTROWNI POMORZANY prof. dr hab. in. Zygmunt MEYER dr hab. in. Ryszard COUFAL, prof. PS, coufal@ps.pl dr in. Roman BEDNAREK, bednarek@ps.pl Katedra Geotechniki Wydziaù Budownictwa i Architektury Politechnika Szczeciñska

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

Raport ze sprawdzianu 2016

Raport ze sprawdzianu 2016 Raport ze spradzianu 216 przeproadzonego ZS Nr2 - Szkoła Podstaoa nr 1 Wodzisłaiu Śląskim J. POLSKI I. Do spradzianu przystąpiło 39 ucznió. II. Zadania spradzały umiejętności z zakresu ymagań ogólnych:

Bardziej szczegółowo

Nauka Przyroda Technologie

Nauka Przyroda Technologie Nauka Przyroda Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznan.net Dział: Melioracje i Inżynieria Środowiska Copyright Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu 2009 Tom 3 Zeszyt 3 MICHAŁ

Bardziej szczegółowo

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) prof. dr hab. inż.

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) prof. dr hab. inż. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Energetyka Wiatroa Naza modułu języku angieskim Wind Energy Oboiązuje od roku akademickiego 2016/2017 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) stacjonarne (stacjonarne/ niestacjonarne)

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień/ II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki/praktyczny) stacjonarne (stacjonarne/ niestacjonarne) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr10/12 z dnia 21 utego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Energetyka Wiatroa Naza modułu języku angieskim Wind Energy Oboiązuje od roku

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WARUNKÓW HYDRAULICZNYCH ODCINKA ODRY W REJONIE BIELINKA

ANALIZA WARUNKÓW HYDRAULICZNYCH ODCINKA ODRY W REJONIE BIELINKA TOMASZ KUDŁA, KAMIL BIŃKOWSKI 1 ANALIZA WARUNKÓW HYDRAULICZNYCH ODCINKA ODRY W REJONIE BIELINKA 1. Wstęp Warunki hydrauliczne w korytach otwartych na wskutek działania różnych czynników podlegają ciągłym

Bardziej szczegółowo

Projektowana hala sortownicza

Projektowana hala sortownicza 03-968 WARSZAWA ul.saska 7d tel. (0-22) 781 55 43, 624 89 23 E-mail progeo_jmzz@p.pl Zleceniodaca: PGK Płońsku Sp. z o.o. Obiekt: Projektoana hala sortonicza Temat: Autor: Dokumentacja geotechniczna i

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania

1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania - 2-1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa) będący częścią projektowanej drogi łączącej

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach

Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach XXXI Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Sandomierz 21-23 września 2011 Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach Andrzej Strużyński, Jacek Florek Zespół badawczo-koncepcyjny:

Bardziej szczegółowo

OPIS UKŁADU POZIOMEGO ZAKOLI RZEKI PROSNY PRZY WYKORZYSTANIU KRZYWEJ COSINUSOIDALNEJ

OPIS UKŁADU POZIOMEGO ZAKOLI RZEKI PROSNY PRZY WYKORZYSTANIU KRZYWEJ COSINUSOIDALNEJ INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 4/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 203 212 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Michał Wierzbicki, Bogusław Przedwojski OPIS UKŁADU

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy.

Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy. Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy. Inwestor: Urząd Miejski w Wadowicach Projektant drogi: PROULID s.c. Projektowanie Techniczne

Bardziej szczegółowo

15.1. Opis metody projektowania sieci kanalizacyjnej

15.1. Opis metody projektowania sieci kanalizacyjnej sieci kanalizacyjnej 15.1.1. Obliczenie przepływów miarodajnych do wymiarowania kanałów Przepływ ścieków, miarodajny do wymiarowania poszczególnych odcinków sieci kanalizacyjnej, przyjęto równy obliczonemu

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów petrofizycznych węglanowych skał zbiornikowych w celu podwyższenia dokładności wyznaczenia współczynnika nasycenia wodą

Dobór parametrów petrofizycznych węglanowych skał zbiornikowych w celu podwyższenia dokładności wyznaczenia współczynnika nasycenia wodą NAFTA-GAZ lipiec 2010 ROK LXVI Jadiga Jarzyna, Paulina Krakoska Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisłaa Staszica Krakoie Dobór parametró petrofizycznych ęglanoych skał zbiornikoych celu podyższenia dokładności

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Pomiary wielkości elektrycznych za pomocą oscyloskopu

Ćwiczenie 6. Pomiary wielkości elektrycznych za pomocą oscyloskopu Ćiczenie 6 Pomiary ielkości elektrycznych za pomocą oscyloskopu 6.1. Cel ćiczenia Zapoznanie z budoą, zasadą działa oscyloskopu oraz oscyloskopoymi metodami pomiaroymi. Wykonanie pomiaró ielkości elektrycznych

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 268 (54), 35 44 Marcin FELTYNOWSKI PLANOWANIE PRZESTRZENNE A ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY W GMINACH

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS

Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS Zbigniew POPEK Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS Weryfikacja wybranych wzorów empirycznych do określania

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k ZYKŁAD: Wyznaczyć siłę rytyczną dla pręta ociążonego diema siłami, ja na rysunu. (c) A K c B, a m,. ónania rónoagi A c c / () Y () X H ( c ) (3). ónanie ugięć przedziale BK ( ) (4) ( ) () (6) (7) E I -

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Steroania i Systemó Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Semestr letni 2010 Laboratorium nr 4 LINIOWE

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy

LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 93-590 Łódź, al. Politechniki 11 tel. (4) 631 6 45 faks (4) 636 03 7 http://.dmcs.p.lodz.pl LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu

Bardziej szczegółowo

Sterowanie turbiną wiatrową z odtwarzaniem momentu aerodynamicznego

Sterowanie turbiną wiatrową z odtwarzaniem momentu aerodynamicznego Janusz BARAN, Andrzej JĄDERKO Politechnika Częstochoska, Wydział Elektryczny doi:.599/48.8.5.8 Steroanie turbiną iatroą z odtarzaniem momentu aerodynamicznego Streszczenie. W artykule opisano układ steroania

Bardziej szczegółowo

Obliczanie światła przepustów

Obliczanie światła przepustów Obliczanie światła przepustów BUDOWNICTWO KOMUNIKACYJNE Materiał dydaktyczny Dr inż. Dariusz Sobala Piśmiennictwo 1. ROZPORZADZENIE MINISTRA TRANSPORTU I GOSPODARKI MORSKIEJ nr 63 z dnia 30 maja 2000 r.

Bardziej szczegółowo

5. Indeksy materiałowe

5. Indeksy materiałowe 5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,

Bardziej szczegółowo

"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do "Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków" Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU W MOKRZCU

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo