Stezczenie ozpawy doktokiej tytuł: Analiza ważliwości aynchonicznych napędów takcyjnych teowanych wektoowo na zmiany paametów auto: mg inż. Rafał Nowak pomoto: d hab. inż. Andzej Dębowki, pof. PŁ Łódź 2013
Spi teści 1 WPROWADZENIE... 4 1.1 WSTĘP... 4 1.2 CEL I ZAKRES PRACY... 5 1.3 TEZY PRACY... 6 2 OGÓLNIE PRZYJĘTE MODELE MATEMATYCZNE NAPĘDÓW ASYNCHRONICZNYCH... 7 2.1 MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO... 7 2.2 SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA PRĄDOWO-ZORIENTOWANEGO... 9 2.3 SYNTEZA UKŁADU STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO... 11 2.3.1 Układ polowo-zoientowany z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego (obewatoem)... 11 2.3.2 Układ polowo-zoientowany z modelem winika umiezczonym w toze głównym (tymulatoem) 12 3 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI UKŁADÓW STEROWANIA WEKTOROWEGO DLA TRAKCYJNYCH NAPĘDÓW ASYNCHRONICZNYCH... 14 3.1 PRZEGLĄD METOD STEROWANIA WEKTOROWEGO DLA ZWARTYCH SILNIKÓW ASYNCHRONICZNYCH... 14 3.2 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI UKŁADÓW STEROWANIA NA ZMIANY PARAMETRÓW W STANACH STATYCZNYCH... 15 3.3 MODELE WRAŻLIWOŚCI... 16 3.3.1 Ważliwość układu teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC... 17 3.3.2 Ważliwość układu teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego FOOB-ITFC... 17 3.3.3 Ważliwość układu teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w toze głównym FOSB-ITFC... 17 4 BADANIA WRAŻLIWOŚCI METOD STEROWANIA NAPĘDÓW ASYNCHRONICZNYCH NA ZMIANY PARAMETRÓW... 18 4.1 ANALIZA STANÓW STATYCZNYCH... 18 4.2 ANALIZA STANÓW DYNAMICZNYCH... 24 5 PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE... 28 6 BIBLIOGRAFIA... 30 1
Wykaz ważniejzych oznaczeń U I, Ψ, wektoy pzetzenne: napięcia, pądu i tumienia magnetycznego tojana, R ezytancja uzwojeń tojana, L indukcyjność uzwojeń tojana, U I, Ψ, wektoy pzetzenne: napięcia, pądu i tumienia magnetycznego winika, R ezytancja zatępczych uzwojeń winika, L indukcyjność zatępczych uzwojeń winika, L m indukcyjność główna, p liczba pa biegunów, Ω m mechaniczna pędkość kątowa wału ilnika, Ω pędkość kątowa obacania ię układu wpółzędnych odnieienia, Ω pulacja poślizgu ( Ω = Ω Ω ), Ω elektyczna pędkość kątowa wału ilnika, względem początku pzyjętego układu wpółzędnych odnieienia, M moment elektomagnetyczny ilnika wyażony względem początku pzyjętego układu wpółzędnych odnieienia, M o moment opoowy mazyny oboczej waz z pozotałymi momentami opoowymi powadzony do początku pzyjętego układu wpółzędnych odnieienia, J całkowity moment bezwładności ma wiujących powadzony do początku pzyjętego układu wpółzędnych odnieienia. 2
Wykaz akonimów dotyczących nazw układów teowania wektoowego dla tójfazowych zwatych ilników aynchonicznych FOC - układ teowania z oientacją wektoa pola (z ang. field oiented contol), COC - układ teowania z oientacją wektoa pądu (z ang. cuent oiented contol), DTC - układ bezpośedniego teowania momentu (z ang. diect toque contol), DTFC - układ bezpośedniego teowania momentu i tumienia (z ang. diect toque and flux contol), FOOB-ITFC polowo-zoientowany układ pośedniego teowania momentem i tumieniem z obewatoem modelem obwodu winika umiezczonym w toze pzężenia zwotnego (podejście klayczne) (z ang. field-oiented, obeve baed, indiect toque-field contol), FOSB-ITFC polowo-zoientowany układ pośedniego teowania momentem i tumieniem ze tymulatoem modelem obwodu winika umiezczonym w toze głównym (podejście nowe, tanowiące analogię do teowania pądowo - zoientowanego) (z ang. field-oiented, timulato baed, indiect toque-field contol), CO-ITFC pądowo-zoientowany układ pośedniego teowania momentem i tumieniem (z ang. cuent oiented indiect toque and flux contol). 3
Rozdział 1. Wpowadzenie Rozdział 1 1 Wpowadzenie 1.1 Wtęp Zaówno piewze tamwaje jak i lokomotywy elektyczne były napędzane ilnikami pądu tałego. Hipeboliczny kztałt chaakteytyki mechanicznej M=f(n) ilnika zeegowego pedyponował go zczególnie do zatoowań takcyjnych. Regulacji pędkości obotowej dokonywano popzez zmianę napięcia zailającego mazynę. Początkowo odbywało ię to za pośednictwem pzełączanych ezytoów oaz popzez óżne topologie łączenia ilników (twozenie połączeń zeegowo - ównoległych). Z biegiem czau wpowadzono teowanie modulacją zeokości impulów. Wzytko to miało na celu zwiękzenie pawności pzetwazania enegii oaz zmniejzenie awayjności uządzeń. Twało to do czau, gdy możliwości dalzej popawy jakości napędów pądu tałego oiągnęły woją ganicę. Zdecydowała o tym pawność ilników wynoząca 75-80 % oaz ich zawodność. Silniki pądu tałego używane w napędach tamwajowych wymagają pzeglądu pzeciętnie az w mieiącu. Wad tych pozbawione ą ilniki pądu zmiennego. Spawność ilników aynchonicznych mieści ię w pzedziale 85-90 %. Poiadają one znacznie potzą kontukcję, pzez co ą tańze, a oke między pzeglądami można wydłużyć nawet do tzech lat. Najitotniejzą pawą pzy pojektowaniu napędu takcyjnego jet zapewnienie odpowiednio dużej watości momentu napędowego w całym zakeie zmian pędkości kątowej wału. Pzez długi oke czau jedynie napędy z ilnikami pądu tałego potafiły potać wymaganiom dotyczącym odpowiedniej watości momentu ozwijanego na wale ilnika. Dzięki zatoowaniu zaawanowanych algoytmów teowania, uwzględniających złożoną natuę zjawik fizycznych w ilnikach indukcyjnych, ozwojowi techniki mikopoceoowej umożliwiającej ealizację paktyczną tych algoytmów oaz potępowi jaki miał miejce w dziedzinie enegoelektoniki, wykozytanie mazyn indukcyjnych do napędzania pojazdów typu tamwaj lub tolejbu tało ię powzechne. Dziiaj znajomość topologii połączeń uządzeń enegoelektonicznych nie tanowi tajemnicy. Wzycy poducenci będący na ynku toują podobne ozwiązania. To, co głównie decyduje o konkuencyjności danego uządzenia to użyty w nim algoytm teowania. Do najpowzechniej toowanych algoytmów wektoowego teowania napędami aynchonicznymi zalicza ię teowanie polowo-zoientowane, opate na bezpośedniej egulacji pądu tojana, oaz bezpośednie teowanie tumieniem i momentem DTC. 4
Rozdział 1. Wpowadzenie Altenatywą dla teowania polowo-zoientowanego potykaną w ealizacjach paktycznych układów teowania pojazdami takcyjnymi jet teowanie pądowozoientowane. Najitotniejzym zadaniem ealizowanym pzez każdy układ napędowy jet wygeneowanie właściwego momentu elektomagnetycznego, czyli wielkości tanowiącej zgodnie z II zaadą dynamiki Newtona bezpośednią pzyczynę uchu ciał mateialnych. To właśnie jej pzebieg, a nie oganiczenie ię do obewacji kutków w potaci pędkości czy pzemiezczenia, tanowi o jakości układu napędowego. Ma to zczególnie itotne znaczenie dla napędów takcyjnych, w któych podtawowym celem jet możliwie wiene odtwazanie w ilniku momentu obotowego na wale zadawanego pzez kieowcę, motoniczego lub mazynitę: napędowego - pzy ozuchu i ozpędzaniu pojazdu, lub hamującego - w czaie jego zatzymywania. Decydującą olę w kztałtowaniu momentu elektomagnetycznego, zaówno w tanach tatycznych jak i dynamicznych, odgywają dwa zaadnicze elementy: tuktua układu teowania i zgodność paametów modelu ze teowanym obiektem, czyli ilnikiem. Zbadanie ich wpływu tanowi itotę niniejzej pacy. 1.2 Cel i zake pacy Celem niniejzej ozpawy jet analiza ważliwości aynchonicznych napędów takcyjnych teowanych wektoowo na zmiany paametów. Spośód wielu układów teowania wektoowego opatych na podpoządkowanej egulacji pądu tojana na uwagę załugują dwa - układ z oientacją wektoa pola (FOC z ang. field-oiented contol) i układ z oientacją wektoa pądu (COC z ang. cuent-oiented contol). Są to metody teowania najchętniej wykozytywane pzez polkich poducentów uządzeń enegoelektonicznych i to właśnie one w amach niniejzej ozpawy zotają poddane analizie ważliwości. W pacy pzedtawiono teoetyczne metody analizy ważliwości układów teowania. Natępnie wykonano badania ymulacyjne waz z yntezą efektów metod analitycznych w pogamie ymulacyjnym celem potwiedzenia popawności uzykanych wyników. W końcowej fazie uzykane ezultaty potwiedzono badaniami ekpeymentalnymi. W celu pzepowadzenia poównania obie metody badano w takich amych waunkach, a mianowicie zatoowano: 1. Ten am ilnik. 2. Ten am poób zailania. 3. Te ame układy egulacji pądu. 4. Ten am poób pomiau pędkości. Dla potzeb pacy pzyjęto założenia upazczające, badano wpływ jedynie najważniejzych paametów układu napędowego: 1. Indukcyjności głównej ilnika L m. 2. Rezytancji winika R. 3. Jakości działania egulatoów pądu. Z badania wpływu innych paametów zezygnowano. 5
Rozdział 1. Wpowadzenie 1.3 Tezy pacy W wyniku powadzonych badań we wzytkich pzypadkach twiedzono ocylacyjny, tłumiony pzebieg zmian momentu wewnętznego w odpowiedzi na niewielkie kokowe zmiany watości ezytancji winika i indukcyjności głównej. W wojej ozpawie auto zamieza udowodnić natępujące tezy pacy: 1. Dla ozważanych w ozpawie zmian paametów modelu ilnika teowanie polowo-zoientowane i teowanie pądowo-zoientowane mogą być uznane za w pełni ównoważne obie tylko w tanach tatycznych, a w tanach dynamicznych ównoważność pozotaje zachowana jedynie pzy zmianach watości ezytancji winika. 2. Wpływ zmian watości indukcyjności głównej na pzebieg momentu wewnętznego ilnika w tanach dynamicznych chaakteyzuje ię kótzym czaem twania poceów pzejściowych pzy teowaniu pądowo-zoientowanym zaś mniejzym pzeegulowaniem pzy teowaniu polowo-zoientowanym klaycznym, wykozytującym obewato tumienia winika. Steowanie polowo-zoientowane opate na tymulatoze tumienia winika pzy zmianach indukcyjności głównej jet najmniej kozytnym odzajem teowania. 6
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych Rozdział 2 2 Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych 2.1 Model matematyczny ilnika indukcyjnego Metody wektoowego teowania ilników indukcyjnych zwatych bazują na modelu matematycznym mazyny indukcyjnej zapoponowanym pzez Kovaca i Racza [1]. Zakłada on, iż ilnik tójfazowy jet ymetyczny. Pzyjmuje ię, że mazyna jet epezentowana pzy pomocy obwodów elektycznych i magnetycznych o paametach kupionych. Rezytancje oaz indukcyjności wzytkich uzwojeń uznaje ię za tałe. Pomija ię zjawiko wypieania pądu w pętach winika. Pzyjmuje ię, że pole magnetyczne w zczelinie powietznej ma ozkład inuoidalny. Pomija ię wpływ anizotopii, naycenia magnetycznego, zjawika hiteezy, pądów wiowych oaz związanych z nimi tat w żelazie. Staty mechaniczne uznaje ię za kładnik momentu opoowego. Fundamentalną kwetią podcza kontuowania takiego modelu jet dokonanie tanfomacji wykozytującej koncepcję wektoa pzetzennego, polega ona na zatąpieniu tójfazowych wielkości fizycznych w A (t), w B (t), (t), któymi w pzypadku ilnika indukcyjnego mogą być napięcia, pądy i tumienie, pełniających dla każdej chwili czaowej waunek: wa ( t) + wb ( t) + wc ( t) = 0 (2.1) wielkością zepoloną zwaną wektoem pzetzennym, definiowaną natępująco: 2 2 w( t) = ( wa ( t) + awb ( t) + a wc ( t) ) (2.2) 3 gdzie: 2π j 3 e 4π 2 j 3 a = a = e (2.3) Kozytając z wektoów pzetzennych model ilnika indukcyjnego można opiać, ogólnie znanymi, natępującymi ównaniami [2] [3] [4] [5]: napięciowym ównaniem dla uzwojeń tojana: dψ U = R I + + jψ Ω (2.4) dt w C 7
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych napięciowym ównaniem dla uzwojeń winika: dψ U = 0 = R I + + jψ ( Ω dt Ω) (2.5) tumieniowo-pądowym ównaniem dla uzwojeń tojana: Ψ = L I + L I (2.6) m tumieniowo-pądowym ównaniem dla uzwojeń winika: Ψ = L I + L I (2.7) Równaniem dla wewnętznego momentu elektomagnetycznego: 3 3 Lm M = pψ I = pψ I 2 2 L Zatępcze ównanie uchu obotowego winika pzyjęto w potaci: dω J = p( M M o ) dt Z analizy ównania (2.8) wynika ważna infomacja o wytwazanym pzez napęd momencie wewnętznym. Watość i znak wytwazanego momentu jet wynikiem wzajemnego położenia wektoa pzetzennego pądu tojana i wektoa pzetzennego tumienia kojazonego z uzwojeniami tojana lub klatką winika. Wymuzanie watości momentu polega na odpowiednim kztałtowaniu watości modułów oaz wzajemnego położenia tych wektoów. Zatępcze ównanie uchu obotowego (2.9) pozwala pzy badaniach ymulacyjnych uwzględniać najgozy pzypadek pośód możliwych zmian waunków obciążenia wału ilnika, a mianowicie kokową zmianę chwilowej watości momentu opoowego pzyłożonego do tego wału. m (2.8) (2.9) 8
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych 2.2 Synteza układu teowania pądowozoientowanego Steowanie pądowo-zoientowane opate na modelu dynamicznym winika dla klatkowego ilnika indukcyjnego zotało zapoponowane pzez Dębowkiego w 1980 oku w napędzie z klatkowym ilnikiem indukcyjnym zailanym z falownika pądowego wykonanym w Intytucie Automatyki PŁ na zlecenie OBR Pzemyłu Chemicznego Chemoautomatyka Oddział w Łodzi i opublikowane po az piewzy w 1984 oku [6] [7]. W tej metodzie wykozytuje ię zapi wielkości fizycznych (pądów, napięć oaz tumieni) za pomocą wektoów pzetzennych. Głównym jej założeniem jet pzyjęcie położenia oi odciętych wiującego układu wpółzędnych zgodnie z wektoem pzetzennym pądu tojana. Silnikiem teuje ię wykozytując zeczywite wielkości: amplitudę pądu tojana I i pulację poślizgu ω. Watości amplitudy pądu tojana I i pulacji poślizgu ω w zależności od pożądanego tumienia winika i momentu elektomagnetycznego ą wypacowywane w tymulatoze tanu, czyli modelu dynamicznym, wynikającym z ównania napięciowego obwodu winika, któego zmienną tanu jet zadany wekto tumienia winika. Ten wekto zależy od wymagań tawianych napędowi - jego długość wynika z aktualnie potzebnego tanu wzbudzenia ilnika, zaś jego położenie w układzie wpółzędnych zoientowanym względem wektoa pądu tojana odpowiada wymaganej watości momentu, któy ma ozwinąć ilnik na wale. Stuktuę układu teowania wykozytującą tymulato tanu pzedtawiono na yunku 2.1. Steowaniu podlega bezpośednio tymulato zawieający w obie odpowiedni model części dynamiki obiektu, zaś am obiekt dzięki odpowiedniemu układowi pzęgającemu jet zmuzony do odtwozenia tajektoii tanu nazuconej pzez tymulato. Ryunek 2.1 Ogólna tuktua układu teowania wykozytującą tymulato tanu obiektu. 9
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych Ryunek 2.2 Zaada teowania pądowo-zoientowanego, gdy wymuzanie zadanego wektoa * pądu tojana jet idealne ( I = I ) i gdy tymulato i ilnik mają zgodne waunki początkowe. Schemat blokowy układu teowania (tymulatoa pądowo-zoientowanego) pzedtawiono na yunku 2.3. Ryunek 2.3 Schemat blokowy pośedniego teowania układu napędowego ze tymulatoem pądowo-zoientowanym CO-ITFC (z ang. cuent-oiented indiect toque-field contol). 10
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych 2.3 Synteza układu teowania polowozoientowanego Steowanie polowo-zoientowane (FOC) zotało po az piewzy zapoponowane pzez Hae go (IFOC) i Blachke go (DFOC) [8] w 1971 oku i do dziś pozotaje jedną z głównych tategii teowania wektoowego. Polega ono na nazuceniu analogi do ilnika pądu tałego, chaakteyzującego ię potopadłością wektoów pądu i tumienia. Mianowicie wekto pzetzenny pądu tojana zotaje oadzony w układzie wpółzędnych, któego oś odciętych, oznaczana zwykle liteą d, związana jet z wektoem tumienia kojazonego z obwodem winika. Dzięki takiemu podejściu, jedna kładowa wektoa pzetzennego pądu tojana I odpowiada za wzbudzenie mazyny, d duga zaś I jet odpowiedzialna za moment. q 2.3.1 Układ polowo-zoientowany z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego (obewatoem) Stuktua tego układu teowania w poób zaadniczy óżni ię od omówionej popzednio. Pezentuje ona klayczne ozwiązanie poblemu uzykiwania infomacji o tudnodotępnych zmiennych tanu, polegające na ich odtwozeniu za pomocą obewatoa tanu zwanego obewatoem Luenbegea [9]. W takim obewatoze tajektoia wektoa tanu x* zawatego w nim modelu nadąża aymptotycznie za tajektoią zeczywitego wektoa tanu x obiektu. Rola obewatoa powadza ię więc do utwozenia etymaty wektoa zmiennych tanu obiektu na podtawie znajomości jego ygnałów wejściowych i wyjściowych. Schematycznie pzedtawia to yunek 2.4. Ryunek 2.4 Ogólna tuktua układu teowania wykozytującą obewato tanu obiektu. Stuktuę takiego teowania zapezentowano m. in. w atykule [10]. 11
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych Ryunek 2.5 Schemat blokowy pośedniego teowania dla układu napędowego z obewatoem polowo-zoientowanym FOOB-ITFC (z ang. field-oiented, obeve baed, indiect toque-field contol). 2.3.2 Układ polowo-zoientowany z modelem winika umiezczonym w toze głównym (tymulatoem) Watości pozczególnych kładowych pądu tojana I oaz I d q w zależności od pożądanego tumienia winika i momentu elektomagnetycznego ą wypacowywane w tymulatoze tanu, podobnie jak ma to miejce w pzypadku teowania pądowozoientowanego. Ryunek 2.6 Zaada teowania polowo-zoientowanego, gdy wymuzanie zadanego wektoa pądu tojana jet idealne i gdy tymulato i ilnik mają zgodne waunki początkowe. 12
Rozdział 2. Ogólnie pzyjęte modele matematyczne napędów aynchonicznych Schemat blokowy układu teowania (tymulatoa polowo-zoientowanego) pzedtawiono na yunku 2.7. Ryunek 2.7 Schemat blokowy pośedniego teowania układu napędowego ze tymulatoem polowo-zoientowanym FOSB-ITFC (z ang. field-oiented, timulato baed, indiect toque-field contol). 13
Rozdział 3. Analiza ważliwości układów teowania wektoowego dla takcyjnych napędów aynchonicznych Rozdział 3 3 Analiza ważliwości układów teowania wektoowego dla takcyjnych napędów aynchonicznych 3.1 Pzegląd metod teowania wektoowego dla zwatych ilników aynchonicznych W niniejzym ozdziale pzedtawiono podtawowe zagadnienia z zakeu teowania wektoowego takcyjnych napędów aynchonicznych. Omówiono budowę ilnika indukcyjnego. Zapezentowano óżne modele mazyny aynchonicznej zaówno te wykozytywane pzy opacowywaniu algoytmów teowania jak ównież te używane pzez kontuktoów mazyn. Opiano ozwój metod teowania napędów aynchonicznych. Pzytoczono wyniki badań pokazujących itotność pozczególnych paametów ilnika aynchonicznego. Pzedtawiono najważniejze z pac naukowych uwzględniając zaówno pojedyncze atykuły jak ównież monogafie. Pzegląd liteatuy zakończono na pezentacji najnowzych dokonań pecjalitów z dziedzin napędu elektycznego oaz zeoko ozumianej enegoelektoniki zaczepniętych z najnowzych mateiałów konfeencyjnych. 14
Rozdział 3. Analiza ważliwości układów teowania wektoowego dla takcyjnych napędów aynchonicznych 3.2 Analiza ważliwości układów teowania na zmiany paametów w tanach tatycznych Ryunek 3.1 Ilutacja koncepcji umożliwiającej dokonanie analizy poównawczej. Koncepcja poównania teowania polowo-zoientowanego (FOOB-ITFC) ze teowaniem pądowo-zoientowanym (CO-ITFC) polega na okeśleniu zależności oaz I na podtawie ównań opiujących teowanie pądowo-zoientowane, a natępnie q poównaniu ich z analogicznymi zależnościami znanymi dla teowania polowozoientowanego. Założono, że egulatoy pądu pacują w poób idealny, tzn. że wekto pzetzenny pądu tojana wypacowywany pzez układy teowania jet ealizowany bezbłędnie w uzwojeniach ilnika. I d Ryunek 3.2 Ilutacja zależności Id oaz Iq dla teowania pądowo-zoientowanego. Z pzepowadzonej analizy wynika, że w pzypadku idealnej egulacji pądu tojana obie tuktuy ą obie ównoważne. Co za tym idzie óżne paamety modelu i ilnika nie wpłyną w tym pzypadku na óżnice pomiędzy tanami uzykiwanymi dla obu metod teowania - pądowo-zoientowanego i polowo-zoientowanego. 15
Rozdział 3. Analiza ważliwości układów teowania wektoowego dla takcyjnych napędów aynchonicznych 3.3 Modele ważliwości Analiza ważliwości modelu matematycznego to ozacowanie pzyotów zmiennych modelu powodowanych zmianami jego paametów. Pzyoty zmiennych ocenia ię zwykle pzez pzybliżenie óżniczkowe, dlatego metody analizy ważliwości to pooby óżniczkowania wyażeń tanowiących model matematyczny. Ze względu na dużą óżnoodność oaz komplikowaną tuktuę modeli, itotną częścią analizy ważliwości ą eguły óżniczkowania o poglądowej intepetacji tuktualnej umożliwiające obliczanie pochodnych nawet badzo komplikowanych wyażeń. Od analizy ważliwości modelu matematycznego należy odóżnić analizę ważliwości układu teowania, któa polega na badaniu wpływu zmian jednego modelu na zachowanie ię dugiego modelu, w pewnym enie towazyzonego z piewzym [11]. W niniejzym pzypadku zadanie to powadzono do analizy ważliwości jednego modelu. Aby tego dokonać, jako zmienne modelu, dla któych badano pzyoty powodowane zmianami paametów wybano ygnały tanowiące połączenie dwóch modeli, układu teującego oaz ilnika. Paamety zmieniano jedynie w układzie teowania, natomiat paamety mazyny uznano za tałe. W amach powadzonych badań wyznaczono ważliwości na zmiany paametów ilnika, a więc na zmiany indukcyjności głównej L m oaz tałej czaowej obwodu winika T, ygnałów teujących podlegających bezpośedniej ealizacji w ilniku dla óżnych tuktu teowania. Ryunek 3.3 Ogólny chemat blokowy ilutujący umiejcowienie twozonych modeli ważliwości w tuktuze teowania układu napędowego. 16
Rozdział 3. Analiza ważliwości układów teowania wektoowego dla takcyjnych napędów aynchonicznych 3.3.1 Ważliwość układu teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC W tym podozdziale pzedtawiono ozważania analityczne dotyczące badań ważliwości na zmiany wybanych paametów ilnika ygnałów teujących wymuzanych pzez tymulato pądowo-zoientowany. W pzypadku tego teowania * ygnałami podlegającymi bezpośedniej ealizacji ą watość pądu tojana I oaz * pulacja poślizgu Ω. Z pzepowadzonych analiz wynika, że owe ygnały ą ważliwe na zmiany paametów T oaz L m, a ich pzyoty opiano toownymi zależnościami. 3.3.2 Ważliwość układu teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego FOOB-ITFC W tym podozdziale pzedtawiono ozważania analityczne dotyczące badań ważliwości na zmiany wybanych paametów ilnika ygnałów teujących wymuzanych pzez teowanie polowo-zoientowane z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego. W pzypadku tego teowania ygnałami podlegającymi * * * bezpośedniej ealizacji ą kładowe pądu tojana I d, I q oaz pulacja poślizgu Ω. Z pzepowadzonych analiz wynika, że owe ygnały ą ważliwe na zmiany paametów T oaz L m, a ich pzyoty opiano toownymi zależnościami. 3.3.3 Ważliwość układu teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w toze głównym FOSB- ITFC W tym podozdziale pzedtawiono ozważania analityczne dotyczące badań ważliwości na zmiany wybanych paametów ilnika ygnałów teujących wymuzanych pzez teowanie polowo-zoientowane z modelem winika umiezczonym w toze głównym. W pzypadku tego teowania ygnałami podlegającymi bezpośedniej * * * ealizacji ą kładowe pądu tojana I d, I q oaz pulacja poślizgu Ω. Z pzepowadzonych analiz wynika, że owe ygnały ą ważliwe na zmiany paametów T oaz L m, a ich pzyoty opiano toownymi zależnościami. 17
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Rozdział 4 4 Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów 4.1 Analiza tanów tatycznych Badania te miały na celu potwiedzenie tezy, że pzy idealnej egulacji pądu óżne paamety modelu i obiektu nie wpływają na óżnice pomiędzy tanem uzykanym w tuktuze teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC i tuktuze teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. Metodologia badań polegała na pzepowadzeniu ymulacji komputeowych w pogamie PSIM dla dwóch tuktu teowania. W każdej z nich, jako watości zadane pzyjęto znamionową watość wzbudzenia ilnika oaz znamionowy moment elektomagnetyczny. W tanie utalonym dokonywano pomiau wielkości okeślających tan mazyny takich jak: długość wektoów pzetzennych pądu tojana i tumienia winika oaz watości kąta zawatego między nimi (miezono kąt od wektoa pzetzennego pądu do wektoa pzetzennego tumienia). Jako infomację dodatkową miezono moment uzykiwany na wale ilnika. Badania wykonano dla óżnych odtojeń indukcyjności głównej oaz ezytancji winika od watości znamionowych (zmieniano paamety ilnika w pzedziale 20%, zaówno zwiękzając jak i zmniejzając daną watość z kokiem 5%). W celu umożliwienia łatwego poównania wpływu odtojenia danego paametu na wyniki uzykiwane dla obu metod zdefiniowano wielkość błędu zgodnie ze wzoem (4.1). gdzie: e wakt wznam wakt wznam e = 100% (4.1) w ZNAM - błąd - bieżąca watość wielkości miezonej - watość wielkości miezonej w waunkach znamionowych 18
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Ryunek 4.1 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości ezytancji winika dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.2 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości ezytancji winika dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.3 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości ezytancji winika dla teowania polowozoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.4 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości ezytancji winika dla teowania polowozoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.5 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości indukcyjności głównej dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.6 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości indukcyjności głównej dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. 19
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Ryunek 4.7 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości indukcyjności głównej dla teowania polowozoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.8 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji odtojenia watości indukcyjności głównej dla teowania polowozoientowanego FOOB-ITFC. Wyniki badań ymulacyjnych potwiedziły tezę fomułowaną na podtawie wywodu analitycznego: pzy idealnej egulacji pądu óżne paamety modelu i obiektu nie wpływają na óżnice pomiędzy tanem uzykanym w tuktuze teowania polowozoientowanego i tuktuze teowania pądowo-zoientowanego. Duga część tatycznych badań ymulacyjnych poświęcona zotała poównaniu tanu układów o tych amych paametach co modele w pzypadku błędnej (niedokonałej) egulacji pądu. Zbadano zaówno wpływ błędu modułowego jak i błędu fazowego egulatoów pądu. Wyniki badań zapezentowano na poniżzych wykeach. Okazało ię, że ównież w pzypadku nieidealnej egulacji pądu nie ma óżnic pomiędzy tanem uzykanym w tuktuze teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC i tuktuze teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.9 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu modułowego eg. pądu dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.10 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu modułowego eg. pądu dla teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. 20
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Ryunek 4.11 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu modułowego eg. pądu dla teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.12 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu modułowego eg. pądu dla teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.13 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu fazowego eg. pądu dla teowania pądowozoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.14 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu fazowego eg. pądu dla teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. Ryunek 4.15 Wyke błędu odtwazania pozczególnych zmiennych tanu w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu fazowego eg. pądu dla teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC. Ryunek 4.16 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w funkcji błędu fazowego eg. pądu dla teowania polowo-zoientowanego FOOB-ITFC. 21
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Tzecia część badań tatycznych poświęcona zotała badaniu wpływu zmiany watości ezytancji winika na watość momentu wewnętznego ilnika. Zmiany paametu dokonywano jedynie w tuktuze teowania układu napędowego, nie modyfikowano natomiat paametów obiektu. Wykonano zaówno badania ymulacyjne jak ównież ekpeymentalne. Wzytkie algoytmy teowania zaimplementowano w mikokontoleze z dzeniem ARM Cotex-M będącym główną jednotką obliczeniową tanowika laboatoyjnego. Ze względu na fakt, iż mikokontole ten jet jednotką tałopzecinkową obliczenia pzepowadzano z wykozytaniem aytmetyki Q15. Wyniki pomiaów ejetowano wykozytując do tego celu ocylokop Agilent MSO 7034a. W celu zaejetowania watości utalonej momentu dokonywano jego pomiau w takcie ozpędzania ilnika ze tałym momentem zadanym (ejetacji wyników pomiau dokonywano, gdy pędkość wału oiągnęła pewną okeśloną watość). Ryunek 4.17 Zdjęcie tanowika laboatoyjnego. 22
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów 0,00% -1,00% -2,00% -3,00% -4,00% -5,00% -6,00% -7,00% -8,00% -9,00% -10,00% badania ymulacyjne (IZP) badania ymulacyjne (docelowa ealizacja układów egulacji) badania ekpeymentalne CO-ITFC -5,22% -7,80% -7,84% FOSB-ITFC -5,22% -7,90% -7,97% FOOB-ITFC -5,22% -7,50% -7,70% Ryunek 4.18 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w pzypadku zwiękzenia watości ezytancji winika w układzie teowania o 20% dla óżnych metod teowania napędów aynchonicznych. 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% badania ymulacyjne (IZP) badania ymulacyjne (docelowa ealizacja układów egulacji) badania ekpeymentalne CO-ITFC 2,27% 5,30% 5,35% FOSB-ITFC 2,27% 4,90% 4,99% FOOB-ITFC 2,27% 5,50% 5,52% Ryunek 4.19 Wyke błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku aynchonicznym w pzypadku zmniejzenia watości ezytancji winika w układzie teowania o 20% dla óżnych metod teowania napędów aynchonicznych. 23
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów Analizując wykey błędu odtwazania momentu elektomagnetycznego w ilniku w pzypadku wytąpienia zmian watości tałej czaowej winika w tuktuze teowania układu napędowego twiedzono, że wyniki badań ymulacyjnych potwiedzają tezę iż teowanie polowo-zoientowane i pądowo-zoientowane ą ównoważne obie w tanach tatycznych. Potwiedzają to ównież wyniki badań ekpeymentalnych, zaejetowane wówcza wyniki błędu mają podobne watości dla wzytkich badanych algoytmów teowania. Rozbieżności pomiędzy wynikami badań zeczywitych i ymulacji komputeowych, na niekozyść tych piewzych, wynikają z zatoowania zeczywitych egulatoów pądu (choć identycznych we wzytkich pzypadkach to jednak nie ą to idealne źódła pądowe). Potwiedzają to wyniki badań ymulacyjnych, w któych uwzględniono zaówno implementację algoytmów teowania z wykozytaniem aytmetyki tałopzecinkowej, jak i kwetie jakości egulacji pądu. 4.2 Analiza tanów dynamicznych Aby móc dokonać poównania ważliwości, aynchonicznych napędów takcyjnych na zmiany paametów dokonywane w tuktuze teowania układu napędowego w tanach dynamicznych pzepowadzono ymulacje komputeowe, podcza któych ejetowano pzebiegi zmian momentu wewnętznego w odpowiedzi na niewielkie kokowe zmiany watości ezytancji winika i indukcyjności głównej. Badanie tanów dynamicznych polegało na kokowej zmianie wybanego paametu w układzie teowania w tzeciej ekundzie ymulacji, kiedy to ilnik znajdował ię już w tanie utalonym, w któym tumień miał watość znamionową i ealizowana była 70% watość znamionowego momentu elektomagnetycznego. Paamety mazyny w każdej z pób pozotawiono tałe ówne watościom znamionowym. Zaejetowano pzebiegi ważliwości momentu elektomagnetycznego pzy 10% oaz 20% kokowej zmianie danego paametu. Wyniki zapezentowano w fomie wykeów. Ryunek 4.20 Schemat blokowy układu umożliwiającego wyznaczenie pzebiegu ważliwości momentu elektomagnetycznego. 24
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.21 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości ezytancji winika w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.22 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w toze głównym FOSB-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości ezytancji winika w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.23 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pzężeniu zwotnym FOOB-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości ezytancji winika w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. 25
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.24 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości indukcyjności głównej w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.25 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w toze głównym FOSB-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości indukcyjności głównej w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. dm [Nm] 4 2 0-2 dm(+) dm(-) -4 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 cza [] Ryunek 4.26 Pzebieg ważliwości momentu elektomagnetycznego ilnika w funkcji czau, dla teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pzężeniu zwotnym FOOB-ITFC w pzypadku kokowego zwiękzenia (czewony) oaz zmniejzenia (zielony) watości indukcyjności głównej w tuktuze teowania o 20% w 3. ekundzie i pozotawieniu znamionowych paametów mazyny. 26
Rozdział 4. Badania ważliwości metod teowania napędów aynchonicznych na zmiany paametów W celu dokonania analizy pzebiegów ważliwości momentu połużono ię wkaźnikami jakości zdefiniowanymi m. in. w [12]. Dokonując analizy wyników twiedzono, że wzytkie badane algoytmy teowania podobnie zachowują ię pzy zmianie watości ezytancji winika. Niewielkie ozbieżności wynikają z błędów numeycznych wpowadzonych zaówno na etapie pzepowadzania badań ymulacyjnych w pogamie PSIM, jak i na etapie obabiania ich wyników pzy wykozytaniu pakietu Matlab. Analizując pzebiegi ważliwości momentu elektomagnetycznego zauważono, że w pzypadku zmiany watości indukcyjności głównej najmniejze pzeegulowanie uzykuje ię w pzypadku teowania polowo-zoientowanego z obewatoem tumienia winika FOOB-ITFC. Najkótzy cza twania poceów pzejściowych zapewnia z kolei teowanie pądowo-zoientowane CO-ITFC. Najmniej kozytnym odzajem teowania, bioąc pod uwagę zachowanie w tanach dynamicznych pzy zmianie watości indukcyjności głównej jet teowanie polowozoientowane ze tymulatoem tumienia winika FOSB-ITFC. Wytępuje wówcza najwiękze pzeegulowanie momentu wewnętznego. W zależności od kieunku zmian watości indukcyjności głównej uzykuje ię makymalny lub co najwyżej zbliżony do teowania FOOB-ITFC cza twania poceów pzejściowych. 27
Rozdział 5. Podumowanie i wnioki końcowe Rozdział 5 5 Podumowanie i wnioki końcowe Celem ozpawy było pzepowadzenie analizy ważliwości aynchonicznych napędów takcyjnych teowanych wektoowo na zmiany paametów. Do analizy wybano dwie metody teowania opate na podpoządkowanej egulacji pądu: teowanie pądowo-zoientowane oaz teowanie polowo-zoientowane. W amach teowania polowo-zoientowanego badano dwa waianty. Piewzy to powzechnie znany algoytm, w któym model winika mazyny aynchonicznej umiezczony jet w pętli pzężenia zwotnego FOOB-ITFC. Dugi zaś to ozwiązanie, w któym model winika zotaje umiezczony w toze głównym teowania FOSB-ITFC. Jet to koncepcja opata na tymulatoze tanu elektomagnetycznego, podobnie jak ma to miejce w pzypadku teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. W amach pacy pzepowadzono ozważania teoetyczne tanowiące podtawę twozenia modeli ważliwości. W części teoetycznej dokonano ównież poównania tanu utalonego uzykiwanego pzy teowaniu pądowo-zoientowanym CO-ITFC ze tanem uzykiwanym w pzypadku zatoowania teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego FOOB-ITFC, w pzypadku óżnego odtojenia paametów (ezytancji winika oaz indukcyjności głównej) mazyny oboczej od watości znamionowych. Ważnym elementem pac badawczych pzedtawionych w ozpawie było twozenie modeli ymulacyjnych układów napędowych, pozwalających na pzepowadzenie ymulacji komputeowych. W powtałym układzie ymulacyjnym dokonano ównież yntezy modeli ważliwości uzykanych na dodze analitycznej w celu dokonania weyfikacji popawności uzykiwanych ezultatów. Zaadniczym elementem pac badawczych było uuchomienie itniejącego tanowika laboatoyjnego i dotoowanie go do powadzonych badań. W amach pacy zotało napiane opogamowanie ealizujące na poceoze z dzeniem ARM Cotex-M badane algoytmy teowania aynchonicznymi napędami takcyjnymi. Pzepowadzone badania pokazały, że w tanie utalonym óżne paamety modelu i obiektu jednakowo wpływają na tan mazyny oboczej teowanej pzy wykozytaniu metody pądowo-zoientowanej CO-ITFC i metody polowo-zoientowanej FOOB-ITFC. Oba algoytmy podobnie eagują ównież na błędy wpowadzane pzez egulatoy pądów. Dokonując analizy tanów dynamicznych okazuje ię, że w pzypadku kokowej zmiany watości indukcyjności głównej najkótzy cza utalenia pzebiegu ważliwości momentu elektomagnetycznego uzykuje ię dla teowania pądowo-zoientowanego CO-ITFC. Najmniejza watość pzeegulowania uzykiwana jet natomiat w pzypadku 28
Rozdział 5. Podumowanie i wnioki końcowe zatoowania teowania polowo-zoientowanego z modelem winika umiezczonym w pętli pzężenia zwotnego FOOB-ITFC. W pzypadku dokonania kokowej zmiany watości ezytancji winika w tuktuze teowania wzytkie badane metody teowania aynchonicznymi napędami takcyjnymi zachowują ię w poób identyczny. 29
Bibliogafia 6 Bibliogafia [1] K. P. Kovac i I. Racz, Taniente Vogänge in Wecheltommachinen. Velag de Unga., Budapet: Akad.de Wienchaften, 1959. [2] Z. Kzemińki, Cyfowe teowanie mazynami aynchonicznymi., Gdańk: Wydawnictwo Politechniki Gdańkiej., 2001. [3] P. Va, Vecto contol of AC machine., Oxfod: Claendon Pe, 1990. [4] H. Tunia i M. Kaźmiekowki, Automatyka napędu pzekztałtnikowego., Wazawa: PWN, 1987. [5] W. Leonhad, Contol of Electical Dive., Spinge, 1996. [6] A. Dębowki, Synteza układu teowania aynchonicznym ilnikiem klatkowym z wymuzeniem pądu tojana, Achiwum Automatyki i Telemechaniki, n 1-2, pp. 239-253, 1984. [7] A. Dębowki, Pośednie teowanie w napędzie elektycznym pzy wykozytaniu tymulatoa tanu., Paca habilitacyjna. Zezyty naukowe n 552. ed., Łódź: Politechnika Łódzka., 1991. [8] F. Blachke, Method fo contolling aynchonou machine., Patent EU 3824437, 1974. [9] D. G. Luenbege, An Intoduction to Obeve., IEEE Tanaction on Automatic Contol, tom 16, n 6, 1971. [10] G. Heinemann, Compaion of eveal contol cheme fo AC induction moto unde teady tate and dynamic condition, w EPE, Aachen, 1989. [11] A. Wiezbicki, Modele i ważliwość układów teowania, Wazawa: WNT, 1977. [12] W. Findeien, Poadnik Inżyniea Automatyka, Wazawa: WNT, 1973. 30