ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

Podobne dokumenty
sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

Prawa optyki geometrycznej

Materiały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Wykład 24 Optyka geometryczna Widmo i natura światła

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

SCENARIUSZ LEKCJI Z WYKORZYSTANIEM TIK

XXV OLIMPIADA FIZYCZNA (1975/1976). Stopień III, zadanie teoretyczne T3.

Optyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę.

34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 1

BUDOWA I PROMIENIOWANIE ATOMÓW

LABORATORIUM Z FIZYKI

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Zasada działania, właściwości i parametry światłowodów. Sergiusz Patela Podstawowe właściwości światłowodów 1

ZAGADNIENIA na egzamin klasyfikacyjny z fizyki klasa III (IIIA) rok szkolny 2013/2014 semestr II

Wykład XI. Optyka geometryczna

1100-1BO15, rok akademicki 2017/18

Wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomocą ławy optycznej

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

1100-1BO15, rok akademicki 2016/17

Podstawy fizyki wykład 8

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

35 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal Zasada Huygensa Zasada Fermata Interferencja Dyfrakcja Siatka dyfrakcyjna

Rozdział 9. Optyka geometryczna

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 7, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE, CZĘSTOCHOWA, 2010/2011 Ewa Mandowska, Instytut Fizyki AJD, Częstochowa

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum. kl. III

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 34 OPTYKA GEOMETRYCZNA. CZĘŚĆ 2. ZAŁAMANIE ŚWIATŁA. SOCZEWKI

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Falowa natura światła

Fale elektromagnetyczne i optyka

Problemy optyki geometrycznej. Zadania problemowe z optyki

Wykłady z Fizyki. Optyka

Optyka 2012/13 powtórzenie

- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.

Ćwiczenie 53. Soczewki

201. a 1 a 2 a 3...a n a 2 1 +a 2 2 +a a 2 n n a 4 1 +a 4 2 +a a 4 n n. a1 + a 2 + a a n 204.

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ć W I C Z E N I E N R O-3

EFEKTY DYSPERSYJNE ZNIEKSZTAŁCAJĄCE KRÓTKIE IMPULSY LASEROWE. prof. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej

FIZYKA KLASA III GIMNAZJUM

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH

Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optyczne

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

Zmiany Q wynikające z przyrostu zlewni

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

Dodatek 1. C f. A x. h 1 ( 2) y h x. powrót. xyf

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Wstęp do astrofizyki I

- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA

Ćwiczenie 10. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Wprowadzenie teoretyczne. I Wstęp

Optyka. Wykład X Krzysztof Golec-Biernat. Zwierciadła i soczewki. Uniwersytet Rzeszowski, 20 grudnia 2017

Test 2. Dział: Optyka. Klasa III gimnazjum. Czas trwania: 45 minut. Autorzy: dr inż. Florian Brom, dr Beata Zimnicka

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Plan wynikowy (propozycja)

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Optyka 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Elementy optyki. Odbicie i załamanie fal. Siatka dyfrakcyjna. Zasada Huygensa Zasada Fermata. Interferencja Dyfrakcja

Wstęp do astrofizyki I

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

STOLIK OPTYCZNY 1 V Przyrząd jest przeznaczony do wykonywania ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej.

Przyrząd słuŝy do wykonywania zasadniczych ćwiczeń uczniowskich z optyki geometrycznej.

Transkrypt:

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaiem atury światła, początkowo tylko widzialego, a obecie rówież promieiowaia z zakresów podczerwiei i adfioletu. Optyka - geometrycza Zajmuje się opisem zjawisk optyczych bez odwoływaia się do falowej atury światła (przypadek graiczy optyki falowej dla λ 0). Optyka falowa - Zajmuje się opisem zjawisk wyikających z falowej atury światła. Podstawowe prawa optyki geometryczej. W ośrodku jedorodym światło rozchodzi się prostoliiowo.. Przeciające się promieie świetle ie zaburzają się wzajemie. Elemety optyki geometryczej

Podstawowe prawa optyki geometryczej, cd. 3. Światło rozchodzi się po takiej drodze, która wymaga ajkrótszego czasu (zasada Fermata, sformułowaa w połowie XVII wieku). ds υ f dt dt ds υ f ds c t () s ds c L c L () s ds - roga optycza. la ośrodka jedorodego: s () L s 3'. Światło rozchodzi się po takich liiach, którym odpowiadają miimale (ściślej ekstremale) drogi optycze. 4. Bieg promiei świetlych jest odwracaly. Elemety optyki geometryczej

Zasada Fermata a prawa odbicia i załamaia Z zasady Fermata wyikają prawa odbicia i załamaia światła. Przy odbiciu (lewy rysuek) każda droga typu AO B jest dłuższa od drogi AOB. Przy załamaiu (prawy rysuek) droga optycza dowolego promieia jest rówa L s + s a + x + a + ( b x) roga ekstremala wyika z zależości: dl x ( b x) x b x 0 dx a x a b x s s + + ( ) Poieważ x/ s siϑ oraz ( b x) / s siϑ, więc siϑ siϑ siϑ lub siϑ, (prawo Selliusa), gdzie Elemety optyki geometryczej 3

Odbicie od wewętrzej powierzchi elipsoidy obrotowej W zależości od promieia krzywizy powierzchi w pukcie O droga optycza FOF może być: - miimala, - stacjoara, - maksymala. roga optycza przy przejściu światła przez soczewkę skupiającą rogi optycze wszystkich promiei wychodzących z puktu P i docierających do jego obrazu P są stacjoare (wymagają jedakowego czasu) Elemety optyki geometryczej 4

Załamaia światła a powierzchi sferyczej SA SO d, AS OS d α β α - kąt zewętrzy trójkąta SAC. h h h h α ϕ + ψ +, β ψ γ d R R d Oś optycza - Prosta przechodząca przez środek krzywizy powierzchi sferyczej la dowolego promieia przyosiowego, kiedy siϕ ϕ, zachodzi d d R + R R, ( ) - Zdolość skupiająca (sferyczej powierzchi łamiącej), - Względy współczyik załamaia (ośrodka drugiego względem pierwszego). Elemety optyki geometryczej 5

Załamaia światła a powierzchi sferyczej, cd. Wszystkie promieie przyosiowe wychodzące z puktu S skupiają się w jedym pukcie S. Pukt S jest obrazem puktu S. F - pierwsze główe ogisko. f - odległość OF, pierwsza ogiskowa. f R F - drugie główe ogisko. f - odległość OF, druga ogiskowa. f R Zachodzi więc: f f. Elemety optyki geometryczej 6

Zdolość skupiająca sferyczej powierzchi łamiącej ( ) R f R f f f R Zdolość skupiającą sferyczej powierzchi łamiącej wyrażamy w dioptriach (), przy czym m. Soczewki sferycze Są to przezroczyste bryły ograiczoe dwiema powierzchiami sferyczymi. a) płasko-wypukła, b) obustroie wypukła, c) obustroie wklęsła, d) płasko-wklęsła, e) wklęsło-wypukła o grubych krawędziach f) wklęsło-wypukła o ciekich krawędziach Elemety optyki geometryczej 7

Rówaie soczewki ciekiej Soczewka cieka - Soczewka, której grubość jest zaczie miejsza od promiei krzywizy powierzchi ograiczających soczewkę. Stosując podobe rozważaia jak dla pojedyczej powierzchi sferyczej moża pokazać, że dla promiei przyosiowych przechodzących przez cieką soczewkę słusze jest astępujące rówaie soczewki ciekiej + ( ) + d d R R d, d - Odległości wybraego puktu a osi optyczej S i jego obrazu S od soczewki. R, R - Promieie krzywizy powierzchi ograiczających soczewkę. - Współczyik załamaia soczewki względem otaczającego ją ośrodka. Elemety optyki geometryczej 8

Rówaie soczewki ciekiej, cd. ( ) + R R Stosowaa jest tu astępująca kowecja: - Zdolość skupiająca soczewki ciekiej. R > 0 - Powierzchia wypukła. > 0 - Soczewka skupiająca. R < 0 - Powierzchia wklęsła. < 0 - Soczewka rozpraszająca. R - Powierzchia płaska. + ( ) + d d R R + d d Biorąc pod uwagę wiązkę promiei rówoległych otrzymujemy f, a ze względu a symetrię możemy apisać f f. Rówaie soczewki ciekiej może być rówież zapisae jako + d d f Elemety optyki geometryczej 9