(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu może być nastawiana w zakresie od temperatury otoczenia (temp min ) do ok. 60 O C (temp max ). W trakcie eksperymentów nie należy dotykać metalowych elementów mikrotermostatu, ponieważ w czasie pracy mogą się one nagrzewać to temperatury ok. 60 O C. Program i przebieg ćwiczenia: (Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:) 1. Obliczyć nastawy regulatorów PID na podstawie parametrów obiektu wyznaczonych podczas identyfikacji parametrów obiektu ( ćw. 3) punkt wykonać przed zajęciami w ramach przygotowania do zajęć Przykład: Obliczenie nastaw PID wg reguły Zieglera-Nichols a dla obiektu o odpowiedzi skokowej z przykładu ćw 6 pkt.1.1. Wykorzystano wzory z Tab.1. dla warunku Przeregulowanie 20%, minimum czasu regulacji t r. 1.2 K c Ti 2 T0 Td 0.4 T (1) 0 T0 K ob Lab View K c = (1,2) / (14 (24/690)) = 2,46 T i = 2,0 24 = 48 s T d = 0,4 24 = 9,6 s Dla ww. obliczonych nastaw ustawić (wpisać) szybkość próbkowania (parametr Sampling time na panelu wirtualnego przyrządu) 1s. Uwaga: wartość T d i T i w wirtualnym przyrządzie wpisuje się podając jego wartość w min (w przykładzie: 9.6s odpowiada 0,16 min; a 48s odpowiada 0,8 min). Simulink (Matlab) I = Kc/Ti, P = Kc, D = TdKp. (2) I = 2,46/48 = 0,051; P = 2,46; D = 9,6 2,46 = 23,6. 2. Badanie mikrotermostatu w układzie zamkniętym z regulatorem ciągłym PID Uruchomić program L3_PID.exe (Pulpit, zakładka Lab Jack, folder Regulacja ciągła). Zaznaczyć domyślnie proponowaną bibliotekę lvstoroge.dll, zatwierdzamy OK. Zadać uzgodnioną z prowadzącym wartość temperatury mikrotermostatu (zalecane wartości z przedziału 30 0 C do 50 0 C). Zaleca się zadanie takiej samej temperatury jak przy realizacji regulacji Strona 1 z 11

dwustanowej. Umożliwi to porównanie jakości regulacji PID i regulacji dwustanowej. Zaprogramować pracę regulatora PID poprzez wpisanie nastaw regulatora obliczonych na podstawie wyznaczonych parametrów mikrotermostatu (pkt 1). Po naciśnięciu przycisku START na ekranie wirtualnego przyrządu uruchomić rejestrację. Należy rejestrować przebieg minimum 30 min do 60 min. Zapisać wartość temperatury początkowej mikrotermostatu. Naciśnięcie przycisku STOP zatrzymuje działanie przyrządu, dane pomiarowe zapisywane są automatycznie do pliku tekstowego E:\Now@\PID_T_czujnik.lvm E:\Now@\PID_T_SETPOINT.lvm, E:\Now@\PID_Ub_out.lvm. Dane te mogą być importowane do arkusza kalkulacyjnego do dalszej analizy. Przeanalizować uzyskane rezultaty, wyznaczyć parametry regulacji (wg procedur opisanych we wprowadzeniu pkt 1, Rys. 3) W trakcie realizacji punktu c) można wymusić zakłócenie pracy obiektu poprzez wymuszenie ruchu powietrza wokół komory roboczej mikrotermostatu lub włożenie do komory próbki materiału. Na podstawie zarejestrowanego przebiegu ocenić jakość regulacji przy wystąpieniu zakłócenia. Uwaga: Można powtórzyć proces regulacji dobierając inne nastawy regulatora PID (obliczone wg innych reguł). 3. Badania symulacyjne Simulink (do wszystkich układów dołączyć blok zapisu danych To Workspace ) 3.1. Badanie układu regulacji ciągłej mikrotermostatu Uruchomić pakiet Simulink, zbudować układ jak na Rys. 1. Moduł regulatora PID pobrać ze strony www.ibp.pwr.wroc.pl/materiały dydaktyczne/ ETP0011L Miernictwo i automatyka /Regulator PID. Ustawić parametry regulatora PID wyznaczone na podstawie parametrów obiektu (patrz pkt.1) Ustawić parametry obiektu: K ob, T 0 i τ wartości wyznaczone na podstawie charakterystyki rzeczywistej zarejestrowanej podczas badania mikrotermostatu na poprzednich zajęciach wartość zadaną temperatury taka sama jak dla mikrotermostatu. Ustawić czas symulacji na min 3600 s i uruchomić symulację poleceniem Run w menu Simulation lub przyciskiem na pasku zadań. Zapisać wyniki w postaci pliku Wyznaczyć parametry regulacji czas regulacji t r, maksymalny uchyb regulacji ε ust, przeregulowanie κ. W sprawozdaniu porównać parametry i charakterystyki rzeczywiste i symulacyjne. Strona 2 z 11

Rys. 1 Układ automatycznej regulacji ciągłej. 3.2. Dla obiektu inercyjnego wyższego rzędu (np. pieca, czujnika) o modelu zadanym przez prowadzącego dobrać eksperymentalnie model przybliżony w postaci łańcuchowego połączenia członu opóźniającego i członu inercyjnego pierwszego rzędu (Rys. 5) wyznaczyć parametry zgodnie z modelem przedstawionym na Rys. 4. 3.3. Dla obiektu z pkt. 3.1 zaprogramować układ regulacji ciągłej PID o stałej wartości zadanej y 0 (uzgodnionej z prowadzącym) bez obecności zakłóceń (Rys. 6) Moduł regulatora PID pobrać ze strony www.ibp.pwr.wroc.pl/materiały dydaktyczne/ ETP0011L Miernictwo i automatyka /Regulator PID. 3.4. Zarejestrować przebiegi czasowe: odpowiedzi obiektu, odchyłki regulacji, sygnału na wyjściu regulatora. Wyznaczyć liczbowe wartości czasu regulacji tr, przeregulowania κ, odchyłki statycznej εust. Badania przeprowadzić dla różnych nastaw regulatorów P, PI, PID, określić wartości nastaw, przy których układ regulacji przestaje być stabilny. Uwaga!!! nastawy regulatora PID w pakiecie Simulink, zdefiniowane są następująco: I = K p T i, P = K p, D = T d K p 3.5. Do struktury z pkt. 3.2 włączyć generator zakłócający (Rys. 7). Dla uprzednio wybranych nastaw regulatorów przeprowadzić badania wpływu zakłóceń. Wartości średnie i wariancje zakłóceń dobierać ze zbioru: [ 0; 0.05y 0 ; 0.1y 0 ; 0.2y 0] Porównać uzyskane wyniki z wynikami z zad. 3.2. 3.6. Dobrać optymalne warunki nastaw regulatora i przeprowadzić proces regulacji, stałowartościowej dla regulatora P oraz PI, porównać uzyskane wyniki z wynikami z poprzednich zadań. 3.7. Dla optymalnych nastaw regulatora przeprowadzić symulację regulacji przy programowej zmianie wartości zadanej y 0, bez obecności zakłóceń, (Rys. 8). Zalecany wybór piłokształtnego przebiegu y 0. Strona 3 z 11

Wprowadzenie: 1. Miary jakości regulacji automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddziaływaniu na proces technologiczny (obiekt regulacji) aby przebieg procesu mierzony przebiegiem wartości wielkości regulowanej, był zgodny z przebiegiem założonym. Oddziaływanie realizuje urządzenie techniczne zwane regulatorem (Rys. 2). Regulator na podstawie różnicy (uchybu regulacji ε) pomiędzy wartością wielkości określającej stan procesu y(t) a wartością zadaną tej wielkości generuje sygnał sterujący dla obiektu u(t) o wartości zależnej również od szybkości zmian stanu procesu i występujących zakłóceń. Rys. 2 Struktura układu regulacji automatycznej. W pracach projektowych najczęściej przyjmuje się uproszczenie, że zakłócenia z(t) oddziałują na wielkość wyjściową obiektu w sposób addytywny z(t)+ y(t) (Rys. 7). Istotnym zadaniem jest dobór rodzaju regulatora do właściwości dynamicznych obiektu a w dalszej części dobór nastaw (parametrów) regulatora, tak aby przebieg procesu regulacji był zgodny z założeniami. Ocenę jakości procesu regulacji przeprowadza się w oparciu o pewne wskaźniki: czas regulacji t r, jest to czas po którym uchyb regulacji ε(t) nie przekracza 5% wartości ε ust, maksymalny uchyb regulacji ε ust, przeregulowanie κ. Wartości tych wskaźników wyznacza się w oparciu o zarejestrowaną odpowiedź układu na skokową zmianę zakłócenia działającego na obiekt regulacji lub skokową zmianę wartości zadanej (Rys. 3). Określenie, który wskaźnik jest najistotniejszy w ocenie zależy od konkretnych zastosowań układu regulacji w procesach technologicznych. Strona 4 z 11

Rys. 3 Wyznaczanie wskaźników jakości regulacji. 2. Regulacja ciągła Dobór rodzaju regulacji automatycznej do obiektu (procesu) powinien być poprzedzony wyznaczeniem jego charakterystyki dynamicznej. Najczęściej spotykane obiekty to obiekty cieplne, mechaniczne ( suszarki, piece, ultratermostaty, pomieszczenia klimatyzowane, wirówki, pojazdy itp.), które mają charakter członów inercyjnych pierwszego lub wyższych rzędów, a dla celów projektowych można zastosować uproszczenie przypisując im łańcuchowe połączenie członu inercyjnego pierwszego rzędu i członu opóźniającego. Dobór parametrów K 0, T 0, τ członów zastępczych przeprowadza się na podstawie analizy odpowiedzi obiektu na pobudzenie skokowe u(t) = A1(t) Rys. 4 Zasada przybliżania odpowiedzi skokowej obiektu inercyjnego wyższego rzędu charakterystyką członu inercyjnego I- go rzędu o stałej czasowej τ i wzmocnieniu K 0 połączonego łańcuchowo z członem opóźniającym o opóźnieniu T 0. Praktyczne kryteria doboru rodzaju regulacji do obiektu scharakteryzowanego czasem opóźnienia (czasem martwym) T0 i stałą czasową τ zakładają że stosuje się: regulację dwupołożeniową jeżeli T 0 τ < 0.2, regulację ciągłą jeżeli 0.2 T 0 τ 1 Strona 5 z 11

regulację krokowo-impulsową jeżeli T 0 τ > 1 Zadanie przybliżania charakterystyk dynamicznych można przeprowadzić analitycznie, można też zrealizować eksperymentalnie korzystając np. z pakietu Simulink programu Matlab podczas eksperymentu porównywania odpowiedzi skokowej modelu obiektu (człon inercyjny n-tego rzędu) i przybliżonego modelu w postaci łańcuchowego połączenia członów opóźniającego i inercyjnego 1-go rzędu. Ocena jakości dopasowania odbywa się na podstawie porównania zarejestrowanych odpowiedzi skokowych za pomocą rejestratora (Rys. 5) Rys. 5 Struktura przykładowa umożliwiająca porównanie odpowiedzi skokowej obiektu: człon inercyjny 3-go rzędu (kolor żółty) z odpowiedzią skokową modelu przybliżającego: łańcuchowe połączenie członu opóźniającego i członu inercyjnego 1- go rzędu (kolor niebieski). Rys. 6 Struktura umożliwiająca badanie stanu przejściowego w układzie regulacji automatycznej typu P,PI,PID, bez obecności zakłóceń dla obiektu inercyjnego 1-go rzędu z opóźnieniem. Strona 6 z 11

Rys. 7 Struktura umożliwiająca badanie stanu przejściowego w układzie regulacji automatycznej typu P,PI,PID, z obecnością zakłóceń dla obiektu inercyjnego 1-go rzędu z opóźnieniem. Rys. 8 Struktura umożliwiająca badanie zachowania się obiektu w odpowiedzi na programowaną (przebiegi: piłokształtny, prostokątny, sinusoidalny) zmianę wartości zadanej 3. Dobór nastaw regulatora Aby uzyskać przebieg regulacji spełniający wymagania narzucone przez automatyzowany proces technologiczny trzeba dobrać nastawy regulatora tak aby odchyłka regulacji ε(t) zmieniała się zgodnie z założonymi parametrami. Do parametrów określających bezpośrednie cechy przebiegu odchyłki przede wszystkim należą: czas regulacji t r a więc czas, po którym odchyłka jest mniejsza od dopuszczalnej, maksymalna odchyłka chwilowa εmax, odchyłka ustalona εust utrzymująca się po ustaniu zakłócenia, przeregulowanie κ (Rys. 3). Istnieją opracowane algorytmy, które dla przyjętych kryteriów jakości, pozwalają dobrać wstępnie nastawy regulatorów. Współczesne, inteligentne regulatory umożliwiają samoczynny dobór nastaw regulatora według wybranego przez obsługę kryterium. Tabela 1 Dobór nastaw regulatorów ciągłych ( Kp - wzmocnienie; Ti- czas całkowania; Td czas różniczkowania) dla obiektów statycznych o wzmocnieniu Kob; czasie opóźnienia T 0 ; stałej czasowej τ, przy założeniu minimalnego czasu regulacji tr i dwóch wartościach przeregulowania. (Poradnik inżyniera automatyka, WNT Warszawa 1995.) Strona 7 z 11

Dane w tabeli wyznaczone zostały dla następującej funkcji przetwarzania regulatora: dε(t) y R (t) = K p {ε(t) + T d + 1 ε(t)dt dt T i 4. Praca obiektu w układzie zamkniętym z regulatorem PID Praca mikrotermostatu w układzie zamkniętym realizowana jest w układzie z Rys. 9, gdy przełącznik P znajduje się w pozycji 1. Pracę w tym trybie uzyskuję się po uruchomieniu programu L3_PID.exe. Regulator PID realizowany jest programowo. Rys. 9.. Schemat funkcjonalny układu regulacji mikrotermostatu Strona 8 z 11

Rys. 10. Widok ekranu wirtualnego przyrządu realizującego pracę obiektu w układzie regulacji ciągłej z regulatorem PID Pytania kontrolne: 1. Scharakteryzuj układ automatycznej regulacji (UAR). 2. Omów na czym polega proces identyfikacji obiektu. 3. Wymień i omów cechy regulacji ciągłej. 4. Wymień i omów parametry jakości regulacji ciągłej. 5. Omów na czym polega dobór nastaw regulacji ciągłej. 6. Scharakteryzuj typy regulatorów. 7. Omów dowolny człon dynamiczny (proporcjonalny, inercyjny, całkujący, różniczkujący, opóźniający). Podaj jego charakterystykę statyczną i dynamiczną. Scharakteryzuj przykładową realizację praktyczną Literatura uzupełniająca: [1] S. Węgrzyn, Podstawy automatyki, PWN Warszawa. [2] Kostro, Automatyka w pytaniach i odpowiedziach, WNT Warszawa 1990 [3] Praca zbiorowa, Poradnik inżyniera Automatyka. WNT, Warszawa 1973. Strona 9 z 11

[4] Notatki z wykładu Podstawowe liniowe człony dynamiczne. Ponieważ w programie ćwiczenia przewidziano korzystanie z modeli opisywanych z zastosowaniem przekształcenia Laplace a poniżej zamieszczono zestawienie opisów matematycznych tych modeli. Człon proporcjonalny K Człon inercyjny pierwszego rzędu Człon całkujący Człon całkujący rzeczywisty Człon różniczkujący Człon różniczkujący rzeczywisty y(t) = Ku(t) = K x(s) τ dy(t) dt = K x(s) τs+1 = y(t) = Ku(t) y(t) = 1 T i u(t)dt = 1 x(s) T i s τ dy(t) dt = 1 x(s) T i s(τs+1) + y(t) = 1 T i u(t)dt y(t) = T d du(t) x(s) = T ds τ dy(t) dt = T ds x(s) τs+1 dt + y(t) = T d du(t) dt Człon opóźniający y(t) = u(t T 0 ) Regulator PID x(s) = e st 0 dε(t) y R (t) = K p {ε(t) + T d + 1 ε(t)dt dt T i = K x(s) p {1 + T d s + 1 } T i s Regulator PID stosowany w pakiecie Simulink programu Matlab zawiera składową inercyjną w bloku odpowiadającym za różniczkowanie sygnału odchyłki ε(t) Poszczególne nastawy do poprzednio sformułowanego opisu zdefiniowane są następująco: I = K p T i, P = K p, D = T d K p Transmitancja tego regulatora ma postać: Strona 10 z 11

y R (s) ε(s) = P + Ds 1 Ns + 1 + I 1 s Rys. 11 Struktura regulatora PID wykorzystywanego w ćwiczeniu i jego tablica nastaw. Opracowali: dr inż. Wioletta Nowak dr inż. Andrzej Hachoł dr inż. Elżbieta Szul-Pietrzak Strona 11 z 11