Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009
Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci statystyki MN - poj cia wst pne, reprezentacja danych, bª dy przetwarzania numerycznego MN - równania i ukªady równa«nieliniowych MN - interpolacja MN - aproksymacja MN - rozwi zywanie ukªadów równa«liniowych - metody dokªadne MN - rozwi zywanie ukªadów równa«liniowych - metody iteracyjne MN - caªkowanie numeryczne Statystyczna analiza danych - podstawowe miary i mierniki statystyczne, statystyka opisowa Statystyczna analiza danych - wspóªzale»no± zjawisk - regresja Statystyczna analiza danych - zmienne losowe ci gªe i dyskretne, rozkªady zmiennych losowych Statystyczna analiza danych - estymacja punktowa i przedziaªowa Statystyczna analiza danych - testowanie hipotez statystycznych Przykªady in»ynierskich zastosowa«praktycznych
Metody numeryczne denicje Metody numeryczne Rozwi zywanie zada«matematycznych za pomoc sko«czonej liczby dziaªa«arytmetycznych i logicznych (za pomoc komputera) Zadanie numeryczne Matematyczny opis powi za«pomi dzy danymi wej±ciowymi i wyj±ciowymi, np. równanie nieliniowe y(x) = x 2 cos(x) gdzie szukamy takiego x0,»e y(x0) = 0 Algorytm numeryczny Sko«czona sekwencja poprawnie sformuªowanych operacji przeksztaªcaj cych dane wej±ciowe i wyj±ciowe Operacja dziaªanie arytmetyczne, logiczne lub odwoªanie do istniej cych algorytmów
Metody numeryczne denicje Zadanie algorytmiczne Scharakteryzowanie Scharakteryzowanie wszystkich poprawnych + oczekiwanych wyników danych wej±ciowych jako funkcji danych wej±ciowych Rozwi zanie algorytmiczne Dowolne Oczekiwane poprawne ALGORYTM wyniki dane
Metody numeryczne denicje Algorytm Sko«czony zbiór jednoznacznych reguª Sko«czona sekwencja operacji prowadz cych do rozwi zania lub do innej klasy problemów Uwagi wªasno±ci jakie powinien posiada poprawnie skonstruowany algorytm u»ywa operacji podstawowych ka»dy krok jednoznacznie i precyzyjnie zdeniowany ka»dy mo»liwy przypadek przewidziany rozwi zanie zawsze osi gni te i to w sko«czonej liczbie kroków mo»e korzysta z danych wej±ciowych prowadzi do jednego lub wi cej danych wyj±ciowych wskazana wªasno± ogólno±ci
Statystyka - czym jest? Statystyka - denicja Nauka, której przedmiotem zainteresowania s metody opisu, pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisuj cych zjawiska masowe (maj ce z natury losowy charakter). Przykªady: wnioskowanie na podstawie pobranej próby o wªasno±ciach badanej cechy dla caªej du»ej zbiorowo±ci ogólnej wnioskowanie o stopniu zale»no±ci (korelacji) pomi dzy dwoma badanymi cechami obiektu na podstawie zebranych danych pomiarowych
Losowo± vs determinizm Zjawisko (proces) maj ce charakter deterministyczny: jeste±my w stanie przewidzie ewolucj stanu i stan ko«cowy procesu ze 100% pewno±ci, np. czas potrzebny na przebycie zadanej drogi przez obiekt poruszaj cy si prostoliniowo z zadan staªa pr dko±ci (tym statystyka si nie zajmuje) Zjawisko (proces) o naturze stochastycznej (losowej): nie jeste±my w stanie przewidzie dokªadnie stanu ko«cowego procesu, mo»emy jedynie wnioskowa z pewnym okre±lonym prawdopodobie«stwem o stanie ko«cowym, np. przewidywanie (predykcja) kursów gieªdowych opis chaotycznych ruchów Browna mikroskopijnych cz stek w pªynie (cieczy lub gazie) wywoªanych zderzeniami zawiesiny z cz steczkami pªynu (tu stosujemy z powodzeniem metody statystyczne)