Ć wiczenie 7 63 WZMACNIACZ OPEACYJNY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawomi układami wzmacniaczy opeacyjnych i ich zastosowaniem.. Wstęp Wzmacniaczem opeacyjnym nazywamy wzmacniacz pądu stałego o dużym wzmocnieniu pacujący z zewnętznym układem silnego ujemnego spzężenia zwotnego, któe zapewnia lepszą stałość pacy, zwiększa zakes dynamiki, popawia liniowość i poszeza pasmo pzenoszenia wzmacniacza. Wzmacniacze opeacyjne w zależności od chaakteystyki częstotliwościoj lub pzejścioj mogą dokonywać opeacji dodawania, odejmowania, całkowania, óżniczkowania, logaytmowania i wielu innych i dlatego są stosowane w maszynach liczących, w pzetwonikach analogowocyfoch (A / D) i cyfowo-analogoch (D / A) oaz w układach pomiaoch. Idealny wzmacniacz opeacyjny powinien chaakteyzować się następującymi właściwościami: - nieskończenie dużym wzmocnieniem pzy otwatej pętli spzężenia zwotnego (K ), - nieskończenie szeokim pasmem pzenoszenia częstotliwości, - nieskończenie dużą impedancją jściową, zaówno między jściami, jak i między każdym z jść a ziemią, - impedancją jściową ówną zeu, - napięciem jściom ównym zeu pzy ówności napięć jścioch ( = pzy = ), - nieskończenie dużym dopuszczalnym pądem jściom, - zeom pądem jściom, - wzmocnieniem idealnie óżnicom, tzn. nieskończenie dużym współczynnikiem tłumienia sygnału nieóżnicogo (definicję tego współczynnika podano w dalszej części opacowania), - zachowaniem poższych właściwości pzy zmianach tempeatuy. a) Wejście odwacające Wejście nieodwacające + Wzmocnienie wzmacniacza nieobciążonego K b) c) + + + K K =K( )=K K + + =K( )=K ys. 7.. Podstawo symbole wzmacniaczy opeacyjnych: a) symbol ogólny, b) wzmacniacz idealny z jściem niesymetycznym, c) wzmacniacz idealny z jściem symetycznym Pożej podane właściwości idealnego wzmacniacza opeacyjnego stanowią ganicę teoetyczną do któej dąży się pzy pojektowaniu i podukcji tych układów. Odgywają one także ważną olę podczas pzybliżonej ich analizy. Większość podukowanych wzmacniaczy opeacyjnych ma jście symetyczne (óżnico) oaz niesymetyczne jście (ys. 7.).
64 Natomiast niesymetyczne jście dotyczy pawie wszystkich wzmacniaczy. Wejście oznaczone jako nazywamy jściem odwacającym (inveting input). Wejście oznaczone jako + nazywamy jściem nieodwacającym (non inveting input). Jeżeli do jścia odwacającego zostanie dopowadzone napięcie sinusoidalnie zmienne, to pzesunięcie fazo pomiędzy sygnałem jściom a jściom będzie ówne 8. Jeżeli dopowadzimy takie samo napięcie jak popzednio do jścia nieodwacającego, wówczas analogicznie okeślone pzesunięcie fazo niesie zeo. Wzmacniacz o jednym jściu należy taktować jako pzypadek szczególny (z jściem + uziemionym). Badzo ważna właściwość wzmacniacza opeacyjnego polega na tym, że jeśli do obu jego jść zostaną dopowadzone dwa identyczne sygnały, to sygnał na jściu powinien być ówny zeu. Ten odzaj sygnału jściogo wzmacniacza nazywamy sygnałem nieóżnicom (wspólnym). Sygnał dopowadzony między jścia wzmacniacza nazywany jest sygnałem óżnicom. Na ysunku 7. pzyjęto następujące oznaczenia:, - napięcia jścio, - napięcie jścio óżnico (między końcówkami jściomi wzmacniacza), - napięcie jścio, K - wzmocnienie wzmacniacza nieobciążonego (z otwatą pętlą spzężenia zwotnego). Budowane w postaci scalonej wzmacniacze opeacyjne są połączeniem wielu wzmacniaczy pądu stałego z silnym ujemnym spzężeniem zwotnym. Mają wzmocnienie noszące kilkadziesiąt tysięcy a częstotliwość maksymalną zędu MHz. Na pzykład stosowany powszechnie wzmacniacz µa 74 zbudowany jest z 3 tanzystoów oaz ezystoów. Na ys. 7. pzedstawiono powadzenia końcók populanych wzmacniaczy opeacyjnych. ys. 7.. Wypowadzenia końcók wzmacniaczy opeacyjnych w obudowie okągłej metaloj oaz 8-nóżkoj dwuzędoj;(widok z góy). Podstawo układy pacy wzmacniaczy opeacyjnych.. Wzmacniacz odwacający Na ysunku 7.3 pzedstawiono najczęściej ealizowaną konfiguację wzmacniacza odwacającego. Zakładamy, że wzmacniacz opeacyjny ma właściwości idealne. Zatem jego ezystancja jściowa d i do jść wzmacniacza nie wpływają żadne pądy. Czyli I = I, więc + = Jak widać z ysunku 7.3 potencjał na jściu nieodwacającym jest ówny potencjałowi masy (pzez ezysto 3 nie płynie żaden pąd). Zatem: = (7.) K W idealnym pzypadku, gdy K, napięcie jest bliskie zeu, potencjał punktu Z jest bliski potencjałowi masy. Z tego powodu punkt ten nazywamy masą pozoną. Zakładając, że = otzymujemy z poższych wzoów watość wzmocnienia napięciogo wzmacniacza odwacającego: K (7.) s = = (7.3)
65 ys. 7.3. Wzmacniacz linio odwacający ezystancja jściowa tego układu jest ówna. Watość ezystoa 3 należy dobać ówną ezystancji połączenia ównoległego i. zyskuje się wówczas najmniejszy błąd spowodowany napięciem niezównoważenia, powstającym na skutek pzepływu jścioch pądów polayzujących. W ogólnym pzypadku ezystoy i należy zastąpić impedancjami Z i Z ma to niekiedy istotne znaczenie. Wówczas uogólniony wzó okeślający watość wzmocnienia napięciogo wzmacniacza odwacającego pzyjmuje postać: K Z Z s = = (7.4) W zależności od dobou elementów Z i Z układ wzmacniacza opeacyjnego może spełniać szeeg funkcji. Odmianę wzmacniacza opeacyjnego stanowi układ potencjometyczny pzedstawiony na ysunku 7.4. Łatwo można kazać, że w tym pzypadku: 4 4 = + + (7.5) 5 ys. 7.4. Wzmacniacz odwacający potencjometyczny Na ys. 7.5 pzedstawiono paktyczny układ wzmacniacza kozystującego układ µa 74. ezystancja jściowa wzmacniacza odwacającego jest stosunkowo mała: gdzie K u wzmocnienie napięcio óżnico. f = + (7.6) + K u Zastosowanie ujemnego spzężenia zwotnego powoduje zmniejszenie ezystancji jścioj: + = f = Ku (7.7) Ku ezystancja jściowa wzmacniacza ze spzężeniem zwotnym nie pzekacza Ω. Wpływ na pacę wzmacniacza mają jścio napięcia niezównoważenia oaz ich dyfty. Wejścio napięcie niezównoważenia można eliminować pzez zastosowanie odpowiednich obwodów kompensacji, np. potencjomet p. ezysto 3 służy do zmniejszenia wpływu pądu niezównoważenia, któy waz z napięciem niezównoważenia zmienia się waz ze zmianą tempeatuy i wołują dyft napięcia na jściu wzmacniacza.
66 ys. 7.5. Paktyczny układ wzmacniacza w konfiguacji odwacającej: a) schemat, b) chaakteystyka amplitudowa Pasmo pzenoszenia układu odwacającego zależy od właściwości częstotliwościoch samego wzmacniacza i od wzmocnienia w układzie zamkniętym (ys. 7.5b). W tabeli 7. podano zestawienie typoch watości elementów wzmacniacza opeacyjnego pacującego jak wzmacniacz odwacający dla óżnych watości wzmocnienia i szeokości pasma pzenoszenia. Tabela 7. Typo watości elementów wzmacniacza odwacającego K uf f gf db V/V kω kω Hz kω 4 6 Wadą tego układu jest tudność jednoczesnego uzyskania dużej ezystancji jścioj i dużego wzmocnienia. Wynika to z faktu, że ezystancja jściowa jest ówna, a wzmocnienie z zamkniętą pętlą jest odwotnie popocjonalne do. 6 5 4 3.. Wzmacniacz nieodwacający W układzie nieodwacającym pzedstawionym na ysunku 7.6 napięcie dopowadza się do jścia nieodwacającego, do dugiego jścia jest dopowadzana pzez dzielnik opoo część napięcia jściogo. ys. 7.6. Wzmacniacz nieodwacający Zgodnie z oznaczeniami na ysunku 7.6 otzymujemy: Zatem mamy: K = (7.8)
Stąd: K = (7.9) + = + (7.) K + Pzyjmując, że K (wzmacniacz idealny) uzyskujemy wzó końco okeślający wzmocnienie napięcio układu: K + s = = (7.) Wzmocnienie układu jest zawsze ówne lub większe od jedności i jego watość zależy tylko od watości ezystoów w układzie spzężenia zwotnego. W układzie wzmacniacza nieodwacającego nie ma punktu masy pozonej. Z waunku K nika fakt, że. Zatem w paktyce óżnica napięć między jściami wzmacniacza opeacyjnego jest w tym układzie badzo mała. ezystancja jściowa układu zeczywistego jest badzo duża. Jednak w układach ze spzężeniem bezpośednim większe znaczenie niż ezystancja jściowa ma jścio pąd polayzujący i spadek napięcia, jaki daje on na ezystancji źódła sygnału. Na ys. 7.7 pzedstawiono układ wzmacniacza opeacyjnego nieodwacającego z układem µa 74. 67 ys. 7.7. kład wzmacniacza nieodwacającego ze wzmacniaczem opeacyjnym µa 74 ezystancja miezona między jednym z jść a masą nosi w tym wzmacniaczu 4 MΩ, czyli pzy jściach zwatych MΩ. W tabeli 7. zestawiono typo watości elementów dobanych dla óżnych wzmocnień i szeokości pasma. Tabela 7. Typo watości elementów wzmacniacza nieodwacającego dobanych dla poszczególnych wzmocnień i szeokości pasma Wzmocnienie V/V kω,, kω 9 9,9 Szeokość pasma khz ezystancja jściowa MΩ 4 4 8 8.3. Wzmacniacz sumujący Za pomocą wzmacniacza opeacyjnego można łatwo zealizować opeację matematyczną sumowania napięć, stosując układ pokazany na ysunku 7.8. Zakładając, że ezystancja jściowa wzmacniacza opeacyjnego jest duża, otzymamy następującą zależność: I = + I + I 3 I 4 (7.)
68 Stąd łatwo można obliczyć, że: ys. 7.8. Schemat wzmacniacza sumującego 3 = 4 + + +... (7.3) 3 Pzy doboze jednakoch watości ezystoów = = 3 = 4 uzyskuje się w tym układzie algebaiczne sumowanie napięć. ezystancje jścio układu widziane z każdego z jść noszą odpowiednio, i 3. Watość ezystoa 5 należy dobać ówną ezystancji połączonych ównolegle,, 3 i 4..4. Integato Stosując kondensato w obwodzie spzężenia zwotnego wzmacniacza odwacającego, tak jak pokazano na ysunku 7.9a) otzymamy układ całkujący. ys. 7.9. Integato: a) układ podstawo, b) układ z uwzględnieniem waunków początkoch Jak wiadomo z kładu teoetycznego w zapisie opeatoom mamy: Z = (7.4) Z = (7.5) sc gdzie s = jω dla muszenia sinusoidalnego. Zatem ównanie okeślające napięcie jścio wzmacniacza odwacającego pzyjmie w tym pzypadku postać: (s) (s) = (7.6) Cs Pzyjmując waunek I = I, można obliczyć:
t = dt (7.7) C Watość należy dobieać ówną. W ten sposób zmniejszamy do minimum błąd spowodowany jściomi pądami polayzującymi. Jeżeli chcemy w pocesie całkowania uwzględnić waunki początko, należy zastosować układ podany na ysunku 7.9b). Kondensato C jest wstępnie naładowany do napięcia C dzięki zastosowaniu pzełącznika. Zauważmy, że napięcie jest badzo małe i jście wzmacniacza opeacyjnego jest paktycznie na potencjale ziemi. Po pzełączeniu, źódło napięcia C jest uziemione pzez ezysto 4. W niku otzymamy: t B = dt C C (7.8) A Jeżeli jest napięciem stałym, to napięcie jścio będzie się zmieniać zgodnie z zależnością: t B = C (7.9) C A Poces ten zachodzi aż do momentu nasycenia się wzmacniacza. waga: zwielokotniając liczbę jść w układzie z ysunku 7.9a) można podobnie jak wzmacniaczu sumującym otzymać układ zwany integatoem sumującym: t = ( 3... dt. C + + + ) 7.) Pod waunkiem, że = = 3. Na ysunku 7. pokazano paktyczne ozwiązanie układu integatoa analogogo z zastosowaniem wzmacniacza opeacyjnego µa 74. Jak wcześniej podano napięcie na jściu układu okeśla zależność: t = dt. C (7.) 69 ys. 7.. kład paktyczny integatoa ze wzmacniaczem opeacyjnym µa 74 Pzykład: załóżmy, że na jście integatoa podano falę postokątną o napięciu śednim ównym zeu, okesie T i amplitudzie E. Amplitudę pzebiegu piłogo na jściu okeśla wzó: max T E T = Edt C = (7.) C Pzyjmując watości podane na ysunku 7. obliczamy watość max =,5 V. Dla zapewnienia dobej liniowości pzebiegu jściogo, częstotliwość fali postokątnej na jściu powinna być co najmniej azy większa od f min. Wzó okeślający f min : f min = (7.3) π C
7 (układ pacuje jako integato pzy watościach większych od f min ). ezysto służy do popa stabilności punktu pacy integatoa oganiczając wzmocnienie pzy małych częstotliwościach i zmniejszając dyft..5. Wzmacniacz óżniczkujący ys. 7.. Wzmacniacz óżniczkujący ysunek 7. pzedstawia najpostszy sposób ealizacji układu óżniczkującego ze wzmacniaczem opeacyjnym. Pzyjmujemy założenia analogiczne jak w pzypadku integatoa: Z =, Z = sc Mamy: Wiadomo ównież, że: (s) = (s) C s (7.4) oaz I (7.5) oaz I = d I = C (7.6) dt I = (7.7) d Zatem: = C (7.8) dt ezysto 3 należy dobieać ówny. waga: układ óżniczkujący podany na ysunku 7. należy taktować jako teoetyczny i niedogodny w paktyce! Jego wada to duża ważliwość na szumy o wielkiej częstotliwości. Spowodowane jest ona wzostem chaakteystyki K s (f) o 6 db/oktawę. Opócz tego obwód spzężenia wpowadza pzesunięcie fazy, któe może wołać niestabilność nat wzmacniaczu skompensowanym pzy wzmocnieniu. Z tych względów należy oddzielnie opisać paktyczny układ óżniczkujący. ys. 7.. Zmodyfikowany układ óżniczkujący: a) schemat, b) kes Bodego
7 Na ysunku 7. pokazano zmodyfikowany układ óżniczkujący w któym wpowadzono dwa no elementy i C w celu eliminowania jego wad. ezysto powoduje oganiczenie wzmocnienia pzy większych częstotliwościach, dzięki niemu układ jest mniej ważli na szumy. Z kolei kondensato C wpowadza dodatko pzesunięcie fazy, popawiające stabilność układu. ysunek 7.3 pzedstawia paktyczny układ óżniczkujący z zastosowaniem wzmacniacza µa 74. Napięcie jścio układu okeśla wzó: d = C (7.9) dt ys. 7.3. Paktyczny układ óżniczkujący ze wzmacniaczem opeacyjnym µa 74 poszczone schematy i wzoy podstawoch zastosowań wzmacniaczy opeacyjnych Tabela 7.3 Wzmacniacz F = odwacający Wzmacniacz nieodwacający + F = Dla otzymuje się wtónik napięcio Wzmacniacz sumujący I I = F + +... kład óżniczkujący d I = FC dt kład całkujący = I dt C Jak widać na ysunku 7.3 w odpowiedzi na ciąg impulsów podanych na jście układu, na jego jściu pojawia się fala postokątna. W pzypadku podanym na opisywanym ysunku dla fali
7 tójkątnej o amplitudzie,5 V podanej na jściu układu, na jego jściu powinna się ukazać fala postokątna o tej samej częstotliwości i amplitudzie V. W tabeli 7.3 pzedstawiono uposzczone schematy i wzoy podstawoch zastosowań wzmacniaczy opeacyjnych. 3. Wykonanie ćwiczenia 3.. Wyznaczenie chaakteystyki statycznej wzmacniacza Pomia chaakteystyki statycznej = f( o ) pzepowadza się w układzie pzedstawionym na ys. 7.4 dla dwóch watości ezystoa dekadogo podanych pzez powadzącego zajęcia. Pomiay konujemy dla dwóch układów wzmacniacza opeacyjnego: a) wzmacniacz linio odwacający. Wejście nieodwacające ( + ) wzmacniacza połączyć z masą n =. Na jście odwacające ( - ) wzmacniacza podawać napięcie o o watości w pzedziale od + V do V. Wykonać pomiaów. Otzymane niki zamieścić w tabeli 7.4. Tabela 7.4. n = ; + dek =..... kω o V V b) wzmacniacz linio nieodwacajacy Wejście odwacające ( - ) wzmacniacza połączyć z masą o =. Na jście nieodwacające ( + )wzmacniacza podawać napięcie n o watości w pzedziale od + V do V. Wykonać pomiaów. Otzymane niki zamieścić w tabeli 7.5. Tabela 7.5. o = ; + dek =..... kω n V V Na podstawie otzymanych ników pomiaów keślić chaakteystyki statyczne = f( o ) dla poszczególnych pzypadków. Na podstawie otzymanych ników obliczyć wzmocnienie wzmacniacza i poównać otzymane niki z nikami obliczonymi dług wzoów (7.3) i (7.). Zbadać zachowanie się wzmacniacza w pzypadku otwatej pętli spzężenia zwotnego (odłączony ezysto dekado). ys. 7.4. kład do znaczania chaakteystyki statycznej wzmacniacza opeacyjnego
3.. Pomia wzmocnienia napięciogo wzmacniacza w układzie z otwatą pętlą 73 Pomia pzepowadza się w układzie pzedstawionym na ys. 7.5. ys. 7.5. kład do pomiau wzmocnienia napięciogo wzmacniacza opeacyjnego Wzmocnienie napięcio wzmacniacza z otwatą pętlą znacza się ze wzou: ( + ) A u 3.3. Pomia jściogo napięcia niezównoważenia. = α (7.3) Pomia pzepowadza się w układzie o dużym współczynniku wzmocnienia napięciogo, pzedstawionym na ys. 7.6. ys. 7.6. kład do pomiau jściogo napięcia niezównoważenia Napięcie niezównoważenia os oblicza się po zmiezeniu napięcia jściogo, kozystając z zależności: os = = (7.3) + 3.4. Pomia współczynnika tłumienia sygnału współbieżnego kład do pomiau współczynnika tłumienia sygnału współbieżnego pzedstawiony jest na ys. 7.7. ys. 7.7. kład do pomiau współczynnika tłumienia sygnału współbieżnego
74 Współczynnik tłumienia sygnału współbieżnego aża się wzoem: CM + log 3.5. Pomia współczynnika tłumienia wpływu zasilania. = (7.3) kład do pomiau współczynnika tłumienia wpływu zasilania pzedstawiony jest na ys. 7.8. ys. 7.8. kład do pomiau współczynnika tłumienia wpływu zasilania Wpływ napięcia zasilania na pacę wzmacniacza opeacyjnego aża się liczbowo za pomocą stosunku pzyostu napięcia niezównoważenia do wołującego go pzyostu napięcia zasilającego: d d os PS = (7.33) z 3.6. Badanie układu óżniczkującego Należy połączyć układ pomiao zgodnie ze schematem pzedstawionym na ys. 7.9. Na jście układu z geneatoa podawać kolejno pzebiegi sinusoidalne, postokątne i tójkątne. Zakes częstotliwości i watości amplitudy sygnałów jścioch poda powadzący ćwiczenia. Pzeysować z ekanu oscyloskopu kształt pzebiegu sygnału jściogo i jściogo dla poszczególnych pzypadków. 3.7. Badanie układu całkującego ys. 7.9 kład do obsewacji wzmacniacza opeacyjnego pacującego jako wzmacniacz óżniczkujący Należy połączyć układ pomiao zgodnie ze schematem pzedstawionym na ys. 7.. Na jście układu z geneatoa podawać kolejno pzebiegi sinusoidalne, postokątne i tójkątne. Zakes częstotliwości i watości amplitudy sygnałów jścioch poda powadzący ćwiczenia. Pzeysować z ekanu oscyloskopu kształt pzebiegów sygnału jściogo i jściogo dla poszczególnych pzypadków.
75 Zakończenie i wnioski ys. 7.. kład do obsewacji wzmacniacza opeacyjnego pacującego jako wzmacniacz całkujący W spawozdaniu z ćwiczenia pzedstawić wnioski dotyczące ników pzepowadzonych pomiaów i obliczeń oaz ich zgodności z nikami otzymanymi dla danych katalogoch użytych elementów. Pytania spawdzające. Podać podstawo symbole wzmacniaczy opeacyjnych.. Schaakteyzować właściwości idealnego wzmacniacza. 3. Podać schemat i schaakteyzować wzmacniacz odwacający. 4. Podać schemat i schaakteyzować wzmacniacz nieodwacający. 5. Podać schemat i schaakteyzować wtónik napięcio. 6. Podać schemat i schaakteyzować wzmacniacz sumacyjny. 7. Schaakteyzować integato. 8. Schaakteyzować wzmacniacz óżniczkujący. 9. Opisać kes Bodego dla układu óżniczkującego.