WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

Podobne dokumenty
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE

Średnio ważony koszt kapitału

Wartość przyszła pieniądza

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Temat 1: Wartość pieniądza w czasie

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk

Szacowanie kosztów i przychodów działalności gospodarczej Rachunek Wyników. 30 marzec 2015 r.

B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Akademia Młodego Ekonomisty

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

dr hab. Marcin Jędrzejczyk

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

TEORIA DO ĆWICZEŃ 06 z EwPTM

ZADANIE 1. NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI

Akademia Młodego Ekonomisty

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 3

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Akademia Młodego Ekonomisty

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3

Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień)

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.

Matematyka I dla DSM zbiór zadań

Procent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3

Raport roczny Należności z tytułu zakupionych papierów wartościowych z otrzymanym przyrzeczeniem odkupu

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa

Formularz SAB-Q I/1999 (kwartał/rok)

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne.

Zaleszany 2018 r.

Raport roczny w EUR

Raport roczny w EUR

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3. Zadanie 1 Amortyzacja środków trwałych

Szacowanie kosztów i przychodów działalności gospodarczej. 20 marzec 2017 r.

Formularz SAB-Q II/1999. Pierwszego Polsko - Amerykańskiego Banku S.A. Pierwszy Polsko-Amerykański Bank S.A. SAB-Q II/99 w tys. zł.

Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania

Formularz SAB-Q IV/1999 (kwartał/rok)

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień)

Formularz SAB-Q IV/2000 (kwartał/rok)

Czym jest ciąg? a 1, a 2, lub. (a n ), n = 1,2,

FIN 402: Nieruchomość jako inwestycja narzędzia finansowe

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2

INDEKS FINANSISTY. Monika Skrzydłowska. PWSZ w Chełmie. październik Projekt dofinansowała Fundacja mbanku

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania

Formularz SAB-Q I/2000 (kwartał/rok)

Granice ciągów liczbowych

Do grupy podstawowych wskaźników rynku kapitałowego należy zaliczyć: zysk netto liczba wyemitowanych akcji

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

[1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN

Podsumowanie raportu z wyceny wartości Hubstyle Sp. z o.o.

Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV

Finanse i rachunkowość. Alina Dyduch, Maria Sierpińska, Zofia Wilimowska

PKO BANK HIPOTECZNY S.A.

Funkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl

KONSPEKT ZAJĘĆ Temat: Charakterystyka biznesplanu plan finansowy. Cel ogólny kształcenia: Cele szczegółowe zajęć:

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU

dr Danuta Czekaj

Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r.

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Wyniki finansowe otwartych funduszy emerytalnych i powszechnych towarzystw emerytalnych w 2009 roku 1

Formularz SAB-Q I/2001 (kwartał/rok)

Formularz SAB-Q IV/2001 (kwartał/rok) (dla banków)

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

KOSZT KAPITAŁU W WYCENIE PRZEDSIĘBIORSTW

8. Papiery wartościowe: obligacje

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II

Raport roczny Należności z tytułu zakupionych papierów wartościowych z otrzymanym przyrzeczeniem odkupu

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Transkrypt:

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy te wartości. Zdefiniuj stopę procentową i dyskontową

PROJEKT Projekt inwestycyjny przedsiębiorstwa: Na przykładzie projektu z praktyki gospodarczej Pomysł na biznes Wirtualna firma stworzona przez grupę Podstawowe elementy projektu: Część opisowa (z wniosku pożyczkowego) Część finansowa Ocena inwestycji (wskaźniki) + rekomendacja decyzji Materiały do projektu znajdują się na stronie: www.cdrk.pl/mopi

WACC - rodzaje kapitału Źródła finansowania Zewnętrzne Wewnętrzne Własne Obce Długoterm. Krótkoterm. Przekształceni a majątkowe Przekształceni a kapitałowe Zysk zatrzyman y Fundusze celowe Rezerwy Bieżące wpływy Fundusz amortyzac yjny Sprzedaż zbędnego majątku Kapitał podstawow y Kapitał zapasowy Emisja akcji Pomoc publiczna Kredyt inwestycyj ny Pożyczka Leasing Emisja obligacji Venture Capital Kredyt bankowy Pożyczka Emisja papierów dłużnych Faktoring Kredyt kupiecki

WACC definicja Średni ważony koszt kapitału ( Weighted Average Cost of Capital ) wskaźnik, informujący o średnim koszcie kapitału angażowanego w finansowanie inwestycji w przedsiębiorstwie. WACC często stosowany jest do wyznaczania stopy dyskonta przy ocenie projektów inwestycyjnych opartych na metodach uwzględniających zmianę wartości pieniądza w czasie. PV FV ( 1 n r) n Stopa dyskonta to współczynnik informujący nas o relacji w jakiej kapitał przyszły (FV) zrówna się z kapitałem bieżącym (PV)

WACC - średni ważony koszt kapitału WACC n i 1 u i * r i WACC - średnioważony koszt kapitału, ui udział i-tego źródła (składnika) kapitału w wartości kapitału ogółem ri koszt i-tego źródła (składnika) kapitału n liczba źródeł (składników) kapitału Obliczania WACC składa się z następujących kroków: Wyliczenia kosztu każdego składnika kapitału; Wyliczenia wagi dla danego składnika; Pomnożenia wagi i kosztu składnika; Zsumowania obliczonych iloczynów.

WACC koszt kredytu i kapitału własnego KOSZT KREDYTU - Kk Kk = R * ( 1 Sp) R roczne oprocentowanie kredytu Sp stopa podatku dochodowego KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO Kw Kkw = Rw+ Pr Rw - rynkowa stopa procentowa wolna od ryzyka Pr - premia za ryzyko (np. różnica w stopach zwrotu z akcji i obligacji skarbowych, wycena właściciela przedsiębiorstwa) http://www.money.pl/gielda/porownanie_spolek/stopy_zwrotu/

WACC koszt kredytu i kapitału własnego za inwestycje wolne od ryzyka uważa się rentowność bonów skarbowych lub obligacji skarbowych do analizy stopy procentowej kosztu kapitału własnego używamy rentowności obligacji o stałym oprocentowaniu i możliwie najdłuższym terminie zapadalności np. obligacje 10-cio letnie (obecnie 3% w pierwszym roku) Premia za ryzyko to np. różnica między zwrotem z rynku akcji, a stopą zwrotu i inwestycji wolnych od ryzyka lub oczekiwana stopa zwrotu przez przedsiębiorcę

WACC - średni ważony koszt kapitału Przedsiębiorca ma zamiar zrealizować inwestycję o wartości 1.000.000 zł. Będzie ją finansował wg następującego montażu: 400 000 zł ze środków własnych (zysku), 600 000 zł z kredytu bankowego, Bank oferuje kredyt o efektywnej rocznej stopie procentowej 9%. Oprocentowanie obligacji 10 letnich skarbu państwa to 3 %. Zysk z inwestycji w akcje w branży przedsiębiorcy za ostatni rok to 5 %, a stopa procentowa rocznych obligacji skarbowych to 2%. Oblicz średni ważony koszt kapitału. Odp.: 6,8%

SPŁATA KREDYTU Rata kredytu = rata kapitałowa + odsetki Rata kapitałowa to wartość kapitału podzielona przez liczbę rat Wartość odsetek jest naliczana zawsze od niespłaconego części kredytu Karencja to odroczenie spłaty pierwszej raty kredytu Kredyt może być spłacany w formie : rat annuitowych równe wartości raty w całym okresie spłaty kredytu raty malejące

PYTANIA KONTROLNE W jakim celu obliczamy WACC? Jakie są elementy składowe WACC Z czego składa się rata kredytowa? Od czego bank nalicza odsetki przy spłacie kredytu? Co to jest karencja?

ZADANIE Przedsiębiorca ma zamiar sfinansować inwestycję z kredytu, który będzie spłacany w formie malejącej. Wartość kredytu to 24 000 zł, okres spłaty 4 lata, a oprocentowanie w skali roku 10%. Odsetki bank nalicza na początki roku. Należy wyliczyć wartość odsetek jakie przedsiębiorca zapłaci bankowi w następujących wariantach: A. Spłata kredytu odbywa się bez karencji na spłatę kapitału B. Spłata kredytu odbywa się z roczną karencją na spłatę kapitału

Raty malejące Kapitał do spłaty Rata kapitałowa Odsetki Rata kredytu Oprocentowa nie w skali roku A B = A/4 C=A*E D=B+C E 1 240 000,00 60 000,00 24 000,00 84 000,00 10% 2 180 000,00 60 000,00 18 000,00 78 000,00 10% 3 120 000,00 60 000,00 12 000,00 72 000,00 10% 4 60 000,00 60 000,00 6000,00 66 000,00 10%

Raty annuitowe A PV m r 1 r 1 m r 1 PV bieżąca wartość zaciągniętego kapitału r stopa procentowa kredytu m - okres spłaty ( liczba rat w roku x liczba lat) Przykład: Zaciągnąłeś pożyczkę w wysokości 2400 zł na okres 4 lata przy oprocentowaniu 10% w skali roku. Jaka będzie wysokość stałej rocznej raty kredytowej. Odp.: 757,13

Raty annuitowe Kapitał do spłaty Rata kredytu Odsetki Rata kapitałowa % A B C=A*E D=B-C 1 2 400,00 757,13 240,00 517,13 10 2 1 882,87 757,13 188,29 568,84 10 3 1 314,03 757,13 131,40 625,73 10 4 688,30 757,13 68,83 688,30 10

ZADANIA 1. Ile należy zainwestować na lokacie terminowej, aby po 5 latach uzyskać 200 000 zł, przy stopie procentowej wynoszącej 6 % i kapitalizacji rocznej? 2. Inwestor zakupił papiery wartościowe o wartości 50 000 zł z terminem wykupu 10 lat, oprocentowane według stopy rocznej 8% i kapitalizacji rocznej. Jaka będzie wartość papierów wartościowych w dniu wykupu? 3. Kowalski ulokował w banku 20 000 zł. Po trzech latach kwota lokaty wyniosła 23 000 zł. Firma B zainwestowała 7 000 zł. i po pięciu latach jej kapitał wyniósł 9 500 zł. Kto miał bardziej atrakcyjniej oprocentowaną lokatę? W obu przypadkach kapitalizacja na koniec okresu. 4. Jaka jest aktualna wartość kwoty 250 000 zł, którą zamierza uzyskać przedsiębiorstwo z pewnej inwestycji po upływie roku? Stopa procentowa wynosi 4 %.

ZADANIA 5. Malinowski ma zamiar sprzedać samochód. Otrzymał następujące propozycje: a) zapłata gotówką teraz - 5000 zł. b) zapłata po roku - 5 500 zł. c) zapłata po dwóch latach 5 800 zł. d) zapłata po trzech latach 6 350 zł. Kupcy są wiarygodni i wypłacalni. Która z ofert jest najbardziej korzystna, jeżeli Malinowski może zainwestować środki finansowe przy oprocentowaniu wynoszącym 7% rocznie? Kapitalizacja na koniec okresu. 6. Student pożyczył koledze 1 200 zł na 2 lata. Pożyczka jest oprocentowana 10% w skali roku, a odsetki kapitalizowane w okresach półrocznych. Jaką kwotę będziemy musiał zwrócić kolega na koniec drugiego roku. 7. Która z instytucji finansowych lepiej zarabia na udzielanych kredytach jeśli w banku A roczna stopa oprocentowania wynosi 10 %, a odsetki należy płacić co kwartał, w banku B oprocentowanie kredytu wynosi 11% a odsetki należy płacić w okresach półrocznych. 8. Janek jest winny Grzegorzowi 3000 zł. Poinformował Grzegorza, że może oddać pożyczkę w terminie. Jednoczenie zaproponował, że jeśli Grzegorz się zgodzi i przedłuży termin zwrotu o 3 lata, to Janek odda mu 3600 zł. Czy Grzegorz powinien się zgodzić? Oprocentowanie lokaty trzyletniej z kapitalizacją półroczną w banku Grzegorza wynosi 5%.

ZADANIA 9. Przez 3 lata zamierzasz na koniec każdego roku odkładać po 3000 zł na lokatę oprocentowaną na 8% w skali roku. Jaka kwota będzie na rachunku po upływie tego okresu. 10. W ciągu najbliższych trzech lata masz otrzymać na konto trzy wpłaty (na koniec każdego roku). Pierwsza z nich wynosi 3 000, zaś każda następna ma być o 50% wyższa w stosunku do kwoty z roku poprzedniego. Ustal jaka jest wartość dzisiejsza tych kwot przy stopie dyskontowej 5%. 11. Firma X została wyceniona na kwotę 110 000zł. Właścicielom złożono ofertę wykupu firmy za kwotę 175 000 zł z terminem zapłaty w końcu 3 roku. Stopa procentowa przy tego typu inwestycji oceniona jest na poziomie 18%. Czy oferta jest korzystna dla właścicieli? 12. Firma Y bierze kredyt bankowy w wysokości 150 000zł na trzy lata. Oprocentowanie kredytu wynosi 10 % w stosunku rocznym. Jaka będzie wartość odsetek zapłaconych przez firmę w przypadku spłaty kredytu w ratach annuitowych i malejących. 13.Przedsiębiorca ma zamiar zrealizować inwestycję o wartości 430.000 zł. Montaż finansowy przedstawia się następująco: 100 000 zł kapitał własny 115 000 zł - pożyczka, 215 000 - dotacja z leasingu Fundusz oferuje pożyczkę 5 letnią o stopie procentowej 2%, w skali roku. Oprocentowanie obligacji 10 letnich skarbu państwa to 8 %. Zysk z inwestycji w akcje w branży przedsiębiorcy za ostatni rok to 6%, stopa procentowa rocznych obligacji skarbowych to 3%. Oblicz średni ważony koszt kapitału.