Dlaczego samolot lata?

Podobne dokumenty
Dlaczego samolot lata?

Dlaczego samoloty latają? wykonał: Piotr Lipiarz

Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?

Tomasz Skowron XIII LO w Szczecinie. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą spadku swobodnego

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Statystyczne badanie zasięgu samolotów papierowych. Autor: Michał Maszkowski Rok szkolny wykonania: 2014/2015 Opiekun: p.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona

POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2

Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

Wahadło. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą dokonywania wideopomiarów w systemie Coach 6 oraz obserwacja modelu wahadła matematycznego.

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

W efekcie złożenia tych dwóch ruchów ciało porusza się ruchem złożonym po torze, który w tym przypadku jest łukiem paraboli.

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego. Schemat punktowania zadań

Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Zadanie 1. Zadanie 2.

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty

Badanie zależności położenia cząstki od czasu w ruchu wzdłuż osi Ox

DOŚWIADCZENIE MILLIKANA

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY

prędkości przy przepływie przez kanał

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 19/15

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

1 TEMAT LEKCJI: 2 CELE LEKCJI: 3 METODY NAUCZANIA 4 ŚRODKI DYDAKTYCZNE. Scenariusz lekcji. Scenariusz lekcji. 2.1 Wiadomości: 2.

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

auka Nauka jako poszukiwanie Fizyka Pozycja i ruch przedmiotów Nauka i technologia

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

a, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna

Pomiar rozkładu ciśnień na modelu samochodu

Małopolski Konkurs z Fizyki dla uczniów szkół podstawowych województwa małopolskiego w roku szkolnym 2019/2020. Etap szkolny

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości

4. Jeżeli obiekt waży 1 kg i porusza się z prędkością 1 m/s, to jaka jest jego energia kinetyczna? A. ½ B. 1 C. 2 D. 2

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Badanie własności aerodynamicznych samochodu

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Statyka płynów - zadania

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE SZKOLNE

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

Errata Zbioru zadań Zrozumieć fizykę cz. 1, pierwszego wydania

SPRAWDZIAN Nr 1 (wersja A)

Ćwiczenie 1 Automatyczna animacja ruchu

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość:

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

IV. SCENARIUSZ ZAJĘĆ INTERDYSCYPLINARNYCH. 44 S t r o n a. Temat: Jak zbudować samolot i wznieść się do nieba? Czas trwania: 45 min.

1. Przepływ ciepła Rysunek 1.1 Projekt tarczy hamulcowej z programu SOLIDWORKS

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Ruch prostoliniowy. zmienny. dr inż. Romuald Kędzierski

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)

Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia

3.7. Wykresy czyli popatrzmy na statystyki

SPRAWDZIAN NR Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt)

Walec na równi pochyłej

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań

Klucz odpowiedzi. Konkurs Fizyczny Etap III

Kinematyka: opis ruchu

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

REAKCJA HYDRODYNAMICZNA STRUMIENIA NA NIERUCHOMĄ PRZESZKODĘ.

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1

Test powtórzeniowy nr 1

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

Zadania egzaminacyjne z fizyki.

Transkrypt:

www.pl.euhou.net Logo designed by Armella Leung, www.armella.fr.to Dlaczego samolot lata? Mirosław Hardej Centrum Fizyki Teoretycznej PA Warszawa, Polska Elżbieta Hardej IV LO im. A. Mickiewicza Warszawa, Polska Autorzy dziękują projektowi LivePhoto Physics Project, a szczególnie autorowi filmu, profesorowi Robertowi Teese z Rochester Institute of Technology w USA, za zezwolenie na wykorzystanie filmu wideo na którym opiera się niniejsze ćwiczenie. Prawie każdy powie, że odpowiedzią na pytanie dlaczego samolot lata? jest specjalny kształt skrzydła, dokładnie jego przekroju poprzecznego profilu. Bardziej wtajemniczeni wiedzą, że ma to związek z prawem Bernoulliego. Jednak część z nich indagowana dalej powie, że ma to coś wspólnego z różnicą ciśnień, ale nie powiedzą nic więcej. Jak więc wyjaśnić fenomen latających samolotów? Przede wszystkim należy zapytać jakie siły działają na samolot lecący na stałej wysokości ze stałą prędkością. I zasada dynamiki Newtona mówi, że na ciało pozostające w spoczynku, lub poruszające się ruchem jednostajnym nie działają żadne siły, bądź siły się równoważą. Zatem w poziomie na samolot działa siła oporu powietrza oraz siła ciągu silnika/silników i siły te równoważą się. W pionie natomiast działa siła grawitacji skierowana pionowo w dół. Ponieważ samolot nie spada to siła ta musi być równoważona siłą działającą pionowo w górę. Siła ta nazywa się siłą nośną 1. Siła ta pochodzi z różnicy ciśnień nad i pod skrzydłem. Skąd ta różnica ciśnień? Odpowiedzią na to pytanie jest Prawo Bernoulliego, które wiąże prędkość przepływu płynu z jego ciśnieniem. Prawo Bernoulliego (Daniel Bernoulli): 2 p v + + gy= const. ρ gdzie: v - prędkość, p - ciśnienie, ρ - gęstość ośrodka, g- przyspieszenie ziemskie, y- wysokość. 1 Tak naprawdę we współczesnych samolotach siła nośna nie jest skierowana idealnie do góry, ale ma małą składową skierowaną w kierunku tyłu samolotu.

Ponieważ grubość profilu jest niewielka można pominąć zależność od wysokości. Zatem różnica ciśnień wyrazi się wzorem: p1 p2 2 2 = v2 v1, ρ gdzie 1 i 2 oznaczają interesujące nas punkty. Obliczanie różnicy ciśnień Plik LP_wind_Tunnel_10.avi jest filmem przedstawiającym opływ profilu przez ciecz w której zanurzone są pęcherzyki gazu. Dla tego profilu policzymy różnicę ciśnień. Będzie nam potrzebny plik z filmem, program SalsaJ oraz arkusz kalkulacyjny. Na zrzutach ekranu będzie to MS Excel, ale można użyć dowolnego innego arkusza. SalsaJ + StackEditor W katalogu do którego rozpakowaliśmy archiwum z programem SalsaJ klikamy na salsaj.bat. Naszym oczom ukarze się główne okno programu: Wybieramy Pliki->Importuj->Movie... i wskazujemy plik LP_wind_Tunnel_10.avi. Następnie wybieramy Pluginy->StackEditor->StackEditor. Powinniśmy otrzymać: Na górze mamy okno programu SalsaJ, po lewej wyświetloną aktualną klatkę filmu a po prawej okno StackEditor a, w którym możemy wybierać poszczególne klatki filmu. Na filmie zaznaczono już położenie pęcherzyka (kolorem niebieskim nad skrzydłem, a czerwonym pod nim) oraz naszkicowano wektor prędkości pęcherzyka. Na każdej klatce zaznaczone są także wcześniejsze położenia.

W oknie SalsaJ wybieramy celownik i na poszczególnych klatkach filmu klikamy na ostatnio dodanym pęcherzyku, przy czym robimy to dla bąbelka nad płatem, a po zapisaniu wyników dla bąbelka pod, lub vice versa. Na obrazku poniżej przedstawiono sesję pomiarową: W okienku Wyniki mamy kilka pomiarów położenia pęcherzyka. X oznacza numer piksela w kierunku poziomym (rosnąc w prawo), a Y numer w kierunku pionowym (rosnąc w górę). Kolumna Wartość nie ma dla nas żadnego znaczenia, a oznacza ona jasność punktu. Po zakończeniu pomiarów (dla góry, bądź dołu) możemy zapisać wyniki. W okienku Wyniki Plik->Zapisz jako.... Zapisany plik możemy potem zaimportować do arkusza kalkulacyjnego. Obliczenia. Aby skorzystać z prawa Bernouliego należy znać prędkość bąbelka. Z elementarnej r ρ fizyki wiadomo, że prędkość chwilowa ma postać, gdy t dąży do zera. Prędkość t obliczona w ten sposób będzie zbliżona do prawdziwej wartości prędkości, a różnica będzie tym mniejsza im mniejszy będzie przedział czasu. Po zastosowaniu tego wzoru składowe prędkości w n-tym punkcie będą miały postać: xn+1 xn yn+1 yn V x =, V y =, gdzie τ jest czasem między kolejnymi klatkami. τ τ Ponieważ film był nagrywany z prędkością 500 klatek na sekundę to τ = 0,002s. W tym momencie prędkość jest wyrażona w dziwnych jednostkach: piksel/s. Aby wyrazić ją w m/s musimy znaleźć przelicznik z pikseli na metry. Pierwsza klatka filmu pełni rolę klatki tytułowej oraz jest tam podana długość płata.

Za pomocą tej samej metody jaką mierzyliśmy położenie pęcherzyka znajdujemy położenie pixel początku i końca skrzydła (składowe x!) i otrzymujemy α 20,47, zatem faktyczna cm 1 xn+1 xn 1 yn+1 yn prędkość to: Vx = oraz Vy =. α τ α τ Kolejnym krokiem jest obliczenie różnicy ciśnień. Do tego potrzebujemy wartości 2 2 prędkości, która jak wiadomo jest równa: V = V V. Ze wzoru, który został x + podany na początku potrafimy obliczyć różnicę ciśnień pomiędzy dwoma punktami. Niech jeden z tych punktów będzie ustalony, np. położenie pierwszego bąbelka na górze dla góry i analogicznie na dole. Różnica położeń obu tych bąbelków jest na tyle mała, że można przyjąć, że w obu jest to samo ciśnienie. Poza tym oba te punkty są na tyle oddalone od skrzydła, że jego obecność jest pomijalna i jest tam zwykłe ciśnienie hydrostatyczne. Napisanie własnej procedury wykonującej te obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym jest bardzo proste, jednak udostępniamy szablon tej procedury (szablon.xlt). Dane wklejamy w zielonych polach. Prędkości i różnice ciśnień otrzymujemy w polach czerwonych. Zrzut ekranu autora podczas wykonywania obliczeń. Arkusz jest bardziej skomplikowany o czym jeszcze będzie mowa. y Rysunek 1. Obliczenia autora

Na rysunku poniżej przedstawiono wynik obliczeń prędkości bąbelków oraz różnicy g ciśnień wykonanych przez autora powyższego opisu. Za ośrodek przyjęto wodę ( ρ = 1 ). cm 3 Za zero osi położenia przyjęto skrajnie lewe położenie bąbelka pod skrzydłem. W celu sporządzenia wykresu zastosowano nieco bardziej wyrafinowaną metodę doświadczalną. Mianowicie położenie każdego bąbelka mierzono kilkakrotnie, a za właściwe położenie przyjęto średnią arytmetyczną tych pomiarów, za błąd pomiaru przyjęto ich rozrzut dyspersję. Dalsze postępowanie różniło się od opisanego powyżej tylko tym, że dane były obarczone błędem. Po szczegóły odsyłam do literatury poświęconej analizie danych doświadczalnych. Rysunek 2. Wartość prędkości bąbelków w funkcji odległości

Rysunek 3. Ciśnienie w funkcji odległości Widać, że ciśnienie nad skrzydłem jest niższe niż pod nim. Zatem różnica ciśnień nad i pod skrzydłem pomnożona przez powierzchnię skrzydła daje siłę nośną. W naszym wypadku otrzymujemy siłę rzędu 20000 30000. Gęstość powietrza jest ok. 1000 razy mniejsza 2 m niż wody, zatem dlatego powierzchnia skrzydeł samolotu jest tak duża. Przed chwilą przekonaliśmy się że powietrze nad skrzydłem porusza się szybciej niż powietrze pod skrzydłem. Na filmie widać że niebieskie bąbelki opływające skrzydło od góry mijają i pozostawiają za sobą czerwone bąbelki opływające skrzydło od dołu. Tym samym okazuje się że często przywoływane wyjaśnienie mówiące że z powodu obłego kształtu górnej powierzchni skrzydła opływające skrzydło górą powietrze musi mieć większą prędkość aby za skrzydłem spotkać się z powietrzem opływającym skrzydło od dołu, jest nieprawdziwe. Zresztą, gdyby było prawdziwe, nie latałyby ani latawce, zrobione z cienkiego papieru, ani papierowe samoloty, nie poleciałaby także maszyna braci Wright, której skrzydło było płaskie i cienkie! O sile nośnej decyduje różnica ciśnień powietrza nad i pod skrzydłem, która bierze się z różnicy prędkości z jaką powietrze opływa skrzydło od góry i od dołu. Ta różnica prędkości zależy natomiast od kąta natarcia skrzydła, to znaczy od kąta jakie tworzy skrzydło z kierunkiem strumienia napływającego powietrza. Różnicę ciśnień nad i pod płatem widać na przykład na obrazku http://www.diam.unige.it/~irro/gallery/cropduster.large.jpg

Powietrze, a zarazem też czerwony dym są wciągane nad skrzydło. Ponieważ może się to dokonywać tylko za skrzydłem tworzy się wir, którego zmniejszenie jest ważnym problemem inżynierii lotniczej.