Statystyczne badanie zasięgu samolotów papierowych. Autor: Michał Maszkowski Rok szkolny wykonania: 2014/2015 Opiekun: p.

Transkrypt

1 Statystyczne badanie zasięgu samolotów papierowych Autor: Michał Maszkowski Rok szkolny wykonania: 2014/2015 Opiekun: p. Jolanta Siemińska

2 Wstęp

3 Celem mojego projektu było znalezienie najdalej latającego samolotu, przy którego składaniu nie trzeba używać nożyczek.

4 Na początku znalazłem stronę internetową zawierającą krótkie opisy właściwości samolotów i instrukcje jak je składać ( Następnie wybrałem z niej te, które opisane były, jako daleko latające Z 12 modeli, które w ten sposób wybrałem postanowiłem znaleźć kilka najlepszych W tym celu skonstruowałem po 2-3 samoloty według każdego schematu i wykonałem nimi po kilka rzutów, w wyniku czego, na podstawie dość wyraźnych różnic w odległościach, na które latały, wybrałem 5 modeli do dalszych badań, dzięki którym mógłbym obiektywnie stwierdzić, który samolot lata najdalej.

5 Opis układu pomiarowego

6 Na miejsce robienia pomiarów wybrałem salę gimnastyczną w swojej szkole ze względu na to, że jest przestrzenią zamkniętą jest ograniczona przez ściany, dzięki czemu jest odizolowana od środowiska i takie czynniki jak wiatr, czy deszcz nie miały większego wpływu na wyniki, ma dużą powierzchnię, co zapewnia swobodę latania samolotów, miałem do niej dość dobry dostęp.

7 Samoloty rzucałem za pomocą wyrzutni, żeby siła, kierunek i kąt, pod jakim były rzucane, był jak najmniej zmienny. Wyrzutnia składała się z 4 jednakowych krzeseł, 4 jednakowych linijek o długości 0,5m i połączonych gumek recepturek. Wszystko było złączone taśmą klejącą.

8

9 Odległość, na jaką przeleciały samoloty mierzyłem za pomocą 2 taśm mierniczych o długości 20m według zasady, że zapisywałem odległość najdalej wysuniętej do przodu części samolotu. Skonstruowałem po kilkanaście samolotów według 5 najlepszych modeli, w celu zwiększenia wiarygodności wyników. Zapisywałem jedynie wyniki pomiarów o wartości większej/równej 5m.

10 HUNTING FLIGHT BASIC DART HEAVY-NOSED PLANE ZIP DART STAR FLIGHT

11 Dane pomiarowe

12 HUNTING FLIGHT numer serii/symbol samolotu A B C D E F G H I J K L M średnia w serii 1 6,65 9,8 10,8 9,3 7,2 8,8 7,85 10,15 9,6 7,15 6,3 8,9 8, ,7 10,4 7,1 8,4 8,9 9,4 8,2 8,2 7,05 10,8 8,1 7,7 8, ,45 8,9 12,5 8,9 10,1 6,9 6,1 9,5 9,5 7,3 8,15 8,5 9,3 9, ,2 8,9 10,2 6,8 9,3 8 6,7 8,5 8 5,6 9,4 8, ,3 7,65 6,55 7 9,5 9,4 7 8,2 7,5 5,8 7,85 9,05 6,4 7, ,6 10,7 9,7 6,8 9,5 7,4 9,8 6,1 6,9 5 9,5 5 7,5 7, ,2 11,2 9,6 8,2 7,65 7,9 9 6,3 6,9 9,55 6,3 6,5 8, ,6 8,3 8,8 8,8 8,9 6,9 5,95 8,3 10,4 8,5 10,3 7,2 7,4 8, średnia z serii 9 9, , ,8625 8,75 8,1875 7,8875 8, ,3625 6,9625 8, , ,466667

13 BASIC DART numer serii/symbol samolotu A B C D E F G H I J K L średnia w serii 1 7,8 7,7 8,8 7,7 12,4 12,3 6,3 6,4 9 10,1 6,2 12,45 8, ,1 11,7 8,15 7,65 7,8 9,9 7,6 8, ,6 12,1 9, ,6 6,2 6,3 7,85 11,7 8,4 11,9 9,1 6 8,3 8,2 10,55 8, ,3 8,9 14,1 10,7 6,5 10,2 5, ,45 9, ,1 8,75 6,8 8,95 9,8 10,1 8,65 7,85 10,5 9,8 8,5 9,5 8, ,05 8,2 8,8 9,1 9,6 9,2 8,95 8,4 10,8 8,6 8,6 9,5 8,9 7 8,1 6,8 9 7,3 10,25 7,15 8,35 9,2 9,1 7,25 8,9 8, średnia z serii 8, , , ,95 10, , ,85 7, , , , ,49286

14 HEAVY-NOSED PLANE numer serii/symbol samolotu A B C D E F G H I J K L M N O P średnia w serii 1 8,6 8,5 7,4 7 6,3 10,05 10,1 8,4 17,2 6,9 15,3 11,6 7,55 8,7 9, ,4 8,85 11,7 7 7,1 12,9 8,3 9,7 9,7 9,9 5,9 9,55 8, ,5 5,8 5,8 5,6 9 6,4 9,3 6,1 8,1 10,7 7,5 8,5 7, ,8 6,5 8,5 6,3 8 5,9 8,8 12,7 10,4 6,1 7,5 5,4 7, ,1 5,5 6,6 7,7 7,9 7,8 8,5 7,7 7,6 7, ,5 5,8 8,5 10,1 8,8 7,3 7, ,1 8,3 7,6 6,6 7,9 8 9,5 8,8 7,2 6,1 7,9 9 9,1 7,4 8, ,3 8,2 7,75 średnia z serii 6,75 7,05 7,21 7,65 7,38 7, ,275 8,69 9,6 6,9 10,06 8,475 6,725 7,46875

15 STAR FLIGHT 86,7% odległości, na które przeleciały te samoloty nie przekroczyło wartości 5m ZIP DART Około 50% odległości, na które przeleciały te samoloty nie przekroczyło wartości 5m

16 Opracowanie danych

17 MODEL ŚREDNIA ODLEGŁOŚĆ, KTÓRĄ POKONYWAŁ ODCHYLENIE STANDARDOWE STDEV/AVERAGE HUNTING FLIGHT 8,315 1, , BASIC DART 8, , , HEAVY-NOSED PLANE 8, , , Modele ZIP DART i STAR FLIGHT latają znacznie gorzej niż 3 pozostałe, dlatego dalsze analizowanie pomiarów z ich udziałem nie ma sensu.

18 Na histogramach, zamieszczonych na następnych slajdach widać ile pomiarów odległości, na które latały samoloty danego modelu, mieści się w zakresach pomiędzy danymi liczbami (mniejsze/równe podanej liczbie minus wcześniejszy zakres) i jakie było prawdopodobieństwo, że samoloty polecą na taką odległość (pomarańczowa linia) taka liczba samolotów zapewne poleciałaby na takie odległości gdyby pomiarów było nieskończoność. Jak widać na histogramach najmniej przewidywalnie latał model HEAVY-NOSED PLANE.

19

20

21

22 Analiza niepewności pomiarowych

23 Na błąd pomiarowy miały wpływ: Drobne nieprawidłowości w składaniu samolotów widać to np. w różnicy wyników poszczególnych samolotów składanych według jednego schematu Niewielkie fluktuacje gęstości powietrza koło lecącego samolotu (drganie powietrza) Zużywanie się samolotów i wyrzutni. Niszczenie się samolotów widać dobrze na przykładzie samolotu HEAVY- NOSED PLANE Niepewność pomiarowa miarki od 5cm do 10cm/pomiar Niedoskonałość wyrzutni i układania samolotów na niej.

24 W celu zmniejszenia błędu pomiarowego należałoby: Jeszcze dokładniej składać samoloty Dokonywać pomiarów w niższej temperaturze Zbudować wytrzymalszą wyrzutnię i rzucać na zmianę samoloty różnych modeli Używać dokładniejszej miarki Ulepszyć sposób wyrzucania samolotów Skonstruować więcej samolotów i dokonać więcej pomiarów.

25 Wnioski

26 Który samolot lata najdalej? Jak widać model BASIC DART lata średnio najdalej i ma niewiele większe odchylenie standardowe długości lotów niż HUNTING FLIGHT prawie proporcjonalne do ilorazu długości, którą pokonywały. Natomiast model HEAVY- NOSED PLANE latał średnio wyraźnie najgorzej i najbardziej zmiennie, dlatego nie może zostać uznany za najlepszy. Różnica średnio ponad 0,5m pomiędzy odległościami, na które latały modele BASIC DART i HUNTING FLIGHT przy tak dużej liczbie pomiarów pozwala stwierdzić, że model BASIC DART jest najdalej latającym.

27 Dlaczego? Moim zdaniem model "BASIC DART" był najlepszy z powodu pewnych różnic w konstrukcji w porównaniu z innymi modelami. Ma kształt grotu strzały, który jest bardzo opływowy, przez co opory ruchu od przodu są mniejsze niż u innych modeli Dodatkowo kształt tego modelu nie powoduje powstawania większych zawirowań powietrza na skrzydłach przez co jest w miarę stabilny - lata raczej prosto.

28 Po trzecie ma środek ciężkości nieco przesunięty do tyłu dlatego podczas lotu dąży do odchylenia się do tyłu co powoduje powstawanie siły nośnej, bo kiedy jest odchylony do tyłu to powietrze, które porusza się równolegle do linii pola grawitacyjnego Ziemi (powietrze się nie porusza, ale porusza się samolot w drugą stronę co jest jednoznaczne (punkt odniesienia)) natrafiając na samolot zostaje skierowane do dołu (samolot działa jak skrzydło prawdziwego samolotu), czyli uzyskuje pęd skierowany do dołu co zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona oznacza, że coś co mu nadało ten pędsamolot uzyskuje pęd skierowany do góry-unosi się/opada wolniej "niż powinno". Napisałem, że próbuje się odchylić, bo odchyla się tylko do pewnego momentu, kiedy siły odchylające się zrównoważą-powstaje oprócz momentu obrotowego spowodowanego przesunięciem środka ciężkości moment obrotowy spowodowany większą siłą nośną powstającą z tyłu niż z przodu, bo ten samolot ma z tyłu większą powierzchnię skrzydeł-większą siłę nośną.

29 Bibliografia: archiwum własne

30 Dziękuję za uwagę