UZGODNIONY SCHEMAT PUNKTOWANIA Próbny egzamin gimnazjalny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych ZADANIA ZAMKNIĘTE Numer zadania odpowiedź poprawna 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 15 16 17 18 19 0 1 4 5 C B C A D A C B A B A C C A D D D B B D A B D D A ZADANIA OTWARTE Uwagi ogólne : Czasem punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za wykonanie. Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych etapów. W zadaniach matematycznych poprawne wykonanie oznacza najczęściej poprawne obliczenia. Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę (chyba że schemat w tym konkretnym przypadku każe inaczej). Obliczenia nie muszą być szczegółowe, powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania. Jeśli uczeń mimo polecenia napisz obliczenia nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedź nie otrzymuje punktu (chyba że schemat w tym konkretnym przypadku każe inaczej). Za każde poprawne i pełne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie. Nr Zadania Liczba punktów I 1 H CO a) za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 p. II 4 a) W Poprawna odpowiedź Punktowanie zadań Inne odpowiedzi poprawne oraz uwagi Obok poprawnego wzoru sumarycznego zapis słowny: kwas kwas węglowy. b) punkt zaznaczony na tym samym południku co X a) za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 p. b) za poprawne zaznaczenie i podpisanie punktu 1 p. Odpowiedzi niepoprawne 1
c) c) za poprawne zaznaczenie i podpisanie punktu 1 p. c) Dopuszczalna jest drobna niedokładność, lecz punkt musi być zaznaczony na równoleżniku 0 N. d) Morze Śródziemne III 1 W ciągu dwóch dni. W ciągu dni. IV 0 + 40 + 5 + 5 = 10 10 : 4 =,5 Przez cztery pierwsze dni sprzedawano średnio,5 szklanki lemoniady V 15 00= 000 15 0, = d) za napisanie poprawnej nazwy 1 p. d) Śródziemne, właściwa nazwa napisana z błędem ortograficznym. dwóch, dwa,, Za napisanie poprawnej odpowiedzi 1 p. środa i niedziela a) za zastosowanie poprawnej Wystarczy zapis: metody liczenia średniej (liczba 10 : 4 =,5 szklanek lemoniady sprzedanych w ciągu 4 dni dzielona przez 4) 1 p. b) za poprawne obliczenia (otrzymanie poprawnego wyniku) 1 p. Jeśli uczeń poprawnie wylicza średnią z innych dni niż wymieniono w poleceniu (z trzech dni, z czterech ostatnich itp.), a) 1 p. b) 0 p. Jeśli uczeń napisał poprawny wynik bez obliczeń, a) 0 p. b) 1 p. a) - za poprawną metodę 1 p. W obliczeniach jednostki mogą być pominięte. Poprawne skorzystanie z własności d) Śródziemnomorskie uczeń poprzestaje na obliczeniu: 0 + 40 + 5 + 0 = 10 (nie przyznaje się żadnego punktu)
Zużyto 000 ml soku. (Zużyto l soku.) b) - za poprawną odpowiedź z jednostką - 1 p. proporcji, np. 5 szklanek - 1 l soku 15 szklanek - l soku Poprawna odpowiedź bez obliczeń a) - 0 p. b) - 1 p. VI 100% - l x % - l 100 x = 67 100 = 66,(6) 67 Lemoniada zawierała 67 % soku. VII 1 00 :100 + 5 = 7 Koszt uczestnictwa jednego ucznia równałby się 7 zł. VIII koszt całej zabawy: 00 + 5n n 5 + 00 koszt uczestnictwa: a) za zastosowanie poprawnej metody (obliczanie dwóch trzecich ze 100% właściwa proporcja) 1 p. b) za poprawne obliczenia i zaokrąglenie 1 p. Nie ocenia się poprawności stosowania symbolu %. Jeśli uczeń napisał poprawną odpowiedź nie przedstawiając żadnych obliczeń, a) 0 p. b) 1 p. a) za poprawną odpowiedź 1 p. 00 + 100 5 = 700 700 :100 = 7 7 a) za poprawnie napisane 00 + n 5 wyrażenie 1 p. 5 n + 00 zapis z mianami, np.: 00 zł + n 5 zł
00 + 5 n 00 : n + 5 5n + 00 n IX x liczba uczestników 00 : x + 5 = 9 00 + 5x = 9x 4x = 00 x = 50 W zabawie wzięło udział 50 uczniów. 9 5 = 4 Każdy uczestnik zapłacił za salę 4 zł. 00 : 4 = 50 W zabawie wzięło udział 50 uczniów. b) za poprawnie napisane wyrażenie 1 p. a) za poprawnie napisane równanie 1 p. b) za poprawne rozwiązanie równania 1 p. a) za poprawną metodę 1 p. b) za poprawne obliczenia 1 p. zapis z mianami, np.: 00 zł : n + 5 zł Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie stosuje miana jednostek. x liczba (ilość) uczestników y koszt sali na jednego ucznia 9 y = 5 00 = y x y = 9 5 = 4 x = 50 Za odgadnięcie wyniku i sprawdzenie, czy jest właściwy: 00 : 50 = 4 4 + 5 = 9 a) 0 p. b) 1 p. Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie stosuje miana jednostek. 4
X 4 x długość krawężnika Z twierdzenia Pitagorasa: 15 + 0 = x x = 65 x = 5 5 = 50 Łączna długość krawężników jest równa 50 m. a) za znalezienie (określenie) wymiarów odpowiedniego trójkąta prostokątnego 1 p. b) za zastosowanie twierdzenia Pitagorasa (podstawienie właściwych wartości liczbowych) 1 p. c) za poprawne obliczenia 1 p. d) za poprawną odpowiedź 1 p. Wymiary nie muszą być wypisane, wystarczy, że uczeń podstawia właściwe liczby do wzoru. Jeśli uczeń oblicza długość krawężników do obu projektów, oceniamy tylko rozwiązanie dla projektu I. Jeśli uczeń prawidłowo stosuje twierdzenie Pitagorasa i popełnia błąd rachunkowy przy obliczaniu długości przeciwprostokątnej, a potem poprawnie stosuje swój wynik do obliczenia długości krawężników, c) 0 p. d) 1 p. Wynik równy poprawnemu otrzymany przy stosowaniu niepoprawnej metody (np.: 5 + 0 = 50 ) Jeśli uczeń w odpowiedzi pisze 5 m do długości krawężników wlicza coś jeszcze (np. inne brzegi grządki), d) 0 p. XI Pole powierzchni grządki: 5m 0m = 100m Objętość ziemi: 100m 0,m = 0m Potrzeba 0 m próchniczej ziemi. a) za zastosowanie poprawnej metody obliczania pola równoległoboku (iloczyn długości boku i odpowiedniej wysokości) 1 p. b) za zastosowanie poprawnej metody obliczania objętości graniastosłupa (iloczyn pola podstawy i wysokości graniastosłupa) 1 p. c) za poprawne obliczenia (pod warunkiem, że obie metody zastosowano poprawnie) 1 p. Uczeń liczy pole powierzchni grządki odejmując od pola prostokąta sumę pól odpowiednich trapezów: 1 45 0 0 (10 + 5) 1 0 (0 + 15) = 900 800 = 100 Uczeń może zapisać szukaną objętość w postaci jednego iloczynu: 5 0 0, = 0. Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie 5
stosuje miana jednostek (jeśli poprawnie przelicza jednostki). Jeśli uczeń nie zamienia jednostek i oblicza: 5 0 0 = 000 a) 1 p. b) 0 p. c) 0 p. XII 1 Koszt zakupu ziemi byłby taki sam. Koszt zakupu krawężników byłby mniejszy. a) za napisanie obu poprawnych odpowiedzi 1 p. 6