Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka

Transkrypt

1 mię i nazwisko ucznia Klasa Numer w dzienniku Zestaw komputerowy kosztuje 3200 zł. Pan Janusz, kupując ten zestaw, wpłacił 500 zł, a pozostałą kwotę będzie spłacał przez półtora roku w równych miesięcznych ratach. le złotych wynosi jedna rata? Odpowiedź: Jedna rata wynosi zł. 2. Na rysunku przedstawiono wymiary płyty CD. le jest równa różnica długości promieni okręgów ograniczających obszar zadruku płyty CD obszar zadruku 22 mm 118 mm Odpowiedź: Różnica długości promieni okręgów jest równa mm. 1

2 3. Pojemnik do przechowywania 150 płyt CD ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 17 cm 16 cm 26 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość takiego prostopadłościanu jak pudełko do przechowywania 150 płyt CD. Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu jest równe cm 2, a objętość cm Podaj, jakie wymiary powinna mieć koperta na płytę CD (przedstawioną na rysunku w zadaniu 2.), jeśli brzeg płyty CD ma być oddalony od brzegów koperty o 1 mm. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Odpowiedź: Pojemnik do przechowywania płyt CD ma kształt walca. Promień (r) podstawy tego pudełka jest o 6,5 cm krótszy od jego wysokości (h), a średnica jest równa wysokości. Jakie wymiary ma to pudełko? Uzupełnij wymiary pudełka na rysunku. r =..... h =

3 nformacja do zadań od 6. do 8. W ostatnich latach obserwujemy wzrost popularności internetu w Polsce. Na diagramie przedstawiono, jaka część Polaków w wieku powyżej 15 roku życia korzystała z internetu w kolejnych latach ,38 0,42 0,45 0,5 0, ,25 0, W którym roku z internetu korzystała 1 4 Polaków w wieku powyżej 15 roku życia? A. W B. W C. W D. W W którym roku 48 na 100 Polaków w wieku powyżej 15 roku życia nie korzystało z internetu? A. W B. W C. W D. W W 2010 roku w Polsce było około 32 mln mieszkańców w wieku powyżej 15 roku życia. lu z tych Polaków nie korzystało z internetu? Odpowiedź: Z internetu nie korzystało Polaków. 3

4 9. Badania wykazują, że co piąty dorosły Polak słucha radia przez internet. Jaka część dorosłych Polaków słucha radia przez internet? A. 0,15 B. 0,20 C. 0,45 D. 0,80 nformacja do zadań od 10. do 12. W pewnym mieście przeprowadzono badania na temat wykorzystywania portali społecznościach w internecie. utrzymywanie kontaktów ze znajomymi szukanie pracy fora dyskusyjne wypełnianie wolnego czasu słuchanie muzyki, oglądanie filmów zamieszczanie swoich zdjęć, filmów, muzyki odnawianie dawnych znajomości nawiązywanie nowych znajomości zaspokajanie ciekawości nawiązywanie znajomości biznesowych Liczba osób O ile więcej osób wykorzystuje internet dla wypełniania wolnego czasu niż do nawiązywania nowych znajomości? A. 36 B. 22 C. 10 D le razy mniej osób wykorzystuje internet dla nawiązywania znajomości biznesowych niż do słuchania muzyki i oglądania filmów? A. 4 B. 42 C. 14 D. 24 4

5 12. a) le osób brało udział w ankiecie? Odpowiedź: W ankiecie brało udział osób. b) Jaką częścią wszystkich ankietowanych są ci, którzy korzystają z internetu, aby utrzymywać kontakty ze znajomymi? 13. Marek chce przekazać Kasi zdjęcia ze szkolnej wycieczki, które ma u siebie na komputerze i zajmują one 232 MB. le czasu zajmie przesłanie zdjęć przez internet, jeżeli w ciągu jednej sekundy można przesłać 512 kb danych? 1 MB = 1024 kb Zapisz obliczenia i napisz odpowiedź. Odpowiedź:

6 Numer zadania ( ) : zł 150 zł 118 : 2 22 : 2 48 mm 2 ( ) Schemat punktowania zadań Odpowiedź Zasady przyznawania punktów Punktacja obliczenia kwoty do spłaty ratalnej 1 punkt. obliczenia wysokości jednej raty 1 punkt. Poprawne obliczenie kwoty do spłaty ratalnej przy poprawnej metodzie 1 punkt. Poprawne obliczenie wysokości jednej raty przy poprawnej metodzie 1 punkt. wyznaczenia różnicy długości promieni 1 punkt. Poprawne obliczenie różnicy długości promieni 1 punkt. obliczenia pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu 1 punkt. obliczenia objętości prostopadłościanu 1 punkt cm 2 Poprawne obliczenie pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu 1 punkt cm 3 Poprawne obliczenie objętości prostopadłościanu 1 punkt. 118 mm + 2 mm Średnica 120 mm (koperta w kształcie koła) Uwaga! Dopuszcza się odpowiedź 120 mm 120 mm (koperta w kształcie kwadratu). wyznaczenia szukanej wielkości 1 punkt. Udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt. 5 r = 6,5 cm, h = 13 cm Poprawne uzupełnienie pierwszej luki 1 punkt. Poprawne uzupełnienie drugiej luki 1 punkt. 6 A Zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt. 7 D Zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt. 1 0,52 (1 0,52) 32 mln wyznaczenia, jaka część Polaków nie korzystała w 2010 roku z internetu 1 punkt. wyznaczenia, ilu Polaków nie korzystało w 2010 roku z internetu 1 punkt. 0,48 Poprawne obliczenie, jaka część Polaków nie korzystała w 2010 roku z internetu 1 punkt Poprawne obliczenie, ilu Polaków nie korzystało w 2010 roku z internetu 1 punkt. 9 B Zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt. 10 D Zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt. 11 A Zaznaczenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt

7 12a 12b : 510 wyznaczenia liczby ankietowanych 1 punkt. Poprawne obliczenie liczby ankietowanych 1 punkt. Zapisanie odpowiedniego ilorazu 1 punkt = 6 1 Poprawne obliczenie, jaka część ankietowanych korzystała z internetu 1 punkt lub 1024 : 512 = : 512 lub s wyznaczenia, ile kb zajmują zdjęcia lub ile czasu potrzeba na przesłanie 1 MB danych 1 punkt. wyznaczenia czasu potrzebnego na przesłanie zdjęć 1 punkt. Poprawne wyznaczenie czasu potrzebnego na przesłanie zdjęć 1 punkt. 0 3 Uwaga! 1. Jeśli uczeń przedstawia błędny sposób rozwiązania etapu zadania, to nie otrzymuje punktów za poprawność rachunkową na tym etapie. 2. Jeśli uczeń popełnia błąd na pierwszym etapie rozwiązania zadania, kolejny etap oceniany jest z konsekwencją tego błędu. 3. Jeżeli uczeń rozwiązał zadanie inną metodą niż wskazana w schemacie punktowania, należy określić czynności równoważne do czynności wymienionych w schemacie. 4. Za każde poprawne rozwiązanie zadania uczeń otrzymuje maksymalną liczbę punktów. 5. Jeśli uczeń zapisuje tylko odpowiedź, to otrzymuje 0 punktów. Numer zadania Kartoteka Wymagania szczegółowe Uczeń: prowadzi rozumowania z wykorzystaniem własności liczb naturalnych i działań na nich oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z liczbami naturalnymi prowadzi rozumowania z wykorzystaniem własności liczb naturalnych i działań na nich oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z liczbami naturalnymi stosuje wzór na objętość prostopadłościanu i wzór na pole powierzchni prostopadłościanu oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z liczbami naturalnymi prowadzi rozumowania z wykorzystaniem własności liczb naturalnych i działań na nich Standardy 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce dodaje liczby naturalne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych na ułamkach dziesiętnych 7

8 6 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 7 opisuje część danej całości za pomocą ułamka 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 8 oblicza ułamek danej liczby naturalnej mnoży ułamki dziesiętne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 9 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne 10 porównuje różnicowo liczby naturalne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 11 porównuje ilorazowo liczby naturalne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 12a 12b 13 rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach naturalnych dodaje liczby naturalne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce opisuje część danej całości za pomocą ułamka opisuje część danej całości za pomocą ułamka 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do obliczeń na liczbach naturalnych mnoży i dzieli liczby naturalne 5. Wykorzystywanie wiedzy w praktyce 8