2/3.2 Odpowiedzi do przykładowego arkusza egzaminacyjnego Poznańska Palmiarnia wraz z komentarzami

Transkrypt

1 2/3.2 Odpowiedzi do przykładowego arkusza egzaminacyjnego Poznańska Palmiarnia wraz z komentarzami Uwagi ogólne Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę. Obliczenia nie muszą być szczegółowe, powinny jednak ilustrować metodę rozwiązania. Jeśli uczeń mimo polecenia zapisz obliczenia" nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedź, to nie otrzymuje punktów. Za każde inne niż w kluczu, ale poprawne i pełne rozwiązanie przyznaje się maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie. Nr zad Rozwiązanie Schemat punktacji Komentarz 1. B lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na wskazaniu równania, które pozwala obliczyć liczbę kaktusów kwitnących. Trzeba zauważyć, że jeśli liczbę kaktusów kwitnących oznaczymy x, to liczbę kaktusów niekwitnących opisuje wyrażenie x, a liczbę wszystkich kaktusów 2x x. Właściwym równaniem jest więc 2x x = A lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na obliczeniu, ile publikacji sprzedano pewnej czerwcowej soboty. Trzeba odczytać, ile folderów, przewodników i broszur sprzedano, a następnie pomnożyć te liczby przez odpowiednie ceny (15 x x x l + 20 < x 0, x 0,50 = 221) f U O i ł C

2 3. D lp za poprawną odpowiedź Udzielenie poprawnej odpowiedzi wymaga przeanalizowania informacji zamieszczonych na diagramie i ustaleniu zgodności podanych stwierdzeń z warunkami zadania. Pierwsze zdanie byłoby prawdziwe, gdyby brzmiało Sprzedano o 9 folderów więcej niż przewodników". W zdaniu drugim błędnie użyto słowa prawie", a trzecie powinno brzmieć Sprzedano o 43 więcej broszur niż przewodników". Ostatnie ze zdań jest więc prawdziwe, ponieważ liczba 49 to ponad 3 x D lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na wskazaniu właściwej zależności procentowej między liczbą gatunków ryb słodkowodnych hodowanych w palmiarni a liczbą gatunków ryb słodkowodnych hodowanych w akwariach oraz między liczbą gatunków ryb słodkowodnych hodowanych w palmiarni a liczbą gatunków wszystkich ryb żyjących w morzach i wodach słodkich. W tym celu trzeba obliczyć, jakim procentem liczby 5000 jest liczba 200 i jakim procentem liczby jest liczba 200 f 200 x 100% = 4% i 200 x 100% = 1% 1, J 5. C lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na zamianie metrów sześciennych na centymetry sześcienne ( m3 = x cm3 = cm3), a następnie na przedstawieniu otrzymanej liczby w postaci iloczynu liczby całkowitej i potęgi liczby 10 (46 x 109). 6. A lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na obliczeniu liczby pawilonów wystawienniczych poznańskiej palmiarni jako wyniku działania = 5- + (-2)2 =6 + 4 = 10 O

3 7. D lp za poprawną odpowiedź Rozwiązując zadanie należy najpierw zapisać za pomocą wyrażeń algebraicznych cztery kolejne liczby naturalne (n to pierwsza liczba, n + 1 to druga liczba, n + 2 to trzecia liczba, n + 3 to czwarta liczba), a następnie obliczyć ich średnią arytmetyczną (n + n + l + n n + 3 4n + 6^ l 4 4 J Kolejnym etapem jest przekształcanie otrzymanego wyniku ( 4n + 6 2(2n + 3) 2n = i = oraz ( n + 6 = 4(n + l, 5 ) =n+ S 4 4 ) 8. B lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na określeniu warunku, jaki musi spełniać liczba o 9 mniejsza od liczby naturalnej k (czyli liczba 9 - k), żeby również była liczbą naturalną. Należy więc rozwiązać nierówność k - 9 > 0 i dodatkowo założyć, że liczba k jest liczbą naturalną k-9>0-»k>9 9. C lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na wskazaniu fałszywego zdania sformułowanego na podstawie fragmentu mapy Poznania. Tylko zdanie trzecie nie jest prawdziwe, ponieważ na mapie nie jest zaznaczona ulica Mickiewicza 10. C lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na obliczeniu 22% kwoty 50 zł (22% x 50 = 11 zł) i dodaniu jej do 50 zł lubi na obliczeniu od razu 122% kwoty 50 zł (122% x 50 = = 61 zł) 11. B lp za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na rozpoznaniu i nazwaniu! bryły na podstawie jej siatki. Ponieważ wszystkie ściany tej bryły są prostokątami, które nie są kwadratami, więc! jest to prostopadłościan Strona I

4 12. 1P za poprawną odpowiedź Rozwiązanie zadania polega na obliczeniu i podaniu w litrach objętości prostopadłościanu (V = 2 m x 2,5 m x x 1 m = = 20 dm x 25 dm x 10 dm = 5000 dm3 = = 5000 I). Można też obliczyć objętość w m3 i dopiero potem zamienić na litry Strona Kolor storczyków różowe białe Liczba storczyków s 3s żółte 3s - 7 pomarańczowe fioletowe 4s 6s lp za poprawne uzupełnienie dwóch okienek tabelki lp za poprawne uzupełnienie dwóch pozostałych okienek tabelki Rozwiązanie zadania polega na uzupełnieniu okienek tabelki wyrażeniami algebraicznymi będącymi symbolicznym zapisem zależności wyrażonych w treści zadania. Uznaje się tylko odpowiedzi z klucza, ponieważ są najkrótszym zapisem wyrażeń. Jeśli uczeń źle uzupełni jedno lub dwa okienka otrzymuje 1 punkt za całe zadanie. Jeśli z czterech wyrażeń tylko jedno jest poprawne, uczeń otrzymuje 0 punktów za całe zadanie 14. Powierzchnia palmiarni w latach dziewięćdziesiątych wynosiła 4600 m2. Powierzchnia palmiarni po raz pierwszy wynosiła ponad 1500 m2 w latach dwudziestych. W latach sześćdziesiątych powierzchnia palmiarni była około 5 razy większa niż w roku swego powstania. (W miejsce kropek wpisz odpowiednią liczbę całkowitąj lp za poprawne uzupełnienie zdania I lp za poprawne uzupełnienie zdania II lp za poprawne uzupełnienie zdania III Zadanie polega na odczytaniu informacji z diagramu słupkowego (w zdaniach I i II) i na porównaniu odczytanych informacji (w zdaniu III) Jakakolwiek inna niż w kluczu odpowiedź jest niepoprawna

5 cyfra tysięcy liczby oznaczającej 9 - cyfra setek liczby oznaczającej rok budowy palmiarni x - cyfra dziesiątek liczby oznaczającej y - cyfra jedności liczby oznaczającej i l x +y = 11 I2x =y +2 Jx + y = 1 2x - y = 2 3x = y = 1 x = 1 y = 0 fx - l [y = o Czyli palmiarnię zbudowano w 1910 roku. Odpowiedź: Palmiarnię wykończono w 1911 roku lp za analizę zadania (opisanie, co oznaczają niewiadome) lp za ułożenie układu równań lp za rozwiązanie układu równań lp za podanie odpowiedzi (tzn. za podanie daty wykończenia palmiarni) Rozwiązanie zadania polega na ułożeniu układu równań odpowiadającego treści zadania, rozwiązaniu go i obliczeniu, w którym roku wykończono poznańską palmiarnię. W części analizy zadania wystarczy, żeby uczeń opisał tylko znaczenie niewiadomych x i y i otrzymuje 1 punkt za analizę. Brak analizy to 0 punktów za tę czynność. Układ równań zapisany przez ucznia może być równoważny do układu znajdującego się w kluczu. Układ równań musi być rozwiązany dowolną metodą, aby przyznać uczniowi 2 punkty za obie te czynności (za ułożenie i rozwiązanie układu równań). Natomiast obliczenie daty wykończenia palmiarni (w postaci działania i jego wyniku) nie jest wymagane - wystarczy, że poprawna data znajduje się w słownej odpowiedzi, aby uczeń otrzymał 1 punkt za odpowiedź. Jeżeli uczeń popełni błąd obliczeniowy rozwiązując układ! równań, nie otrzymuje punktów za rozwiązanie zadania i odpowiedź. Błędna analiza, z której wynika błędne rozwiązanie oznacza 0 punktów za całe zadanie 16. 5,50 x x x 0,90 + 5,50 + lp za poprawną metodę + 4 = ,70 + 5, = lp za poprawne rozwiązanie = 39,20 Odpowiedź: Za zwiedzanie palmiarni cała rodzina Poznańskich zapłaciła 39,20 zł. Rozwiązanie polega na odczytaniu odpowiednich kwot z cennika i zapisaniu sumy wszystkich wydatków, jakie poniosła rodzina Poznańskich w związku z wyjściem do palmiarni. Jeśli uczeń zapisze poprawne dodawanie, ale błędnie je wykona otrzymuje 1 punkt za całe zadanie. Jeśli w działaniu zabraknie chociaż jednej kwoty, uczeń otrzymuje 0 punktów za całe zadanie 17. y = 4x + 40, gdzie x oznacza liczebność grupy młodzieży szkolnej, y oznacza kwotę, jaką musi zapłacić całą grupa lp za poprawny wzór lp za opis użytych we wzorze symboli Rozwiązanie polega na zapisaniu wzoru funkcji na podstawie informacji zawartych w cenniku. Rozwiązanie jest sumą kwoty, jaką za bilety zapłaci cała grupa młodzieży szkolnej i 40 zł, które grupa o takiej liczebności zapłaci za przewodnika PTTK