Efektywność Projektów Inwestycyjnych. 1. Mierniki opłacalności projektów inwestycyjnych Metoda Wartości Bieżącej Netto - NPV

Podobne dokumenty
Dynamiczne metody oceny opłacalności inwestycji tonażowych

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

Metody niedyskontowe. Metody dyskontowe

Dokonanie oceny efektywności projektu inwestycyjnego polega na przeprowadzeniu kalkulacji jego przepływów pieniężnych.

Wartość pieniądza w czasie

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

Ocena kondycji finansowej organizacji

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 10 MSTiL (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 08 MSTiL stacjonarne (II stopień)

Wskaźniki efektywności inwestycji

Zad.2. Korelacja - szukanie zależności.

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita

OCENA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Metodyka obliczenia i interpretacja

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns

Uniwersalny harmonogram kredytowy

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

dr Adam Salomon Wykład 5 (z ): Statyczne metody oceny projektów gospodarczych rachunek stóp zwrotu i prosty okres zwrotu.

Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne)

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY

Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa

Metodyka wyliczenia maksymalnej wysokości dofinansowania ze środków UE oraz przykład liczbowy dla Poddziałania 1.3.1

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków:

Inwestowanie w obligacje

Przedsiębiorczy na Rynku Finansowym Proces inwestycyjny

Podstawowym celem szkolenia jest zaznajomienie uczestników z metodologią planowania finansowego przedsięwzięć inwestycyjnych.

Analiza ekonomiczna procesów przemysłowych

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 09 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Analiza ekonomiczna procesów przemysłowych

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 08 MSTiL (II stopień)

ANALIZA FINANSOWA INWESTYCJI PV

Liczenie efektów ekonomicznych i finansowych projektów drogowych na sieci dróg krajowych w najbliższej perspektywie UE, co się zmienia a co nie?

Testy na utratę wartości aktywów case study. 2. Testy na utratę wartości aktywów w ujęciu teoretycznym

Excel - użycie dodatku Solver

Podstawy zarządzania projektem. dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Co nowego w Invest for Excel 3.5

Efektywność projektów inwestycyjnych

Co nowego w Invest for Excel 3.6

3b. Mierniki oceny inwestycji finansowych

Analiza finansowo-ekonomiczna projektów z odnawialnych źródeł energii. Daniela Kammer

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

Analiza projektu inwestycyjnego za pomocą arkusza kalkulacyjnego

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. METODY PROSTE STATYCZNE r.

Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów

II. Analiza finansowa materiał pomocniczy

Informatyka w Zarządzaniu

ASM ASM ASM 605: Finansowanie i wycena nieruchomości jako inwestycji cz. 1-3

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Analiza projektu inwestycyjnego za pomocą arkusza kalkulacyjnego

Ekonometria - ćwiczenia 11

Twoja firma właśnie szuka nowych potencjalnych szans na rozszerzenie

Podstawowym celem szkolenia jest zaznajomienie uczestników z metodologią planowania finansowego przedsięwzięć inwestycyjnych.

Wycena klienta metodą dochodową a kosztową na przykładzie firmy usługowej

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA)

Wskazówki rozwiązania zadań#

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I

Sposób obliczania poziomu dofinansowania dla inwestycji w obszarze energetyki w ramach działania 7.1 POiIŚ

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3

RYZYKO. Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych

STOPA DYSKONTOWA 1+ =

Wykład. Ekonomika i organizacja produkcji. Materiały do zajęć z EiOP - L. Wicki Inwestycja. Inwestowanie. Inwestycja.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

Excel formuły i funkcje

Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych (5.3) Normy wektorów i macierzy (5.3.1) Niech. x i. i =1

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

dr Tomasz Łukaszewski Budżetowanie projektów 1

METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

dr Danuta Czekaj

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)

Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW SYMULACJI FINANSOWEJ W DYDAKTYCE PRZEDMIOTU RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ

CASH FLOW WPŁYWY WYDATKI KOSZTY SPRZEDAŻ. KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2. KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI. WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ

Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS

ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS

Pieniądz ma zmienną wartość w czasie również w przypadku zerowej inflacji. Jest kilka przyczyn tego zjawiska:

RACHUNEK OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Sposób obliczania poziomu dofinansowania dla inwestycji w obszarze energetyki w ramach działania 7.1 POiIŚ

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

KONTROLING FINANSOWY W EXCELU. Tom IV NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP JEŻELI COS KOMÓRKA VBA DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA CZY.LICZBA

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Analiza danych przy uz yciu Solvera

Transkrypt:

Efektywność Projektów Inwestycyjnych Jednym z najczęściej modelowanych zjawisk przy użyciu arkusza kalkulacyjnego jest opłacalność przedsięwzięcia inwestycyjnego. Skuteczność arkusza kalkulacyjnego w omawianym obszarze podkreśla dodatkowo bogaty wachlarz narzędzi i funkcji, ułatwiających ocenę opłacalności inwestycji. 1. Mierniki opłacalności projektów inwestycyjnych W analizie opłacalności projektów inwestycyjnych wykorzystuje się różne miary pozwalające stwierdzić czy prognozowane wyniki finansowe nowego przedsięwzięcia inwestycyjnego są zadowalające dla inwestora. Wśród popularnych metod mierzenia opłacalności inwestycji, do najczęściej wykorzystywanych należą: Metoda Wartości Bieżącej Netto NPV Metoda Wewnętrznej Stopy Zwrotu IRR Metoda Okresu Zwrotu PP Mierniki te stanowią integralną całość pozwalającą na skuteczną ocenę faktycznej opłacalności projektu. Stosowanie wymienionych metod oddzielnie nie dostarcza zadowalającej dla inwestora informacji. 1.1. Metoda Wartości Bieżącej Netto - NPV Metoda NPV należy do najczęściej stosowanych metod wyznaczania opłacalności projektu inwestycyjnego. Ustalenie opłacalności metodą NPV polega na skonfrontowaniu ocenianego projektu inwestycyjnego z inną, alternatywną metodą lokowania kapitału, charakteryzującą się określoną stopą zwrotu. Obliczenie NPV projektu inwestycyjnego sprowadza się do zdyskontowania generowanych przez projekt przepływów pieniężnych netto, przy wykorzystaniu określonej stopy dyskontowej. Stopę dyskontową używaną do oceny projektu inwestycyjnego, utożsamia się z wymaganą przez inwestora stopą zwrotu. Dodatni NPV projektu inwestycyjnego przy takim założeniu, oznacza, że oceniany projekt inwestycyjny charakteryzuje się wyższą, niż wymagana przez inwestora stopą zwrotu. Arkusz kalkulacyjny pozwala skutecznie przyspieszyć proces wyznaczania wartości bieżącej projektu inwestycyjnego na podstawie przepływów pieniężnych netto. Najczęściej stosuje się dwie metody: Metodę z wyznaczeniem współczynników dyskontujących, Metodę z skorygowanym wynikiem funkcji NPV (wbudowanej w arkuszu kalkulacyjnym). Na rysunku 1 zaprezentowano przepływy pieniężne netto projektu inwestycyjnego. Obliczenie NPV sprowadza się do obliczenia sumy wartości bieżących każdego z prognozowanych przepływów pieniężnych netto w oparciu o określoną stopę dyskontową na moment przed rozpoczęciem przedsięwzięcia. W wierszu 4 arkusza, na podstawie ustalonej stopy dyskontowej, wyznaczono współczynniki dyskontujące dla każdego okresu inwestycji. Rys.X.1 Wyznaczenie współczynników dyskontujących Kolejnym krokiem jest obliczenie zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto, czyli przemnożenie przepływów pieniężnych netto, przez wcześniej obliczone współczynniki dyskontujące (Rys.2). Rys.2 Obliczenie zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto 1

Suma obliczonych zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto projektu inwestycyjnego stanowi w istocie NPV projektu inwestycyjnego (Rys.3). Rys.3 Obliczenie NPV projektu inwestycyjnego Metoda opisana powyżej jest szczególnie użyteczna, jeżeli użytkownik arkusza kalkulacyjnego chce obliczyć nie tylko NPV projektu inwestycyjnego, ale także szybko pokazać skumulowane, zdyskontowane przepływy pieniężne projektu inwestycyjnego (kształtowanie się NPV w kolejnych okresach prognozy) oraz obliczyć zdyskontowany okres zwrotu projektu inwestycyjnego). W sytuacji gdy podane zostały przepływy pieniężne netto projektu inwestycyjnego i stopa dyskontowa, a użytkownik jest zainteresowany wyznaczeniem wyłącznie finalnej wartości miernika, można skorzystać z funkcji NPV wbudowanej w arkuszu kalkulacyjnym, należącej do grupy funkcji finansowych (Rys.4). Funkcja NPV =NPV(Stopa; Wartość1; [Wartość2] ) Stopa zakładana dla projektu inwestycyjnego stopa dyskontowa, równa najczęściej wymaganej przez inwestora stopie zwrotu ustalonej na podstawie innej alternatywnej metody lokowania kapitału; Wartość1; [Wartość2] - przepływy pieniężne netto projektu inwestycyjnego podane jako adresy pojedynczych komórek oddzielone średnikami lub jako adres zakresu komórek. Rys.4 Funkcja wbudowana NPV Istnieje jednak istotna różnica pomiędzy wynikiem funkcji NPV, a wynikiem obliczeń wykonanych wcześniej. Wartość bieżąca inwestycji obliczona funkcją NPV jest niższa niż ustalona klasyczną metodą. Różnica wynika z odmiennego postrzegania momentu przepływu środków pieniężnych. W Polsce zwyczajowo traktuje się pierwszy rok jako zerowy, innymi słowy wycenia się przepływy pieniężne netto zakładając, że następują one na początek każdego z okresów. Z reguły w prognozowaniu przepływów pieniężnych netto projektu inwestycyjnego, zakłada się jeden rok tzw. "fazy realizacji inwestycji", w którym dokonywane są nakłady inwestycyjne. Powstaje pytanie czy uwzględniać utratę wartości pieniądza w czasie w tym okresie czy nie. Funkcja NPV wbudowana w arkuszu kalkulacyjnym spadek uwzględnia, uznając za moment przepływu środków pieniężnych - w projekcie inwestycyjnym koniec każdego z okresów. Użytkownik może skorygować wynik funkcji NPV przemnażając go przez (1+d) gdzie d równe jest założonej stopie dyskontowej. 1.2. Metoda Wewnętrznej Stopy Zwrotu IRR Opisana wyżej metoda wartości bieżącej pozwalała odpowiedzieć na pytanie czy dany projekt inwestycyjny, jest bardziej opłacalny niż określona stopa zwrotu. Wszelkie informacje płynące z obliczonego dla projektu inwestycyjnego NPV, zmierzają jedynie do porównania z innym projektem inwestycyjnym lub alternatywną 2

NPV Efektywność Projektów Inwestycyjnych metodą lokowania kapitału. W zależności od tego na jakim poziomie zostanie ustalona stopa dyskontowa, NPV przyjmie wartości dodatnie lub ujemne. Dodatni NPV oznacza, że stopa zwrotu danego projektu inwestycyjnego jest wyższa od stopy dyskontowej, wykorzystanej do jego wyznaczenia. Ujemny NPV oznacza sytuację odwrotną. W granicznym przypadku gdy NPV jest równe 0, stopa zwrotu danego projektu inwestycyjnego, jest równa stopie dyskontowej użytej do jego wyznaczenia. Zależność pomiędzy stopą dyskontową a wartością NPV projektów inwestycyjnych, prezentuje wykres poniżej (Rys.5). 80 000,00 60 000,00 NPV 40 000,00 20 000,00-0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% -20 000,00-40 000,00 Stopa Dyskontowa Rys.5 Zależność pomiędzy NPV i stopą dyskontową Standardową metodą wyznaczania IRR projektu inwestycyjnego jest "Interpolacja Liniowa". Polega ona na wyznaczeniu pewnego hipotetycznego przedziału stóp dyskontowych, w którym znajduje się IRR. Poczynając od najniższej wartości stopy dyskontowej z przedziału należy kolejno obliczać NPV dla kolejnych stóp dyskontowych. Obliczanie NPV kontynuuje się powtarzając iteracyjnie obliczenia do momentu, w którym NPV osiągnie wartość ujemną. W ten sposób zostanie zidentyfikowany przedział, w którym znajduje się IRR. Następnie korzystając z interpolacji liniowej, należy wyznaczyć przybliżoną wartość IRR. Zdecydowanie łatwiejszym rozwiązaniem jest skorzystanie z funkcji IRR wbudowanej w arkuszu kalkulacyjnym. Funkcja automatycznie wykonuje pracochłonne obliczenia, z bardzo dużą dokładnością (0,00001%). Argument "wynik" określa w przybliżeniu stopę IRR, funkcja wykonuje obliczenia iteracyjnie począwszy od niego, na podstawie przepływów pieniężnych netto. Określenie przybliżonego wyniku można pominąć w większości sytuacji. Jeżeli w wyniku funkcji IRR zwrócony zostanie błąd #Liczba, można spróbować ustalić przybliżony, oczekiwany wynik funkcji IRR. Funkcja IRR =IRR(Wartości; Wynik) Wartości - przepływy pieniężne netto projektu inwestycyjnego podane jako adresy pojedynczych komórek oddzielone średnikami lub jako adres zakresu komórek; Wynik przewidywana stopa procentowa, od której IRR jest wyższy. Na rysunku 6 zilustrowano model wyznaczający wewnętrzną stopę zwrotu, bez podawania oczekiwanej wartości IRR, na podstawie przepływów pieniężnych netto (Rys.6). Obliczona wewnętrzna stopa zwrotu, użyta do zdyskontowania przepływów pieniężnych netto, spowoduje wyznaczenie NPV równego 0. Rys.6 Wyznaczenie IRR 3

Innym sposobem wyznaczenia wewnętrznej stopy zwrotu projektu inwestycyjnego jest skorzystanie z narzędzia "Szukaj wyniku ". Narzędzie "Szukaj wyniku " pozwala nadać dowolnej komórce stanowiącej wynik formuły, określoną wartość, poprzez zmianę wartości jednego z argumentów formuły. W przedstawionym na Rys.7 prostym modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych zostało obliczone NPV na podstawie przepływów pieniężnych netto i podanej stopy dyskontowej. Przyjmując założenie, że IRR jest równe stopie dyskontowej, dla której NPV wynosi 0, można odpowiednio skonfigurować narzędzie z menu Narzędzia/Szukaj wyniku Narzędzie powinno nadać komórce zawierającej NPV projektu inwestycyjnego, wartość 0, poprzez zmianę komórki zawierającej stopę dyskontową. Rys.7 Narzędzie Szukaj wyniku Po zatwierdzeniu ustawień, arkusz kalkulacyjny podstawiając kolejne wartości w komórce zawierającej stopę dyskontową, znajdzie taką wartość komórki zawierającej stopę dyskontową, dla której NPV wynosi 0. Narzędzie szukaj wyniku należy do grupy narzędzi służących do analizy co-się-stanie-gdy. Kalkulacja IRR tą metodą stanowi jedynie przykład rozwiązywania złożonych równań z jedną niewiadomą drogą iteracji. W dowolnym modelu finansowym stworzonym w arkuszu kalkulacyjnym zawierającym zmienne wyjściowe i zmienne wejściowe, można skorzystać z narzędzia "Szukaj wyniku ", jeżeli wystarczające jest znalezienie wyniku jednej ze zmiennych wyjściowych, na podstawie wyłącznie jednej ze zmiennych wejściowych, przy założeniu, że pozostałe zmienne wejściowe pozostaną niezmienione. W przypadku kalkulacji bardziej złożonych, opierających się na kilku zmiennych wejściowych, konieczne jest skorzystanie z narzędzia "Solver". 1.3. Metoda Okresu Zwrotu - PP Okres zwrotu jest najbardziej wymowną miarą opłacalności, czytelną nawet dla osób nie posiadających szerokiej wiedzy ekonomicznej. Jak sama nazwa wskazuje, metoda okresu zwrotu podaje po ilu okresach bazowych przyjętych w projekcji, zainwestowany kapitał zostanie zwrócony. Podobnie jak w przypadku wcześniej opisanych metod (NPV i IRR), metoda okresu zwrotu opiera się na analizie przepływów pieniężnych netto. Istnieją dwie metody kalkulacji okresu zwrotu: Prosty Okres Zwrotu ustalany na podstawie przepływów pieniężnych netto, nie uwzględnia zmian wartości pieniądza w czasie, Zdyskontowany Okres Zwrotu ustalany na podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto, uwzględnia zmiany pieniądza w czasie. W Excelu nie została udostępniona wbudowana funkcja pozwalająca na kalkulację okresu zwrotu projektu inwestycyjnego. Funkcja taka może zostać dopisana, jako zdefiniowana przez użytkownika z wykorzystaniem programowania w Visual Basic for Applications. Ustalenie okresu zwrotu obydwiema wymienionymi wyżej metodami polega na zidentyfikowaniu okresu projekcji, w którym skumulowane przepływy pieniężne netto (lub zdyskontowane skumulowane przepływy pieniężne netto) zmienią się z ujemnych na dodatnie. Pierwszym krokiem zmierzającym do ustalenia prostego okresu zwrotu (Rysunek 8)" jest skumulowanie przepływów pieniężnych netto. 4

Rys.8 Ustalenie skumulowanych przepływów pieniężnych netto Z obserwacji skumulowanych przepływów pieniężnych netto wynika, że zwrot zainwestowanych środków pieniężnych następuje po dwóch pełnych okresach projekcji i części trzeciego okresu. Proces obliczenia okresu zwrotu można w pewnym stopniu zautomatyzować z wykorzystaniem funkcji logicznych dostępnych. Proces wyznaczania okresu zwrotu można podzielić na kilka kroków. Pierwszym z nich jest zidentyfikowanie okresu w którym następuje zwrot środków. Jeżeli zwrot zainwestowanych w projekt inwestycyjny środków następuje w okresie t, to skumulowane przepływy pieniężne netto w okresie t są większe bądź równe 0 a w okresie t-1 ujemne. W modelu przedstawionym na rysunku 9, w wierszu 7 zidentyfikowano okres zwrotu wykorzystując funkcje logiczne jeżeli() i oraz(). Rys.9 Zidentyfikowanie momentu zwrotu środków pieniężnych Wprowadzona formuła sprawdza czy w poprzednim okresie skumulowane przepływy pieniężne netto były ujemne oraz czy w bieżącym okresie były większe lub równe 0. Jeżeli obydwa warunki zostaną spełnione, funkcja jeżeli zwraca tekstową wartość "Zwrot", w przeciwnym razie funkcja =jeżeli() zwraca tzw. nic czyli "" (pusty łańcuch tekstowy). Wprowadzoną i skopiowaną odpowiednio wcześniej formułę, można poszerzyć tak aby zamiast wyrazu "Zwrot", zwracała konkretny wynik (Rys.10). wg wzoru na okres zwrotu zamieszczonego poniżej. PROSTY OKRES ZWROTU CCFt 1 PPt ( t 1) CF PP t okres zwrotu CF t przepływy pieniężne netto w okresie t t CCF t-1 skumulowane przepływy pieniężne netto w okresie t-1 t okres, w którym przypada zwrot środków pieniężnych 5

Rys.10 Automatyczne ustalanie okresu zwrotu Wprowadzona formuła reaguje automatycznie na zmianę wartości przepływów pieniężnych netto. Ponadto nie jest istotne czy przepływy pieniężne netto są w kolejnych okresach regularne czy też nie. Przedstawione rozwiązanie pozwala w prosty sposób obliczyć okres zwrotu, jednak prezentuje wynik w sposób niewygodny, zawsze w kolumnie, w której następuje zwrot. Aby umieścić obliczony okres zwrotu bezpośrednio pod obliczonymi wcześniej wskaźnikami opłacalności NPV i IRR, należy skorzystać z pewnej prawidłowości. Mianowicie maksymalna wartość obszaru, w którym wprowadzono wcześniej formułę obliczającą okres zwrotu, jest zawsze równa okresowi zwrotu. Po wstawieniu odpowiednio skonfigurowanej funkcji =max(), wartość okresu zwrotu niezależnie od okresu, w którym następuje zwrot środków pieniężnych, będzie wyświetlana w jednej i tej samej komórce (Rys.11). Rys.11 Automatyczne pobieranie okresu zwrotu do jednej komórki Obliczenie zdyskontowanego okresu zwrotu różni się od omówionej wcześniej procedury jedynie koniecznością skorzystania z zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto, zamiast zwykłych przepływów pieniężnych netto. Metoda zdyskontowanego okresu zwrotu jest o tyle skuteczna, że uwzględnia wpływ zmian wartości pieniądza w czasie. 6