OBLICZANIE ROZKŁADÓW NATĘśENIA OŚWIETLENIA I ROZKŁADÓW LUMINANCJI

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. OBLICZANIE ROZKŁADÓW NATĘśENIA OŚWIETLENIA I ROZKŁADÓW LUMINANCJI T E R E N Y O T W A R T E Stosowana jest tzw. metoda punktowa, która polega na oblczanu w określonych punktach natęŝena ośwetlena korzystając z prawa odwrotnośc kwadratów. Metoda ta jest stosowana w następujących przypadkach: Oblczane rozkładów lumnancj rozkładów natęŝena ośwetlena na powerzchn drog, Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena na placach (parkng), obektach sportowych (korty tensowe, stadony), tp., Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena rozkładów lumnancj na powerzchnach lumnowanych obektów. - 1 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. T E R E N Y O T W A R T E Metoda punktowa - w określonych punktach oblcza sę natęŝene ośwetlena z prawa odwrotnośc kwadratów: E gdze:, m n E = E m= 1 = m Iγ, C 2 r, m, m cosα E - natęŝene ośwetlena w punkce pochodzące od wszystkch n opraw E, m - natęŝene ośwetlena w punkce pochodzące od oprawy m m: 1...n lość opraw m I,C γ - śwatłość w kerunku γ, C oprawy m r, m - odległość pomędzy środkem śwetlnym oprawy m a punktem - 2 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. T E R E N Y O T W A R T E O Ś W I E T L E N I E D R O G O W E Metoda punktowa - w określonych punktach oblcza sę natęŝene ośwetlena lumnację: - natęŝene ośwetlena oblcza sę tak jak dla terenów otwartych, - lumnancję oblcza sę z uwzględnenem charakterystyk fotometrycznych nawerzchn jezdn. - 3 -

q - wskaźnk lumnancj elementu powerzchn ośrodka, w danym kerunku, przy danych warunkach ośwetlena jest to stosunek lumnancj śwetlnej elementu powerzchn w danym kerunku L (tutaj: jezdn) do natęŝena ośwetlena na powerzchn ośrodka E (tutaj: jezdn): q( θ, φ, θ r, φ r Lr ( θr, φr ) ) = E Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Wskaźnk lumnancj zaleŝy od: - połoŝena obserwatora względem obserwowanego elementu powerzchn ośrodka, - połoŝena oprawy ośwetlenowej, q= f( α, β, γ ) Dla powerzchn jezdn stotnej z punktu wdzena kerowcy (obszar leŝący od 60m do 160m przed pojazdem) kąt α zmena sę tylko w przedzale pomędzy 1.5 0 a 0.5 0. W zwązku z tym wpływ kąta α na wskaźnk lumnancj moŝe być pomnęty wtedy: q= f( β, γ ) Charakterystyk fotometryczne nawerzchn jezdn przedstawa sę w postac dwuwymarowych tablc, w których wskaźnk lumnancj q zmena swoją wartość dla kątów β γ. Dla ułatwena oblczeń w tablcach tych ne przedstawa sę bezpośredno wskaźnka lumnancj q ale zredukowany wskaźnk lumnancj r. 3 r =q cos γ Lumnancję L w punkce P nawerzchn drog moŝna oblczyć z zaleŝnośc: Iγ, C cos γ I L= q E= q = r 2 H H 3 γ, C 2-4 -

- 5 - Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena.

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Charakterystyk fotometryczne nawerzchn jezdn opsuje sę ponadto za pomocą dwóch wskaźnków: - Q 0 średn wskaźnk lumnancj, - S1 wskaźnk dotyczący odbca kerunkowego. Q 0 średn wskaźnk lumnancj określa pozom całkowtego współczynnka odbca nawerzchn jezdn lub mówąc językem potocznym jasność tej nawerzchn. Ω 0 q dω 0 Q 0 = Ω0 gdze: q wskaźnk lumnancj będący funkcją kątów β γ, Ω 0 kąt bryłowy zwerający wszystke kerunk śwatła padającego na dany punkt. S1 wskaźnk dot. odbca kerunkowego określa w jakm stopnu nawerzchna jezdn odbja śwatło w sposób kerunkowy. r S 1= r ( β = 0, γ = 2) ( β = 0, γ = 0) gdze: r wartość zredukowanego wskaźnka lumnancj ( β = 0, γ = 2) ( β = 0, γ = 0) dla kątów β=0 0 γ=2 0, r wartość zredukowanego wskaźnka lumnancj dla kątów β=0 0 γ=0 0. - 6 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W N Ę T R Z A Oblczamy: 1) Składowa bezpośredna natęŝena ośwetlena oblczana jest za pomocą: metody punktowej, 2) Składowa pośredna natęŝena ośwetlena moŝe być oblczana za pomocą: metody welokrotnych odbć (tylko powerzchne dealne rozpraszające śwatło), metody śledzena promena, metody sprawnośc (metoda uproszczona). dr E = E + E nd gdze: E - całkowte natęŝene ośwetlena w punkce E dr - składowa bezpośredna natęŝene ośwetlena (drect component) w punkce pochodząca od wszystkch opraw ośwetlenowych znajdujących sę we wnętrzu nd E - składowa pośredna natęŝene ośwetlena (ndrect component) w punkce wynkająca z welokrotnych odbć strumena śwetlnego jake zachodzą pomędzy wszystkm powerzchnam w danym wnętrzu - 10 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W N Ę T R Z A O B L I C Z A N I E S K Ł A D O W E J B E Z P O Ś R E D N I E J E dr E E, m dr = n m= 1 = gdze: m Iγ, C 2 r, m, m dr cosα E dr - składowa bezpośredna natęŝena ośwetlena w punkce pochodząca od wszystkch n opraw m E, dr - składowa bezpośredna natęŝena ośwetlena w punkce pochodząca od oprawy m m: 1...n lość opraw m I,C γ - śwatłość w kerunku γ, C oprawy m r, m - odległość pomędzy środkem śwetlnym oprawy m a punktem - 11 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Prawo odwrotnośc kwadratów Granczna odległość fotometrowana. Błąd wynkający z zastosowana prawa odwrotnośc kwadratów (t.j. róŝnca pomędzy rzeczywstym natęŝenem ośwetlena pochodzącym od rzeczywstego źródła śwatła, a oblczonym według prawa odwrotnośc kwadratów natęŝenem ośwetlena) jest mnejszy nŝ 1% jeŝel odległość r od źródła śwatła jest wększa od pęcokrotnego najwększego wymaru d źródła śwatła. r 5 d Granczna odległość fotometrowana to odległość pomędzy źródłem śwatła a rozpatrywanym punktem, dla której błąd wynkający z zastosowana prawa odwrotnośc kwadratów jest równy 1%. r gr = 5 d E A I = r α 2 Odległość r, m pownna być wększa od grancznej odległośc fotometrowana r gr. r, m r gr > r gr = 5 d gdze: d najwększy wymar elementu śwecącego oprawy ośwetlenowej - 12 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. JeŜel najwększy wymar oprawy jest tak, Ŝe warunek dotyczący ustalena grancznej odległośc fotometrowana ne jest spełnony to oprawę naleŝy podzelć na dwe równe częśc. d d 1 = 2 JeŜel ne jest spełnony warunek: r 5 d to następuje podzał oprawy na dwe równe częśc d 1 wtedy sprawdzany jest następny warunek: r1 5 d 1 r2 5 d 1 podzał oprawy polega na umownym umeszczenu punktowych źródeł śwatła o własnoścach danej oprawy ośwetlenowej w środkach śwetlnych podzelonych częśc opraw - 13 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W N Ę T R Z A O B L I C Z A N I E S K Ł A D O W E J B E Z P O Ś R E D N I E J D A N E K A T A L O G O W E O P R A W O Ś W I E T L E N I O W Y C H Bryła fotometryczna układ płaszczyzn C kątów γ współrzędne begunowe C 180 C 90 C 270 C 0 Tablce z katalogowym wartoścam śwatłośc kerunkowych [cd/1000lm] γ - 14 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W N Ę T R Z A O B L I C Z A N I E S K Ł A D O W E J P O Ś R E D N I E J Składowa pośredna wynka z welokrotnych odbć strumena śwetlnego pomędzy powerzchnam we wnętrzu Schemat wykonywana oblczeń w metodze welokrotnych odbć: 1) Wszystke powerzchne w danym wnętrzu dzelone są na powerzchne elementarne według odpowednej satk, 2) Wykonuje sę oblczena składowej bezpośrednej natęŝena ośwetlena dla kaŝdej elementarnej powerzchn (w punkce umeszczonym w środku kaŝdej powerzchn), 3) Oblcza sę współczynnk kształtu (współczynnk wykorzystana strumena śwetlnego nazywany równeŝ współczynnkem sprzęŝena) dla wszystkch elementarnych powerzchn, 4) Wykonuje sę oblczena składowej pośrednej z uwzględnenem welokrotnych odbć zachodzących pomędzy powerzchnam odbjającym strumeń śwetlny w sposób dealne rozproszony. - 15 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Składowa pośredna strumena śwetlnego padającego na powerzchnę S będze wyraŝony następującym wzorem: n Φ = ρ F k= 1 k k, Φ Z powyŝszego wzoru otrzymujemy n równań dla n powerzchn. k Rozwązane układu tych równań prowadz do wykonana rachunku welokrotnych odbć, w wynku którego otrzymujemy składową pośredną strumena padającego na powerzchnę. gdze: ρ k - współczynnk odbca powerzchn k, F, - współczynnk kształtu (współczynnk wykorzystana strumena). k F k, Φk, = ρ Φ k k Φ k, - strumeń padający na powerzchnę, wypromenowany z powerzchn k, Φ k - całkowty strumeń padający na powerzchnę k. Z oblczonego strumena Φ padającego na powerzchnę S otrzymujemy składową pośredną natęŝena ośwetlena na powerzchn S wokół punktu : E nd Φ = S Φk Sk ρk Φk Φk S - 16 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W metodze welokrotnych odbć o dokładnośc wyznaczena składowej pośrednej decyduje dokładne wyznaczene współczynnka kształtu. Dla powerzchn lambertowskch współczynnk kształtu zaleŝy jedyne od geometr danego wnętrza czyl od welkośc wzajemnego usytuowana powerzchn Sk oraz S : F 1 cosα cosα ds k k, = 2 π Sk Sk S r k ds Optymalzacja oblczeń polega na zwększenu dokładnośc oraz skrócena czasu trwana oblczeń: podzał na powerzchne elementarne według coraz gęstszej satk, dla optymalzacj czasu powerzchne dzel sę według nerównomernej satk. - 17 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Podzał na powerzchne elementarne: a) podzał równomerny, mała dokładność, b) podzał równomerny, wzrost dokładnośc, zauwaŝalne nedokładnośc na grancy śwatło-ceń, c) podzał nerównomerny, wzrost dokładnośc równeŝ na grancy śwatło-ceń. - 18 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W N Ę T R Z A O B L I C Z A N I E S K Ł A D O W E J P O Ś R E D N I E J M E T O D A S P R A W N O Ś C I Sprawność ośwetlena η ośw zaleŝy od: wymarów pomeszczena (wskaźnk pomeszczena), współczynnków odbca strumena śwetlnego powerzchn we wnętrzu ρ, rodzaju oprawy, sprawnośc oprawy η opr, sposobu rozmeszczena opraw (przyjmuje sę rozmeszczene równomerne) wysokośc zaweszena, współczynnka utrzymana k - w trakce eksploatacj urządzeń ośwetlenowych następuje zmnejszene natęŝena ośwetlena na powerzchn pola pracy dlatego, Ŝe: o ulega zmnejszenu strumeń źródeł śwatła, o oprawy ulegają starzenu zabrudzenu, o suft, ścany brudzą sę, zmnejsza sę wartość współczynnka odbca co powoduje zmnejszene wartośc strumena, który ulega welokrotnym odbcom, w zwązku z tym naleŝy przy projektowanu przyjąć natęŝene ośwetlena z zapasem tak aby po pewnym okrese eksploatacj średne natęŝene ośwetlena ne spadło ponŝej wymaganego pozomu. Wyznaczone dośwadczalne wartośc sprawnośc ośwetlena podaje sę w tablcach: - 19 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Średne natęŝene ośwetlena na powerzchn pola pracy w pomeszczenu (uwzględnające składową bezpośredną składową pośredną) oblcza sę ze wzoru: n k ηopr η Eśr = a b ηt gdze: ośw Φ o n lość opraw, k współczynnk zapasu, η opr sprawność oprawy, η t odnesenowa (teoretyczna) sprawność oprawy odczytana z tablcy, η ośw sprawność ośwetlena a, b długość szerokość pomeszczena Φ o strumeń źródła śwatła lub suma strumen źródeł śwatła w oprawe - 20 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. W celu oblczena rozkładu natęŝena ośwetlena na powerzchn pola pracy naleŝy: 1) Oblczyć całkowte średne natęŝene ośwetlena za pomocą metody sprawnośc E śr (tablce) 2) Oblczyć rozkład składowej bezpośrednej natęŝene ośwetlena (w poszczególnych punktach ) E dr (metoda punktowa) 3) Na podstawe oblczonego rozkładu składowej bezpośrednej oblczyć średną wartość bezpośrednego natęŝena ośwetlena na polu pracy śr E dr 4) JeŜel przyjme sę załoŝene, Ŝe składowa pośredna natęŝena śr ośwetlena E nd rozkłada sę równomerne na całym polu pracy to moŝna ją oblczyć ze wzoru: E śr nd = E śr E śr dr 5) Wtedy rozkład natęŝena ośwetlena w punktach na polu pracy oblcza sę jako sumę składowej bezpośrednej w danym punkce E dr śr składowej pośrednej E nd (która ma taką samą wartość w kaŝdym punkce ): dr E = E + E śr nd Metoda sprawnośc ma swoje bardzej zaawansowane odmany, które przy oblczanu sprawnośc ośwetlena uwzględnają szereg dodatkowych czynnków, są to np. metody BZ CIE. - 21 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. P R O G R A M Y K O M P U T E R O W E 1). Programy producentów opraw ośwetlenowych - Phlps (Calculux), Thorn, Elgo, Es-System, td... Cechy: - moŝlwość wykonana oblczeń tylko z oprawam jednego producenta. 2). Programy nezaleŝne od producentów opraw - DIALUX (http://www.dal.de), - RELUX (http://www.relux.bz), Cechy: - moŝlwość wykonana oblczeń z oprawam welu producentów. Wspólne cechy wszystkch programów: - moŝlwość uwzględnena tylko odbca rozproszonego, - oblczena wykonywane dla wnętrz o nezbyt skomplkowanych kształtach, - zazwyczaj brak moŝlwośc pełnego uwzględnena wyposaŝena (meble, ścank dzałowe tp.), - zazwyczaj brak moŝlwośc wykonana oblczeń z udzałem śwatła dzennego, - brak moŝlwośc uwzględnena wdmowych charakterystyk materałów rozkładów wdmowych lamp elektrycznych. P R O G R A M Y K O M P U T E R O W E - W I Z U A L I Z A C J A Programy tworzone na potrzeby grafk komputerowej słuŝące do wykonywana obrazów wzualzacj przedmotów wnętrz mogą być adaptowane do wykonywana oblczeń rozkładów lumnancj. W programach tych najczęścej wykorzystuje sę tzw. metodę śledzena promena (ang. ray-tracng). Istneje moŝlwość wykonana oblczeń bez nektórych załoŝeń upraszczających: - skomplkowane kształty wnętrz, - moŝlwość uwzględnena wyposaŝena (meble), - moŝlwość wykonywana oblczeń dla śwatła dzennego, - materały o odbcu kerunkowym. - 22 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Rysunek 3D - AutoCAD Wzualzacja rozkładu lumnancj - 23 -

Oblczane rozkładów natęŝena ośwetlena. Rozkładu lumnancj funkcja so-contour Rozkładu lumnancj funkcja false-color - 24 -