Współczesna fizyka ciała stałego Struktury półprzewodnikowe o obniŝonej wymiarowości studnie kwantowe, druty kwantowe, kropki kwantowe fulereny, nanorurki, grafen
Kwantowe efekty rozmiarowe Ograniczenie ruchu w jednym wymiarze Zasada nieoznaczoności: h p x ~ x Dodatkowa energia kinetyczna związana z ograniczeniem przestrzennym elektronu E = ( p) 2 2 h ~ 2 m 2 m x ( ) 2 Dodatkowa energia powinna być większa niŝ energia termiczna 2m h 2 ( x) 2 > 1 2 k B T x ~ h mk 2 B T Typowy półprzewodnik: m * =0.1m 0 w T=300 K x ~ 5 nm Warunek ten jest równowaŝny Przyjęciu, Ŝe ograniczenie obszaru ruchu jest rzędu długości fali de Broglie x ~ λ = deb h p x Nanotechnologia
Studnie kwantowe Przykład struktury III-V (rodzina ) Al Al x Ga 1-x As E g Γ Substrat GaAlAs GaAlAs 0 0,3 X x p.p. Przejścia dozwolone: n e = 2 e2 E g () E g (Al) n e = 1 n h = 1 e1 h1 n=0 n e =n h Z czego wynikają takie reguły wyboru? p.w. n h = 2 h1
Reguły wyboru dla przejść w studni kwantowej PrzybliŜenie dipolowe, badamy element macierzowy przejścia typu M rr =< f ere i amplituda pola elektrycznego światła RozwaŜamy padanie światła wzdłuŝ osi z, prostopadłe do płaszczyzny studni (x,y) Wektor polaryzacji światła znajduje się zatem w płaszczyźnie studni, stąd > * M~ < f x i > = ψ xψ d 1 r r r r 1 r r r ψ ( ) ( )exp( ) ( ) ( )exp( ' ' i = uv ϕhn ikxy xy ψ f = uc ϕ ik en V V W przypadku studni kwantowej kierunki x, y są równowaŝne, a kierunek z jest inny!!! < f x i > =< f y i > < f z i RozwaŜmy przejście ze stanu dziurowego n h do stanu elektronowego n r e Podobnie jak w przypadku 3D, dla przejść prostych ' Dzięki temu moŝemy napisać M cv M= M M ' cv nn = * 3 ucxuvd r * M ϕ dz ' nn = ϕ en en f i 3 r > E r r k xy= k xy ' n = n n = 0 ' Decyduje przekrycie funkcji falowych elektronu i dziury!!! Czyli przejścia dozwolone pomiędzy stanami o tej samej symetrii!!! xy r xy )
Metody badania struktur kwantowych absorpcja fotoprzewodnictwo luminescencja pobudzanie luminescencji odbicie fotoodbicie, elektroodbicie.
Przekład: Kondensacja polaritonów Mikrownęka zwiększenie sprzęŝenia ekscyton-foton J. Kasprzak et al. Nature 443, 409 (2006)
Polaryzacja w stanie nieskondensowanym i skondensowanym J. Kasprzak et al. Nature 443, 409 (2006)
Struktury kwantowe II typu nadzieja na realizację kondensatu ekscytonowego
Podwójne studnie kwantowe /AlAs typu-ii 10 nm TA Γ GaAlAs 2.4 nm AlAs X GaAlAs (arb. units) Intensity LO AlAS TO GaAS X AlAs - Γ /AlAs T = 4.2 K B = 0 T Γ - Γ Γ przestrzennie rozdzielone nośniki (długie czasy zaniku) wzbronienie pędowe (elektrony typu X, dziury typu Γ) 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 1.78 Energy (ev) Czasy zaniku ~ 2 ms
60 Dyfuzja nośników studniach typu II -20.00 Spatial dimension (µm) 40 20 0-20 -40 980.0 1980 2550-60 a) 720µW 1.76 1.78 1.80 1.82 1.84 1.86 Długie czasy Ŝycia ekscytony mają czas na wędrówkę Energy (ev) A. Lesiak, et al.
Jak zbadać stany wzbudzone układu? Widmo pobudzania luminescencji! Pobudzamy próbkę przy uŝyciu lasera strojonego. Mierzymy intensywność luminescencji odpowiadającą danej energii pobudzania B = 0 T T =4.2 K TA Intensity (arb. units) LO AlAS TO GaAS /AlAs T = 4.2 K B = 0 T X AlAs - Γ Intensity (a arb. units) 1.743eV 1.7275eV 1.7185eV Γ - Γ 1.705eV HH LH 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 1.78 Energy (ev) 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 1.79 Energy (ev) Intensywność świecenia zaleŝy silnie od współczynnika absorpcji dla danej energii pobudzania metoda badania struktury energetycznej systemu!
A w polu magnetycznym T = 4.2K Pexc = 2 mw/cm 2 Spot size ~ 1mm 22 T Intensity (ar rb. units) B = 0 T 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 Energy (ev)
µpl setup SPECTROMETER CCD L 1 L 2 BEAM SPLITTER L 3 LASER REFLECTING OBJECTIVE SAMPLE CRIOSTAT
Widma mikroluminescencji (µ - PL) /AlAs /GaAlAs µ-pl µ-pl T = 4.2K B = 0T XX XX X Γ Γ PL Inten nsity (arb. units) Bulk XX X X XX X LO LOAlAs TA X AlAs -Γ XX X 1.50 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 Energy (ev) Kompleksy ekscytonowe B. Piętka, Praca Doktorska (2007)
Mapowanie µ -PL Widma mierzone w róŝnych miejscach na próbce y (µm) 60 50 40 30 exciton - X 20 10 X-XX 0 10 20 30 40 50 60 70 x (µm) µ - PL Intensity XX X X-XX : 2.2 3.0meV Y (µm) 60 50 40 30 biexciton - XX 20 1.570 1.575 1.580 1.585 1.590 1.595 Energy (ev) P exc ~0.2µW W próbce uformowały się kropki kwantowe! 10 0 10 20 30 40 50 60 70 X (µm)
Jak zwykle hodujemy kropki kwantowe?
Samorganizujące się kropki kwantowe a InAs d 50 nm b Kropki kwantowe powstają z materiału o stałej sieci róŝniącej się od stałej sieci matrycy e In QDs 20 nm c 20 nm In In QDs f 50 nm In 5 nm 5 nm
Fotoluminescencja Ec Ev Photoluminescence @4.2K & 0T p 100000 d 50000 s WL 1.30 1.32 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 Energy [ev] #2138RTA900 Kropki kwantowe sztuczne atomy PL- Adam Babiński et al.
s-shell p-shell d-shell 193 W/cm 2 x0.5 Lumine escence x0.5 83 W/cm 2 x0.5 71 W/cm 2 52 W/cm 2 x0.5 5X* 1 5X1 105 W/cm 2 3X 1s 38 W/cm 2 4X 1 16 W/cm 2 x10 1 W/cm 2 x10 2X* 1 3X 1 1.28 1.29 1.305 1.310 1.315 1.340 1.345 1.350 X 0 2X 1 X 1 Energy [ev] µpl- Adam Babiński et al.
1.350 1.337 Pole magnetyczne modyfikuje funkcje falowe -daje moŝliwość identyfikacji stanów (efekty orbitalne, efekty spinowe) Energy [ev] 1.325 1.312 1.300 1.287 0 3 6 9 12 Magnetic Field [T] µpl- Adam Babiński et al.
śeby badać pojedyncze kropki mesy, maski, struktury z niską gęstością kropek kwantowych
Kropki kwantowe GaN/AlGaN Wzrost K. Pakuła, AFM - Rafał BoŜek, IFD UW
GaN/AlGaN QDs T = 4.2K macro-luminescence x 10 PL Intensity micro-luminescence 3,20 3,25 3,30 3,35 3,40 3,45 3,50 3,55 Energy (ev) PL, µpl- Barbara Chwalisz et al.
Katarzyna Surowiecka, Uni. Ulm
Katodoluminescencja moŝna wybrać bardzo małe obiekty i oglądać widma świecenia 80 góra krystalitu bok krystalitu (arb. units) CL Intensity 60 40 20 podłoŝe obok krystalitu 0 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 Energy (ev)
Zmiany intensywności i energii emisji E= 7meV time 100 X 16s PL intensity (arb. units) time E=7meV 3.38 3.40 3.42 3.44 3.46 Energy (ev) time 100 X 16s K. Surowiecka (2005) Lokalne fluktuacje pola Elektrycznego powodują fluktuacje Intensywności i energii emisji kropek!
Nanotechnologia moŝe sprawić, Ŝe węgiel zaświeci? Nanorurki. J. Lefebvre et al. PRL, 90, 217401-1 (2003)